Décimal, fraction, pourcentage

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

את חצי אפשר לכתוב בשלוש דרכים: 12\frac{1}{2}, 0.50.5 ו-50%50\%.

זה אותו מספר בדיוק — רק הכתיבה משתנה.

המפתח לשלוש הדלתות: מכנה 100. כשהמכנה 100, המונה הוא כבר האחוז, והעשרוני הוא כבר מאיות.

0.25=25100=25%\begin{aligned}0.25 &= \frac{25}{100} \\ &= 25\%\end{aligned}

משבר לאחוז: מביאים את המכנה ל-100

לפעמים המכנה לא מגיע ל-100 בכפל פשוט, כמו 624\frac{6}{24}. אז מצמצמים קודם: 624=14\frac{6}{24} = \frac{1}{4}, ורק אחר כך מרחיבים ל-100.

כמה אחוזים הם 25\frac{2}{5}?

Voir la réponse et le corrigé

40%. 5×20=1005 \times 20 = 100, ולכן 25=40100\frac{2}{5} = \frac{40}{100}.

מעשרוני לאחוז: קוראים את המאיות

0.350.35 נקרא «שלושים וחמש מאיות», כלומר 35100\frac{35}{100}, כלומר 35%35\%.

בקיצור: כופלים ב-100. הנקודה זזה שני מקומות ימינה.

0.4=0.40=40%\begin{aligned}0.4 &= 0.40 \\ &= 40\%\end{aligned}

ארבע עשיריות הן ארבעים מאיות

0.04=4%0.04 = 4\%

ארבע מאיות בלבד

1.2=120100=120%\begin{aligned}1.2 &= \frac{120}{100} \\ &= 120\%\end{aligned}

יותר משלם — יותר מ-100%

שתי הטעויות שחוזרות הכי הרבה.

0.4=4%0.4 = 4\%
0.4=40%0.4 = 40\%

ה-4 של 0.40.4 הוא עשיריות, לא מאיות. משלימים אפס: 0.4=0.400.4 = 0.40, וזה 40 מאיות.

14=4%\frac{1}{4} = 4\%
14=25%\frac{1}{4} = 25\%

אחוז אינו «אחד חלקי המספר». רבע הוא 25100\frac{25}{100}, כלומר 25%25\%.

איזה מספר עשרוני שווה ל-6%6\%?

Voir la réponse et le corrigé

0.06. שש מאיות. ו-0.60.6 הוא 60%60\%.

הכלל

הכלל

שבר: מרחיבים עד מכנה 100 — המונה הוא האחוז. עשרוני: כופלים ב-100: 1.2×100=1201.2 \times 100 = 120, ולכן 1.2=120%1.2 = 120\%.

320=15100=15%=0.15\begin{aligned}\frac{3}{20} &= \frac{15}{100} \\ &= 15\% \\ &= 0.15\end{aligned}

רוצים עוד? ביחידת הבונוס «אתגר ההמרות», אחרי המשחק, מחכות שאלות קשות יותר — מהסוג שמופיע במבחנים.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

השלימו את הטבלה. בעמודת האחוז כתבו רק את המספר.

שבר פשוטהמונה כשהמכנה 100מספר עשרוניאחוז (%)
320\frac{3}{20}____________
725\frac{7}{25}____________
910\frac{9}{10}____________
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 320\frac{3}{20}: 15, 0.15, 15 · 725\frac{7}{25}: 28, 0.28, 28 · 910\frac{9}{10}: 90, 0.9, 90

Corrigé :

320=3×520×5=15100\begin{aligned}\frac{3}{20} &= \frac{3 \times 5}{20 \times 5} \\ &= \frac{15}{100}\end{aligned}

20×5=10020 \times 5 = 100

725=7×425×4=28100\begin{aligned}\frac{7}{25} &= \frac{7 \times 4}{25 \times 4} \\ &= \frac{28}{100}\end{aligned}

25×4=10025 \times 4 = 100

910=90100\frac{9}{10} = \frac{90}{100}

10×10=10010 \times 10 = 100

בכל שורה מחפשים במה לכפול את המכנה כדי לקבל 100, וכופלים גם את המונה. המונה החדש הוא האחוז, ובעשרוני — אותן מאיות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

איזה מספר שווה ל-6%6\%?

  1. 610\frac{6}{10}
  2. 16\frac{1}{6}
  3. 0.060.06
  4. 0.60.6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 0.060.06

Corrigé :

6%=6100=0.06\begin{aligned}6\% &= \frac{6}{100} \\ &= 0.06\end{aligned}

שש מאיות

0.60.6 ו-610\frac{6}{10} הם שש עשיריות, כלומר 60%60\%. ו-16\frac{1}{6} אינו קשור ל-6%.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

34=75%\frac{3}{4} = 75\%
0.4=4%0.4 = 4\%
15=20%\frac{1}{5} = 20\%
1.5=150%1.5 = 150\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.4=4%0.4 = 4\% → 0.4=40%0.4 = 40\%

Corrigé :

0.4=0.40=40100=40%\begin{aligned}0.4 &= 0.40 \\ &= \frac{40}{100} \\ &= 40\%\end{aligned}

משלימים אפס כדי לראות את המאיות

ה-4 של 0.40.4 נמצא במקום העשיריות. ארבע עשיריות הן ארבעים מאיות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

14=4%\frac{1}{4} = 4\%

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

14=25100=25%\begin{aligned}\frac{1}{4} &= \frac{25}{100} \\ &= 25\%\end{aligned}

מרחיבים פי 25

רבע הוא 25 מאיות. אחוז אינו «אחד חלקי המספר».

