Qu’est-ce qu’une probabilité

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

הסתברות היא מספר שאומר כמה סביר שמשהו יקרה.

סופרים שני דברים: כמה מקרים מתאימים לנו, ומכמה מקרים אפשריים בסך הכול.

הסתברות = כמה מקרים טובים לנו לחלק לכמה מקרים יש בסך הכול

P(4)=16P(4) = \frac{1}{6}

מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3 בקובייה?

Voir la réponse et le corrigé

26=13\frac{2}{6} = \frac{1}{3} — שתי פאות מתאימות, 1 ו-2, מתוך שש.

בקיצור כותבים P=mnP = \frac{m}{n}. אלה רק שמות קצרים למה שכבר אמרנו.

mm

מספר המקרים המתאימים

nn

מספר המקרים האפשריים

בין 0 ל-1, תמיד

כל הסתברות היא מספר בין 0 ל-1. איפה בדיוק? זה תלוי בכמה מקרים מתאימים.

P=0P = 0

אירוע בלתי אפשרי — לקבל 7 בקובייה רגילה.

P=1P = 1

אירוע ודאי — לקבל מספר בין 1 ל-6.

0<P<10 < P < 1

כל השאר. ככל שהמספר גדול יותר, הסיכוי גדול יותר.

בדיקה שלוקחת שנייה ופוסלת חצי מהטעויות.

P=75P = \frac{7}{5}
0≤P≤10 \le P \le 1

הסתברות גדולה מ-1 היא בלתי אפשרית — אי אפשר שיהיו יותר מקרים מתאימים מאשר מקרים אפשריים. אם יצא כזה, יש טעות בחישוב.

מה ההסתברות לקבל 0 בקובייה רגילה?

Voir la réponse et le corrigé

0 — אין פאה כזאת. זה אירוע בלתי אפשרי.

האירוע המשלים

הסיכוי שלא יקרה משהו הוא כל מה שנשאר.

P(A‾)=1−P(A)P(\overline{A}) = 1 - P(A)

הסיכוי לטוס לארה״ב הוא 15\frac{1}{5}? אז הסיכוי לא לטוס הוא 1−15=451 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}.

מה סכום ההסתברויות של מאורע והמשלים שלו?

Voir la réponse et le corrigé

1. או שקורה או שלא — ולכן P(לא)=1−P(כן)P(\text{לא}) = 1 - P(\text{כן}).

מהי ההסתברות להוציא אדום מכד עם 3 אדומים ו-7 כחולים?

Voir la réponse et le corrigé

310\frac{3}{10} — המוצלחים חלקי כל האפשרויות, כשכולן שוות סיכוי.

Exercices

Exercice 1

מה ההסתברות לקבל 4 בהטלת קובייה? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.166667

Corrigé :

16=0.166667\frac{1}{6} = 0.166667

מתאימים חלקי אפשריים

התוצאה תמיד בין 0 ל-1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מה ההסתברות לקבל מספר זוגי בהטלת קובייה? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5

Corrigé :

36=0.5\frac{3}{6} = 0.5

מתאימים חלקי אפשריים

התוצאה תמיד בין 0 ל-1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מה ההסתברות לקבל «עץ» בהטלת מטבע? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5

Corrigé :

12=0.5\frac{1}{2} = 0.5

מתאימים חלקי אפשריים

התוצאה תמיד בין 0 ל-1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מה ההסתברות להוציא אס מחפיסת קלפים? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.076923

Corrigé :

452=0.076923\frac{4}{52} = 0.076923

מתאימים חלקי אפשריים

התוצאה תמיד בין 0 ל-1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

ההסתברות שאירוע יקרה היא 1/5. מה ההסתברות שהוא לא יקרה? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.8

Corrigé :

1−15=451 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}

המשלים ל-1

=0.8= 0.8

Et on calcule (חשב)

שני הסיכויים ביחד חייבים לתת בדיוק 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

ההסתברות שאירוע יקרה היא 1/4. מה ההסתברות שהוא לא יקרה? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.75

Corrigé :

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

המשלים ל-1

=0.75= 0.75

Et on calcule (חשב)

שני הסיכויים ביחד חייבים לתת בדיוק 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

ההסתברות שאירוע יקרה היא 3/10. מה ההסתברות שהוא לא יקרה? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.7

Corrigé :

1−310=7101 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}

המשלים ל-1

=0.7= 0.7

Et on calcule (חשב)

שני הסיכויים ביחד חייבים לתת בדיוק 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

ההסתברות שאירוע יקרה היא 2/5. מה ההסתברות שהוא לא יקרה? רשמו כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.6

Corrigé :

1−25=351 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}

המשלים ל-1

=0.6= 0.6

Et on calcule (חשב)

שני הסיכויים ביחד חייבים לתת בדיוק 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

איזה מהמספרים הבאים אינו יכול להיות הסתברות?

  1. 00
  2. 11
  3. 34\frac{3}{4}
  4. 75\frac{7}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 75\frac{7}{5}

Corrigé :

75>1\frac{7}{5} > 1

גדול מ-1

אי אפשר שיהיו יותר מקרים מתאימים מאשר מקרים אפשריים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

קובייה הוגנת: מה ההסתברות ל-3? (כתבו מכנה)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

16\frac{1}{6}

המכנה הוא מספר התוצאות האפשריות — שש פאות, שש אפשרויות שוות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

בכד 5 אדומים ו-3 ירוקים. הסתברות לירוק — כתבו את המכנה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

38\frac{3}{8}

המכנה סופר את כל הכדורים, לא רק את הירוקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

הסתברות לגשם 0.3 — מה ההסתברות שלא יירד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.7

Corrigé :

1−0.3=0.71 - 0.3 = 0.7

המשלים

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

קלף מחבילה של 52 — הסתברות ללב? (כתבו מכנה אחרי צמצום)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

1352=14\frac{13}{52} = \frac{1}{4}

המכנה אחרי צמצום: 13 לבבות מתוך 52 קלפים הם רבע בדיוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

מה ההסתברות של מאורע ודאי?

  1. חצי
  2. אינסוף
  3. 1
  4. 0
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 1

Corrigé :

P=1P = 1

מאורע ודאי קורה תמיד, ולכן הסתברותו 1 — הגבול העליון של כל הסתברות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

מטילים קובייה: הסתברות למספר קטן מ-3? (כתבו מכנה אחרי צמצום)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

26=13\frac{2}{6} = \frac{1}{3}

1 או 2

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

בכיתה 12 בנות ו-8 בנים. הסתברות שבהגרלה תעלה בת? (מכנה אחרי צמצום)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

1220=35\frac{12}{20} = \frac{3}{5}

סופרים את כל התלמידים, מצמצמים, וקוראים את המכנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

מהי ההסתברות של מאורע בלתי אפשרי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

P=0P = 0

מאורע בלתי אפשרי לעולם לא קורה, ולכן הסתברותו 0 — הגבול התחתון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

  • P=0P = 0
  • P=1P = 1
  • 0<P<10 < P < 1
  • אירוע בלתי אפשרי — לקבל 7 בקובייה רגילה.
  • אירוע ודאי — לקבל מספר בין 1 ל-6.
  • כל השאר. ככל שהמספר גדול יותר, הסיכוי גדול יותר.
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : P=0P = 0 — אירוע בלתי אפשרי — לקבל 7 בקובייה רגילה. · P=1P = 1 — אירוע ודאי — לקבל מספר בין 1 ל-6. · 0<P<10 < P < 1 — כל השאר. ככל שהמספר גדול יותר, הסיכוי גדול יותר.

Corrigé :

Chaque paire ici est apparue dans la leçon — l'association correspond exactement à ce que le tableau (טבלה) montrait.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

מטילים קובייה. סדרו את המאורעות מהסיכוי הקטן לסיכוי הגדול.

  • לקבל 0
  • לקבל 1 או 2
  • לקבל 5
  • לקבל מספר קטן מ-6
  • לקבל מספר קטן מ-7
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : לקבל 0 · לקבל 5 · לקבל 1 או 2 · לקבל מספר קטן מ-6 · לקבל מספר קטן מ-7

Corrigé :

0<16<26<56<10 < \frac{1}{6} < \frac{2}{6} < \frac{5}{6} < 1

סופרים פאות מתאימות מתוך 6

«קטן מ-7» כולל את כל הפאות — ודאי. ואין פאה של 0 — בלתי אפשרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

ההסתברות לזכות בהגרלה היא 0.150.15, וההסתברות לא לזכות היא 0.750.75.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

0.15+0.75=0.9≠10.15 + 0.75 = 0.9 \ne 1

מאורע והמשלים שלו נותנים ביחד 1

1−0.15=0.851 - 0.15 = 0.85

ההסתברות הנכונה לא לזכות

או שזוכים או שלא — אין אפשרות שלישית. לכן הסכום חייב להיות 1, לא 0.9.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe