Unités de longueur

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

לפני שנמיר בין יחידות, שאלה שכדאי לעצור עליה: למה בכלל יש כמה יחידות? למה לא מודדים הכול בסנטימטרים ונגמר העניין?

כי המספרים היו יוצאים ענקיים. מתל אביב לחיפה יש בערך 9,500,000 סנטימטרים.

אף אחד לא קורא מספר כזה. אבל 95 קילומטרים — כל אחד מבין מיד.

הכלל: בוחרים את היחידה שנותנת מספר נוח. אותו אורך אפשר לכתוב בכל היחידות:

95 ק״מ=95,000 מ׳=9,500,000 ס״מ\begin{aligned}95 \text{ ק״מ} &= 95{,}000 \text{ מ׳} \\ &= 9{,}500{,}000 \text{ ס״מ}\end{aligned}

באיזו יחידה נמדוד את אורך של מחברת?

Voir la réponse et le corrigé

בסנטימטרים. מחברת היא בערך 30 ס״מ. במטרים היה יוצא 0.3, ובמילימטרים 300 — שניהם פחות נוחים.

ובאיזו יחידה נמדוד את המרחק שרצנו במרוץ?

Voir la réponse et le corrigé

בקילומטרים — למשל 5 ק״מ. במטרים זה 5,000, ואפשר, אבל בקילומטרים נוח יותר.

מה יש בתוך מטר?

לפני שממירים, כדאי לראות את היחידות. נחתוך מטר אחד לחתיכות, נגדיל סנטימטר אחד, ואחר כך נתרחק עד שנראה קילומטר שלם.

בשלב האחרון המטר כבר לא נראה בכלל. למה?

Voir la réponse et le corrigé

כי קילומטר הוא פי 1000 ממטר. אם כל הדרך היא 1000 חלקים, מטר אחד הוא רק חלק אחד מתוך 1000 — דק מכדי לראות.

ועכשיו מובן גם למה צריך להמיר: כל אחד מודד ביחידה הנוחה לו, ואי אפשר לחבר או להשוות שני אורכים כל עוד הם ביחידות שונות. ההמרה היא מה שמאפשר להשוות.

חדשות טובות: מערכת המידות בישראל זהה לזו שבצרפת ובכל אירופה.

מטר הוא מטר, וקילומטר הוא קילומטר. מה שחדש הוא רק הכתיב בעברית.

איך קוראים את הקיצורים

בעברית מקצרים את שמות היחידות בעזרת גרשיים (״). זה מה שמבלבל בהתחלה — לא החשבון.

ק״מ\text{ק״מ}

קילומטר — *km*

מ׳\text{מ׳}

מטר — *m*

ס״מ\text{ס״מ}

סנטימטר — *cm*

מ״מ\text{מ״מ}

מילימטר — *mm*

הקיצור נבנה מהאות הראשונה של כל חלק במילה: סנטימטר נותן ס״מ, מילימטר נותן מ״מ. אותו היגיון בכל היחידות.

סולם היחידות

היחידות מסודרות בסולם. בין כל שלב לשלב יש כפל קבוע:

1 ק״מ=1000 מ׳1 \text{ ק״מ} = 1000 \text{ מ׳}

קילומטר אחד הוא אלף מטר

1 מ׳=100 ס״מ1 \text{ מ׳} = 100 \text{ ס״מ}

מטר אחד הוא מאה סנטימטר

1 ס״מ=10 מ״מ1 \text{ ס״מ} = 10 \text{ מ״מ}

סנטימטר אחד הוא עשרה מילימטר

יורדים ליחידה קטנה יותר — כופלים. עולים ליחידה גדולה יותר — מחלקים.

בדיקת סבירות שמצילה: יחידה קטנה יותר נותנת מספר גדול יותר. אותו אורך הוא 2 ק״מ או 200,000 ס״מ. אם קיבלתם מספר קטן יותר ביחידה קטנה יותר — הפכתם את הכיוון.

Tableau (טבלה) de conversion (המרות) — la virgule se déplace, les chiffres (ספרות) restent

Voici le secret de toutes les conversions (המרות) : les chiffres (ספרות) du nombre ne changent pas.

Seule la place de la virgule (נקודה העשרונית) change. Dans le tableau (טבלה), il y a une colonne (עמודה) pour chaque unité, et entre deux colonnes voisines — 10 fois (פי) plus.

