Le graphe distance-temps raconte une histoire

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בגרף מרחק–זמן ציר xx הוא זמן, וציר yy הוא מרחק מהבית.

הגרף מספר סיפור שלם: מתי יצאנו, מתי עצרנו לנוח, מתי חזרנו.

↗\nearrow

קטע עולה — מתרחקים מהבית. ככל שהקטע תלול יותר, הולכים מהר יותר.

→\rightarrow

קטע אופקי — המרחק לא משתנה: עומדים במקום. הפסקת מנוחה.

↘\searrow

קטע יורד — המרחק מהבית קטן: חוזרים הביתה.

קטע יורד אינו ירידה במורד, ואינו האטה. הוא תנועה בכיוון הפוך — חזרה אל נקודת ההתחלה. הגרף מודד מרחק, לא גובה.

השיפוע הוא המהירות

זוכרים את השיפוע מכיתה ח? כאן יש לו משמעות: שיפוע הקטע = המהירות.

עלייה של 4 ק״מ בשעה אחת — שיפוע 4, כלומר 4 קמ״ש. קטע אופקי — שיפוע 0, מהירות אפס.

בסוף הטיול הגרף של יעל יורד עד לגובה 0. מה זה אומר?

Voir la réponse et le corrigé

היא חזרה הביתה — המרחק מהבית התאפס. ואם הקטע היורד תלול יותר מהעולים? היא חזרה מהר יותר משיצאה.

שלוש דרכים להמשיך — ורק אחת מהן «חזרה»

כאן נופלים כמעט כולם. רוכב יצא מהבית ועשה 10 ק״מ בשעה הראשונה.

בשעה השנייה הוא רק מאט. הקו בשעה הזו — עולה, שטוח או יורד?

Voir la réponse et le corrigé

עדיין עולה — הוא ממשיך להתרחק, רק לאט יותר. הקו מתון יותר, אבל לא שטוח.

שתי מסקנות: האטה עדיין עולה, רק מתון יותר. ועצירה אינה הגעה הביתה — בעצירה הקו אופקי בגובה שבו נמצאים, ורק גובה אפס פירושו בית.

רוכב נסע שעה בשיפוע 12, ואז שעה בשיפוע 5. האם הוא האט, עצר, או חזר הביתה?

Voir la réponse et le corrigé

הוא האט. שני השיפועים חיוביים — הוא המשיך להתרחק כל הזמן, רק לאט יותר בשעה השנייה (5 ק״מ במקום 12). אילו היה חוזר, השיפוע היה שלילי; אילו היה עוצר, השיפוע היה אפס.

Exercices

Exercice 1

בגרף מרחק–זמן, קטע אופקי פירושו:

  1. הליכה במהירות קבועה
  2. חזרה הביתה
  3. עצירה
  4. האצה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C עצירה

Corrigé :

m=0m = 0

שיפוע אפס — מהירות אפס

הזמן מתקדם, המרחק קופא — עומדים במקום. המרחק לא משתנה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

רוכב התרחק 24 ק״מ במשך 2 שעות בקצב קבוע. מהו שיפוע הקטע בגרף (=מהירותו בקמ״ש)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

m=242=12\begin{aligned}m &= \dfrac{24}{2} \\ &= 12\end{aligned}

שינוי המרחק חלקי שינוי הזמן

השיפוע מכיתה ח קיבל פתאום יחידות: קילומטרים לשעה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

שני קטעים עולים בגרף: הראשון תלול, השני מתון. מה נכון?

  1. המהירות זהה
  2. בקטע השני חזרו הביתה
  3. בקטע השני נעו מהר יותר
  4. בקטע הראשון נעו מהר יותר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D בקטע הראשון נעו מהר יותר

Corrigé :

m1>m2m_1 > m_2

תלול יותר = יותר ק״מ באותו זמן

השיפוע הוא המהירות — עין שרואה תלילות רואה מהירות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

הגרף של דני מתחיל בגובה 0, עולה, מתיישר, יורד — וחוזר לגובה 0. מה הסיפור?

  1. האט בהדרגה עד עצירה
  2. הלך כל הזמן באותו כיוון
  3. טיפס על הר וירד ממנו
  4. יצא מהבית, עצר לנוח, וחזר הביתה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D יצא מהבית, עצר לנוח, וחזר הביתה

Corrigé :

0↗→↘00 \nearrow \rightarrow \searrow 0

התרחקות, עצירה, חזרה

הגרף לא מצייר את הדרך — הוא מצייר את המרחק מהבית לאורך הזמן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

יעל יצאה ב-14:00, רכבה 15 ק״מ, ובגרף היא חוזרת לגובה 0 ב-17:00 אחרי מנוחה של שעה במרחק המקסימלי. סך הזמן שבו הייתה בתנועה (בשעות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

17−14=317 - 14 = 3

כל הטיול — שלוש שעות

3−1=23 - 1 = 2

פחות שעת המנוחה

הקו האופקי באמצע הגרף הוא השעה שבה האופניים נחו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

אמבטיה מתמלאת, עומדת מלאה, ואז מתרוקנת. איזה גרף גובה-מים מתאים?

  1. שטוח בלבד
  2. עולה, שטוח, יורד
  3. יורד ואז עולה
  4. עולה כל הזמן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B עולה, שטוח, יורד

Corrigé :

↗→↘\nearrow \rightarrow \searrow

הסיפור מתורגם לצורת הגרף: מתמלאת = עולה, עומדת = שטוח, מתרוקנת = יורד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

רכב מאיץ ואז שומר מהירות. גרף המהירות-זמן:

  1. שטוח ואז עולה
  2. שטוח כל הזמן
  3. יורד
  4. עולה ואז שטוח
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D עולה ואז שטוח

Corrigé :

↗→\nearrow \rightarrow

מאיץ פירושו שהמהירות גדלה — קו עולה. שומר מהירות פירושו קו שטוח, לא יורד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בגרף מרחק-זמן קו שיורד — מה קורה?

  1. עוצרים
  2. בלתי אפשרי
  3. מאיצים
  4. מתקרבים חזרה לנקודת המוצא
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D מתקרבים חזרה לנקודת המוצא

Corrigé :

↘\searrow

המרחק מהבית קטן

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

הליכה 3 דקות בקצב 80 מטר לדקה, עצירה של 2 דקות, ועוד 4 דקות באותו קצב. כמה מטרים סך הכול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 560

Corrigé :

3×80=2403 \times 80 = 240
4×80=3204 \times 80 = 320
240+320=560240 + 320 = 560

העצירה לא תורמת

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

שני גרפים של מסע: אחד תלול ואז שטוח, שני אחיד. מי הגיע רחוק יותר אם נגמרו באותו גובה?

  1. התלול
  2. Impossible de savoir
  3. האחיד
  4. שניהם באותו מרחק
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D שניהם באותו מרחק

Corrigé :

y סופיy \ \text{סופי}

הגובה הסופי הוא המרחק

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

בגרף מרחק–זמן של טיול יש ארבעה קטעים. סדרו אותם מהמתון ביותר לתלול ביותר.

  • 1010 ק״מ בשעה
  • 44 ק״מ בחצי שעה
  • 66 ק״מ בשעתיים
  • חצי שעה בלי לזוז מהמקום
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : חצי שעה בלי לזוז מהמקום · 66 ק״מ בשעתיים · 44 ק״מ בחצי שעה · 1010 ק״מ בשעה

Corrigé :

0:0.5=00 : 0.5 = 0

עצירה — קו אופקי

6:2=36 : 2 = 3
4:0.5=84 : 0.5 = 8
10:1=1010 : 1 = 10
0<3<8<100 < 3 < 8 < 10

השיפוע הוא המהירות: מרחק לחלק לזמן. 4 ק״מ בחצי שעה נשמע מעט, אבל זה 8 קמ״ש — יותר מ-6 ק״מ בשעתיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

בגרף מרחק–זמן של רוכב: קטע עולה מ-0 ל-18 ק״מ במשך שעה וחצי, קטע אופקי של חצי שעה, וקטע יורד חזרה ל-0 במשך שעתיים. השלימו.

בדרך הלוך הוא רכב ב-____ קמ״ש, ובדרך חזור ב-____ קמ״ש

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בדרך הלוך הוא רכב ב-12 קמ״ש, ובדרך חזור ב-9 קמ״ש

Corrigé :

18:1.5=1218 : 1.5 = 12

הקטע העולה

18:2=918 : 2 = 9

הקטע היורד — אותו מרחק, יותר זמן

הקטע האופקי אינו משפיע על המהירויות. בדרך חזור הקטע מתון יותר, ולכן הרוכב היה איטי יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

בגרף מרחק–זמן, קטע אופקי בגובה 10 פירושו שהרוכב בבית.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

y=10y = 10

10 ק״מ מהבית

y=0y = 0

רק גובה אפס הוא הבית

קו אופקי הוא עצירה — במקום שבו נמצאים. הוא עומד 10 ק״מ מהבית, לא בבית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

הטיול של דני, קטע אחרי קטע. השלימו את המהירות ואת הכיוון.

זמן (שעות)שינוי המרחק (ק״מ)מהירות (קמ״ש)כיוון
223030________
0.50.500________
1.51.5−30-30________
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 22: 15, מתרחק · 0.50.5: 0, עומד · 1.51.5: 20, חוזר

Corrigé :

30:2=1530 : 2 = 15

מתרחק

0:0.5=00 : 0.5 = 0

עומד

30:1.5=2030 : 1.5 = 20

חוזר — מהר יותר משיצא

המהירות היא תמיד ק״מ חלקי שעות, והיא חיובית. הכיוון נקרא מהסימן של שינוי המרחק: מינוס פירושו חזרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

סדרו את הקטעים מהאיטי ביותר למהיר ביותר.

  • 10 ק״מ בחצי שעה
  • 12 ק״מ בשעתיים
  • 3 ק״מ בשעה
  • קטע אופקי
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : קטע אופקי · 3 ק״מ בשעה · 12 ק״מ בשעתיים · 10 ק״מ בחצי שעה

Corrigé :

0<3<6<200 < 3 < 6 < 20

ק״מ חלקי שעות בכל קטע

«12 ק״מ» נראה הרבה, אבל בשעתיים: 6 קמ״ש. ו-10 ק״מ בחצי שעה הם 20 קמ״ש — הקטע התלול ביותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

רוכב נסע שעה בשיפוע 10. מה השיפוע בשעה השנייה אומר? מיינו.

  • עדיין מתרחק
  • לא מתרחק
  • שיפוע −10-10
  • שיפוע 0.50.5
  • שיפוע 00
  • שיפוע 1515
  • שיפוע 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שיפוע 44 — עדיין מתרחק · שיפוע 00 — לא מתרחק · שיפוע −10-10 — לא מתרחק · שיפוע 1515 — עדיין מתרחק · שיפוע 0.50.5 — עדיין מתרחק

Corrigé :

m>0m > 0

מתרחק — מהר או לאט

m=0m = 0

עוצר

m<0m < 0

חוזר

שיפוע 44 או 0.50.5 הוא האטה — אבל עדיין מתרחקים. רק שיפוע 00 (עצירה) או שלילי (חזרה) מפסיק את ההתרחקות.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe