Priorites des operations

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

תרגיל עם כמה פעולות אינו מחושב משמאל לימין. יש סדר קבוע, ובלעדיו לאותו תרגיל היו כמה תשובות שונות.

קחו את 2+3×42 + 3 \times 4.

מי שמחשב לפי הסדר הכתוב מקבל 5×4=205 \times 4 = 20. מי שמכפיל קודם מקבל 2+12=142 + 12 = 14.

שתי תשובות לאותו תרגיל. איך יודעים מי צודק?

Voir la réponse et le corrigé

צריך כלל אחד, שכולם מסכימים עליו. לפי הכלל הזה הכפל קודם — ולכן 2+3×4=142 + 3 \times 4 = 14.

הכללים זהים לגמרי לאלה של כיתה ה. מה שהשתנה הוא סוג המספרים: עכשיו יש גם שברים ומספרים עשרוניים.

הסדר, מלמעלה למטה

(2+3)×4(2 + 3) \times 4

1. סוגריים — קודם כול מחשבים את מה שבתוכם.

6×28:46 \times 2 \quad 8 : 4

2. כפל וחילוק — ובתוך הדרגה הזו, משמאל לימין.

5+39−25 + 3 \quad 9 - 2

3. חיבור וחיסור — ובתוך הדרגה הזו, משמאל לימין.

קוראים את הרשימה מלמעלה למטה: מחפשים בתרגיל את הדרגה הגבוהה ביותר שקיימת בו, מבצעים אותה, ורק אז יורדים לדרגה הבאה.

הכלל שהכי שוכחים: בתוך אותה דרגה — משמאל לימין

כפל וחילוק נמצאים באותה דרגה. אין ביניהם «מנצח» — מבצעים את מי שכתוב ראשון משמאל.

ואותו דבר בדיוק בחיבור וחיסור: ב-10−3+210 - 3 + 2 מחסרים קודם, כי החיסור כתוב ראשון. התוצאה היא 99, ולא 55.

חשבו לפי הכלל: 18:3×218 : 3 \times 2

Voir la réponse et le corrigé

12. החילוק כתוב ראשון משמאל, ולכן הוא ראשון: 18:3=618 : 3 = 6, ואז 6×2=126 \times 2 = 12. מי שהכפיל קודם קיבל 3 — טעות.

סוגריים בתוך סוגריים

כשיש סוגריים בתוך סוגריים, מתחילים מהפנימיים ביותר ועובדים כלפי חוץ — כמו לקלף בצל.

ובתרגיל 5×(10−(4+2))5 \times (10 - (4 + 2)) — במה מתחילים?

Voir la réponse et le corrigé

בסוגריים הפנימיים: 4+2=64 + 2 = 6. ואז 10−6=410 - 6 = 4, ולבסוף 5×4=205 \times 4 = 20. תמיד מהבצל פנימה החוצה.

שבר ומספר עשרוני הם מספרים ככל מספר אחר. סדר הפעולות זהה בדיוק.

כדאי להמיר הכול לאותה צורה לפני שמתחילים — כדי לא להתבלבל באמצע.

איך ניגשים לתרגיל ארוך

11

סורקים את כל התרגיל לפני שכותבים משהו — מחפשים סוגריים.

22

מסמנים את הפעולה שמבצעים עכשיו.

33

כותבים שורה חדשה שבה רק היא הוחלפה בתוצאה. כל השאר מועתק כמו שהוא.

44

חוזרים לשלב 1 עם התרגיל החדש.

תרגיל ארוך שנפתר בשורה אחת הוא כמעט תמיד תרגיל שנפתר לא נכון. כל שורה מבצעת פעולה אחת בלבד — כך גם קל למצוא איפה נפלה טעות.

שלוש הטעויות

שלוש אלה מכסות כמעט כל טעות בפרק.

2+3×4=202 + 3 \times 4 = 20
2+3×4=142 + 3 \times 4 = 14

חישוב משמאל לימין בלי לבדוק דרגות. הכפל קודם לחיבור, תמיד.

20:4×5=120 : 4 \times 5 = 1
20:4×5=2520 : 4 \times 5 = 25

הכפל «נראה חזק יותר» מהחילוק — הוא לא. הם באותה דרגה, והראשון משמאל מנצח.

10−3+2=510 - 3 + 2 = 5
10−3+2=910 - 3 + 2 = 9

אותה טעות בדיוק, בדרגה התחתונה: החיבור אינו קודם לחיסור.