On convertit des kilomètres (ק״מ) en centimètres (ס״מ). De combien de colonnes (עמודה) le point (נקודה) va-t-il se déplacer, et dans quelle direction ?

Voir la réponse et le corrigé

5 colonnes (עמודות) vers la droite — depuis le kilomètre (ק״מ), on passe les centaines (מאות) de mètres (מטרים), les dizaines (עשרות) de mètres, le mètre, le décimètre (דצ״מ) et on arrive au centimètre (ס״מ). Cinq colonnes représentent 10×10×10×10×10=100,00010 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 100{,}000.

Déplacer la virgule (נקודה) dans la mauvaise direction (לא נכון).

250 ס״מ=25,000 מ׳250 \text{ ס״מ} = 25{,}000 \text{ מ׳}
250 ס״מ=2.5 מ׳250 \text{ ס״מ} = 2.5 \text{ מ׳}

Du centimètre (ס״מ) au mètre (מטרים), on passe à une unité plus grande, donc le nombre doit diminuer. La virgule (נקודה) se déplace vers la gauche, pas vers la droite. Il suffit de se demander : est-ce que 25 000 mètres semble être la longueur (אורך) d'une table ?

הכלל

מיחידה גדולה לקטנה — כופלים. מיחידה קטנה לגדולה — מחלקים. גודל הכפל הוא המכפלה של כל השלבים בדרך.

ק״מ→×1000מ׳→×100ס״מ→×10מ״מ\text{ק״מ} \xrightarrow{\times 1000} \text{מ׳} \xrightarrow{\times 100} \text{ס״מ} \xrightarrow{\times 10} \text{מ״מ}

ומק״מ ישר לס״מ? מכפילים את השלבים: 1000×100=100,0001000 \times 100 = 100{,}000. אין צורך לעבור דרך המטר בשני חישובים נפרדים.

עכשיו נתרגל.

Exercices

Série A — Facile : conversion en une étape

Exercice 1

Combien de mètres y a-t-il dans 3 km ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3000

Corrigé :

1 ק״מ=1000 מטר1 \text{ ק״מ} = 1000 \text{ מטר}

Un kilomètre équivaut à mille mètres

3×1000=30003 \times 1000 = 3000

On passe à une unité plus petite — on multiplie

Une unité plus petite — un nombre plus grand. C'est la vérification rapide de cohérence.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

Combien de cm y a-t-il dans 7 mètres ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 700

Corrigé :

1 מטר=100 ס״מ1 \text{ מטר} = 100 \text{ ס״מ}

Un mètre équivaut à cent centimètres

7×100=7007 \times 100 = 700

On passe à une unité plus petite — on multiplie

Une unité plus petite — un nombre plus grand. C'est la vérification rapide de cohérence.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

Combien de mm y a-t-il dans 12 cm ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

1 ס״מ=10 מ״מ1 \text{ ס״מ} = 10 \text{ מ״מ}

Un centimètre équivaut à dix millimètres

12×10=12012 \times 10 = 120

On passe à une unité plus petite — on multiplie

Une unité plus petite — un nombre plus grand. C'est la vérification rapide de cohérence.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

Combien de km y a-t-il dans 4500 mètres ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4.5

Corrigé :

1 מטר=11000 ק״מ1 \text{ מטר} = \frac{1}{1000} \text{ ק״מ}

Mille mètres équivalent à un kilomètre

4500:1000=4.54500 : 1000 = 4.5

On passe à une unité plus grande — on divise

Une unité plus grande — un nombre plus petit.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

Combien de mètres y a-t-il dans 250 cm ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2.5

Corrigé :

1 ס״מ=1100 מטר1 \text{ ס״מ} = \frac{1}{100} \text{ מטר}

Cent centimètres équivalent à un mètre

250:100=2.5250 : 100 = 2.5

On passe à une unité plus grande — on divise

Une unité plus grande — un nombre plus petit.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

Combien de cm y a-t-il dans 80 mm ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

1 מ״מ=110 ס״מ1 \text{ מ״מ} = \frac{1}{10} \text{ ס״מ}

Dix millimètres équivalent à un centimètre

80:10=880 : 10 = 8

On passe à une unité plus grande — on divise

Une unité plus grande — un nombre plus petit.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

Combien de cm y a-t-il dans 2 km ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 200000

Corrigé :

1 ק״מ=100000 ס״מ1 \text{ ק״מ} = 100000 \text{ ס״מ}

Un kilomètre équivaut à cent mille centimètres.

2×100000=2000002 \times 100000 = 200000

On passe à une unité plus petite — on multiplie

Une unité plus petite — un nombre plus grand. C'est la vérification rapide de cohérence.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

Combien de mm y a-t-il dans 15 mètres ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15000

Corrigé :

1 מטר=1000 מ״מ1 \text{ מטר} = 1000 \text{ מ״מ}

Un mètre équivaut à mille millimètres.

15×1000=1500015 \times 1000 = 15000

On passe à une unité plus petite — on multiplie

Une unité plus petite — un nombre plus grand. C'est la vérification rapide de cohérence.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

  • km\text{km}
  • m\text{m}
  • cm\text{cm}
  • mm\text{mm}
  • מטר — *m*
  • מילימטר — *mm*
  • סנטימטר — *cm*
  • קילומטר — *km*
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : km\text{km} — קילומטר — *km* · m\text{m} — מטר — *m* · cm\text{cm} — סנטימטר — *cm* · mm\text{mm} — מילימטר — *mm*

Corrigé :

ק״מ>מ׳>ס״מ>מ״מ\text{ק״מ} > \text{מ׳} > \text{ס״מ} > \text{מ״מ}

מהיחידה הגדולה לקטנה

הקיצור נבנה מהאותיות הראשונות: סנטי־מטר נותן ס״מ, מילי־מטר נותן מ״מ. מטר לבד מקבל גרש אחד: מ׳.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

סמנו על הישר את 1.25 מ׳. הישר מסומן בסנטימטרים.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

1.25×100=1251.25 \times 100 = 125

ממטר לס״מ — כופלים ב-100

125 ס״מ: מטר אחד (100) ועוד רבע מטר (25). מי שסימן 12.5 חילק במקום לכפול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

אורך של עיפרון הוא 17 ___. איזו יחידה חסרה?

  1. centimètre (cm) (ס״מ)
  2. km
  3. m
  4. mm
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A centimètre (cm) (ס״מ)

Corrigé :

17 ס״מ17 \text{ ס״מ}

בערך כמו כף יד ועוד קצת

17 מטר הם אורך של אוטובוס, ו-17 מ״מ הם פחות מאצבע. בודקים: האם המספר נשמע הגיוני?

Vérifier la réponse sur elev

Série B — Moyen : nombres décimaux et comparaison

Exercice 12

Une piste de course d'une longueur (אורך) de 2.5 km (ק״מ). Combien de mètres (מטרים) cela fait-il ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2500

Corrigé :

1 ק״מ=1000 מ׳1\text{ ק״מ} = 1000\text{ מ׳}

On passe des km (ק״מ) aux mètres : on multiplie par mille.

2.5×1000=25002.5 \times 1000 = 2500

Dans le tableau (טבלת) de conversion (המרה) : la virgule (נקודה) se déplace de 3 rangs vers la droite, et on ajoute des zéros.

Une multiplication (כפל) par mille correspond à une translation (הזזה) de la virgule (נקודה) de trois rangs vers la droite — et non pas à l'ajout de trois zéros après 2.5. 2.5000 reste 2.5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

Une table d'une longueur (אורך) de 180 cm (ס״מ). Combien de mètres (מטרים) cela fait-il ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.8

Corrigé :

100 ס״מ=1 מ׳100\text{ ס״מ} = 1\text{ מ׳}

On passe des cm (ס״מ) aux mètres : on divise par cent.

180:100=1.8180 : 100 = 1.8

La virgule (נקודה) se déplace de 2 rangs vers la gauche.

Le résultat est inférieur au nombre de départ, car nous sommes passés à une unité plus grande. 1.8 m équivaut à un mètre plus 80 cm (ס״מ).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

Miri a marché 0.75 kilomètre (km) (ק״מ) de la maison à l'école. Combien de mètres (m) (מטרים) a-t-elle marchés ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 750

Corrigé :

0.75×1000=7500.75 \times 1000 = 750

On passe des kilomètres (km) (ק״מ) aux mètres (m) (מטרים) — on multiplie par mille. Le point (נקודה) se déplace de 3 rangs vers la droite.

Trois quarts de kilomètre font 750 mètres (m) (מטרים). Si vous avez obtenu 75 — vous ne vous êtes déplacés que de 2 rangs, comme si vous aviez multiplié par cent.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

Une vis a une longueur (אורך) de 3,2 centimètres (ס״מ). Combien de millimètres (מ״מ) mesure-t-elle ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 32

Corrigé :

1 ס״מ=10 מ״מ1\text{ ס״מ} = 10\text{ מ״מ}

Dans un centimètre, il y a dix millimètres.

3.2×10=323.2 \times 10 = 32

Le point (נקודה) se déplace d'un rang vers la droite.

Entre le centimètre (cm) (ס״מ) et le millimètre (mm) (מ״מ), il n'y a qu'une seule étape, 10 fois (plus, moins) (פי). Trois centimètres plus 2 millimètres.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

Combien de millimètres (mm) (מ״מ) y a-t-il dans 0.4 m ?

  1. 400
  2. 0.0004
  3. 40
  4. 4,000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 400

Corrigé :

1 מ׳=100 ס״מ=1000 מ״מ\begin{aligned}1\text{ מ׳} &= 100\text{ ס״מ} \\ &= 1000\text{ מ״מ}\end{aligned}

Du mètre aux millimètres (mm) (מ״מ), on descend de deux étapes : 100 fois (plus, moins) (פי), puis 10 fois.

0.4×1000=4000.4 \times 1000 = 400

Le point (נקודה) se déplace de 3 rangs vers la droite.

Celui qui a répondu 40 s'est arrêté aux centimètres (סנטימטרים) (100 fois (פי) seulement). Celui qui a répondu 0.0004 a divisé au lieu de multiplier — mais une unité plus petite doit donner un nombre plus grand.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

  • 0.3 m
  • 1.5 m
  • 120 cm
  • 25 mm (מ״מ)
  • 4 cm
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25 mm (מ״מ) · 4 cm · 0.3 m · 120 cm · 1.5 m

Corrigé :

25<40<300<1200<1500 (במ״מ)25 < 40 < 300 < 1200 < 1500 \text{ (במ״מ)}

On convertit toutes les longueurs dans une même unité — en mm (מ״מ)

On ne peut pas comparer 0.3 et 4 lorsque les unités sont différentes : 0.3 m correspondent à 30 cm, ce qui est supérieur à 4 cm. On convertit d'abord dans une unité commune, et ensuite seulement on compare.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

Complétez (השלימו) le tableau (טבלה). Dans chaque ligne — la même longueur (אורך) dans trois unités.

kmmcentimètre (cm) (ס״מ)
33________
____500500____
________20002000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 33: 3000, 300000 · 50000 · 20

Corrigé :

3 ק״מ=3000 מ׳=300,000 ס״מ\begin{aligned}3 \text{ ק״מ} &= 3000 \text{ מ׳} \\ &= 300{,}000 \text{ ס״מ}\end{aligned}

On multiplie par 1000, puis par 100

500 מ׳=0.5 ק״מ=50,000 ס״מ\begin{aligned}500 \text{ מ׳} &= 0.5 \text{ ק״מ} \\ &= 50{,}000 \text{ ס״מ}\end{aligned}

En haut on divise, en bas on multiplie

2000 ס״מ=20 מ׳=0.02 ק״מ\begin{aligned}2000 \text{ ס״מ} &= 20 \text{ מ׳} \\ &= 0.02 \text{ ק״מ}\end{aligned}

On divise par 100, puis par 1000

Les chiffres (ספרות) ne changent pas — seule la virgule (נקודה) se déplace. Le piège (מלכודת) à la dernière ligne : 0.02 et non 0.2.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

On convertit les kilomètres (ק״מ) en centimètres (ס״מ) : la virgule (הנקודה העשרונית) se déplace de 5 colonnes (עמודות) vers la droite.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

1000×100=100,0001000 \times 100 = 100{,}000

Cinq zéros — cinq colonnes (עמודות)

Vrai (נכון). Du kilomètre (ק״מ) au mètre (מטר), 3 colonnes (עמודות), et du mètre au centimètre (ס״מ), 2 de plus. Vers la droite, car l'unité est plus petite et le nombre augmente.

