Entraînement

Exercice 1

רוכבת אופניים התרחקה מהבית 45 ק״מ במשך 3 שעות, בקצב קבוע. מהו השיפוע של הקטע בגרף מרחק–זמן, כלומר מהירותה בקמ״ש?

Exercice 2

בגרף מרחק–זמן יש קטע אופקי בגובה 6 ק״מ. זה אומר שבקטע הזה המטייל הגיע הביתה.

Exercice 3

לגרף של פונקציה יש נקודת מינימום ב-$(-2,\, -5)$, והיא הנקודה הנמוכה ביותר בגרף. מהו הערך הקטן ביותר של הפונקציה?

Exercice 4

דנה הלכה מהבית לפארק 20 דקות בקצב של 60 מטר לדקה. היא נחה בפארק 10 דקות, וחזרה הביתה באותה דרך ב-15 דקות. מה הייתה מהירותה בדרך חזרה, במטרים לדקה?

Exercice 5

הפונקציה $f(x) = x + 3$ — מה נכון?

1. Aאי-זוגית
2. Bזוגית וגם אי-זוגית
3. Cזוגית
4. Dלא זוגית ולא אי-זוגית

Exercice 6

הגרפים של $f$ ושל $g$ נחתכים רק ב-$x = 1$ וב-$x = 4$. בין 1 ל-4 הגרף של $f$ נמצא מתחת לגרף של $g$, ומחוץ לתחום הזה הוא נמצא מעליו. מהו הפתרון של $f(x) > g(x)$?

1. A$x < 1$ או $x > 4$
2. B$x = 1$ או $x = 4$
3. C$x > 4$ בלבד
4. D$1 < x < 4$

Exercice 7

בגרף מרחק–זמן של נסיעה מירושלים לאילת יש שלושה קטעים: קטע עולה בשיפוע 80 במשך שעתיים, קטע אופקי של חצי שעה, וקטע עולה בשיפוע 60. מה הסיפור?

1. Aנסעו, עצרו, והמשיכו מהר יותר
2. Bנסעו, עצרו, והמשיכו לאט יותר באותו כיוון
3. Cנסעו כל הזמן באותה מהירות
4. Dנסעו, עצרו, וחזרו הביתה

Exercice 8

סדרו את שלבי הפתרון של אי-השוויון $f(x) > g(x)$ מתוך הגרפים של $f$ ושל $g$.

• בכל תחום בודקים איזה גרף נמצא למעלה
• כותבים את התחומים שבהם $f$ מעל $g$, בערכי $x$
• מוצאים את נקודות החיתוך של שני הגרפים
• נקודות החיתוך מחלקות את ציר ה-$x$ לתחומים

Exercice 9

גרף מרחק–זמן של רוכב: בשעתיים הראשונות הוא עולה מ-0 ל-30 ק״מ, בשעה השלישית הוא אופקי, ובשעות הרביעית והחמישית הוא יורד חזרה ל-0. מהי המהירות הממוצעת של כל הטיול, כולל העצירה, בקמ״ש?

Exercice 10

הגרף של פונקציה זוגית חותך את ציר ה-$x$ בדיוק בשלוש נקודות. שתיים מהן הן $x = -4$ ו-$x = 0$. מהו ה-$x$ של הנקודה השלישית?

Exercice 11

יעל ונועה יצאו מאותו בית באותה שעה, והלכו באותו כיוון. בגרף מרחק–זמן, הקו של יעל עובר דרך $(0,\, 0)$ ו-$(2,\, 10)$, והקו של נועה עובר דרך $(0,\, 0)$ ו-$(2,\, 8)$ (הזמן בשעות, המרחק בק״מ). אחרי כמה שעות יהיו ביניהן 3 ק״מ?