Nombres décimaux · Nombres décimaux · Kita ו

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בכיתה ו השברים העשרוניים נכנסים לכל ארבע הפעולות.

הכלל שמארגן הכול: כפל וחילוק ב-10 רק מזיזים את הנקודה.

כפל מגדיל — הנקודה ימינה. חילוק מקטין — שמאלה. מספר האפסים הוא מספר המקומות.

חיבור וחיסור

מחברים ומחסרים בטור: נקודה מתחת לנקודה. אף פעם לא לפי הספרה האחרונה.

חסרה ספרה? משלימים אפס: $5.4$ ו- $5.40$ הם אותו מספר.

כמה זה $7.4 - 3.65$ ?

Voir la réponse et le corrigé

3.75. משלימים אפס ומיישרים: $7.40 - 3.65 = 3.75$ .

כפל של שני שברים עשרוניים

כאן הכלל אחר: מכפילים כאילו אין נקודות בכלל.

בסוף סופרים כמה ספרות היו אחרי הנקודה בשני המספרים יחד. זה מספר הספרות אחרי הנקודה בתשובה.

שימו לב: $0.36$ קטן משני המספרים שכפלנו.

במספרים שלמים כפל תמיד מגדיל — ולכן זו הטעות הנפוצה ביותר בפרק.

שתי הטעויות של העשרוניים.

1.2 \times 0.3 = 3.6

= 0.36

שתי ספרות אחרי הנקודה בסך הכול — ולכן שתיים גם בתשובה.

\text{כפל תמיד מגדיל}

\text{כפל במספר קטן מ-1 מקטין}

זה נכון לשלמים, ולא נכון לשברים. $10 \times 0.5 = 5$ .

צפיפות המספרים

בין שני מספרים שלמים עוקבים אין עוד מספר שלם.

בין שני שברים עשרוניים תמיד יש עוד מספר — ועוד אחד, ועוד אחד, בלי סוף.

דרך מהירה למצוא מספר בין שניים: הממוצע שלהם. $(0.5 + 0.6) : 2 = 0.55$ .

מי גדול יותר?

משווים משמאל: קודם השלמים, אחר כך העשיריות, אחר כך המאיות.

חסרה ספרה? משלימים אפס, ואז משווים ספרה מול ספרה.

מה גדול יותר: $0.4$ או $0.38$ ?

Voir la réponse et le corrigé

0.4. משלימים אפס: $0.40 > 0.38$ . בעשיריות $4 > 3$ , ושם זה נגמר.

משבר למספר עשרוני

מרחיבים את השבר למאיות, וכותבים את המאיות אחרי הנקודה.

כתבו את $\frac{3}{4}$ כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

0.75. מרחיבים למאיות: $\frac{75}{100}$ .

Exercices

Découvrir

Exercice 1

חשבו: $3.47 \times 100$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 347

Corrigé :

3.47 \times 100 = 347

שני צעדים ימינה

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 2

חשבו: $1.2 \times 0.3$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.36

Corrigé :

12 \times 3 = 36

קודם בלי נקודות

0.36

שתי ספרות עשרוניות בסך הכול — אז שתיים בתוצאה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

כפלנו מספר ב- $0.3$ והתוצאה יצאה קטנה מהמקורי. למה?

כי הנקודה ברחה
כי טעינו בחישוב
זה בלתי אפשרי
כי כפלנו במספר הקטן מ-1

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D כי כפלנו במספר הקטן מ-1

Corrigé :

כפל ב-0.3 פירושו « $\frac{3}{10}$ של» — פחות מהשלם. כפל לא תמיד מגדיל!

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

התוצאה תהיה גדולה מ-8 או קטנה מ-8?

גדולה מ-8
קטנה מ-8

$8 \times 0.5$
$8 \times 0.9$
$8 \times 1.5$
$8 \times 2.1$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $8 \times 1.5$ — גדולה מ-8 · $8 \times 0.5$ — קטנה מ-8 · $8 \times 2.1$ — גדולה מ-8 · $8 \times 0.9$ — קטנה מ-8

Corrigé :

הגבול הוא 1: כפל במספר גדול מ-1 מגדיל, קטן מ-1 מקטין.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

1.2 \times 0.3 = 0.36

0.5 \times 0.5 = 0.25

0.2 \times 0.4 = 0.8

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $0.2 \times 0.4 = 0.8$ → $0.2 \times 0.4 = 0.08$

Corrigé :

שתי ספרות עשרוניות בכפל — שתיים בתוצאה. 0.8 היא רק אחת.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 6

הכלל של ספירת הספרות: $2.5 \times 0.04$

בלי נקודות: $25 \times 4 =$ ____ ; ספרות עשרוניות בסך הכול: ____ ; התוצאה: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בלי נקודות: $25 \times 4 =$ 100 ; ספרות עשרוניות בסך הכול: 3 ; התוצאה: 0.1

Corrigé :

$0.100 = 0.1$ — האפסים בסוף נושרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

התאימו כל תרגיל לתוצאה

$0.5 \times 8$
$1.5 \times 4$
$0.25 \times 8$
$2.5 \times 4$

$10$
$2$
$4$
$6$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $0.5 \times 8$ — $4$ · $1.5 \times 4$ — $6$ · $0.25 \times 8$ — $2$ · $2.5 \times 4$ — $10$

Corrigé :

חצי, רבע, אחד וחצי — הכפלים שכדאי לזהות בעין.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

$0.5 \times 0.5$ קטן מ- $0.5$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

0.5 \times 0.5 = 0.25

חצי של חצי הוא רבע — הכפל הקטין. זה ההיפך מהאינטואיציה של מספרים שלמים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

ק״ג עגבניות עולה 7.90 ₪. כמה עולים 2 ק״ג?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15.8

Corrigé :

7.9 \times 2 = 15.8

כפל בעשרוני: מחשבים כמו במספרים שלמים, ואז סופרים ספרות אחרי הנקודה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

בקופסה יש 7.4 ק״ג פירות: 3.65 ק״ג תפוחים, 2.4 ק״ג תפוזים, והשאר אגסים.

כמה ק״ג אגסים יש בקופסה?

איזה חישוב מתאים?

$7.4 - 3.65 + 2.4$
$7.4 + 3.65 + 2.4$
$7.4 - (3.65 + 2.4)$
$3.65 + 2.4$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $7.4 - (3.65 + 2.4)$

Corrigé :

7.4 - (3.65 + 2.4)

זה החישוב שהסיפור מתאר

הסוגריים חשובות: קודם מחברים את מה שידוע, ורק אז מחסרים. שימו לב ל-2.4 שנכתב 2.40 ליישור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

בקופסה יש 7.4 ק״ג פירות: 3.65 ק״ג תפוחים, 2.4 ק״ג תפוזים, והשאר אגסים.

כמה ק״ג אגסים יש בקופסה?

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.35

Corrigé :

3.65 + 2.40 = 6.05

קודם שני הידועים — משלימים באפס

7.40 - 6.05 = 1.35

ומחסרים מהמשקל הכולל

הסוגריים חשובות: קודם מחברים את מה שידוע, ורק אז מחסרים. שימו לב ל-2.4 שנכתב 2.40 ליישור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

במקרר יש 5 גביעי יוגורט של 1.25 ק״ג כל אחד, ו-4 גביעים של 1.75 ק״ג כל אחד.

מה המשקל הכולל של היוגורטים?

איזה חישוב מתאים?

$5 \times 1.75 + 4 \times 1.25$
$1.25 + 1.75$
$(5 + 4) \times 1.25$
$5 \times 1.25 + 4 \times 1.75$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $5 \times 1.25 + 4 \times 1.75$

Corrigé :

5 \times 1.25 + 4 \times 1.75

זה החישוב שהסיפור מתאר

כל סוג בנפרד — כמות כפול משקל — ורק בסוף מחברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

במקרר יש 5 גביעי יוגורט של 1.25 ק״ג כל אחד, ו-4 גביעים של 1.75 ק״ג כל אחד.

מה המשקל הכולל של היוגורטים?

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 13.25

Corrigé :

5 \times 1.25 = 6.25

הגביעים הקטנים

4 \times 1.75 = 7

והגדולים

6.25 + 7 = 13.25

סך הכול

כל סוג בנפרד — כמות כפול משקל — ורק בסוף מחברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

תמר קנתה 4 קרטוני חלב, בכל אחד 0.75 ליטר. היא העבירה את כל החלב באופן שווה ל-6 צנצנות זהות.

כמה חלב יש בצנצנת אחת?

איזה חישוב מתאים?

$4 : 0.75$
$4 \times 0.75 \times 6$
$0.75 : 6$
$4 \times 0.75 : 6$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $4 \times 0.75 : 6$

Corrigé :

4 \times 0.75 : 6

זה החישוב שהסיפור מתאר

בעיה דו-שלבית: קודם הכול, אחר כך החלוקה. חצי ליטר בכל צנצנת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

תמר קנתה 4 קרטוני חלב, בכל אחד 0.75 ליטר. היא העבירה את כל החלב באופן שווה ל-6 צנצנות זהות.

כמה חלב יש בצנצנת אחת?

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5

Corrigé :

4 \times 0.75 = 3

קודם כמה חלב יש בסך הכול

3 : 6 = 0.5

ואז מחלקים שווה בשווה

בעיה דו-שלבית: קודם הכול, אחר כך החלוקה. חצי ליטר בכל צנצנת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

חשבו: $6.5 + 2.75$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9.25

Corrigé :

6.50 + 2.75

נקודה מתחת לנקודה, ומשלימים אפס

= 9.25

מחברים בטור

מי שמיישר לפי הספרה האחרונה מחבר $65 + 275$ — ומקבל $3.40$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

4.5 + 1.25 = 5.75

8.3 - 2.15 = 6.25

3.6 + 0.4 = 4

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $8.3 - 2.15 = 6.25$ → $8.3 - 2.15 = 6.15$

Corrigé :

8.30 - 2.15 = 6.15

משלימים אפס ומחסרים בטור

במאיות $0 - 5$ אי אפשר: פורטים עשירית, $10 - 5 = 5$ . בעשיריות נשאר $2 - 1 = 1$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

כמה מספרים יש בין $0.5$ ל- $0.6$ ?

10 מספרים
אינסוף מספרים
אף מספר
9 מספרים

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B אינסוף מספרים

Corrigé :

0.5 < 0.55 < 0.555 < 0.6

כל הגדלה מוסיפה ספרה, ועוד מספרים

$0.51, 0.52, \ldots$ הם רק ההתחלה: גם בין $0.51$ ל- $0.52$ יש מספרים. אין סוף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

סמנו על הישר את המספר 0.35.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

0.35 = 0.30 + 0.05

שלוש עשיריות ועוד חצי עשירית

$0.35$ באמצע בין $0.3$ ל- $0.4$ — לא ליד $0.5$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

$0.07$
$0.105$
$0.3$
$0.35$
$0.4$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $0.07$ · $0.105$ · $0.3$ · $0.35$ · $0.4$

Corrigé :

0.070 < 0.105 < 0.300 < 0.350 < 0.400

משלימים אפסים עד שלוש ספרות

המספר הארוך ביותר, $0.105$ , הוא לא הגדול ביותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

$2.09$ גדול מ- $2.1$ , כי יש לו יותר ספרות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

2.10 > 2.09

משלימים אפס ומשווים

בעשיריות: $1 > 0$ . מספר הספרות לא קובע את הגודל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

כתבו את $\frac{2}{5}$ כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.4

Corrigé :

\frac{2}{5} = \frac{4}{10}

מרחיבים פי 2

= 0.4

ארבע עשיריות

לא $0.25$ : המכנה $5$ לא הופך לנקודה ולספרות שלו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

התאימו כל שבר למספר העשרוני שלו

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{5}$

$0.2$
$0.25$
$0.5$
$0.75$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $\frac{1}{2}$ — $0.5$ · $\frac{1}{4}$ — $0.25$ · $\frac{3}{4}$ — $0.75$ · $\frac{1}{5}$ — $0.2$

Corrigé :

\begin{aligned}\frac{1}{4} &= \frac{25}{100} \\ &= 0.25\end{aligned}

מרחיבים למאיות

כל שבר מרחיבים לעשיריות או למאיות, ואז כותבים אחרי הנקודה.

Vérifier la réponse sur elev

חיבור וחיסור

כפל של שני שברים עשרוניים

צפיפות המספרים

מי גדול יותר?

משבר למספר עשרוני

Exercices

Découvrir

להתאמן

לשחק ולבדוק

La suite se pratique sur elev