Vérifier la réponse sur elev

Série c — Défi : unités mixtes et pièges (מלכודות)

Exercice 20

Dany a couru 1,200 mètres (מטר) puis encore 800 mètres. Combien de km (ק״מ) a-t-il courus au total (סך הכול) ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

1200+800=20001200 + 800 = 2000

On additionne d'abord dans la même unité — les mètres (מטר)

2000:1000=22000 : 1000 = 2

Et ensuite seulement on convertit en km (ק״מ) : la virgule (נקודה) se déplace de 3 rangs vers la gauche

Toujours additionner d'abord dans une unité commune, puis convertir à la fin. Convertir chaque nombre séparément fonctionne aussi — mais cela invite aux erreurs.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

La longueur (אורך) de la corde est de 3 m et 8 centimètres (ס״מ). Combien de centimètres mesure la corde ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 308

Corrigé :

3 מ׳=300 ס״מ3\text{ מ׳} = 300\text{ ס״מ}

On convertit les mètres (מטרים) en centimètres (ס״מ)

300+8=308300 + 8 = 308

et on ajoute les centimètres (ס״מ) restants

Le piège (מלכודת) : écrire 38. Mais 8 centimètres (ס״מ) occupent la place des unités, et le chiffre des dizaines (עשרות) reste vide — 308.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

Complétez (השלימו)

235 centimètres (ס״מ) font ____ m et ____ centimètres

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 235 centimètres (ס״מ) font 2 m et 35 centimètres

Corrigé :

235=200+35235 = 200 + 35

On décompose : combien de centaines (מאות) entières (שלם) y a-t-il ?

200 ס״מ=2 מ׳200\text{ ס״מ} = 2\text{ מ׳}

Chaque 100 centimètres (ס״מ) font un mètre (מטרים) entier (שלם) ; ce qui reste demeure en centimètres

C'est la conversion (המרה) inverse : 235 centimètres (ס״מ) font 2,35 m, c'est-à-dire 2 mètres (מטרים) entiers (שלם) et 35 centimètres de plus.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

Associez (התאימו) chaque longueur (אורך) à la longueur qui lui est égale

  • 1,2 km
  • 0,8 m
  • 45 mm
  • 3 050 m
  • 1 200 m
  • 3,05 km (ק״מ)
  • 4,5 cm (ס״מ)
  • 80 cm (ס״מ)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1,2 km — 1 200 m · 0,8 m — 80 cm (ס״מ) · 45 mm — 4,5 cm (ס״מ) · 3 050 m — 3,05 km (ק״מ)

Corrigé :

3,050 מ׳=3.05 ק״מ≠3.5 ק״מ3{,}050\text{ מ׳} = 3.05\text{ ק״מ} \neq 3.5\text{ ק״מ}

Le point (נקודה) se déplace de 3 rangs vers la gauche, et le zéro reste

La paire difficile est 3 050 m : cela fait 3 km (ק״מ) plus 50 m, c'est-à-dire 3,05 km. 3,5 km auraient fait 3 500 m.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

0,5 km (ק״מ) équivaut à 50 m.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

0.5×1000=5000.5 \times 1000 = 500

Entre km (ק״מ) et mètre (מטר), il y a 1 000 fois (פי), pas 100 fois

Un demi-kilomètre (חצי) fait 500 mètres (מטר). 50 mètres ne font qu'un demi-centaine de mètres — quiconque a multiplié (כפל) seulement par cent s'est trompé avec la conversion de mètres en cm (ס״מ).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

Le parcours de la randonnée est de 4 km (ק״מ) et 60 m. Combien de mètres (מטר) cela fait-il ?

  1. 4,600
  2. 460
  3. 4,060
  4. 4,006
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 4,060

Corrigé :

4 ק״מ=4000 מ׳4\text{ ק״מ} = 4000\text{ מ׳}

On convertit les kilomètres

4000+60=40604000 + 60 = 4060

Et on ajoute les mètres (מטר)

Le piège (מלכודת) est 4 600 : lire « 4 kilomètres (ק״מ) et 60 mètres (מטר) » comme si c'était 4,6 kilomètres. Et celui qui écrit 460 a collé le 60 au 4. Mais 60 mètres correspondent à des dizaines (עשרות), et la place des centaines (מאות) reste 0 — 4 060.

Vérifier la réponse sur elev

Série D — Préparation à l'évaluation : problèmes de la vie quotidienne

Exercice 26

Une piste d'athlétisme mesure 400 mètres (מטר). Noa a couru 12 tours. Combien de kilomètres (ק״מ) a-t-elle courus ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4.8

Corrigé :

12×400=4800 מ׳12 \times 400 = 4800\text{ מ׳}

D'abord la distance (מרחק) en mètres (מטר)

4800:1000=4.8 ק״מ4800 : 1000 = 4.8\text{ ק״מ}

Et ensuite on convertit en kilomètres (ק״מ) : la virgule (נקודה) se déplace de 3 rangs vers la gauche

Deux étapes : le calcul puis la conversion (המרה). 4,8 kilomètres (ק״מ) font 4 kilomètres et 800 mètres (מטר) — un peu moins de 5 kilomètres, ce qui est cohérent pour 12 tours.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

Le sentier national d'Israël mesure environ 1 000 kilomètres (ק״מ). Une randonneuse marche 25 000 mètres (מטר) par jour (יום). En combien de jours terminera-t-elle le sentier ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 40

Corrigé :

25,000 מ׳=25 ק״מ25{,}000\text{ מ׳} = 25\text{ ק״מ}

On commence par convertir les deux nombres dans la même unité

1000:25=401000 : 25 = 40

et ensuite seulement, on divise

On ne peut pas diviser 1 000 km (ק״מ) par 25 000 m directement — cela donnerait 0.04, ce qui n'a aucun sens. Il faut d'abord une unité commune.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 28

La hauteur (גובה) de chaque marche est de 18 cm (ס״מ). Yonatan a monté 50 marches. À quelle hauteur est-il monté, en mètres (מטרים) ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

50×18=900 ס״מ50 \times 18 = 900\text{ ס״מ}

La hauteur (גובה) totale en cm (ס״מ)

900:100=9 מ׳900 : 100 = 9\text{ מ׳}

On passe des cm (ס״מ) aux mètres : on divise par cent.

Vérification de vraisemblance : 9 mètres correspondent à environ trois étages. Cela correspond bien à 50 marches.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 29

Sur une carte de randonnée, chaque 1 cm (ס״מ) sur la carte représente 500 m sur le terrain. Il y a 6 cm sur la carte entre deux points (נקודות). Combien de km (ק״מ) y a-t-il entre eux sur le terrain ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

6×500=3000 מ׳6 \times 500 = 3000\text{ מ׳}

Chaque cm (ס״מ) sur la carte vaut 500 mètres

3000:1000=3 ק״מ3000 : 1000 = 3\text{ ק״מ}

On convertit en km (ק״מ)

Ne convertissez pas les 6 cm (ס״מ) de la carte en mètres (מטרים) — ils indiquent combien de « sauts » (קפיצות) de 500 mètres il y a sur le terrain.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 30

Dans quelle unité est-il pratique de mesurer chaque chose ?

  • Kilomètres
  • Centimètres
  • Longueur du Jourdain
  • Longueur d'un crayon
  • Hauteur (גובה) d'un verre
  • La distance (מרחק) de Jérusalem à Eilat
  • Parcours du marathon de Tel Aviv
  • Largeur d'un cahier
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : La distance (מרחק) de Jérusalem à Eilat — Kilomètres · Longueur d'un crayon — Centimètres · Longueur du Jourdain — Kilomètres · Largeur d'un cahier — Centimètres · Parcours du marathon de Tel Aviv — Kilomètres · Hauteur (גובה) d'un verre — Centimètres

Corrigé :

אילת≈300 ק״מ=30,000,000 ס״מ\text{אילת} \approx 300\text{ ק״מ} = 30{,}000{,}000\text{ ס״מ}

La même distance (מרחק) — mais un seul nombre est facile à lire

On choisit l'unité qui donne un nombre pratique : les choses éloignées en kilomètres (ק״מ), les objets que l'on tient dans la main en centimètres (ס״מ).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 31

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

3.6 מ׳=  ? ס״מ3.6\text{ מ׳} = \; ?\text{ ס״מ}
1 מ׳=100 ס״מ1\text{ מ׳} = 100\text{ ס״מ}
3.6:100=0.036 ס״מ3.6 : 100 = 0.036\text{ ס״מ}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.6:100=0.036 ס״מ3.6 : 100 = 0.036\text{ ס״מ} → 3.6×100=360 ס״מ3.6 \times 100 = 360\text{ ס״מ}

Corrigé :

3.6×100=3603.6 \times 100 = 360

On passe à une unité plus petite — on multiplie, on ne divise pas

Erreur de sens : 0.036 centimètre (ס״מ) représente moins d'un millimètre (מילימטר), tandis que 3.6 mètres (מטר) représentent environ la hauteur (גובה) d'une pièce. Une unité plus petite donne un nombre plus grand.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe