Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: מהי הסתברות, האירוע המשלים, «וגם» שהוא כפל ו«או» שהוא חיבור. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

בשקית 5 סוכריות בטעם תות ו-7 סוכריות בטעם לימון. מוציאים סוכרייה אחת בלי להסתכל. מה ההסתברות שהיא בטעם תות?

  1. 712\frac{7}{12}
  2. 57\frac{5}{7}
  3. 512\frac{5}{12}
  4. 15\frac{1}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 512\frac{5}{12}

Corrigé :

5+7=125 + 7 = 12

כמה מקרים יש בסך הכול

P=512P = \frac{5}{12}

מקרים טובים לחלק לכל המקרים

המכנה הוא כל הסוכריות, לא רק סוכריות הלימון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ההסתברות שיירד גשם מחר בירושלים היא 0.35. מה ההסתברות שלא יירד גשם? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.65

Corrigé :

P(A‾)=1−P(A)P(\overline{A}) = 1 - P(A)

האירוע המשלים

1−0.35=0.651 - 0.35 = 0.65

סכום ההסתברויות של אירוע והמשלים שלו הוא 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מטילים קובייה רגילה. ההסתברות לקבל מספר גדול מ-6 היא 0.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

P=06=0\begin{aligned}P &= \frac{0}{6} \\ &= 0\end{aligned}

אין אף מקרה מתאים

זה אירוע בלתי אפשרי, וההסתברות שלו 0.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

מטילים מטבע וגם קובייה. מה ההסתברות לקבל «פלי» במטבע וגם מספר זוגי בקובייה? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.25

Corrigé :

12\frac{1}{2}

ההסתברות ל«פלי»

36=12\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

ההסתברות למספר זוגי: 2, 4, 6

12×12=14=0.25\begin{aligned}\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} &= \frac{1}{4} \\ &= 0.25\end{aligned}

«וגם» — כופלים

המטבע והקובייה אינם משפיעים זה על זה, ולכן מותר לכפול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

בקופסה 20 כרטיסים, ממוספרים מ-1 עד 20. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שהמספר מתחלק ב-5 או מתחלק ב-7?

  1. 110\frac{1}{10}
  2. 150\frac{1}{50}
  3. 15\frac{1}{5}
  4. 310\frac{3}{10}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 310\frac{3}{10}

Corrigé :

5,10,15,205, 10, 15, 20

מתחלקים ב-5: ארבעה כרטיסים

7,147, 14

מתחלקים ב-7: שני כרטיסים, ואין מספר ששייך לשתי הקבוצות

420+220=620=310\begin{aligned}\frac{4}{20} + \frac{2}{20} &= \frac{6}{20} \\ &= \frac{3}{10}\end{aligned}

«או» — מחברים

מי שכופל 15×110\frac{1}{5} \times \frac{1}{10} מקבל 150\frac{1}{50}. כפל מתאים ל«וגם» של מאורעות שאינם משפיעים זה על זה, ולא לשאלה הזאת: כאן אין כרטיס שמתחלק גם ב-5 וגם ב-7, ולכן ה«וגם» הוא 0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

שולפים כרטיס מתוך 10 כרטיסים ממוספרים מ-1 עד 10. מה ההסתברות שהמספר זוגי או מתחלק ב-3? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.7

Corrigé :

510\frac{5}{10}

ההסתברות למספר זוגי: 2, 4, 6, 8, 10

310\frac{3}{10}

ההסתברות למספר שמתחלק ב-3: 3, 6, 9

66

המספר 6 גם זוגי וגם מתחלק ב-3 — הוא נספר פעמיים

510+310−110=710=0.7\begin{aligned}\frac{5}{10} + \frac{3}{10} - \frac{1}{10} &= \frac{7}{10} \\ &= 0.7\end{aligned}

מחסרים את המקרה המשותף

בדיקה בספירה: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 — שבעה כרטיסים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

הסיכוי שנועה תגיע לחוג ביום ראשון הוא 0.9, והסיכוי שתגיע ביום שני הוא 0.8. שני הימים אינם משפיעים זה על זה. מה הסיכוי שנועה תגיע לחוג בשני הימים?

  1. 0.72
  2. 0.85
  3. 0.1
  4. 1.7
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 0.72

Corrigé :

0.9×0.8=0.720.9 \times 0.8 = 0.72

«בשני הימים» — וגם, כופלים

1.7 גדול מ-1 ולכן אינו יכול להיות הסתברות. והתוצאה של «וגם» קטנה משתי ההסתברויות.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

בדרך לבית הספר יש שני רמזורים שאינם תלויים זה בזה. בכל רמזור הסיכוי לאור ירוק הוא 0.4. מה הסיכוי שיובל לא יקבל אור ירוק באף אחד מהם? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.36

Corrigé :

1−0.4=0.61 - 0.4 = 0.6

הסיכוי לא לקבל ירוק ברמזור אחד — המשלים

0.6×0.6=0.360.6 \times 0.6 = 0.36

לא ירוק בראשון וגם לא ירוק בשני — כופלים

קודם משלים, אחר כך כפל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

בקופסה בגן יש 3 סביבונים אדומים ו-2 סביבונים כחולים. מוציאים סביבון, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות שיצאו שני סביבונים בצבעים שונים? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.48

Corrigé :

35×25=625\frac{3}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{25}

אדום ואז כחול — וגם

25×35=625\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}

כחול ואז אדום — וגם

625+625=1225=0.48\begin{aligned}\frac{6}{25} + \frac{6}{25} &= \frac{12}{25} \\ &= 0.48\end{aligned}

אחד מהשניים — או, מחברים

שני הסדרים אינם יכולים לקרות יחד, ולכן מותר לחבר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מטילים מטבע שלוש פעמים. מה ההסתברות לקבל «עץ» לפחות פעם אחת? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.875

Corrigé :

12×12×12=18\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}

המשלים: אף «עץ» — שלוש פעמים «פלי»

1−18=78=0.875\begin{aligned}1 - \frac{1}{8} &= \frac{7}{8} \\ &= 0.875\end{aligned}

לפחות פעם אחת — כל מה שנשאר

«לפחות פעם אחת» קל יותר לחשב דרך האירוע המשלים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe