Annales — session d'été 2024

Relation du couple en gras : le premier est une construction, et le second ce qu'elle procure, sa fonction même. On teste cette relation sur chaque couple, dans le même ordre.

(1) — Le premier garde le second à l'abri : un contenant et ce qu'il protège, pas ce qu'il procure.

(2) — Le premier abrite le second pendant sa croissance : un lieu et ce qu'on y cultive.

(3) — Le premier protège CONTRE le second : il l'écarte, il ne le procure pas.

(4) — Le premier est un ouvrage, et le second la fonction pour laquelle on le bâtit : la même relation.

Relation du couple en gras : le premier décide du sort d'une personne, et le second nomme l'issue favorable de cette décision. Celui qui tranche, puis celui qui obtient gain de cause.

(1) — Le premier tranche sur l'entrée de chacun, et le second nomme celui qu'il laisse passer : un décideur, puis l'issue favorable de sa décision.

(2) — Le premier remet quelque chose au second : il livre, il ne décide de rien.

(3) — Le premier accueille le second et l'aide à trouver sa place : un service rendu à tous, sans décision.

(4) — Le second est un verbe, l'action du premier : ni une personne, ni l'issue d'une décision.

Relation du couple en gras : le premier mot nomme un trait de la chose elle-même, et ce trait rend sans risque l'action nommée en second. Ce n'est pas l'action qui définit la qualité : la chose tient ses promesses, et c'est pour cela qu'on peut, sans rien craindre, agir ainsi envers elle.

(1) — Le piège : ici, la qualité ne nomme aucun trait de la chose, seulement l'envie qu'elle suscite, c'est-à-dire l'action elle-même. Et ce qui attire peut être nuisible ou hors d'atteinte : la qualité ne rend pas l'action sûre.

(2) — C'est la personne qui a la qualité qui fait l'action : en gras, l'action vient d'un autre, envers ce qui a la qualité.

(3) — Un trait de la chose, son inutilité, fait qu'on peut s'en passer sans rien perdre : la qualité rend l'action sans dommage, comme en gras.

(4) — Ce qui a déjà reçu cette qualité n'appelle pas l'action : il n'y a plus rien à éclaircir.

Relation du couple en gras : le premier décrit un lieu garni de plusieurs exemplaires de ce que nomme le second, placés en lui.

(1) — Le premier dit qu'on a coupé le tout en morceaux : le second en est un, il n'y a pas été ajouté.

(2) — Le premier décrit une surface marquée de plusieurs exemplaires du second : garnie de ce que nomme le second, comme en gras.

(3) — Les deux mots désignent presque la même chose : une équivalence, pas un lieu garni.

(4) — Le premier dit qu'une idée repose sur le second, sa base unique : appuyé sur, pas garni de.

On cherche une affirmation que le paragraphe énonce, pas une qu'on pourrait y ajouter.

(1) — Le paragraphe dit qu'un signe représentait chaque mot ou chaque syllabe, jamais que deux signes en désignaient souvent un même.

(2) — C'est la nouveauté décrite : un petit nombre de caractères remplace des centaines de signes, et apprendre devient plus simple.

(3) — Aucune dépendance entre les deux systèmes n'est affirmée : le paragraphe dit seulement lequel est venu d'abord.

(4) — Le paragraphe compte des signes, pas les mots des langues.

Le paragraphe dit deux choses : le contenu d'un faux est le plus souvent inventé, mais certains faux reproduisent des textes fiables disparus.

(1) — Un original déjà mensonger n'est pas évoqué : l'exception concerne des faux qui recopient des textes fiables.

(2) — Le cas général et son exception : un contenu le plus souvent inventé, parfois fidèle.

(3) — L'exemple de César porte sur un faux : le paragraphe ne juge pas la plupart des documents anciens.

(4) — Rien n'est dit de la fiabilité des documents authentiques.

Notons $G$ le fait de porter ce facteur héréditaire, et $N$ la teinte étudiée. Si $G$ entraîne $N$, et si $N$ n'apparaît jamais sans $G$, deux combinaisons sont exclues : $N$ sans $G$, et $G$ sans $N$.

(1) — En bas, deux zéros : aucun animal sans $N$. Or l'échantillon en comptait.

(2) — À gauche, deux zéros : tous auraient $G$, même ceux sans $N$ ; or $G$ sans $N$ est précisément ce qui est exclu.

(3) — Le coin en haut à gauche ($N$ sans $G$) et le coin opposé ($G$ sans $N$) : les deux combinaisons exclues.

(4) — Ces zéros diraient l'inverse : $N$ toujours sans $G$, et $G$ toujours sans $N$.

Mina reçoit un cadeau dont elle ne peut rien faire, et cela l'attriste. Trois faits suffisent à le montrer : ce qu'elle a reçu, les langues qu'elle lit, et l'effet sur elle d'un cadeau inutile. Le quatrième n'ajoute rien.

(1) — Nécessaire : elle ne lit pas la langue du livre, donc elle ne peut pas s'en servir.

(2) — Nécessaire : c'est ce qui change un cadeau inutile en tristesse.

(3) — En trop : ses goûts en lecture n'expliquent rien, puisqu'elle ne peut de toute façon pas lire ce livre.

(4) — Nécessaire : c'est le cadeau lui-même, et sa langue.

L'image : on tolère un mal moindre parce qu'il occupe la place, et empêche ainsi un mal plus grave de s'installer. On cherche la proposition qui garde ces deux traits.

(1) — On laisse agir les petits pour remonter jusqu'aux grands : ils servent d'appât, ils n'empêchent rien de s'installer.

(2) — On tolère un groupe nuisible parce qu'il tient la place, qu'un groupe bien plus dangereux prendrait sinon : la même logique.

(3) — On garde un homme pour qu'il ne nuise pas lui-même : il ne barre la route à personne de pire.

(4) — On renonce à agir parce que l'action elle-même aggraverait les choses : aucun mal moindre n'occupe la place d'un autre.

Les témoins décrivent les vaisseaux comme le cinéma les montre, et la forme qu'ils décrivent change d'une décennie à l'autre. S'ils suivent les films, c'est que la forme montrée à l'écran a changé elle aussi.

(1) — Le paragraphe suggère l'inverse : ce sont les témoins qui reprennent les images des films.

(2) — Les témoins suivent le cinéma, et leurs descriptions changent d'une décennie à l'autre : la forme montrée dans les films a donc changé.

(3) — La raison avancée n'est pas une forme restée la même : au contraire, la forme décrite a changé avec les films.

(4) — Le paragraphe ne dit rien du nombre de témoignages, ni d'un sommet.

On note les trois propriétés des prémisses par leur initiale : $G$, $J$ et $B$. La première prémisse exclut $J$ chez un $G$ ; la seconde réserve $B$ aux seuls $J$.

On enchaîne les deux prémisses.

(1) — $\neg B \Rightarrow G$ ne découle de rien : ne pas avoir $B$ n'impose aucune teinte.

(2) — $\neg J \Rightarrow G$ est la réciproque de la première prémisse, qui n'est pas garantie.

(3) — $B \Rightarrow \neg G$ : la chaîne des deux prémisses, toujours valable.

(4) — $\neg G \Rightarrow \neg B$ est la réciproque de la chaîne : un $J$ qui n'est pas $G$ peut très bien avoir $B$.

Le passage dit s'il est sensé de tenir le texte pour étranger à la vie de son auteur, puis rappelle ce qu'on sait de ses jeunes années. Tout s'accorde si ce savoir appuie le jugement, relié par un connecteur de cause, ou s'il le contredit, relié par une concession.

(1) — Une jeunesse à l'abri du besoin APPUIE l'idée d'un texte sans souvenirs vécus : la juger peu sensée contredit le connecteur de cause.

(2) — Une jeunesse paisible appuie, elle aussi, l'idée d'un texte inventé : la concession annonce un obstacle qui n'en est pas un.

(3) — Une jeunesse à la campagne rend ces scènes sans doute vécues : le jugement tient, mais ce savoir en est la cause, pas un obstacle. La concession ne va pas.

(4) — Il n'a jamais fréquenté de classe, donc il n'a pas vécu de scènes de classe : le jugement est sensé, et le connecteur de cause le justifie.

Le premier personnage tire un bilan d'échec de ce que des traits de naissance restent visibles ; l'auteur, qui s'oppose à lui, voit dans leur expression la marque d'un bon travail. Les quatre compléments doivent s'accorder : beaucoup d'écarts, un échec, des traits visibles, et un travail qui les aide.

(1) — Beaucoup d'écarts et des traits de naissance bien visibles : un échec pour le premier, la marque d'un bon travail pour l'auteur.

(2) — Peu d'écarts et des traits effacés : le premier aurait raison de se féliciter, et l'auteur, qui voudrait lui aussi les effacer, ne s'opposerait pas à lui.

(3) — Beaucoup d'écarts et des traits effacés ne vont pas ensemble : ce sont ces traits qui font les écarts.

(4) — Peu d'écarts ne vont pas avec des traits de naissance bien visibles, qui en feraient beaucoup.

Le narrateur lit $10$ h ; en vérité, il est $9$ h. Ce qui l'étonne à $10$ h doit l'étonner davantage à $9$ h. Il faut donc une habitude de son collègue que sa présence, ou son absence, dément dès $10$ h.

(1) — Absent à $10$ h, lui qui est toujours là dès $9$ h $30$ : c'est étrange. Mais si l'on est en fait après $10$ h, l'absence devient plus étrange : le trouble ne peut pas s'effacer.

(2) — Présent à $10$ h, lui qui est toujours là avant $10$ h $30$ : rien d'étrange.

(3) — Absent à $10$ h, lui qui est toujours là dès $9$ h $30$ : c'est étrange. Mais à $9$ h, son absence s'explique : le trouble s'efface au lieu de grandir.

(4) — Présent à $10$ h, lui qui ne vient pas avant $10$ h $30$ : c'est étrange. Et à $9$ h, sa présence l'est davantage : le trouble grandit.

Paragraphe (1), lignes 5-7 : la définition du syndrome donne deux exemples de domaines étroits où ces personnes montrent un talent hors du commun.

(1) — C'est l'un des domaines restreints de la définition, où certains de ces malades brillent (lignes 6-7).

(2) — Le texte parle de capacités exceptionnelles, pas d'une aptitude qui se dégrade.

(3) — Le talent de Clemons est la sculpture (lignes 3-5), pas le calcul.

(4) — Les deux exemples sont donnés l'un ou l'autre, pas comme des dons qui vont ensemble.

Paragraphe (2), lignes 13-19 : la maladie dégrade la pensée, la mémoire et la maîtrise de soi ; ce n'est que rarement (ligne 19) qu'elle libère un talent caché. Le paragraphe (1) dit aussi la forme acquise du syndrome extrêmement rare (lignes 8-9).

(1) — Le plus souvent, elle ne fait pas naître de génie : le talent n'apparaît que dans de rares cas (ligne 19).

(2) — C'est l'inverse : elle fait perdre le contrôle de la conduite (lignes 14-15 et 18).

(3) — Le texte ne dit pas qui elle touche, seulement ce qu'elle fait aux malades.

(4) — C'est l'inverse : le talent n'apparaît que dans de rares cas.

Ligne 22 : Treffert propose une explication plus générale que celle de Miller pour le même objet. Cet objet, ce sont les vingt cas qu'il vient de réunir (lignes 20-21) : des génies apparus après un accident ou une maladie.

(1) — C'est le mécanisme de Miller (paragraphe (2), lignes 16-18) : une explication, pas l'objet à expliquer.

(2) — C'est ce que les deux chercheurs veulent expliquer : le génie apparu après un accident ou une maladie.

(3) — C'est l'explication de Treffert lui-même (lignes 23-24), pas ce qu'elle explique.

(4) — C'est la cause commune des cas réunis (ligne 21), pas le fait à expliquer.

Paragraphe (4), lignes 33-38 : la moitié des sujets reçoit un courant qui baisse l'activité de la moitié gauche et augmente celle de la droite ; près de $40\,\%$ d'entre eux résolvent l'énigme, aucun des autres. Le constat porte sur l'effet de ce double changement.

(1) — L'expérience ne compare pas des personnes plus ou moins créatives : tous ont échoué au départ (ligne 33).

(2) — Aucun sujet de l'expérience n'est atteint du syndrome : ce sont les études du paragraphe (3) qui en parlent.

(3) — Le courant produit les deux changements à la fois : rien ne montre que l'un cause l'autre.

(4) — La baisse à gauche et la hausse à droite, ensemble, font réussir une partie des sujets.

Lignes 42-45 : la question posée est de savoir si l'on pourra éveiller un génie caché par des moyens techniques ; l'expérience y est parvenue en partie, au prix d'une baisse passagère de l'activité à gauche.

(1) — Les sujets de l'expérience n'étaient pas atteints du syndrome.

(2) — C'est exactement la question des lignes 42-43, à laquelle l'expérience répond en partie.

(3) — C'est le défi qui reste à relever (lignes 45-47) : l'expérience a justement dû freiner la moitié gauche.

(4) — Expliquer, c'est l'affaire de Treffert, pas ce que les chercheurs ont réussi.

Paragraphe (5), lignes 39-42 : selon Treffert, chacun porte des talents innés cachés, et ces malades se distinguent par leur capacité à les exprimer. Appliqué à Clemons : le talent était là, la lésion l'a libéré.

(1) — Un talent inné, libéré par la lésion : c'est la thèse de Treffert appliquée à son cas.

(2) — Son syndrome est acquis, causé par un choc (paragraphe (1), lignes 1-3 et 8-9) : il n'est pas inné.

(3) — Rien ne dit que ce talent se serait montré sans le choc à la tête.

(4) — Le texte ne relie pas la nature du talent à la zone touchée.

Relation du couple en gras : le premier est une unité de mesure, et le deuxième l'instrument qui mesure dans cette unité.

(1) — Le premier est une grandeur, pas une unité : il se mesure lui-même en grammes, par exemple.

(2) — Une unité de longueur, puis l'instrument gradué dans cette unité : la même relation.

(3) — Le deuxième contient une quantité exprimée dans le premier : un récipient, pas un instrument de mesure.

(4) — Le deuxième est la grandeur dont le premier est une unité : une unité puis une grandeur, pas une unité puis un instrument.

Relation du couple en gras : le deuxième désigne le même acte que le premier, avec une nuance de mépris : fait en cachette, dans une mauvaise intention.

(1) — Le même acte, vu comme sournois : le deuxième est la version péjorative du premier.

(2) — Deux actes différents : le premier exprime un jugement, le deuxième révèle quelqu'un à une autorité. Ce n'est pas le même acte, vu de travers.

(3) — Le deuxième est un acte délibéré, qui vise à empêcher une chose de fonctionner : un but de plus, pas le même acte nommé avec mépris.

(4) — Le premier prouve qu'une chose est fausse, le deuxième se contente de la déclarer telle : deux actes différents, sans nuance de mépris.

Relation du couple en gras : le premier décrit ce qui est plein du deuxième, gorgé de lui.

(1) — Le premier décrit ce qui est gorgé du deuxième, qui l'a pénétré : la même relation.

(2) — Le premier dit une proportion, peu d'eau pour beaucoup de matière : pas ce dont la chose est pleine.

(3) — Le premier décrit ce qu'on a étendu d'eau, et le deuxième la substance ainsi affaiblie : l'inverse d'être gorgé.

(4) — Le premier est une qualité du deuxième, sa transparence : une propriété, pas ce dont il est plein.

Pour montrer qu'un chiffre de guérison ne prouve rien, il faut savoir ce qui arrive SANS le médicament. Si la guérison est aussi fréquente sans lui, le chiffre ne lui doit rien.

(1) — Le médicament ferait aussi bien que les autres : cela ne montre pas qu'il est sans effet.

(2) — La même proportion guérit sans rien prendre : le chiffre ne mesure que l'évolution naturelle de la maladie.

(3) — Une fièvre qui baisse reste une amélioration : le médicament aurait donc un effet, même partiel.

(4) — Un échantillon d'un âge limité empêche d'étendre le résultat à tous, mais n'annule pas l'amélioration constatée chez ces patients.

Le proverbe : qui a souffert d'une chose se met à redouter ce qui lui ressemble, même quand c'est inoffensif. On cherche une peur qui s'étend d'un vrai danger à un objet voisin et sans danger.

(1) — Une vraie blessure fait redouter un insecte voisin, sans dard : la peur s'étend à ce qui est sans danger.

(2) — La peur passe à un insecte plus dangereux que le premier : elle est justifiée, pas excessive.

(3) — La peur grandit avec les blessures, mais vise le même insecte : elle ne s'étend à rien d'inoffensif.

(4) — La peur vise un danger réel, et plus grand qu'avant.

Deux groupes donnent leur avis sur un même outil de communication. Le connecteur doit dire si le deuxième avis va dans le sens du premier, ou s'il le corrige.

(1) — Un outil au service des tyrans ne porte pas, du même coup, la parole du peuple : le connecteur de ressemblance relie deux avis opposés.

(2) — Le premier avis le dit utile à tous ; le deuxième, qu'il ne profite en fait qu'à une élite liée aux dirigeants : une restriction, que le connecteur annonce.

(3) — Un outil sans effet pour le peuple ne devient pas, par conséquence, la parole de tous : le lien de cause ne tient pas.

(4) — Donner la parole à tous et incarner la démocratie vont dans le même sens : le connecteur d'opposition n'a rien à opposer.

Le personnage a évolué dans un sens précis, et l'image finale doit suivre ce sens : une matière dure qui se met à couler, c'est un esprit raide qui s'assouplit ; l'inverse, un esprit souple qui se fige.

(1) — Raide d'abord, souple ensuite : l'évolution va du dur au fluide, mais l'image va du fluide au dur.

(2) — Des idées qui se figent, et pourtant il ne s'enfermerait plus dans ses vieilles idées : les deux moitiés se contredisent.

(3) — Ouvert d'abord, raide ensuite : l'évolution va du fluide au dur, mais l'image va dans l'autre sens.

(4) — Fermé d'abord, ouvert ensuite, et une image qui va du dur au fluide : tout va dans le même sens.

La phrase relie la valeur des dires de Simon et l'attitude de l'autre envers lui. S'ils s'accordent, il faut un lien de cause ; s'ils s'opposent, une concession. Attention à la double négation : ne pas pouvoir ne pas croire, c'est ne pas pouvoir s'empêcher de croire.

(1) — Des dires toujours justes, et l'envie irrépressible de s'en méfier : ce désaccord demande une concession, pas une cause.

(2) — Des dires toujours justes, et la conviction d'avoir lieu de s'y fier : tout s'accorde, la concession ne va pas.

(3) — Des dires toujours faux, et pourtant il ne peut s'empêcher de s'y fier : une attitude qui va contre les faits, comme l'annonce la concession.

(4) — Des dires toujours faux, et l'impossibilité de ne pas s'y fier, présentée comme leur conséquence : c'est un contresens, il faut une concession.

Ariel s'appuie sur la majorité des études. Une donnée l'affaiblit si elle rend ces études moins sûres, ou les études contraires plus sûres. La date d'une étude, seule, ne fait ni l'un ni l'autre.

(1) — Si l'on écarte les études qui ne trouvent rien, leur petit nombre ne prouve plus rien : elle affaiblit.

(2) — Des études payées par ceux qui vendent le produit sont suspectes : elle affaiblit.

(3) — Les études contraires pèsent alors plus lourd : elle affaiblit.

(4) — Que les études contraires soient plus anciennes ne change ni leur valeur ni celle des autres : elle n'affaiblit pas.

Dans une ligne de $3$, la position du milieu a deux voisines, celles des bouts une seule. Notons $R$ et $J$ les deux couleurs : il faut à tout $R$ un seul voisin $J$.

Un $R$ au milieu demande un voisin $J$ et un voisin $R$. Mais cet autre $R$, au bout, n'a qu'un voisin, le $R$ du milieu : aucun $J$. Impossible.

(1) — Possible : un $R$ au bout, un $J$ au milieu, par exemple.

(2) — Impossible : un $R$ au milieu laisse toujours un $R$ sans voisin $J$.

(3) — Possible, comme la position $1$ : elle est symétrique.

(4) — Possible : c'est un bout de l'autre ligne.

Il faut à tout $R$ deux voisins, tous deux $J$. Au bout d'une ligne, on n'a qu'un voisin : pas de $R$ là.

(1) — En rond, tout le monde a deux voisins : en alternant $R$ et $J$, tout $R$ se trouve entre deux $J$.

(2) — En ligne, les deux bouts sont des $J$, et les $R$ alternent avec des $J$ : il en faudrait quatre.

(3) — Une ligne de $3$ ne peut porter qu'un $R$, au milieu : $2$ en tout, il en faut $3$.

(4) — La forme en rond convient.

L'argument : la science décrit et ne prescrit pas ; donc, même si les inventions viennent d'elle, ses savants n'ont aucun titre particulier dans le débat moral. On cherche le résumé qui garde la prémisse ET la conclusion.

(1) — Le texte ne reproche pas aux savants de négliger la morale dans leur travail.

(2) — Le texte ne dit pas qu'il faut ôter la question aux savants, seulement que leur avis n'y pèse pas plus qu'un autre.

(3) — Le texte ne parle pas d'un droit de participer, et ne tire rien de l'origine des inventions : il refuse un poids particulier.

(4) — La conclusion, pas de poids particulier, et sa raison, science et morale sont deux domaines séparés.

Le rapport des doigts suit le taux d'hormone de l'adulte, et ce rapport est fixé par l'exposition avant la naissance. L'exposition prénatale et le taux adulte vont donc ensemble.

(1) — Le rapport des doigts ne fait qu'annoncer les performances : les deux viennent de l'hormone, l'un n'agit pas sur l'autre.

(2) — Le rapport vient de l'exposition prénatale et suit le taux adulte : ces deux taux sont liés.

(3) — Les études ultérieures ne contestent rien : elles trouvent l'origine du rapport.

(4) — Le paragraphe ne compare pas la force du lien entre deux groupes.

Affirmer une chose, c'est donner deux impressions : que la chose est vraie, et qu'on y croit. Le menteur fausse les deux d'un seul mensonge. On compte, dans chaque cas, les impressions fausses.

(1) — Le paragraphe dit qu'il ne profère qu'un mensonge, même s'il crée deux impressions fausses.

(2) — Une croyance fausse donne une impression fausse sur la chose, même chez celui qui est sincère.

(3) — Si l'argent est bien là, l'impression sur l'argent est juste ; seule celle sur sa croyance est fausse : une impression, pas deux.

(4) — Il croit ce qu'il dit, donc l'impression sur sa croyance est juste ; seule celle sur la chose est fausse : une seule.

Ligne 16 : Salisbury voit les frontières entre l'homme et l'animal s'effacer. Le mot qui marque l'opposition renvoie à la thèse qui posait une distinction absolue entre eux : celle de Singer (paragraphe (1), lignes 7-12).

(1) — Les chercheurs de la ligne 13 jugent eux aussi la lecture de Singer trop simple : Salisbury est de leur côté.

(2) — Le texte ne compare pas ici la Renaissance aux siècles d'avant.

(3) — Singer voit une frontière nette ; Salisbury, une frontière qui s'efface : c'est l'opposition marquée.

(4) — Le mot ne porte pas sur la chasse : il oppose deux lectures de la pensée de l'époque.

Paragraphe (2), lignes 16-22 : selon l'historienne, la bête prend des traits humains, et nous des traits de bête. On cherche un vers qui montre les deux à la fois.

(1) — Chacun garde la nature qu'on lui prête : l'un réfléchit, l'autre chasse. La frontière tient.

(2) — Un rapport de force entre les deux, pas un échange de traits.

(3) — Une affaire de religion : rien n'y brouille la frontière.

(4) — L'homme se rue sur sa nourriture, un acte de bête (lignes 19-20), et l'oiseau a un chagrin humain : les deux traits à la fois.

Paragraphe (3), lignes 27-30 : pour Érasme, la parole fait le malheur de l'homme, et son goût du savoir trahit un manque. Ce qui distingue l'homme se retourne contre lui.

(1) — La misère dont parle Érasme est celle de l'homme lui-même, pas celle qu'il fait subir aux bêtes.

(2) — Érasme dit au contraire que l'homme a besoin du savoir pour survivre : il l'aide.

(3) — C'est l'avis des médecins du paragraphe (2), lignes 22-25, pas celui d'Érasme.

(4) — La parole et le savoir, propres à l'homme, jouent contre lui.