Vérifier la réponse sur elev

לחשוב

Exercice 5

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

  • 0.0770.077
  • 0.70.7
  • 0.770.77
  • 7%7\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7%7\% · 0.0770.077 · 0.70.7 · 0.770.77

Corrigé :

7%=0.07=0.070\begin{aligned}7\% &= 0.07 \\ &= 0.070\end{aligned}

כותבים הכול בצורה אחת

0.070<0.077<0.700<0.7700.070 < 0.077 < 0.700 < 0.770

ומשווים ספרה אחר ספרה

אל תסמכו על אורך המספר: 0.0770.077 ארוך יותר מ-0.70.7, אבל קטן ממנו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

כתבו את 0.1080.108 כאחוז. כמה אחוזים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10.8

Corrigé :

0.108×100=10.80.108 \times 100 = 10.8

כופלים ב-100

0.108=10.8%0.108 = 10.8\%

0.1080.108 הם 108 אלפיות, כלומר 10.8 מאיות. אחוז לא חייב להיות מספר שלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

Complétez (השלימו)

140%140\% הם שלם אחד ועוד ____ חמישיות

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 140%140\% הם שלם אחד ועוד 2 חמישיות

Corrigé :

140%=140100=75\begin{aligned}140\% &= \frac{140}{100} \\ &= \frac{7}{5}\end{aligned}

מצמצמים ב-20

75=125\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}

חמש חמישיות הן שלם, ונשארות שתיים

אחוז גדול מ-100 הוא יותר משלם, ולכן יוצא מספר מעורב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

כמה אחוזים הם 624\frac{6}{24}?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

624=14\frac{6}{24} = \frac{1}{4}

מצמצמים קודם, ב-6

14=25100=25%\begin{aligned}\frac{1}{4} &= \frac{25}{100} \\ &= 25\%\end{aligned}

ואז מרחיבים ל-100

24 לא מגיע ל-100 בכפל במספר שלם. לכן מצמצמים קודם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

סמנו על הישר את 35%35\%.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

35%=35100=0.35\begin{aligned}35\% &= \frac{35}{100} \\ &= 0.35\end{aligned}

35%35\% הם 0.350.35: שבעה צעדים של 0.050.05 מהאפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

צבעו 15%15\% מהמלבן.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

15%=15100=320\begin{aligned}15\% &= \frac{15}{100} \\ &= \frac{3}{20}\end{aligned}

מצמצמים ב-5

במלבן 20 משבצות, לא 100. 15%15\% הם 320\frac{3}{20}, כלומר 3 משבצות.

Vérifier la réponse sur elev

Découvrir

Exercice 11

התאימו כל שבר לאחוז שלו

  • 120\frac{1}{20}
  • 325\frac{3}{25}
  • 710\frac{7}{10}
  • 94\frac{9}{4}
  • 12%12\%
  • 225%225\%
  • 5%5\%
  • 70%70\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120\frac{1}{20} — 5%5\% · 325\frac{3}{25} — 12%12\% · 710\frac{7}{10} — 70%70\% · 94\frac{9}{4} — 225%225\%

Corrigé :

325=12100\frac{3}{25} = \frac{12}{100}

כופלים ב-4

94=225100\frac{9}{4} = \frac{225}{100}

כופלים ב-25

בכל זוג — מרחיבים עד מכנה 100.

Vérifier la réponse sur elev

לחשוב

Exercice 12

פחות מ-10%10\% או יותר?

  • פחות מ-10%
  • יותר מ-10%
  • 120\frac{1}{20}
  • 15\frac{1}{5}
  • 0.080.08
  • 0.0990.099
  • 0.150.15
  • 0.80.8
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.080.08 — פחות מ-10% · 0.80.8 — יותר מ-10% · 120\frac{1}{20} — פחות מ-10% · 15\frac{1}{5} — יותר מ-10% · 0.0990.099 — פחות מ-10% · 0.150.15 — יותר מ-10%

Corrigé :

10%=0.1=110\begin{aligned}10\% &= 0.1 \\ &= \frac{1}{10}\end{aligned}

הגבול

0.0990.099 הוא 9.9%9.9\% — קצת פחות מ-10%. ו-0.80.8 הוא 80%80\%, לא 8%.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

כתבו את 925\frac{9}{25} כאחוז. כמה אחוזים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 36

Corrigé :

25×4=10025 \times 4 = 100

מגיעים ל-100

9×425×4=36100\frac{9 \times 4}{25 \times 4} = \frac{36}{100}

גם המונה

כופלים את המונה באותו מספר — לא רק את המכנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

כמה אחוזים הם 1.051.05?

  1. 1.05%1.05\%
  2. 15%15\%
  3. 10.5%10.5\%
  4. 105%105\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 105%105\%

Corrigé :

1.05×100=1051.05 \times 100 = 105

כופלים ב-100

יותר מ-1 — יותר מהשלם, ולכן יותר מ-100%100\%.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe