Annales — session d'été 2023

Relation du couple en gras : le premier est une démarche qu'on fait auprès d'autrui, et le second ce qu'on espère obtenir de lui en retour. Celui qui agit sollicite ; l'autre accorde, ou non.

(1) — Le second est ce que celui qui agit donne ensuite, et non ce qu'il attend d'autrui : l'échange va dans l'autre sens.

(2) — Le second est la cause de l'action, ce qui la déclenche, pas ce qu'on attend d'un autre.

(3) — Le second est le but que l'action atteint d'elle-même, par l'effort de qui agit : personne n'a rien à accorder.

(4) — On sollicite quelqu'un, et le second est ce qu'on attend qu'il nous donne en retour : la même relation.

Relation du couple en gras : le premier désigne le second quand il se manifeste par à-coups, de façon discontinue : il apparaît, cesse, revient.

(1) — Le second tombe goutte à goutte, par petites quantités séparées : discontinu, comme en gras.

(2) — Une manière douce et continue de se servir du second : rien ne s'interrompt.

(3) — Le premier juge l'usage du second, abondant et futile : une qualité de ce qu'on dit, pas un rythme haché.

(4) — Un va-et-vient régulier, mais continu : le premier est une sorte du second, sans interruption.

Relation du couple en gras : le premier est une disposition de caractère qui consiste à se tenir à l'écart du second, à s'en priver.

(1) — Le premier se jette sur le second avec excès : l'inverse de s'en tenir à l'écart.

(2) — Les deux mots désignent presque le même comportement : une quasi-synonymie, pas un refus.

(3) — Le premier recherche le second : il y tend, au lieu de s'en éloigner.

(4) — Une disposition qui consiste à se garder du second, à l'éviter : la même relation.

Relation du couple en gras : le second est une variante particulière du premier, faite de végétaux. Il remplit la même fonction, avec une matière tirée des plantes.

(1) — Le second est une couverture de maison faite de paille : une variante végétale du premier, la même relation.

(2) — Deux ouvrages qui servent à monter, l'un fixe, l'autre mobile : aucun n'est la version végétale de l'autre.

(3) — Le second est une partie du premier : le tout, puis l'un de ses éléments.

(4) — Le second recouvre le premier, il en forme le revêtement : des éléments posés dessus, pas une variante de la même chose.

On suit la chronologie du paragraphe : un premier nom de scène, abandonné pendant le contrat parce que tout ce qui paraissait sous ce nom revenait à la maison de disques ; d'autres noms entre-temps ; puis le retour au premier nom, le contrat une fois expiré.

(1) — Le nouveau nom date justement de la période du contrat : il remplaçait le premier pendant ce temps.

(2) — La maison de disques ne réclamait que le premier nom, pas tous ceux qu'il a portés.

(3) — Pendant le contrat, il a mis son premier nom de côté : sinon, ce qu'il publiait ne lui aurait pas appartenu.

(4) — Il reprend son nom quand le contrat expire : les autres noms, personne ne les lui contestait.

On cherche une donnée qui rende compte des deux constats : moins de myopie chez les enfants qui sortent beaucoup, et une vue qui se dégrade moins vite chez les myopes qui sortent beaucoup. Une même cause doit expliquer les deux.

(1) — Elle explique tout au plus le premier constat, en renversant la cause : la myopie ferait rester à la maison. Elle ne dit rien de la vitesse à laquelle la vue baisse.

(2) — Sortir, c'est moins lire, et la lecture abîme la vue : les enfants qui sortent sont moins exposés à cette cause, ce qui explique les deux constats.

(3) — Une comparaison avec les adultes ne dit rien des écarts entre enfants.

(4) — Elle prédirait l'inverse : plus de myopie chez ceux qui sortent.

Des gens ont combattu une autorité gardienne de l'ordre établi, pour lire les textes à leur guise. La phrase les montre ensuite face aux règles de cette autorité : s'ils finissent par s'y plier, l'issue étonne ; s'ils les rejettent, elle va de soi. L'ouverture doit dire l'un ou l'autre, et le temps des verbes doit suivre.

(1) — Une lecture libre, puis l'adhésion aux règles, présentée comme attendue : or elle étonne. Et le temps du dernier verbe ne suit pas celui de l'ouverture.

(2) — Se battre contre les gardiens de l'ordre établi pour défendre l'ordre établi n'a pas de sens.

(3) — Une lecture libre, puis l'obéissance aux règles, et une ouverture qui dit que nul ne pouvait s'y attendre : tout s'accorde, jusqu'au conditionnel.

(4) — Même défaut que (2) : un combat contre les gardiens de l'ordre établi, mené au nom de cet ordre.

Le spécialiste défend le projet de cultiver ce talent en classe. Son argument doit donc dire que peu d'études aboutissent à un don de naissance, qu'aucun travail ne change, ou que la majorité aboutissent au contraire. Les trois trous doivent suivre ce sens.

(1) — Le projet est défendu, mais la majorité des études y verraient un don de naissance, qu'aucun travail ne change : l'argument se retourne contre lui.

(2) — Le projet est rejeté, mais seules quelques études nient qu'on puisse travailler ce talent : la majorité disent donc qu'on le peut, ce qui plaide pour lui.

(3) — Le projet est défendu, mais la majorité des études nient qu'on puisse travailler ce talent : l'argument le contredit.

(4) — Le projet est défendu, et seules quelques études y voient un don de naissance que rien ne change : la majorité lui donnent raison.

La réplique dit que la question n'a pas de sens : chaque montée, parcourue dans l'autre sens, est une descente. Les deux nombres sont égaux par nature. On cherche deux nombres qui comptent la même chose, vue de deux côtés.

(1) — Un même acte peut faire plusieurs victimes, et un même auteur commettre plusieurs actes : les deux chiffres peuvent différer.

(2) — Un prêt qu'une banque accorde est le même prêt que celui qu'un client y contracte : deux noms pour une seule opération, comme montée et descente.

(3) — On peut avoir des frères sans avoir de sœurs : les deux nombres n'ont aucune raison d'être égaux.

(4) — Deux parents peuvent avoir plusieurs enfants : les nombres diffèrent.

Un mensonge indirect : la phrase est vraie à la lettre, mais elle laisse croire une chose fausse. Dans l'exemple, nier avoir résumé le cours laisse croire qu'on y était. On cherche une phrase vraie qui sous-entend un fait faux.

(1) — Qui n'est pas allé dans cette ville le sait sans doute : prétendre l'avoir oublié est faux en soi, pas seulement par sous-entendu.

(2) — Avoir plusieurs sœurs n'empêche pas d'oublier si l'on en a vu une : rien de faux, ni dit ni sous-entendu.

(3) — La phrase est vraie, puisqu'il n'en mange jamais ; mais elle laisse croire qu'il mange de la salade, d'autres sortes : un faux sous-entendu.

(4) — Qui regarde de tout regarde aussi ce genre d'émissions : la phrase est fausse à la lettre, un mensonge direct.

Liora écarte la recommandation pour deux raisons : la politesse, et d'autres études qui la contredisent. La réponse de Nathan trahit un malentendu si elle ignore l'une des deux, ou la contredit.

(1) — Il juge la pratique mauvaise et se félicite de ne pas avoir lu l'article : rien ne trahit un malentendu.

(2) — Il approuve sa prudence : une seule étude ne lui suffirait pas non plus pour changer d'habitudes. Cela s'accorde avec ce qu'elle a dit.

(3) — Il croit toutes les études d'accord, alors qu'elle venait de dire que d'autres disent le contraire : il n'a pas compris.

(4) — Il pense qu'elle aurait refusé de toute façon, par politesse : c'est compatible avec ce qu'elle a dit.

Au départ, $A$ est ouverte et $B$ fermée. Tourner le commutateur le fait passer d'une position à l'autre ; on ne sait pas sur laquelle il était.

S'il passe en position 2, tout se ferme ; s'il passe en position 1, chaque valve s'inverse, et $B$ seule est ouverte. Dans les deux cas, l'eau ne coule pas.

Position 2 puis 1 : tout se ferme, puis tout s'ouvre, et l'eau coule. Position 1 puis 2 : tout finit fermé, et l'eau ne coule pas.

(1) — Impossible : après un seul tour, une valve au moins reste fermée.

(2) — Possible : position 2, puis position 1, et les deux valves s'ouvrent.

(3) — Possible, et même certain : après un tour, l'eau ne coule jamais.

(4) — Possible : position 1, puis position 2, et tout se referme.

La recension attribue les barrières entre les deux histoires à la séparation des départements dans les universités, et loue Kaplan de les avoir franchies grâce à sa double érudition. On cherche ce qui découle de ce lien de cause.

(1) — C'est l'inverse : la recension fait de cette séparation la cause des barrières.

(2) — C'est le critique qui accuse les universités, pas Kaplan ; et rien n'est dit d'une critique qui se passerait de ce lien.

(3) — Si la séparation dresse les barrières, sans elle les barrières seraient moindres, et les livres qui unissent les deux histoires plus nombreux.

(4) — Kaplan doit sa réussite à son érudition dans les deux domaines, pas à la manière dont il les a étudiés.

Le paragraphe dit pourquoi les erreurs se transmettent : les copistes recopiaient tout, même ce qui était de toute évidence une erreur. On cherche la raison de cette fidélité.

(1) — La copie à la main explique que de NOUVELLES erreurs apparaissent, pas que les anciennes se transmettent.

(2) — Le paragraphe dit le contraire : ils recopiaient l'erreur même quand elle sautait aux yeux.

(3) — Le paragraphe ne compare pas le soin apporté aux différentes générations de copies.

(4) — Ils voulaient reproduire leur modèle à l'identique, erreurs comprises : ce souci d'exactitude transmet les fautes.

Paragraphe (1), lignes 1-5 : un constat, une même activité risquée qui enchante les uns et fait souffrir les autres ; une question ; puis la réponse de McCobb, qui place dans la glande surrénale ce qui fixe le seuil d'excitation de chacun. Un bon résumé garde la réponse.

(1) — Ce n'est que le constat de départ : l'hypothèse de McCobb, cœur du paragraphe, manque.

(2) — Le paragraphe ne dit pas que la plupart des gens y prennent plaisir : il oppose deux réactions.

(3) — Le constat et l'explication de McCobb, par la glande surrénale : tout le paragraphe.

(4) — Le paragraphe parle de la façon de vivre ces activités, pas du danger qu'on leur prête.

Lignes 9-12 : à son taux optimal, l'adrénaline libère ces substances, source de plaisir ; au-delà, elles ne sont plus libérées, et la tension s'installe.

(1) — C'est ce que disent les lignes 11-12 : au-delà du taux optimal, elles ne sont plus libérées.

(2) — Le texte ne les relie pas aux canaux de la glande : les deux sortes de canaux ne diffèrent que par le strex.

(3) — C'est l'inverse : elles donnent du plaisir ; la tension vient quand elles manquent.

(4) — C'est l'effet de l'adrénaline (lignes 7-8), pas le leur.

Lignes 21-23 : la proportion de canaux à strex varie d'une espèce à l'autre, mais aussi d'un animal à l'autre au sein d'une même espèce. L'exemple doit montrer deux animaux d'une même espèce qui diffèrent sur ce point.

(1) — Deux animaux de la même espèce, avec des proportions différentes : exactement le cas des lignes 22-23.

(2) — Il n'y a qu'un animal : on compare ses deux sortes de canaux, pas deux individus.

(3) — Les deux animaux sont d'espèces différentes, et ils ne diffèrent même pas sur ce point.

(4) — Même espèce, mais aucune différence : le texte parle d'écarts.

Le mot de la ligne 24 rattache ce qui suit à ce qui précède. Le paragraphe (2) l'a établi chez les animaux : la proportion de canaux à strex règle la quantité d'adrénaline (lignes 14-16). La ligne 24 étend ce lien à l'homme.

(1) — La ligne 24 ne parle d'aucune autre cause : le mot étend un constat à l'homme.

(2) — Le texte ne cite aucun autre chercheur qui soutienne cette idée.

(3) — Ce lien a déjà été établi chez les animaux, et la ligne 24 l'étend à l'homme.

(4) — Ce second effet ne vient qu'à la ligne 25 : ce n'est pas lui que le mot rattache.

Selon McCobb (lignes 24-31), beaucoup de canaux à strex donnent beaucoup d'adrénaline, peu de besoin de sensations fortes, et l'horreur du risque. Les singes du bas de l'échelle, nerveux, ont beaucoup d'adrénaline (lignes 35-38) : l'hypothèse y voit l'effet de nombreux canaux à strex.

(1) — C'est l'hypothèse appliquée aux singes : beaucoup de canaux, beaucoup d'adrénaline.

(2) — Pour McCobb, la nervosité accompagne l'excès d'adrénaline, elle ne le cause pas : les deux viennent des canaux.

(3) — C'est l'inverse : beaucoup d'adrénaline, c'est peu de besoin de sensations fortes (lignes 29-31).

(4) — C'est l'inverse : beaucoup d'adrénaline, c'est l'horreur du risque.

Lignes 7-9 et 14-16 : plus la glande porte de ces canaux, plus elle libère d'adrénaline ; et l'adrénaline fait battre le cœur plus fort, donc le sang afflue davantage. Les deux grandeurs montent ensemble.

Le goût du danger appartient à ceux qui ont peu de ces canaux (lignes 26-28). Les dominants du groupe ne s'inquiètent que face à une vraie menace (lignes 38-40) : peu d'adrénaline, donc, selon l'hypothèse, peu de canaux. Audace et haut rang montent ensemble.

(1) — Le premier lien irait en sens opposés : or plus de canaux, c'est plus de sang qui afflue.

(2) — Le premier lien est juste, mais le second irait en sens opposés : or l'audace et le haut de l'échelle vont ensemble.

(3) — Deux liens en sens opposés : aucun des deux ne l'est.

(4) — Deux liens dans le même sens.

Relation du couple en gras : le premier est l'objet avec lequel on accomplit le second ; et ce même objet sert aussi à l'opération contraire.

(1) — Le premier est ce qu'on règle, pas l'outil qui règle : il subit l'action.

(2) — Un objet qui commande une mise en marche, et sert aussi à l'arrêt : la même relation.

(3) — Le premier règle l'action du second, mais ne l'accomplit pas : ce sont les usagers qui la font.

(4) — Le second défait ce que le premier sert à faire : on ne se sert pas de cet outil pour défaire.

Relation du couple en gras : le premier, c'est amener quelqu'un d'autre à accomplir le second. Celui qui agit pousse ; l'autre exécute.

(1) — La même personne agit, puis en tire un résultat : personne d'autre n'est amené à rien.

(2) — La même personne s'engage, puis honore son engagement : aucun autre n'est poussé à agir.

(3) — Le premier répond au second, une offense subie : une riposte, pas une action qu'on fait faire.

(4) — Pousser quelqu'un, c'est l'amener à faire vite : le premier fait accomplir le second par un autre, la même relation.

Relation du couple en gras : la chose s'est changée tout entière, d'elle-même, en ce que nomme le second ; elle n'existe plus que sous cette forme.

(1) — Le second a été posé sur la chose par quelqu'un : elle s'en couvre, elle ne s'y change pas.

(2) — La chose reste entière et garde des marques : le second est sur elle, elle n'est pas devenue le second.

(3) — La chose s'est changée tout entière, d'elle-même, en ce que nomme le second : la même relation.

(4) — On a percé la chose : le second, ce sont des vides en elle, et elle reste là.

Relation du couple en gras : le second est la science qui étudie le premier.

(1) — Le second est la science qui a le premier pour objet : la même relation.

(2) — Le premier exerce le second, il n'en est pas l'objet : celui qui pratique, puis la discipline.

(3) — Le premier est une forme du second : une espèce dans un genre, pas un objet d'étude.

(4) — Le premier est un instrument du second : un outil de travail, pas ce que la science étudie.

On cherche ce qui explique une baisse passagère : un effet qui joue au début, puis s'efface. La cause annoncée, des volants placés à gauche, ne change pas avec le temps : elle ne peut pas expliquer le retour au niveau d'avant.

(1) — Moins de voitures mal adaptées avec le temps : la route deviendrait plus sûre encore, pas moins.

(2) — C'est la raison même du changement : elle devrait jouer de façon durable.

(3) — Une vitesse plus élevée, décidée la même année, pèserait dès le début ; elle n'explique pas une baisse suivie d'une remontée.

(4) — Une prudence de débutant, qui s'émousse à mesure qu'on s'habitue : l'effet s'efface en deux ans.

Chaque famille a son point fort : les bois, un registre riche ; les cuivres, un son puissant. Prendre le meilleur des deux, c'est un son plus fort que celui des bois, et un registre plus riche que celui des cuivres.

(1) — Plus puissant que les bois, plus riche que les cuivres : le meilleur des deux.

(2) — Le registre reste aussi limité que celui des cuivres : le point faible d'une famille est gardé.

(3) — Un son aussi faible que celui des bois : un point faible est gardé.

(4) — Même défaut : le son reste aussi faible que celui des bois.

Notons $A$, $B$ et $C$ les trois personnes, dans l'ordre de l'énoncé. Le mot cherché doit interdire que la relation, enchaînée deux fois, se referme sur $A$ : il faut une relation qui fait monter d'une génération à chaque pas.

(1) — Partager un logement va dans les deux sens : $C$ peut très bien le partager avec $A$.

(2) — Un lien entre enfants de frères et sœurs, à la même génération : rien n'empêche $C$ et $A$ de l'avoir.

(3) — Une hostilité peut être mutuelle, et $C$ peut très bien en vouloir à $A$.

(4) — La fille d'un frère ou d'une sœur : $B$ a une génération de plus que $A$, et $C$ deux de plus. $C$ ne peut pas avoir une génération de moins que $A$.

Tyler parle de deux influences : les élèves étudient en pensant qu'on les jugera, et les professeurs enseignent en pensant qu'ils devront juger. Une seule chose, l'évaluation à venir des élèves par leurs professeurs, agit sur les deux.

(1) — Tyler parle d'une évaluation à venir, pas d'un changement qui la suit.

(2) — Les professeurs ne sont pas évalués : ce sont eux qui évaluent.

(3) — L'évaluation des élèves par les professeurs, attendue, pèse sur les deux groupes : l'idée de Tyler.

(4) — Les professeurs ne changent pas leur enseignement à cause des élèves : ils sont touchés directement, par ce qu'ils devront faire.

Seeley donne à chaque discipline le défaut que lui reproche l'autre : sans la science politique, l'histoire ne mène à rien ; sans l'histoire, la science politique ne repose sur rien. Il donne donc raison aux deux critiques, et en tire la nécessité de les unir.

(1) — Seeley ne dit pas que les deux disciplines se confondent : chacune apporte ce qui manque à l'autre.

(2) — Seeley donne raison aux critiques, il ne les juge pas sans objet.

(3) — Ce sont précisément les raisons avancées que Seeley reprend à son compte.

(4) — Chacune manque de ce que l'autre lui reproche : ensemble, elles se complètent.

L'auteur rappelle le prestige de cette doctrine au 18e siècle, son discrédit actuel, puis son retour sous une forme plus subtile, qu'il juge tout aussi problématique. Son avis : le retour ne change rien au fond.

(1) — Elle passait pour vraie au 18e siècle, pas jusqu'à récemment ; et son discrédit ne vient pas de sa nouvelle forme.

(2) — C'est l'inverse : l'auteur juge la forme nouvelle tout aussi problématique.

(3) — Le paragraphe ne dit pas qu'elle a retrouvé une place dans la science : son retour se limite à certains cercles.

(4) — Un retour réussi dans certains cercles, mais rien de réglé sur le fond : l'avis de l'auteur.

Notons $T$ un texte venu d'une autre langue, et $B$ ou $C$ le métier de qui l'a signé. Selon A, un texte sans $T$ est signé $B$ ; selon B, un texte signé $C$ porte $T$.

Un texte $T$ signé $B$ : A ne vise que les textes sans $T$, B que les textes signés $C$. Ni l'une ni l'autre ne l'exclut.

(1) — A ne vise que les textes sans $T$ : elle ne dit rien de celui-ci.

(2) — B ne vise que les textes signés $C$ : elle ne dit rien de celui-ci.

(3) — Ensemble, A et B n'exigent rien de plus que chacune : $T$ signé $B$ reste permis.

(4) — Ni A ni B ne l'exclut : sa présence est permise.

Le concept décrit une boucle : un premier désaccord entraîne une réaction qui l'aggrave, et l'aggravation renforce à son tour la réaction, jusqu'à la rupture. Il faut un cercle où l'effet nourrit sa propre cause.

(1) — Le chien prend une habitude ; rien ne revient aggraver ce qui l'a créée.

(2) — Des réactions en chaîne, mais la baisse des prix n'aggrave pas la baisse de la taxe : pas de boucle.

(3) — Des échecs répétés mènent au découragement, mais aucun effet n'alimente sa cause.

(4) — Moins de liquide, un moteur plus chaud, donc plus d'évaporation et encore moins de liquide : l'effet nourrit sa cause jusqu'à la destruction.

La dernière phrase donne la clé : on se félicite après coup d'un échec ou d'un choix, et ce qui le motive doit s'accorder avec ce qui précède. Il faut suivre, dans chaque version, qui voulait quoi, et vérifier que la joie finale répond au dénouement.

(1) — Elle suit le visiteur et va voir les tableaux de l'enfant ; pourtant la fin dit qu'elle les a manqués : contradiction.

(2) — Elle s'en tient à son premier choix, donc elle manque l'événement ; or la fin dit que le manquer lui coûterait davantage : elle se féliciterait de ce qu'elle redoutait.

(3) — Elle avait décliné la conférence pour être présente, et le visiteur plaidait pour la conférence ; la fin lui prête la position inverse : elle se félicite de lui avoir résisté sur une cause qu'il ne défendait pas.

(4) — Elle pressait un ami de ne pas décliner une invitation pour l'événement de son enfant ; un autre l'a poussé en sens contraire. Elle se félicite d'avoir échoué, parce qu'elle a mesuré ce que l'événement comptait pour lui : tout s'enchaîne.

Deux personnes jugent une décision qui rend un produit plus cher. Leur réaction, et le motif qu'elles invoquent, doivent aller avec ce qu'elles sont : des gens qui veulent garder leur habitude la combattent, des gens qui veulent la quitter s'en félicitent.

(1) — Des gens qui veulent se défaire de leur habitude s'insurgent contre ce qui pourrait les y aider : la réaction contredit le vœu.

(2) — Des adversaires de toute campagne visant leur habitude rejettent la décision, en niant qu'elle suffira à la leur faire perdre : tout se tient.

(3) — Des gens qui ont déjà quitté l'habitude saluent la décision, mais le motif invoqué parle d'une décision qui ferait obstacle au sevrage : un non-sens.

(4) — Des gens qui veulent se défaire de leur habitude se félicitent de la décision, tout en disant qu'elle ne les en détournera pas : la joie n'a plus d'objet.

Lignes 4-9 : les croyances donnent à l'homme un sentiment de stabilité et de sécurité ; c'est pourquoi Nietzsche reconnaît leur importance pour la vie humaine. La tournure de la ligne 9 lui oppose aussitôt un refus : aucune valeur de vérité. La concession porte donc sur ce qu'elles apportent.

(1) — C'est ce qui vient APRÈS la tournure : la seconde moitié de l'opposition, pas ce qu'il concède.

(2) — C'est ce qu'il concède : elles apportent ordre et sécurité, d'où leur importance (lignes 5-8).

(3) — Le texte dit l'inverse : l'homme tient ses convictions pour objectives (lignes 5-6).

(4) — C'est l'inverse : il reconnaît leur importance (ligne 8).

Lignes 9-14 : Nietzsche ne les dit pas fausses par opposition à une vérité objective. Il les dit fausses parce qu'aucun homme ne saisit la réalité telle quelle : chacun n'en donne que son propre regard.

(1) — C'est la raison des lignes 11-14 : on ne peut décrire la réalité qu'à travers son propre regard.

(2) — Le texte le nie (lignes 10-11) : il ne les oppose à aucune proposition vraie.

(3) — Le texte le nie aussi : il n'invoque aucune vérité objective.

(4) — C'est l'inverse : elles expriment forcément le regard de chacun (lignes 13-14).

Lignes 17-19 : deux sortes de perspectives, celles qui se savent simples points de vue, et celles qui l'ignorent et se croient l'unique vérité. Manquer de conscience de soi, c'est ignorer qu'on n'est qu'un point de vue.

(1) — Elles se CROIENT l'unique vérité ; le texte ne dit pas qu'elles le sont.

(2) — Le besoin d'ordre explique toutes les croyances (lignes 5-7), pas ce qui distingue celles-là.

(3) — Aucune perspective n'est objective : cela ne les distingue pas des autres.

(4) — Ceux qui y adhèrent ignorent qu'elles ne sont qu'un regard parmi d'autres : la définition des lignes 18-19.

Lignes 28-34 : présenter sa propre vision comme indiscutable contredirait sa théorie, pour laquelle toute proposition n'est qu'une perspective. Sa vision doit donc rester une lecture possible de la réalité parmi d'autres.

(1) — Le désordre du monde n'est pas la raison donnée : elle tient à la nature de tout discours.

(2) — La contradiction ne naîtrait que s'il présentait sa vision comme indiscutable : c'est justement ce qu'il évite.

(3) — Ne pas convaincre est une conséquence qu'il accepte (ligne 28), pas la raison.

(4) — Pour Nietzsche, toute proposition, la sienne comprise, n'est qu'un point de vue (lignes 15-16).

Lignes 15-21 : le philosophe ne reproche pas à cette religion de dire des choses fausses, puisque tout discours l'est à ses yeux. Il lui reproche de s'ignorer : d'être un point de vue qui se prend pour le seul vrai.

(1) — Il le dit expressément (lignes 15-16) : ce n'est pas là son reproche, puisque tout discours l'est.

(2) — C'est le cœur du reproche : un regard qui ne sait pas qu'il n'est qu'un regard (lignes 20-21).

(3) — C'est une conséquence du défaut premier (lignes 21-24), pas le reproche lui-même.

(4) — Aucun discours ne l'est, aux yeux du philosophe : le reproche est de le prétendre, pas de ne pas l'être.

Le texte donne deux maillons. D'abord, le besoin de se sentir à l'abri pousse l'homme à tenir ses croyances pour objectives (lignes 5-7). Ensuite, la fin du texte oppose la tolérance des points de vue qui se savent tels à l'intransigeance et aux heurts qu'engendrent les autres (lignes 34-37).

(1) — Le besoin d'abri vient en premier, pas au milieu : la suite est à l'envers.

(2) — Les heurts sont un point d'arrivée, pas un point de départ.

(3) — La suite du texte : le besoin d'abri d'abord, les certitudes aveugles ensuite, l'intolérance au bout.

(4) — Les points de vue lucides sur eux-mêmes mènent à la tolérance, non aux heurts.

On partage la longueur totale en $80$ parts égales. Pour estimer : $40\,000 / 80 = 500$, et il reste un peu plus.

(1) — $121 \cdot 80 = 9\,680$ : bien trop court.

(2) — $201 \cdot 80 = 16\,080$ : encore loin du compte.

(3) — $321 \cdot 80 = 25\,680$ : toujours trop court.

(4) — $501 \cdot 80 = 40\,080$ : la longueur de l'équateur, à peu de chose près.

On fait passer $5y$ d'un côté et $1$ de l'autre, puis on divise par $5$.

(1) — $\frac{1}{5x}$ viendrait d'une autre équation, $5xy = 1$.

(2) — On a oublié le $1$.

(3) — Le signe est faux : $5y = x - 1$, pas $x + 1$.

(4) — $5y = x - 1$, puis on divise par $5$.

Soit $a$ le côté du carré : chaque diagonale vaut $a\sqrt{2}$, d'après Pythagore.

Le côté $a$ se simplifie : le rapport est le même pour tous les carrés.

(1) — Les deux diagonales, $2\sqrt{2}\,a$, sur le périmètre, $4a$.

(2) — Il faudrait une diagonale égale au côté ; elle est plus longue.

(3) — $\sqrt{3}$ appartient au triangle équilatéral, pas au carré.

(4) — Il faudrait une diagonale de $1{,}5a$ ; elle vaut $\sqrt{2}\,a \approx 1{,}41a$.

On applique la définition au nombre $x^2$.

Les deux signes moins s'annulent, et diviser par $\frac{1}{x^2}$, c'est multiplier par $x^2$.

(1) — Les signes s'annulent, et il reste $x^2 / x = x$.

(2) — Aucun signe ne reste : les deux moins s'annulent.

(3) — Ce serait $x^2 \cdot x$ ; or le quotient vaut $x^2 / x$.

(4) — C'est l'opération appliquée à $x$, pas le quotient demandé.

Le côté du carré.

Les deux bases sont parallèles, donc sur deux côtés opposés : la hauteur vaut $20$. L'aire grandit avec la grande base, qui ne peut pas dépasser le côté, $20$.

(1) — $\frac{12 + b}{2} \cdot 20 = 240$ donne $b = 12$ : un rectangle, pas l'aire la plus grande.

(2) — $b = 16$ : la grande base peut aller jusqu'à $20$.

(3) — $b = 20$ : toute la longueur du côté.

(4) — Il faudrait $b = 24$, plus long que le côté.

Les chemisiers bleus sont exactement $10$. Parmi les $25$ jupes, $5$ sont brunes : les $20$ autres peuvent être bleues ou non.

Sur $50$ articles : $\frac{10}{50} = 20\,\%$ au moins, $\frac{30}{50} = 60\,\%$ au plus.

(1) — $10$ à $30$ articles sur $50$.

(2) — $80\,\%$, ce serait $40$ articles ; $30$ au plus peuvent l'être.

(3) — $30\,\%$ exigerait au moins $5$ jupes de cette couleur ; aucune n'est imposée.

(4) — Les deux bornes sont fausses.

La balle est remise après chaque tirage : les tirages sont indépendants, et chaque couleur sort avec la probabilité $\frac{1}{2}$, à chaque fois.

Toute suite précise de six couleurs a donc la même probabilité.

(1) — Une suite précise : $\frac{1}{64}$, comme les autres.

(2) — Une suite précise : $\frac{1}{64}$ elle aussi.

(3) — Six fois la même couleur semble rare, mais cette suite précise n'est pas plus rare qu'une autre.

(4) — Toutes les suites précises se valent.

Comme $x^2 = |x|^2$, on met $|x|$ en facteur.

Un produit est nul quand l'un de ses facteurs l'est.

(1) — On a oublié $0$, ou bien $1$ et $-1$.

(2) — $x = 0$ convient déjà.

(3) — $-1$, $0$ et $1$ : le bon compte.

(4) — L'équation ne vaut que pour ces trois valeurs, pas pour tout un intervalle.

La moyenne des deux nombres : c'est aussi leur écart.

On retranche la seconde égalité de la première : $2M = 24$.

(1) — $36 - 12 = 24$, la moyenne.

(2) — $34 - 14 = 20$, pas $24$.

(3) — $30 - 18 = 12$.

(4) — $28 - 20 = 8$.

Isocèle et rectangle en $B$ : $AB = BC = 9$.

Le triangle blanc a pour base le segment de $3$ cm posé sur $AB$, et pour hauteur $BC$, perpendiculaire à $AB$.

Les parties grisées sont tout le reste du grand triangle.

(1) — Il faudrait un triangle blanc de $22{,}5$ cm².

(2) — Il faudrait un triangle blanc de $16{,}5$ cm².

(3) — Le grand triangle moins le triangle blanc.

(4) — Il faudrait un triangle blanc de $4{,}5$ cm², soit une base de $1$ cm.

Entre $0$ et $1$, le carré d'un nombre est plus petit que lui, et sa racine plus grande. Et plus le nombre est grand, plus sa racine l'est.

Les deux chaînes partent de $\sqrt{b}$.

(1) — $a^2$ est la plus petite des quatre.

(2) — $b^2 < b < \sqrt{b}$.

(3) — $\sqrt{a} < \sqrt{b}$, puisque $a < b$.

(4) — La racine du plus grand des deux nombres.

Notons $\theta$ l'angle aigu que fait $h$ avec $a$. Comme $b \parallel h$, $b$ fait le même angle $\theta$ avec $a$ ; comme $c \parallel e$, $c$ et $e$ font le même angle avec $a$.

$\alpha$ est l'angle obtus, voisin de $\theta$ sur la droite $a$.

Au point commun de $a$, $b$ et $c$, l'angle de $c$ avec $a$, du même côté que $\gamma$, se compose de $\beta$ et de $\theta$. C'est l'angle correspondant de $\gamma$, puisque $c \parallel e$.

On remplace $\theta$.

(1) — C'est $180^\circ - \gamma$, l'angle aigu que fait $e$ avec $a$ de l'autre côté.

(2) — Il faudrait $\gamma = 180^\circ - 2\beta$, donc $\theta = 180^\circ - 3\beta$ : rien dans la figure ne lie ainsi $\theta$ et $\beta$.

(3) — Avec $\gamma = \beta + 180^\circ - \alpha$, l'égalité $\gamma = \alpha + \beta$ forcerait $\alpha = 90^\circ$ ; or $\alpha$ est obtus.

(4) — $\beta + \theta$, avec $\theta = 180^\circ - \alpha$.

En une journée, Raphaël travaille deux fois moins longtemps que sa mère, et chaque heure rend les $\frac{3}{4}$ de la sienne : il fait les $\frac{3}{8}$ de son travail quotidien.

Le travail de six jours de la mère.

(1) — $6 \cdot \frac{8}{3} = 16$.

(2) — On n'a tenu compte que du temps : $6 \cdot 2$.

(3) — $6 \cdot \frac{3}{4} \cdot 2 = 9$ : on a multiplié par $\frac{3}{4}$ au lieu de diviser.

(4) — Moins de jours que la mère, alors qu'il travaille moins longtemps et moins vite.

Chacun s'écrit $3$ fois un entier : on met $3$ en facteur.

Un contre-exemple suffit à écarter les autres : $21$ n'est divisible ni par $6$, ni par $12$, ni par $15$.

(1) — $21$ n'est pas divisible par $12$.