Paragraphe (3), lignes 30-36 : transformés en bêtes, les compagnons d'Ulysse refusent, sauf un, de redevenir hommes, et vantent leur nouvel état. La fable renverse le rang que l'on donnait à l'homme.

(1) — C'est une idée d'Érasme, sur la parole : la fable ne la conteste pas.

(2) — La fable ne nie pas que les deux états diffèrent : chaque animal les compare, justement.

(3) — La raison d'être des animaux n'est pas en jeu dans la fable.

(4) — Les bêtes préfèrent leur état : l'homme n'est plus au-dessus d'elles.

Paragraphe (4), lignes 37-42 : avant la Renaissance, l'Église blâmait la chasse pour des raisons religieuses ; à la Renaissance apparaît une critique fondée sur la cruauté envers les bêtes. Léonard en est l'exemple.

(1) — Le texte dit que la critique de l'Église existait avant, pas qu'elle a disparu.

(2) — Personne, dans le texte, ne s'oppose à la critique de l'Église.

(3) — Léonard juge l'homme sévèrement, comme Érasme : il ne le contredit pas.

(4) — Il condamne la cruauté envers les bêtes, sans aucun argument religieux.

Le paragraphe (1) décrit le massacre et l'explique par la pensée humaniste (Singer). Les paragraphes (2), (3) et (4) opposent à cette lecture plusieurs thèses, chacune avec ses preuves : Salisbury et les médecins, Érasme et Gelli, Arbel et Léonard. Le paragraphe (5) donne d'autres causes.

(1) — Il n'y a pas UNE explication nouvelle avec une preuve : plusieurs thèses se suivent, chacune avec ses preuves.

(2) — La fin n'annule pas les thèses du milieu : elle remplace seulement l'explication de Singer.

(3) — Une explication, des thèses qui la contredisent avec leurs preuves, puis d'autres causes : l'ordre du texte.

(4) — Aucun argument ne s'en prend en même temps à l'explication de départ et aux thèses qui la contestent.

Les unités : $A + 2$ se termine par $0$, donc $A + 2 = 10$, avec une retenue de $1$.

Les dizaines : $B$ plus la retenue donne le chiffre des dizaines du résultat, $A$.

(1) — $58 + 2 = 60$ : le résultat commencerait par $6$, pas par $8$.

(2) — $68 + 2 = 70$ : même défaut.

(3) — $78 + 2 = 80$ : le résultat s'écrit bien $A$ puis $0$.

(4) — $98 + 2 = 100$ : trois chiffres.

Le même rapport dans les deux galeries : trois fois plus de tableaux, donc trois fois plus de visiteurs par jour.

Sur trois jours.

(1) — $99 = 3 \cdot 33$ : $33$ visiteurs par jour ne respectent pas le rapport.

(2) — $105 = 3 \cdot 35$ : $35$ visiteurs par jour non plus.

(3) — $121$ n'est même pas un multiple de $3$.

(4) — $45$ visiteurs par jour, pendant trois jours.

$AD \parallel BC$ : les angles en $D$ et en $C$ sont supplémentaires, et le trapèze isocèle a deux angles égaux à la grande base.

Soit $P$ le point où le segment issu de $A$ coupe $BC$. Dans le triangle $ABP$, il y a $50^\circ$ en $A$ et $50^\circ$ en $B$ : l'angle en $P$ vaut $80^\circ$.

$\alpha$ est l'angle voisin, de l'autre côté du segment, sur la même droite $BC$.

(1) — L'angle supplémentaire de l'angle intérieur du triangle.

(2) — Aucun angle de la figure ne mène à $110^\circ$.

(3) — C'est l'angle en $D$, recopié.

(4) — C'est l'angle intérieur du triangle $ABP$, pas $\alpha$.

$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6$.

$60^2 = 3600$, soit cinq fois $720$.

(1) — $3600 = 5 \cdot 720$.

(2) — On a pris $6!$ pour $600$.

(3) — On a oublié le carré : $60 / 6 = 10$.

(4) — Bien trop grand : $24 \cdot 720$ dépasse de loin $3600$.

Le poste du développement : $3$ candidats possibles ; celui du contrôle : $2$ parmi les deux restants. Le dernier n'est pas embauché.

(1) — $3$ choix pour le premier poste, puis $2$ pour le second.

(2) — $9 = 3 \cdot 3$ : on a laissé le même candidat occuper les deux postes.

(3) — On n'a compté que le choix du candidat écarté, sans dire qui va où.

(4) — Le premier poste offre déjà $3$ choix, et chacun en ouvre $2$ : $4$ est trop peu.

Les deux côtés de l'angle droit sont proportionnels à $3$ et $4$ : le triangle $3$-$4$-$5$, agrandi $22$ fois.

Vérification : $66^2 + 88^2 = 4356 + 7744 = 12\,100 = 110^2$.

(1) — $100^2 = 10\,000$, loin de $12\,100$.

(2) — $101^2 = 10\,201$.

(3) — $110^2 = 12\,100$.

(4) — $111^2 = 12\,321$.

Deux moyennes de deux notes qui diffèrent de $4$ points : les sommes diffèrent de $8$ points.

Chantal fournit $4$ des $8$ points d'écart ; Irène fournit les $4$ autres.

(1) — Irène à $6$ points sous Gilles : la somme ne dépasserait plus que de $-2$.

(2) — Un écart de $6$ points entre les sommes, pas de $8$.

(3) — On a oublié de doubler l'écart des moyennes.

(4) — Les $4$ points qui manquent pour atteindre $8$.

Un hexagone régulier se découpe en six triangles équilatéraux de côté $x$ : d'un sommet au sommet opposé, $2x$.

Entre les deux côtés horizontaux : deux hauteurs de triangle équilatéral.

L'aire du rectangle : la largeur fois la hauteur.

(1) — La largeur $2x$ fois la hauteur $\sqrt{3}\,x$.

(2) — Aucune racine de $2$ dans un hexagone régulier : ses hauteurs portent $\sqrt{3}$.

(3) — Il faudrait une hauteur de $1{,}5x$ ; elle vaut $\sqrt{3}\,x \approx 1{,}73x$.

(4) — Un carré de côté $1{,}5x$ : ni la largeur, ni la hauteur.

En 2011, chaque salaire vaut $10\,000$ euros multipliés par sa barre de 2011 : $100\,\%$, $110\,\%$, $110\,\%$ et $120\,\%$.

(1) — Il faudrait une hausse moyenne de $5\,\%$ ; elle est de $10\,\%$.

(2) — Une hausse moyenne de $10\,\%$ sur $10\,000$ euros.

(3) — Il faudrait une hausse moyenne de $15\,\%$.

(4) — La barre la plus haute, prise seule : il faut la moyenne des quatre.

Un salaire change une année quand sa barre n'est pas à $100\,\%$. On compte, pour chaque employée, les barres qui s'en écartent.

Deux changements : une hausse, puis une baisse.

Deux changements aussi, dans le même ordre. Betty et Carole changent chaque année, quatre fois.

(1) — La seconde barre de chacune est sous $100\,\%$.

(2) — La première barre de chacune est au-dessus de $100\,\%$.

(3) — Au-dessus, puis au-dessous de $100\,\%$, pour les deux.

(4) — L'ordre est inversé.

Le Centre a retiré cette question du calcul de la note, et le livret ne l'imprime pas : sa page ne porte qu'un avis à la place. Elle ne compte ni pour ni contre vous, quelle que soit la case cochée.

Pour une question sur ce graphique, la démarche reste la même : partir de $10\,000$ euros en 2010, puis multiplier, année après année, par la barre de l'employée.

De 2012 à 2014, le salaire de Betty est multiplié par sa barre de 2013, $90\,\%$, puis par celle de 2014, $110\,\%$.

(1) — $85\,\%$ est la barre de 2012 : elle compare 2012 à 2011, avant la période.

(2) — $99\,\%$ du salaire de 2012 : $1\,\%$ de moins.

(3) — Une baisse de $10\,\%$ puis une hausse de $10\,\%$ ne se compensent pas : la hausse porte sur un salaire plus petit.

(4) — On a additionné des barres au lieu de les multiplier.

$12{,}5\,\%$, c'est un huitième. Un nombre premier $p$ est entier.

(1) — $x = 8p$ est un entier.

(2) — $x = 8p$ est divisible par $8$ : il n'est pas premier.