עכשיו נתרגל. אחרי התרגילים נסכם את הכלל בשורות ספורות.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

חשבו: 2.5+3×42.5 + 3 \times 4

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14.5

Corrigé :

3×4=123 \times 4 = 12

כפל קודם

2.5+12=14.52.5 + 12 = 14.5
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

חשבו: (4+2)×0.5(4 + 2) \times 0.5

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

4+2=64+2=6

הסוגריים קודם

6×0.5=36 \times 0.5 = 3

חצי משש

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 3

מה ההבדל בין 2.5+3×42.5 + 3 \times 4 לבין (2.5+3)×4(2.5 + 3) \times 4?

  1. שניהם 14.5
  2. שניהם 22
  3. הראשון 14.5 והשני 22
  4. הראשון 22 והשני 14.5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C הראשון 14.5 והשני 22

Corrigé :

2.5+12=14.52.5 + 12 = 14.5
5.5×4=225.5 \times 4 = 22

הסוגריים משנים את סדר הפעולות, ולכן גם את התוצאה — אותם מספרים, שתי תשובות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

סדרו את שלבי הפתרון של 10−(2+1.5)×210 - (2 + 1.5) \times 2

  • החיסור: 10−7=310 - 7 = 3
  • הכפל: 3.5×2=73.5 \times 2 = 7
  • הסוגריים: 2+1.5=3.52 + 1.5 = 3.5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הסוגריים: 2+1.5=3.52 + 1.5 = 3.5 · הכפל: 3.5×2=73.5 \times 2 = 7 · החיסור: 10−7=310 - 7 = 3

Corrigé :

סוגריים קודם, ואז הכפל, ולבסוף החיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

השלימו את שלבי 2.5+3×42.5 + 3 \times 4

הכפל נותן ____ , והתוצאה ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הכפל נותן 12 , והתוצאה 14.5

Corrigé :

הכפל קודם — גם כשיש עשרוניים.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 6

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

2.5+3×4=14.52.5 + 3 \times 4 = 14.5
(1+4)×0.5=2.5(1 + 4) \times 0.5 = 2.5
6−2×1.5=66 - 2 \times 1.5 = 6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6−2×1.5=66 - 2 \times 1.5 = 6 → 6−2×1.5=36 - 2 \times 1.5 = 3

Corrigé :

הכפל קודם: 2×1.5=32\times1.5=3, ואז 6−3=36-3=3. מי שחיסר קודם קיבל 4×1.5=64\times1.5=6.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

אותם מספרים — סוגריים במקומות שונים

  • 2+4×0.52 + 4 \times 0.5
  • (2+4)×0.5(2+4) \times 0.5
  • 2×4+0.52 \times 4 + 0.5
  • 2×(4+0.5)2 \times (4 + 0.5)
  • 33
  • 44
  • 8.58.5
  • 99
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2+4×0.52 + 4 \times 0.5 — 44 · (2+4)×0.5(2+4) \times 0.5 — 33 · 2×4+0.52 \times 4 + 0.5 — 8.58.5 · 2×(4+0.5)2 \times (4 + 0.5) — 99

Corrigé :

אותם מספרים, סוגריים במקום אחר, תוצאה אחרת. זה כל תפקידם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

כפל בחצי זה בדיוק כמו חילוק ב-2

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

6×0.5=3=6:26 \times 0.5 = 3 = 6:2. שני כתיבים לאותה פעולה — כדאי לבחור את הנוח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

קנו 3 בקבוקים ב-4.50 ₪ כל אחד ושילמו ב-20 ₪. כמה עודף?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6.5

Corrigé :

3×4.5=13.53 \times 4.5 = 13.5
20−13.5=6.520 - 13.5 = 6.5

קודם הכפל (כמה עלו הבקבוקים), ואז החיסור (העודף).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

קנינו 3 חבילות של 4 עפרונות, ועוד 2 עפרונות בודדים. כמה עפרונות יש בסך הכול?

איזה חישוב מתאים?

  1. 3+4×23 + 4 \times 2
  2. 3×(4+2)3 \times (4 + 2)
  3. 3×4+23 \times 4 + 2
  4. (3+4)×2(3 + 4) \times 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 3×4+23 \times 4 + 2

Corrigé :

3×4+23 \times 4 + 2

זה החישוב שהסיפור מתאר

בלי סדר הפעולות, 3+4×23 + 4 \times 2 היה נותן 11 — סיפור אחר לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

קנינו 3 חבילות של 4 עפרונות, ועוד 2 עפרונות בודדים. כמה עפרונות יש בסך הכול?

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

3×4=123 \times 4 = 12

קודם החבילות — כפל לפני חיבור

12+2=1412 + 2 = 14

ואז הבודדים

בלי סדר הפעולות, 3+4×23 + 4 \times 2 היה נותן 11 — סיפור אחר לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

לשלושה ילדים חילקו 20 סוכריות שווה בשווה, ולכל אחד נתנו עוד 2 מתנה. כמה סוכריות קיבל כל ילד? (החלוקה יצאה שלמה — היו 21 סוכריות)

איזה חישוב מתאים?

  1. (21+2):3(21 + 2) : 3
  2. 21+2:321 + 2 : 3
  3. 21:3+221 : 3 + 2
  4. 21:(3+2)21 : (3 + 2)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 21:3+221 : 3 + 2

Corrigé :

21:3+221 : 3 + 2

זה החישוב שהסיפור מתאר

התוספת ניתנה אחרי החלוקה ולכל ילד בנפרד — ולכן היא לא נכנסת לסוגריים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

לשלושה ילדים חילקו 20 סוכריות שווה בשווה, ולכל אחד נתנו עוד 2 מתנה. כמה סוכריות קיבל כל ילד? (החלוקה יצאה שלמה — היו 21 סוכריות)

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

21:3=721 : 3 = 7

קודם החלוקה

7+2=97 + 2 = 9

ואז התוספת לכל ילד

התוספת ניתנה אחרי החלוקה ולכל ילד בנפרד — ולכן היא לא נכנסת לסוגריים.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 14

שימו את הכרטיסים בתרגיל כך שהתוצאה תהיה 22.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

2×(5+6)=2×11=22\begin{aligned}2 \times (5 + 6) &= 2 \times 11 \\ &= 22\end{aligned}

הסוגריים קודם, ואז הכפל

רק 2 מחוץ לסוגריים נותן 22: 5×8=405 \times 8 = 40 ו-6×7=426 \times 7 = 42.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 15

חשבו: 18−12:4×218 - 12 : 4 \times 2

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

12:4=312 : 4 = 3

חילוק וכפל באותה דרגה — החילוק כתוב ראשון

3×2=63 \times 2 = 6

ואז הכפל

18−6=1218 - 6 = 12

ובסוף החיסור

מי שהכפיל קודם (4×24 \times 2) קיבל 18−1.5=16.518 - 1.5 = 16.5 — טעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

מה מחשבים ראשון ב-4+2×(9−3):44 + 2 \times (9 - 3) : 4?

  1. 2×92 \times 9
  2. 9−39 - 3
  3. 3:43 : 4
  4. 4+24 + 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 9−39 - 3

Corrigé :

4+2×(9−3)⏟6:44 + 2 \times \underbrace{(9 - 3)}_{6} : 4

הסוגריים קודם לכול

אחר כך 2×6=122 \times 6 = 12, 12:4=312 : 4 = 3, ובסוף 4+3=74 + 3 = 7.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 17

באיזו פעולה מתחילים?

  • בכפל
  • בחיבור
  • (3+4)×2(3 + 4) \times 2
  • (6+1.5)×2(6 + 1.5) \times 2
  • 3+4×23 + 4 \times 2
  • 5×(2+1)5 \times (2 + 1)
  • 5×2+15 \times 2 + 1
  • 6+1.5×26 + 1.5 \times 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3+4×23 + 4 \times 2 — בכפל · (3+4)×2(3 + 4) \times 2 — בחיבור · 5×2+15 \times 2 + 1 — בכפל · 5×(2+1)5 \times (2 + 1) — בחיבור · 6+1.5×26 + 1.5 \times 2 — בכפל · (6+1.5)×2(6 + 1.5) \times 2 — בחיבור

Corrigé :

(3+4)×2(3 + 4) \times 2

סוגריים — החיבור שבתוכם קודם

בלי סוגריים — הכפל קודם. סוגריים סביב החיבור מקדימים אותו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

(8−2):2(8 - 2) : 2 שווה ל-8−2:28 - 2 : 2

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

(8−2):2=6:2=3\begin{aligned}(8 - 2) : 2 &= 6 : 2 \\ &= 3\end{aligned}
8−2:2=8−1=7\begin{aligned}8 - 2 : 2 &= 8 - 1 \\ &= 7\end{aligned}

בלי הסוגריים החילוק קודם. אותם מספרים, תוצאה אחרת.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 19

חשבו: 0.5×(4+6)−1.50.5 \times (4 + 6) - 1.5

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.5

Corrigé :

4+6=104 + 6 = 10

הסוגריים

0.5×10=50.5 \times 10 = 5

הכפל — חצי מעשר

5−1.5=3.55 - 1.5 = 3.5

החיסור

סוגריים, כפל, חיסור — גם כשיש עשרוניים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe