Suites : fractions et décimaux

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בכיתה ו הסדרות מערבבות שברים ומספרים עשרוניים — לפעמים באותה סדרה ממש.

זה נראה מבלבל, אבל 12\tfrac{1}{2} ו-0.50.5 הם אותו מספר: אותה נקודה על ציר המספרים.

כמה הוא 14\tfrac{1}{4} כמספר עשרוני?

Voir la réponse et le corrigé

0.250.25. רבע מ-1 — כמו 25 אגורות, רבע שקל.

הכלל המעשי: כשסדרה מערבבת כתיבות, מתרגמים הכול לכתיבה אחת לפני שמחשבים — בדרך כלל לעשרוני, כי אז החיסור קל.

בסדרה 0.25, 12\tfrac{1}{2}, 0.75 — מה גודל הקפיצה?

Voir la réponse et le corrigé

0.25, שזה בדיוק 14\tfrac{1}{4}. אם מתרגמים את 12\tfrac{1}{2} ל-0.5, רואים מייד: 0.5−0.25=0.250.5 - 0.25 = 0.25.

כשעוברים את השלם

בסדרה 0.3, 0.6, 0.90.3,\ 0.6,\ 0.9 הקפיצה היא שלוש עשיריות.

ומה בא אחרי 0.90.9? כאן רבים טועים — כי עוברים את השלם.

הטעות של הסדרות העשרוניות.

0.9+0.3=0.120.9 + 0.3 = 0.12
=1.2= 1.2

מחברים כמו מספרים רגילים, ושומרים על הנקודה העשרונית במקום.

האיבר החסר

חסר מספר באמצע? קודם מוצאים את גודל הקפיצה, בין שני מספרים ידועים ושכנים.

אחר כך ממלאים את החור — ובודקים מהצד השני: החור ועוד קפיצה נותן את המספר שאחריו.

רק שני מספרים סביב החור? ביניהם שתי קפיצות — מחלקים את המרחק ב-2.

בסדרה 2.5, □, 3.52.5,\ \square,\ 3.5 — מה המספר בחור?

Voir la réponse et le corrigé

33. מ-2.52.5 עד 3.53.5 יש 11 — שתי קפיצות של 0.50.5.

Exercices

Exercice 1

מהו המספר הבא בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

310 , 35 , 910 , …\tfrac{3}{10} \, , \, \tfrac{3}{5} \, , \, \tfrac{9}{10} \, , \, \ldots
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.2

Corrigé :

35−310=310\tfrac{3}{5} - \tfrac{3}{10} = \tfrac{3}{10}

גודל הקפיצה

910+310=115\tfrac{9}{10} + \tfrac{3}{10} = 1\tfrac{1}{5}

מוסיפים אותה עוד פעם

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מהו גודל הקפיצה בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

320 , 910 , 11320\tfrac{3}{20} \, , \, \tfrac{9}{10} \, , \, 1\tfrac{13}{20}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.75

Corrigé :

910−320=34\tfrac{9}{10} - \tfrac{3}{20} = \tfrac{3}{4}

מחסרים שני שכנים

11320−910=341\tfrac{13}{20} - \tfrac{9}{10} = \tfrac{3}{4}

ובודקים על זוג נוסף

שני זוגות שנותנים אותה קפיצה — החוק מבוסס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מהו המספר הבא בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

2 , 135 , 115 , …2 \, , \, 1\tfrac{3}{5} \, , \, 1\tfrac{1}{5} \, , \, \ldots
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.8

Corrigé :

135−2=−251\tfrac{3}{5} - 2 = -\tfrac{2}{5}

גודל הקפיצה

115+−25=451\tfrac{1}{5} + -\tfrac{2}{5} = \tfrac{4}{5}

מוסיפים אותה עוד פעם

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מהו המספר החסר? (ענו כמספר עשרוני)

0 , 14 , ? , 34 , 10 \, , \, \tfrac{1}{4} \, , \, ? \, , \, \tfrac{3}{4} \, , \, 1
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5

Corrigé :

0→10 \to 1
הקפיצה=14\text{הקפיצה} = \tfrac{1}{4}

מוצאים את הקפיצה מזוג ידוע

14+14=12\tfrac{1}{4} + \tfrac{1}{4} = \tfrac{1}{2}
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מהו המספר הבא בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

115 , 145 , 225 , 3 , …1\tfrac{1}{5} \, , \, 1\tfrac{4}{5} \, , \, 2\tfrac{2}{5} \, , \, 3 \, , \, \ldots
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.6

Corrigé :

145−115=351\tfrac{4}{5} - 1\tfrac{1}{5} = \tfrac{3}{5}

גודל הקפיצה

3+35=3353 + \tfrac{3}{5} = 3\tfrac{3}{5}

מוסיפים אותה עוד פעם

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מהו גודל הקפיצה בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

120 , 110 , 320 , 15\tfrac{1}{20} \, , \, \tfrac{1}{10} \, , \, \tfrac{3}{20} \, , \, \tfrac{1}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.05

Corrigé :

110−120=120\tfrac{1}{10} - \tfrac{1}{20} = \tfrac{1}{20}

מחסרים שני שכנים

320−110=120\tfrac{3}{20} - \tfrac{1}{10} = \tfrac{1}{20}

ובודקים על זוג נוסף

שני זוגות שנותנים אותה קפיצה — החוק מבוסס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מהו האיבר ה-7 בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

0 , 14 , 12 , 34 , …0 \, , \, \tfrac{1}{4} \, , \, \tfrac{1}{2} \, , \, \tfrac{3}{4} \, , \, \ldots
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.5

Corrigé :

הקפיצה=14\text{הקפיצה} = \tfrac{1}{4}
0+6×14=1120 + 6 \times \tfrac{1}{4} = 1\tfrac{1}{2}

6 קפיצות מהאיבר הראשון

לא צריך לכתוב את כל הסדרה — סופרים כמה קפיצות ומכפילים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מהו המספר הבא בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

412 , 3 , 112 , 0 , …4\tfrac{1}{2} \, , \, 3 \, , \, 1\tfrac{1}{2} \, , \, 0 \, , \, \ldots
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -1.5

Corrigé :

3−412=−1123 - 4\tfrac{1}{2} = -1\tfrac{1}{2}

גודל הקפיצה

0+−112=−1120 + -1\tfrac{1}{2} = -1\tfrac{1}{2}

מוסיפים אותה עוד פעם

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מהו המספר החסר? (ענו כמספר עשרוני)

18 , 14 , 38 , ? , 58\tfrac{1}{8} \, , \, \tfrac{1}{4} \, , \, \tfrac{3}{8} \, , \, ? \, , \, \tfrac{5}{8}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5

Corrigé :

18→58\tfrac{1}{8} \to \tfrac{5}{8}
הקפיצה=18\text{הקפיצה} = \tfrac{1}{8}

מוצאים את הקפיצה מזוג ידוע

38+18=12\tfrac{3}{8} + \tfrac{1}{8} = \tfrac{1}{2}
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מהו האיבר ה-6 בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

14 , 12 , 34 , 1 , …\tfrac{1}{4} \, , \, \tfrac{1}{2} \, , \, \tfrac{3}{4} \, , \, 1 \, , \, \ldots
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.5

Corrigé :

הקפיצה=14\text{הקפיצה} = \tfrac{1}{4}
14+5×14=112\tfrac{1}{4} + 5 \times \tfrac{1}{4} = 1\tfrac{1}{2}

5 קפיצות מהאיבר הראשון

לא צריך לכתוב את כל הסדרה — סופרים כמה קפיצות ומכפילים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

מהו גודל הקפיצה בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

45 , 35 , 25 , 15\tfrac{4}{5} \, , \, \tfrac{3}{5} \, , \, \tfrac{2}{5} \, , \, \tfrac{1}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -0.2

Corrigé :

35−45=−15\tfrac{3}{5} - \tfrac{4}{5} = -\tfrac{1}{5}

מחסרים שני שכנים

25−35=−15\tfrac{2}{5} - \tfrac{3}{5} = -\tfrac{1}{5}

ובודקים על זוג נוסף

שני זוגות שנותנים אותה קפיצה — החוק מבוסס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מהו המספר הבא בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

1120 , 125 , 134 , …1\tfrac{1}{20} \, , \, 1\tfrac{2}{5} \, , \, 1\tfrac{3}{4} \, , \, \ldots
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2.1

Corrigé :

125−1120=7201\tfrac{2}{5} - 1\tfrac{1}{20} = \tfrac{7}{20}

גודל הקפיצה

134+720=21101\tfrac{3}{4} + \tfrac{7}{20} = 2\tfrac{1}{10}

מוסיפים אותה עוד פעם

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

בסדרה 0.3, 0.6, 0.9, ... — מהו המספר הבא?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.2

Corrigé :

0.6−0.3=0.30.6 - 0.3 = 0.3
0.9+0.3=1.20.9 + 0.3 = 1.2

לא 0.12 — הנקודה נשארת במקומה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

בסדרה 0.25, 12\tfrac{1}{2}, 0.75, ... — מהו המספר הבא?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1

Corrigé :

12=0.5\tfrac{1}{2} = 0.5

מתרגמים לכתיבה אחת

0.75+0.25=10.75 + 0.25 = 1
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

בסדרה 1.5, 2.25, 3, ... — מהו גודל הקפיצה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.75

Corrigé :

2.25−1.5=0.752.25 - 1.5 = 0.75
3−2.25=0.753 - 2.25 = 0.75

בודקים על זוג נוסף

0.75=340.75 = \tfrac{3}{4}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

בסדרה 2, 1.6, 1.2, ... — מהו המספר הבא?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.8

Corrigé :

1.6−2=−0.41.6 - 2 = -0.4

סדרה יורדת

1.2−0.4=0.81.2 - 0.4 = 0.8
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

המספרים 0.50.5 ו-12\tfrac{1}{2} הם שני מספרים שונים, ולכן אי אפשר לשים אותם באותה סדרה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

לא. 0.50.5 ו-12\frac{1}{2} הם אותו מספר בשתי כתיבות — ולכן הם יושבים באותה נקודה בדיוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

סמנו על הישר את האיבר הבא בסדרה 0.4, 0.8, 1.2, …0.4,\ 0.8,\ 1.2,\ \dots

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

0.8−0.4=0.40.8 - 0.4 = 0.4

Taille du saut (קפיצה)

1.2+0.4=1.61.2 + 0.4 = 1.6

עוברים את 1, ועוד 6 עשיריות

האיבר הבא 1.61.6 — שש עשיריות אחרי 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

התאימו כל שבר למספר העשרוני שלו.

  • 12\tfrac{1}{2}
  • 14\tfrac{1}{4}
  • 34\tfrac{3}{4}
  • 18\tfrac{1}{8}
  • 0.1250.125
  • 0.250.25
  • 0.50.5
  • 0.750.75
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12\tfrac{1}{2} — 0.50.5 · 14\tfrac{1}{4} — 0.250.25 · 34\tfrac{3}{4} — 0.750.75 · 18\tfrac{1}{8} — 0.1250.125

Corrigé :

14=0.2534=3×0.25=0.75\begin{aligned}\tfrac{1}{4} &= 0.25 \quad \tfrac{3}{4} \\ &= 3 \times 0.25 \\ &= 0.75\end{aligned}

שלושה רבעים הם שלוש פעמים רבע

18=0.25:2=0.125\begin{aligned}\tfrac{1}{8} &= 0.25 : 2 \\ &= 0.125\end{aligned}

שמינית היא חצי מרבע

את השברים האלה כדאי לזכור בעל פה: הם חוזרים בכל סדרה מעורבת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

נועה המשיכה את הסדרה 0.3, 0.7, …0.3,\ 0.7,\ \dots — שורה אחת שגויה. מצאו אותה.

0.7−0.3=0.40.7 - 0.3 = 0.4
0.7+0.4=0.110.7 + 0.4 = 0.11
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.7+0.4=0.110.7 + 0.4 = 0.11 → 0.7+0.4=1.10.7 + 0.4 = 1.1

Corrigé :

7+4=117 + 4 = 11

אחת עשרה עשיריות

0.7+0.4=1.10.7 + 0.4 = 1.1

10 עשיריות הן שלם

הטעות: חיברו את הספרות אחרי הנקודה כמו מספרים נפרדים. 0.110.11 קטן מ-0.70.7 — והסדרה עולה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

סדרו את איברי הסדרה מהקטן לגדול.

  • 12\tfrac{1}{2}
  • 0.250.25
  • 0.750.75
  • 1141\tfrac{1}{4}
  • 11
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.250.25 · 12\tfrac{1}{2} · 0.750.75 · 11 · 1141\tfrac{1}{4}

Corrigé :

0.25, 0.5, 0.75, 1, 1.250.25,\ 0.5,\ 0.75,\ 1,\ 1.25

מתרגמים הכול לעשרוני

בכתיבה אחת רואים את הסדר מייד: קפיצות של 0.250.25.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

מה גודל הקפיצה בכל סדרה?

  • +0.25+0.25
  • +0.5+0.5
  • 14, 34, 114\tfrac{1}{4},\ \tfrac{3}{4},\ 1\tfrac{1}{4}
  • 0.25, 12, 0.750.25,\ \tfrac{1}{2},\ 0.75
  • 1, 1.5, 21,\ 1.5,\ 2
  • 2, 2.25, 2.52,\ 2.25,\ 2.5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.25, 12, 0.750.25,\ \tfrac{1}{2},\ 0.75 — +0.25+0.25 · 1, 1.5, 21,\ 1.5,\ 2 — +0.5+0.5 · 14, 34, 114\tfrac{1}{4},\ \tfrac{3}{4},\ 1\tfrac{1}{4} — +0.5+0.5 · 2, 2.25, 2.52,\ 2.25,\ 2.5 — +0.25+0.25

Corrigé :

12−0.25=0.5−0.25=0.25\begin{aligned}\tfrac{1}{2} - 0.25 &= 0.5 - 0.25 \\ &= 0.25\end{aligned}

מתרגמים לעשרוני

34−14=24=0.5\begin{aligned}\tfrac{3}{4} - \tfrac{1}{4} &= \tfrac{2}{4} \\ &= 0.5\end{aligned}

בכל סדרה מחסרים שני שכנים — אחרי שכותבים אותם באותה כתיבה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

השלימו את המספר החסר: 0.75, □, 1.250.75,\ \square,\ 1.25

המספר החסר: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : המספר החסר: 1

Corrigé :

1.25−0.75=0.51.25 - 0.75 = 0.5

שתי קפיצות

0.5:2=0.250.5 : 2 = 0.25

קפיצה אחת

0.75+0.25=10.75 + 0.25 = 1

בדיקה: 1+0.25=1.251 + 0.25 = 1.25

בין שני המספרים הידועים יש שתי קפיצות, לא אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

בסדרה 0.7, 0.8, 0.9, …0.7,\ 0.8,\ 0.9,\ \dots המספר הבא הוא 0.100.10.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

0.9+0.1=10.9 + 0.1 = 1

10 עשיריות הן שלם

לא נכון: המספר הבא הוא 11. 0.100.10 הוא בעצם 0.10.1 — קטן מ-0.90.9.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

מהו המספר החסר? 1.5, 1.8, □, 2.41.5,\ 1.8,\ \square,\ 2.4

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2.1

Corrigé :

1.8−1.5=0.31.8 - 1.5 = 0.3

קפיצה מזוג ידוע

1.8+0.3=2.11.8 + 0.3 = 2.1

בדיקה: 2.1+0.3=2.42.1 + 0.3 = 2.4

המספר החסר 2.12.1. מי שכתב 1.111.11 שכח ש-10 עשיריות הן שלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

מהו גודל הקפיצה בסדרה 15, 0.4, 35, …\tfrac{1}{5},\ 0.4,\ \tfrac{3}{5},\ \dots?

  1. 0.40.4
  2. 0.10.1
  3. 14\tfrac{1}{4}
  4. 0.20.2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 0.20.2

Corrigé :

15=0.235=0.6\begin{aligned}\tfrac{1}{5} &= 0.2 \quad \tfrac{3}{5} \\ &= 0.6\end{aligned}

מתרגמים לעשרוני

0.4−0.2=0.6−0.4=0.2\begin{aligned}0.4 - 0.2 &= 0.6 - 0.4 \\ &= 0.2\end{aligned}

שני זוגות, אותה קפיצה

הקפיצה 0.20.2, כלומר 15\tfrac{1}{5}.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe