Multiplication et division posées

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בכיתה ו לא לומדים שיטה חדשה — משכללים את הטור.

המספרים גדולים יותר. ומופיעות בעיות מילוליות, שבהן בוחרים לבד איזו פעולה לעשות.

כפל במאונך

מתחילים בכפל במספר דו-ספרתי. הפעם אתם כותבים כל ספרה.

בכפל 342×27342 \times 27 — למה השורה השנייה מוזזת שמאלה?

Voir la réponse et le corrigé

כי היא כופלת בעשרים, לא בשתיים. ההזזה שמה את התוצאה בעמודת העשרות — בלעדיה מחברים תפוחים עם תפוזים.

ההזזה שמאלה אינה קישוט. היא מייצגת אפס: ה-2 של 27 הוא 20. בלי ההזזה, השורה קטנה פי עשרה.

הטעות של הכפל במאונך.

שורות מיושרות לימין\text{שורות מיושרות לימין}
כל שורה מוזזת מקום\text{כל שורה מוזזת מקום}

ההזזה מייצגת את מקום הספרה — בלעדיה כל השורות מתערבבות.

תלת-ספרתי בתלת-ספרתי

כשהמספר השני תלת-ספרתי, יש שלוש שורות.

השורה השלישית כופלת במאות, ולכן היא מוזזת שני מקומות.

11

כופלים באחדות, וכותבים שורה.

22

כופלים בעשרות, ומזיזים שורה אחת שמאלה.

33

כופלים במאות, ומזיזים עוד אחת.

44

ומחברים את כל השורות.

בדיקת סדר גודל: מעגלים כל מספר לספרה אחת. 234×152234 \times 152 הוא בערך 200×200=40,000200 \times 200 = 40{,}000 — קרוב ל-35,568. מסתדר.

בערך כמה זה 612×48612 \times 48?

Voir la réponse et le corrigé

בערך 30,000. 600×50600 \times 50: מסתירים שלושה אפסים, 6×5=306 \times 5 = 30, ומחזירים אותם.

חילוק ארוך

בחילוק ארוך חוזר מחזור קבוע: כמה נכנס, כופלים, מחסרים, מורידים.

כשהמחלק דו-ספרתי, את «כמה נכנס» כבר לא יודעים בעל פה. לכן בונים סולם: המכפלות של המחלק.

איך בודקים חילוק ארוך?

Voir la réponse et le corrigé

בכפל. המנה כפול המחלק (ועוד השארית) חייבת להחזיר את המחולק בדיוק.

מנה×מחלק+שארית=מחולק\text{מנה} \times \text{מחלק} + \text{שארית} = \text{מחולק}

השארית תמיד קטנה מהמחלק. אם היא גדולה — המנה קטנה מדי, ואפשר לחלק עוד פעם.

הטעות של החילוק.

שארית 25 במחלק 23\text{שארית } 25 \ \text{במחלק } 23
שארית קטנה מהמחלק\text{שארית קטנה מהמחלק}

אם השארית גדולה מהמחלק — אפשר לחלק עוד פעם אחת.

לפעמים, באמצע הדרך, המחלק לא נכנס בכלל. אז כותבים 0 במנה, וממשיכים.

בלי ה-0, המנה של 4,284:214{,}284 : 21 הייתה 24 במקום 204 — קטנה פי עשרה.

בעיות מילוליות — איזו פעולה

×\times

«בכל קופסה», «כל אחד», «פי».

::

«חילקו שווה בשווה», «כמה קופסאות צריך», «לכל אחד».

ובשאלה עם שארית — חושבים מה השארית אומרת בסיפור.

↑\uparrow

«כמה צריך?» — מעגלים למעלה: גם לנותרים צריך מקום.

↓\downarrow

«כמה מלאים?» — מעגלים למטה: הנותרים לא ממלאים.

שארית\text{שארית}

«כמה נשארו?» — התשובה היא השארית עצמה.

100 תלמידים, ובכל אוטובוס 30 מקומות. כמה אוטובוסים צריך?

Voir la réponse et le corrigé

4. 100:30=3100 : 30 = 3, ושארית 10. עשרת הנותרים צריכים אוטובוס רביעי.

Exercices

Exercice 1

חשבו: 234×152234 \times 152

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35568

Corrigé :

234×2=468234 \times 2 = 468

אחדות

234×50=11700234 \times 50 = 11700

עשרות

234×100=23400234 \times 100 = 23400

מאות

=35568= 35568

מחברים

כל שורה מוזזת מקום נוסף שמאלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

חשבו: 947:23947 : 23. מהי המנה השלמה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 41

Corrigé :

94:23=494 : 23 = 4

שלב ראשון

27:23=127 : 23 = 1

שלב שני

41 (שארית 4)41 \ (\text{שארית } 4)

התוצאה

בדיקה: 41×23+4=94741 \times 23 + 4 = 947.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מהי השארית בחילוק 947:23947 : 23?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

27−23=427 - 23 = 4

מה שנשאר בסוף

השארית תמיד קטנה מהמחלק — כאן 4 קטן מ-23.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

ל-50 ילדים צריך אוטובוסים של 12 מקומות. כמה אוטובוסים צריך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

50:12=4 (שארית 2)50 : 12 = 4 \ (\text{שארית } 2)

ארבעה אוטובוסים מלאים

4+1=54 + 1 = 5

ולשני הנותרים צריך עוד אחד

«כמה צריך» מעגל למעלה — שני ילדים לא נשארים בחוץ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

ארזו 50 עוגיות בקופסאות של 12. כמה קופסאות מלאות יצאו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

50:12=4 (שארית 2)50 : 12 = 4 \ (\text{שארית } 2)

ארבע מלאות

אותו חישוב בדיוק כמו הקודם — אבל השאלה שונה, ולכן מעגלים למטה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

חשבו במאונך: 253×34253 \times 34

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8602

Corrigé :

253×4=1012253 \times 4 = 1012
253×30=7590253 \times 30 = 7590

מוזז שמאלה

1012+7590=86021012 + 7590 = 8602
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

חשבו: 1,476:41{,}476 : 4

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 369

Corrigé :

14:4=314 : 4 = 3

שארית 2

27:4=627 : 4 = 6

שארית 3

36:4=936 : 4 = 9
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

חשבו: 86×20586 \times 205

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 17630

Corrigé :

86×5=43086 \times 5 = 430
86×200=1720086 \times 200 = 17200
430+17200=17630430 + 17200 = 17630

האפס שבאמצע 205: אין שורת עשרות — אפשר לדלג ישר למאות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

חשבו: 2,208:82{,}208 : 8

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 276

Corrigé :

22:8=222 : 8 = 2

שארית 6

60:8=760 : 8 = 7

שארית 4

48:8=648 : 8 = 6
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

בחילוק 3,019:73{,}019 : 7 — מהי המנה ומהי השארית? כתבו את המנה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 431

Corrigé :

7×431=30177 \times 431 = 3017
3019−3017=23019 - 3017 = 2

שארית 2

הבדיקה: מנה כפול מחלק ועוד שארית חייב להחזיר את המחולק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

  • 11
  • 22
  • 33
  • 44
  • ומחברים את כל השורות.
  • כופלים באחדות, וכותבים שורה.
  • כופלים במאות, ומזיזים עוד אחת.
  • כופלים בעשרות, ומזיזים שורה אחת שמאלה.
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11 — כופלים באחדות, וכותבים שורה. · 22 — כופלים בעשרות, ומזיזים שורה אחת שמאלה. · 33 — כופלים במאות, ומזיזים עוד אחת. · 44 — ומחברים את כל השורות.

Corrigé :

Chaque paire ici est apparue dans la leçon — l'association correspond exactement à ce que le tableau (טבלה) montrait.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

שורה אחת שגויה ב-253×34253 \times 34 — מצאו אותה

253×4=1,012253 \times 4 = 1{,}012
253×30=759253 \times 30 = 759
1,012+7,590=8,6021{,}012 + 7{,}590 = 8{,}602
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 253×30=759253 \times 30 = 759 → 253×30=7,590253 \times 30 = 7{,}590

Corrigé :

253×30=7,590253 \times 30 = 7{,}590

כופלים ב-30, לא ב-3

השורה השנייה שכחה את האפס — היא קטנה פי עשרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

השלימו את שורות הטור

342×7=342 \times 7 = ____ , 342×20=342 \times 20 = ____ , 342×27=342 \times 27 = ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 342×7=342 \times 7 = 2394 , 342×20=342 \times 20 = 6840 , 342×27=342 \times 27 = 9234

Corrigé :

342×7=2,394342 \times 7 = 2{,}394

השורה הראשונה

342×20=6,840342 \times 20 = 6{,}840

השורה השנייה, מוזזת

2,394+6,840=9,2342{,}394 + 6{,}840 = 9{,}234

מחברים

השורה השנייה כופלת ב-20, ולכן היא מסתיימת ב-0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

בטור של 415×36415 \times 36, בשורה השנייה כופלים את 415 ב...

  1. 3636
  2. 66
  3. 33
  4. 3030
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 3030

Corrigé :

415×30=12,450415 \times 30 = 12{,}450

ה-3 של 36 הוא שלוש עשרות

ב-3 כופלים רק בגלל ההזזה: היא מוסיפה את האפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

בכפל 234×152234 \times 152 יש שלוש שורות, והשלישית מוזזת שני מקומות שמאלה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

234×100=23,400234 \times 100 = 23{,}400

השורה השלישית כופלת במאות

נכון: שני אפסים, שני מקומות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

בערך כמה זה 412×29412 \times 29?

  1. 12,00012{,}000
  2. 1,2001{,}200
  3. 120,000120{,}000
  4. 1,200,0001{,}200{,}000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 12,00012{,}000

Corrigé :

412×29≈400×30412 \times 29 \approx 400 \times 30

מעגלים לספרה אחת

4×3=124 \times 3 = 12

מסתירים שלושה אפסים

12,00012{,}000

ומחזירים אותם

התשובה המדויקת: 11,948 — קרובה ל-12,000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

חשבו במאונך: 318×214318 \times 214

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 68052

Corrigé :

318×4=1,272318 \times 4 = 1{,}272

אחדות

318×10=3,180318 \times 10 = 3{,}180

עשרות — מוזז מקום

318×200=63,600318 \times 200 = 63{,}600

מאות — מוזז שני מקומות

1,272+3,180+63,600=68,0521{,}272 + 3{,}180 + 63{,}600 = 68{,}052

מחברים

סדר גודל: 300×200=60,000300 \times 200 = 60{,}000 — מסתדר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

בלי לחשב עד הסוף: איזו תוצאה בערך 10,000 ואיזו בערך 100,000?

  • בערך 10,000
  • בערך 100,000
  • 1,020×971{,}020 \times 97
  • 212×48212 \times 48
  • 305×330305 \times 330
  • 498×21498 \times 21
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 212×48212 \times 48 — בערך 10,000 · 498×21498 \times 21 — בערך 10,000 · 305×330305 \times 330 — בערך 100,000 · 1,020×971{,}020 \times 97 — בערך 100,000

Corrigé :

200×50=10,000200 \times 50 = 10{,}000
500×20=10,000500 \times 20 = 10{,}000
300×300=90,000300 \times 300 = 90{,}000
1,000×100=100,0001{,}000 \times 100 = 100{,}000

מעגלים כל מספר לספרה אחת, וסופרים אפסים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

חשבו בחילוק ארוך: 1,288:231{,}288 : 23

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 56

Corrigé :

128:23=5128 : 23 = 5

5×23=1155 \times 23 = 115

128−115=13128 - 115 = 13

מחסרים

138:23=6138 : 23 = 6

מורידים את ה-8; 6×23=1386 \times 23 = 138

56×23=1,28856 \times 23 = 1{,}288

בדיקה

אין שארית: המנה 56.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

אפשר לסיים את 947:23947 : 23 עם מנה 40 ושארית 27.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

27>2327 > 23

השארית גדולה מהמחלק

41 (שארית 4)41 \ (\text{שארית } 4)

אפשר לחלק עוד פעם

השארית תמיד קטנה מהמחלק. 27 עוד מכיל את 23.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

סדרו את המחזור של החילוק הארוך

  • כופלים
  • כמה נכנס
  • מורידים
  • מחסרים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כמה נכנס · כופלים · מחסרים · מורידים

Corrigé :

94:23=494 : 23 = 4

כמה נכנס

4×23=924 \times 23 = 92

כופלים

94−92=294 - 92 = 2

מחסרים

2727

מורידים את ה-7

ואחרי «מורידים» — שוב «כמה נכנס».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

חשבו: 6,321:216{,}321 : 21

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 301

Corrigé :

63:21=363 : 21 = 3
2:21=02 : 21 = 0

לא נכנס — כותבים 0

21:21=121 : 21 = 1

מורידים את ה-1

301×21=6,321301 \times 21 = 6{,}321

בדיקה

בלי ה-0 באמצע, המנה הייתה 31 — קטנה פי עשרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

שורה אחת שגויה ב-4,515:154{,}515 : 15 — מצאו אותה

45:15=345 : 15 = 3
1:15=01 : 15 = 0
15:15=115 : 15 = 1
4,515:15=314{,}515 : 15 = 31
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4,515:15=314{,}515 : 15 = 31 → 4,515:15=3014{,}515 : 15 = 301

Corrigé :

301×15=4,515301 \times 15 = 4{,}515

בדיקה

ה-0 שבאמצע נשכח. בלעדיו המנה קטנה פי עשרה: 31×15=46531 \times 15 = 465.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

כפל או חילוק?

  • כפל
  • חילוק
  • 480 ספרים, 32 על כל מדף. כמה מדפים צריך?
  • בכל קופסה 24 עפרונות. כמה עפרונות ב-15 קופסאות?
  • חילקו 96 סוכריות שווה בשווה בין 8 ילדים. כמה קיבל כל ילד?
  • כרטיס עולה 35 ש״ח. כמה עולים 12 כרטיסים?
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בכל קופסה 24 עפרונות. כמה עפרונות ב-15 קופסאות? — כפל · חילקו 96 סוכריות שווה בשווה בין 8 ילדים. כמה קיבל כל ילד? — חילוק · כרטיס עולה 35 ש״ח. כמה עולים 12 כרטיסים? — כפל · 480 ספרים, 32 על כל מדף. כמה מדפים צריך? — חילוק

Corrigé :

24×15=36024 \times 15 = 360

«בכל קופסה»

96:8=1296 : 8 = 12

«שווה בשווה»

35×12=42035 \times 12 = 420

«כל כרטיס»

480:32=15480 : 32 = 15

«כמה מדפים»

קבוצות שוות שחוזרות — כפל. מחלקים לקבוצות שוות — חילוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

ספר בן 250 עמודים. נועה קוראת 18 עמודים ביום. כמה ימים היא צריכה כדי לגמור את הספר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

250:18=13 (שארית 16)250 : 18 = 13 \ (\text{שארית } 16)

13 ימים מלאים

13+1=1413 + 1 = 14

ו-16 העמודים האחרונים ביום נוסף

«כמה ימים צריך» — מעגלים למעלה. 13 ימים לא מספיקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

יש 100 טושים, ובכל אריזה 15. כמה אריזות מלאות אפשר להכין?

  1. 6
  2. 10
  3. 7
  4. 15
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 6

Corrigé :

100:15=6 (שארית 10)100 : 15 = 6 \ (\text{שארית } 10)

«כמה מלאות» — מעגלים למטה. 10 הטושים הנותרים לא ממלאים אריזה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

מחלקים 200 קלפים שווה בשווה בין 16 ילדים. כמה קלפים נשארים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

200:16=12 (שארית 8)200 : 16 = 12 \ (\text{שארית } 8)

כל ילד מקבל 12

12×16+8=20012 \times 16 + 8 = 200

בדיקה

כאן התשובה היא השארית עצמה, לא המנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 28

התאימו כל שאלה למה שעושים עם השארית

  • «כמה אוטובוסים צריך?»
  • «כמה קופסאות מלאות?»
  • «כמה נשארו?»
  • התשובה היא השארית
  • מעגלים למטה
  • מעגלים למעלה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : «כמה אוטובוסים צריך?» — מעגלים למעלה · «כמה קופסאות מלאות?» — מעגלים למטה · «כמה נשארו?» — התשובה היא השארית

Corrigé :

50:12=4 (שארית 2)50 : 12 = 4 \ (\text{שארית } 2)

אותו חילוק: 5, 4 או 2

השאלה, לא החשבון, מחליטה מה התשובה.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe