Examen blanc 8

(1) — La voile est une partie du bateau : relation de la partie au tout, et non d'un instrument à l'effet qu'il produit.

(2) — Phrase : « le gouvernail sert à donner la direction ». De même, le frein sert au ralentissement : un instrument, puis l'effet qu'on obtient avec lui.

(3) — L'ancre s'emploie en mer : on nomme le lieu où l'objet sert, pas l'effet qu'il produit.

(4) — Le pilote est une personne qui mène la navigation : un agent et son activité, et non un instrument et son effet.

(1) — Deux qualités opposées de la température : un contraire, et non deux degrés de la même qualité.

(2) — Le bon lien, dans le mauvais sens : on va ici de l'extrême au modéré.

(3) — Un adjectif et le verbe qui en dérive : relation de dérivation, sans idée de degré.

(4) — Phrase : « brûlant, c'est tiède porté à l'extrême ». De même, trempé, c'est humide porté à l'extrême : la même qualité, du faible au très fort, dans le même ordre.

(1) — Phrase : « un archipel est un ensemble d'îles ». De même, une constellation est un ensemble d'étoiles : un tout formé de plusieurs éléments de même nature.

(2) — Une presqu'île n'est pas faite d'îles : c'est une terre qui ressemble presque à une île. Relation de ressemblance, pas de composition.

(3) — Un port accueille des bateaux, il n'en est pas composé : relation de lieu, pas de tout à parties.

(4) — La carte représente le territoire : relation de l'image à ce qu'elle montre.

(1) — L'entraînement produit bien un effet, mais un effet recherché, par une activité mesurée. Le couple de la question dit un excès qui cause un dommage.

(2) — Le bon lien, à l'envers : l'effet vient ici avant sa cause.

(3) — Phrase : « le surmenage, un excès de travail, provoque l'épuisement ». De même, la surdose, un excès de substance, provoque l'intoxication : un excès, puis le mal qu'il cause.

(4) — L'insomnie est l'absence de sommeil : relation de privation, pas de cause à effet.

(1) — « S'attendait à des gâteaux sobres » ruine la surprise : découvrir des desserts sobres n'aurait rien d'étonnant pour ce jury.

(2) — Une sobriété « prévisible » contredit la découverte, et « puisque » fait de l'âge des candidats la cause de leur sobriété, alors que la phrase l'oppose à leur jeunesse.

(3) — La chaîne tient : on attendait l'excès (extravagants), la sobriété surprend (étonnante), elle contraste avec l'âge (alors que), et la jeunesse, « loin de les pousser à l'excès », les en a préservés.

(4) — « Bien que » exige le subjonctif, or le verbe de la phrase est à l'indicatif (« avaient ») ; et « les en avait rapprochés » contredit « loin de les pousser à l'excès ».

(1) — La chaîne tient : un obstacle imprévu (heurtée, prévue), un double sens dont on ne peut garder qu'une moitié (conserve), et la solution — sacrifier la lettre à l'esprit, c'est-à-dire renoncer au mot exact pour garder le jeu, ce que confirment les jeux de mots inventés.

(2) — « Préférer la lettre à l'esprit », c'est choisir le mot à mot : le contraire d'inventer ses propres jeux de mots.

(3) — « S'attendre à une difficulté qu'on n'avait pas prévue » se contredit dans la même phrase.

(4) — Si elle « supprime » un sens, c'est celui-là que le lecteur perd, et non l'autre : la suite de la phrase n'a plus de logique.

(1) — Le paragraphe dit exactement l'inverse : les vieux arbres « ne sont pas les plus productifs ».

(2) — Le paragraphe parle de prix, jamais de qualité. Une huile rare peut se vendre cher sans être meilleure : conclure à la qualité, c'est ajouter au texte.

(3) — Les visiteurs sont cités comme un avantage de plus (« aussi »), non comme la principale source de revenus.

(4) — Les deux moitiés sont dans le texte : moins d'olives passé un certain âge, et une huile qui « se vend plusieurs fois plus cher ».

(1) — Rien n'oblige un coureur sans médaille à prendre l'autocar : les données ne disent rien de ceux qui n'ont pas de médaille.

(2) — Rentré en autocar, Yoni n'a pas de médaille (seconde donnée) ; sans médaille, il n'a pas terminé, sinon il en aurait reçu une (première donnée).

(3) — Ne pas terminer ne dit rien du moyen de transport : Yoni a pu rentrer autrement.

(4) — Ne pas prendre l'autocar n'entraîne rien : on peut rentrer en voiture sans avoir de médaille.

(1) — L'échange a fait suivre les emprunts à l'étagère, et non aux livres : c'est la seule conclusion que l'expérience autorise.

(2) — L'échange la réfute : une fois montés, ces mêmes livres ont été empruntés autant que les autres.

(3) — L'âge des livres n'apparaît nulle part dans le paragraphe.

(4) — On ne peut pas ranger tous les livres à hauteur des yeux, et rien ne dit que le total doublerait : les lecteurs se reportent peut-être d'un livre sur un autre.

(1) — L'opinion des habitants ne dit rien de l'effet de l'éclairage sur les vols.

(2) — Le coût peut peser dans la décision, mais il ne touche pas au raisonnement : il ne montre pas que la lumière n'a pas réduit les vols.

(3) — Si l'écart existait avant la lumière, la lumière ne peut pas l'expliquer : l'argument perd son seul appui.

(4) — Elle renforce l'argument au lieu de l'affaiblir.

(1) — Être en terminale est commun à Dana et aux inscrits, mais d'autres élèves de terminale peuvent ne pas être inscrits : on retombe dans la même faille.

(2) — Elle apprend que Dana aime l'astronomie, pas qu'elle est inscrite à l'option.

(3) — « La plupart » laisse place à des participants non inscrits, et Dana peut en faire partie.

(4) — Avec « seuls », participer implique être inscrit : Dana participe, donc elle est inscrite. La donnée de départ disait l'inverse (être inscrit implique participer), et c'est pour ça qu'elle ne suffisait pas.

(1) — C'est la lecture courante, celle que l'arboricultrice écarte (« autrement »).

(2) — C'est sa relecture : l'hiver n'est pas une épreuve, c'est le moment où le travail du cultivateur devient visible, parce que feuilles et fruits ne le cachent plus.

(3) — Aucune récolte d'hiver n'est évoquée : on confond le moment du jugement avec celui de la cueillette.

(4) — L'arboricultrice parle de voir la taille, pas du moment de la faire ; et elle ne parle d'aucun fruit d'hiver.

(1) — Le dernier n'est ni Elinor, ni Dov, ni Batya (qui précède Dov), ni Avi (que Chen suit) : c'est Chen, et Avi est quatrième. Restent les trois premières places pour Batya, Dov et Elinor ; Elinor ne peut pas être première, Dov non plus puisque Batya le précède. Batya est donc première.

(2) — Possible, mais pas obligatoire : l'ordre Batya, Dov, Elinor, Avi, Chen respecte toutes les conditions, et Dov y est deuxième.

(3) — Possible, mais pas obligatoire : dans l'ordre Batya, Elinor, Dov, Avi, Chen, c'est Dov qui passe juste avant Avi.

(4) — Impossible : Avi est forcément quatrième, puisque Chen, qui le suit, est forcément dernier.

(1) — Il pose la condition pour en tirer la conséquence. Le raisonnement de départ, lui, part d'une conséquence absente.

(2) — Il remonte de la conséquence observée à la condition : c'est une faute (le chien a pu rester pour une autre raison), et ce n'est pas la forme de départ.

(3) — Il nie la condition pour nier la conséquence : une autre forme, fautive de surcroît (le pain a pu lever autrement).

(4) — Même squelette : « si A, alors B ; or pas B ; donc pas A ». La conséquence attendue manque, on en déduit que la condition manquait.

(1) — Ces trois pays sont cités comme berceaux de l'inoculation, non comme les régions où la maladie sévissait le plus.

(2) — Le paragraphe avance en deux temps : la gravité de la maladie, puis l'observation (on ne l'attrape pas deux fois) d'où naît l'inoculation.

(3) — Le paragraphe décrit l'intention de l'inoculation (« dans l'espoir »), jamais un recul de la maladie.

(4) — C'est un détail qui illustre la gravité de la maladie, pas l'idée qui organise le paragraphe.

(1) — L'arrivée en Angleterre tient en une demi-phrase : c'est un détail, pas la fonction du paragraphe.

(2) — L'auteur rapporte que certains le pensaient et juge que le débat « n'avait rien d'absurde », mais il ne tranche pas.

(3) — Le paragraphe dit ce que l'inoculation avait de risqué — elle donnait la vraie variole, et contagieuse ; le troisième présente justement une méthode qui protège « sans jamais donner la variole elle-même ».

(4) — Le texte dit qu'« une partie des familles aisées » a adopté l'inoculation : elles ne refusaient donc pas toute prévention.

(1) — La suite le montre : il inocule la vaccine, puis expose l'enfant à la variole pour voir si la protection tient. Prendre au sérieux, ici, c'est mettre à l'épreuve.

(2) — Il ne s'en contente pas : il fait une expérience, ce qu'on ne fait pas quand on croit sans preuve.

(3) — « Sérieux » ne veut pas dire ici « grave » ou « inquiétant », et Jenner ne cache rien à personne.

(4) — Jenner agit en médecin : rien ne dit qu'il s'intéresse aux coutumes locales.

(1) — C'est ce que ses responsables ont jugé « impossible », et qui les a fait changer de méthode.

(2) — Le texte dit que la vaccination a gagné l'Europe et que la variole n'a pas disparu « pour autant » ; il ne dit nulle part qu'on l'a abandonnée.

(3) — Trois ans séparent le dernier cas naturel (1977) de la proclamation (1980), et le malade était isolé, non vacciné : on vaccinait son entourage.

(4) — Vacciner tout le monde étant impossible, on vaccinait autour de chaque malade : la population entière était protégée, alors que seuls ceux que le virus pouvait atteindre recevaient le vaccin.

(1) — L'auteur l'écarte en toutes lettres : « c'est moins la volonté qui a manqué » que la prise qu'elles offrent.

(2) — Le dernier paragraphe énumère ces traits — aucun hôte animal, des symptômes visibles, une seule dose suffisante — puis montre que d'autres maladies ne les réunissent pas.

(3) — L'auteur ne parle pas de vaccins manquants ; il parle de maladies qui se cachent chez des animaux ou se transmettent avant les symptômes.

(4) — La gravité n'est pas en cause : c'est au contraire la visibilité des symptômes qui aidait contre la variole.

(1) — Jenner n'occupe qu'un paragraphe sur cinq : le titre serait trop étroit.

(2) — Les dangers de l'inoculation ne remplissent que le deuxième paragraphe.

(3) — Le titre suit tout le texte : la parade ancienne, la vaccination qui la remplace, la campagne qui fait disparaître la maladie, et les raisons de ce succès.

(4) — Le dernier paragraphe évoque ces maladies en passant, sans dire qu'on ne les vaincra jamais : le titre déforme et déplace le sujet.

(1) — Le pain est fait de farine : un produit et sa matière.

(2) — Le boulanger se sert du four : un artisan et son outil.

(3) — Phrase : « la boulangerie est le lieu où l'on fait et vend le pain ». De même, la fromagerie est le lieu où l'on fait et vend le fromage.

(4) — On suit une recette dans une cuisine, mais on n'y fabrique pas de recettes : le second mot n'est pas le produit du lieu.

(1) — Phrase : « un apatride est sans nationalité ». De même, un insomniaque est privé de sommeil : le premier mot désigne celui qui manque de ce que nomme le second.

(2) — Le citoyen appartient à un pays : c'est une appartenance, le contraire d'un manque.

(3) — La privation est là, mais à l'envers : ce qui manque vient ici en premier.

(4) — Le voyageur possède un passeport : relation de possession, pas de privation.

(1) — Le pétale est une partie de la fleur : relation du tout à la partie.

(2) — Le bon lien, à l'envers : la forme accomplie vient ici avant le stade qui la précède.

(3) — La sève circule dans l'arbre : une substance et l'être qui la contient.

(4) — Phrase : « le bourgeon devient la fleur ». De même, la chenille devient le papillon : un stade, puis la forme accomplie que prend le même être.

(1) — Généreux et avare sont deux contraires, et non deux degrés d'un même trait.

(2) — Phrase : « l'avare est un économe qui va trop loin ». De même, l'entêté est quelqu'un de ferme qui va trop loin : la même disposition, d'abord louable, puis poussée jusqu'au défaut.

(3) — Le bon lien, dans le mauvais sens : on part ici du défaut pour arriver à la qualité.

(4) — Riche et dépensier ne sont pas deux degrés d'un même trait : on peut être l'un sans l'autre.

(1) — Phrase : « ce qui est friable s'émiette facilement ». De même, ce qui est malléable se modèle facilement : une propriété, puis ce qu'elle permet de subir sans effort.

(2) — Ce qui est solide résiste justement à la casse : la relation est inversée.

(3) — Un participe qui décrit un résultat, suivi de la propriété : ni l'ordre ni la relation ne correspondent.

(4) — Ce qui est fragile se casse facilement, il ne se répare pas facilement : le verbe ne dit pas ce que la propriété permet.

(1) — On ne « redoute » pas qu'un tramway embellisse sa rue : la crainte n'a plus d'objet.

(2) — « Les premiers à s'en plaindre » contredit ce qui suit : des commerces qui n'ont jamais eu autant de clients.

(3) — Des commerces qu'on disait « florissants » ne créent aucune surprise, et « parce que » suivi du subjonctif (« aient duré ») est incorrect ; des travaux plus longs n'expliquent d'ailleurs pas un succès.

(4) — La chaîne tient : la crainte (défigure), le retournement (s'en féliciter), la prédiction démentie (condamnés), et une concession au subjonctif (bien que les travaux aient duré plus longtemps que prévu).

(1) — « Un exposé réservé à tous » ne veut rien dire : on réserve à certains, jamais à tous ; et « pourtant » perd l'opposition avec le jargon.

(2) — La chaîne tient : la promesse (accessible à tous), sa trahison (des termes jamais définis), un public attentif d'abord, puis décroché.

(3) — Un public « toujours attentif » ne peut pas avoir « fini par » se tourner vers son téléphone : « si bien que » annonce un changement.

(4) — Parler de « fonctions d'onde », c'est déjà les nommer : « sans jamais les nommer » se contredit.

(1) — Elle découle : la salle des mosaïques n'ouvre que le lundi et le jeudi, donc pas le samedi.

(2) — Elle découle : la salle n'ouvre qu'aux visiteurs qui ont réservé.

(3) — Elle ne découle pas : la réservation est nécessaire, mais la salle n'ouvre que deux jours par semaine. Le mardi, par exemple, les autres salles sont ouvertes et celle-ci ne l'est pas.

(4) — Elle découle : le mardi, les salles d'archéologie sont ouvertes, sauf celle des mosaïques, qui en fait partie.

(1) — « Seuls les bénévoles formés encadrent » veut dire : qui encadre est formé. Sans formation, Rina ne peut donc pas encadrer.

(2) — Le tee-shirt jaune est garanti à ceux qui encadrent, mais d'autres bénévoles peuvent en porter un : on ne peut pas remonter jusqu'à la formation.

(3) — La formation permet d'encadrer sans l'imposer : une bénévole formée qui n'encadre pas n'a pas forcément de tee-shirt jaune.

(4) — Sans tee-shirt jaune, Rina n'encadre pas ; mais une bénévole qui n'encadre pas peut très bien être formée.

(1) — C'est l'inverse de ce que l'explication suggère : c'est parce que la main est lente qu'elle oblige à choisir et à reformuler.

(2) — C'est une explication rivale : si la relecture faisait la différence, la reformulation ne serait plus nécessaire pour expliquer l'écart.

(3) — L'intérêt pour la matière n'intervient pas dans le raisonnement des chercheurs, qui n'en a pas besoin.

(4) — Sans elle, la reformulation ne distinguerait pas les deux groupes, et ne pourrait pas expliquer l'écart : c'est la comparaison que la conclusion tient pour acquise.

(1) — Elle affaiblit l'affirmation : la hausse pourrait venir de la saison, et non de la musique.

(2) — Un troupeau comparable, sans musique, n'a pas bougé : ni la saison ni le fourrage ne suffisent donc à expliquer la hausse, et la musique en devient la cause la plus probable.

(3) — L'avis des visiteurs ne dit rien du lait.

(4) — Elle affaiblit l'affirmation : un nouveau fourrage offre une autre cause à la hausse.

(1) — Il fait partie de l'explication : il dit quels arbres le vent atteint.

(2) — Il fait partie de l'explication : il dit pourquoi le sel les fait sécher.

(3) — C'est le fait restant : une même origine écarte une explication rivale (des plants de qualité différente), mais n'explique en rien pourquoi une moitié a séché et pas l'autre.

(4) — Il fait partie de l'explication : il relie le vent au sel.

(1) — Possible, mais pas obligatoire : Hila peut faire du théâtre, avec Iris à l'escalade et Liat à la poterie.

(2) — Possible, mais pas obligatoire : Liat peut faire du théâtre, avec Hila à la poterie et Iris à l'escalade.

(3) — Possible, mais pas obligatoire : dans la répartition Hila à la poterie, Iris à l'escalade, Liat au théâtre, Iris ne fait pas de théâtre.

(4) — La voile ne revient ni à Hila, ni à Liat, ni à Iris (escalade ou théâtre) : c'est Keren. Si Liat ne fait pas de poterie, la poterie revient à Hila ou à Iris, et Iris n'en fait pas. C'est donc Hila.

(1) — Les deux moitiés y sont, dans le même sens : le silence n'entraîne pas qu'on soit perdu, mais être perdu entraîne presque toujours le silence.

(2) — L'inspecteur dit seulement que le silence ne prouve pas qu'on est perdu ; il ne dit pas qu'il prouve qu'on a compris.

(3) — C'est la seconde moitié retournée : « les perdus sont presque tous silencieux » ne veut pas dire « les silencieux sont presque tous perdus ». Il peut y avoir bien plus d'élèves silencieux que d'élèves perdus.

(4) — Rien n'est dit des élèves qui ont compris, sinon qu'ils peuvent se taire : la phrase contredit même la première moitié.

(1) — La phrase dit au contraire qu'« aucune de ces idées », la sienne comprise, n'expliquait ces faits.

(2) — Le texte ne s'intéresse pas à la beauté du ciel : ces deux faits servent d'épreuve aux théories.

(3) — Ce sont des faits qui résistent aux anciennes explications ; le quatrième paragraphe y reviendra pour montrer que la nouvelle, elle, en rend compte.

(4) — C'est l'une des idées anciennes que ces deux faits mettent en difficulté, et non une idée qu'ils prouvent.

(1) — C'est une des explications anciennes du premier paragraphe, que Tyndall ne reprend pas.

(2) — C'est la conclusion qu'il vient de tirer de son tube : les particules en suspension dispersent la lumière, et le bleu plus que le rouge. Le ciel, avec ses poussières, serait bleu par le même mécanisme.

(3) — Le texte ne parle de ce qu'émet le Soleil qu'au dernier paragraphe, et à propos du violet.

(4) — Le tube « paraissait » bleuâtre vu de côté, alors que le faisceau en sortait orangé : une fumée simplement bleue n'expliquerait pas cette différence selon l'angle.

(1) — Rayleigh donne « une forme mathématique » à l'observation de Tyndall : il la confirme et la précise, il ne la réfute pas en tout.

(2) — C'est le contraire : « un ciel parfaitement pur, sans une seule particule de fumée, serait donc bleu lui aussi ».

(3) — C'est l'inverse : la diffusion est d'autant plus forte que l'onde est courte, et l'onde du bleu est plus courte que celle du rouge.

(4) — Le bleu vient bien d'une diffusion plus forte des ondes courtes, comme le pensait Tyndall ; mais ce sont les molécules de l'air, et non ses poussières, qui suffisent à le produire.

(1) — La première phrase l'annonce (« rend compte des faits que les anciennes laissaient dans l'ombre »), et le reste l'illustre : le soleil haut, le coucher, les nuages.

(2) — C'est un exemple du paragraphe, et la raison donnée est fausse : les nuages sont blancs parce que leurs gouttelettes sont grosses, non parce qu'elles sont faites d'eau.

(3) — Le Soleil n'émet pas autre chose le soir : c'est l'épaisseur d'air traversée qui a dispersé le bleu en chemin.

(4) — Au coucher, le bleu a été dispersé en chemin : ce sont l'orangé et le rouge qui dominent dans le faisceau.

(1) — L'auteur répond à l'objection par trois raisons : elle ne ruine pas l'explication, elle la complète.

(2) — Le texte dit l'inverse : « le ciel diffuse bien beaucoup de violet », mais nous le voyons bleu.

(3) — C'est sa conclusion : notre œil, peu sensible au violet, fait partie de la réponse, d'où « une propriété de celui qui regarde ».

(4) — L'élève attentif est celui qui soulève l'objection, pas le seul à pouvoir comprendre : l'auteur n'en fait pas une condition.

(1) — Le texte suit une question, pas la vie d'un savant : Tyndall n'y apparaît que pour son expérience.

(2) — Le texte a établi que la couleur du ciel dépend de ce qui diffuse la lumière et de l'épaisseur traversée : l'appliquer à un autre air est le prolongement naturel de ce raisonnement.

(3) — Le texte a écarté cette explication dès le premier paragraphe : il ne peut pas y revenir pour vanter son succès.

(4) — L'observation du Soleil est un autre sujet, étranger à la diffusion de la lumière.

La baisse, en shekels.

Le nouveau prix. On peut aussi calculer $160 \times 0{,}85$.

(1) — retire $15$ shekels au lieu de $15\,\%$ du prix.

(2) — $15\,\%$ de $160$ font $24$ shekels, et $160 - 24 = 136$.

(3) — ajoute la baisse au lieu de la retirer.

(4) — c'est le montant de la baisse, pas le nouveau prix.

On ramène tout à la base $3$.

Un produit de même base additionne les exposants.

Même base des deux côtés : les exposants sont égaux.

(1) — oublie le facteur $27$ et résout $2x = 11$.

(2) — écrit $9 = 3^3$ et résout $3x + 3 = 11$.

(3) — multiplie les exposants $2x$ et $3$ au lieu de les additionner.

(4) — $3^{2 \times 4 + 3} = 3^{11}$ : l'égalité est vérifiée.

$B$, $C$ et $D$ sont alignés : les angles $ACB$ et $ACD$ sont supplémentaires.

Le triangle est isocèle en $A$ : ses deux angles à la base sont égaux.

Les trois angles d'un triangle totalisent $180^\circ$.

(1) — les deux angles à la base valent $65^\circ$, et il reste $180^\circ - 130^\circ$ pour le sommet.

(2) — c'est un angle à la base, pas l'angle au sommet $A$.

(3) — c'est la somme des deux angles à la base, qu'il faut encore retrancher de $180^\circ$.

(4) — suppose le triangle isocèle en $C$ : l'angle extérieur de $115^\circ$ serait alors partagé également entre $A$ et $B$.

L'écart de $12$ choristes correspond à $2$ parts : une part vaut $6$.

Le total compte $8$ parts.

(1) — c'est le nombre de filles seulement.

(2) — prend l'écart de $12$ pour une seule part, alors qu'il en représente deux.

(3) — $30$ filles et $18$ garçons : l'écart est bien de $12$, et le rapport de $5 : 3$.

(4) — ajoute $12$ aux $8$ parts du rapport, comme si une part était une personne.

Le nombre d'appartements des étages du bas.

Le nombre d'appartements des autres étages.

Le total, divisé par les $10$ étages.

(1) — fait la moyenne des deux moyennes, alors que les deux groupes n'ont pas le même nombre d'étages.

(2) — additionne les deux moyennes.

(3) — c'est le nombre total d'appartements, pas la moyenne par étage.

(4) — $40$ appartements répartis sur $10$ étages.

Les multiples de $6$ entre $100$ et $300$ : de $102$ à $300$.

Un nombre divisible par $6$ et par $4$ est divisible par $12$ — pas forcément par $24$.

Les multiples de $12$ à retirer : de $108$ à $300$.

Il reste les multiples de $6$ qui ne sont pas multiples de $4$.

(1) — retire les multiples de $24$ ($6 \times 4$) au lieu de ceux de $12$ : $34 - 8$.

(2) — $34$ multiples de $6$, moins les $17$ multiples de $12$.

(3) — compte tous les multiples de $6$, sans retirer ceux qui sont aussi divisibles par $4$.

(4) — compte les multiples de $6$ par $(300 - 100) : 6 \approx 33$, ce qui en perd un, puis retire $17$.

L'aire du rectangle.

Le triangle $ADE$ est rectangle en $D$.

Contrôle par le trapèze $ABCE$ : $CE = 10 - 4 = 6$, et $\frac{(10 + 6) \times 6}{2} = 48$.

(1) — retire $6 \times 4 = 24$ : il oublie de diviser par $2$ l'aire du triangle $ADE$.

(2) — calcule le trapèze avec $DE$ comme petite base, alors que la petite base est $CE = 6$.

(3) — le rectangle moins le triangle $ADE$ : $60 - 12$.

(4) — c'est l'aire du triangle $ADE$, la partie retirée, pas celle du quadrilatère.

À $9$ h $30$, Tamar a déjà parcouru $6$ km.

La distance qui les sépare au départ de Yoav.

Ils se rapprochent de $12 + 18 = 30$ km chaque heure.

L'heure du croisement.

(1) — Yoav part à $9$ h $30$, et ils se croisent $48$ minutes plus tard.

(2) — fait partir les deux cyclistes à $9$ h $00$ : $30 : 30 = 1$ h.

(3) — oublie l'avance de Tamar et compte $1$ h à partir de $9$ h $30$.

(4) — trouve bien $48$ minutes, mais les compte à partir de $9$ h $00$ au lieu du départ de Yoav.

Moins de $30$ ans : les points des trois premiers secteurs (6-11, 12-17 et 18-29 ans).

Chaque pictogramme vaut $20$ adhérents.

(1) — c'est le nombre de pictogrammes, pas le nombre d'adhérents.

(2) — ajoute le secteur des 30-44 ans, dont aucun adhérent n'a moins de $30$ ans.

(3) — $8$ points de $20$ adhérents chacun.

(4) — compte tous les adhérents de moins de $30$ ans, quel que soit leur sport.

Les pictogrammes des secteurs 30-44, 45-59 et 60 ans et plus : les adhérents de $30$ ans ou plus.

Les lunes de ces trois secteurs.

Les deux comptes sont en pictogrammes : le facteur $20$ se simplifie.

(1) — $9$ lunes sur les $20$ pictogrammes des trois secteurs concernés.

(2) — calcule $9 : 12$, la part des adhérents de yoga qui ont $30$ ans ou plus : c'est la question inverse.

(3) — divise par les $38$ pictogrammes du disque entier au lieu des $20$ des trois secteurs.

(4) — prend le nombre de lunes pour un pourcentage.

Les étoiles du disque entier : l'univers est celui des nageurs.

Les étoiles des secteurs 6-11 et 12-17 ans : les nageurs de moins de $18$ ans.

Le facteur $20$ est commun au numérateur et au dénominateur.

(1) — renverse la condition : c'est la probabilité qu'un adhérent de moins de $18$ ans soit nageur.

(2) — divise par tous les adhérents ($38$ pictogrammes) au lieu des seuls nageurs.

(3) — compte des secteurs ($2$ sur $6$) au lieu de compter des adhérents.

(4) — $6$ étoiles sur les $14$ du disque.

Les coureurs de moins de $18$ ans (secteurs 6-11 et 12-17 ans).

Les coureurs de $18$ ans ou plus.

Un jeune paie la moitié : $80$ jeunes paient autant que $40$ adultes.

La cotisation d'un adulte.

(1) — fait payer le plein tarif aux $240$ coureurs : $120\,000 : 240$.

(2) — $160 \times 600 + 80 \times 300 = 96\,000 + 24\,000 = 120\,000$.

(3) — oublie les coureurs de moins de $18$ ans : $120\,000 : 160$.

(4) — c'est la cotisation d'un adhérent de moins de $18$ ans.