Unités de masse

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

המשקל עובד בדיוק כמו האורך: אותו סולם, אותה שיטה.

רק השמות אחרים:

טון\text{טון}

טונה — *t*

ק״ג\text{ק״ג}

קילוגרם — *kg*

גרם\text{גרם}

גרם — *g*

מ״ג\text{מ״ג}

מיליגרם — *mg*

כמה גרמים יש בקילו? — שוקלים

על כף אחת של המאזניים שמים חפץ. המשקל שלו כתוב בקילוגרמים.

על הכף השנייה שמים משקולות בגרמים, עד שהמאזניים ישרים.

כמה משקולות של 500 גרם מאזנות שקית של 1 ק״ג? וכמה משקולות של 100 גרם?

Voir la réponse et le corrigé

שתי משקולות של 500 גרם, או עשר משקולות של 100 גרם. בשני המקרים — 1000 גרם.

1000 fois (פי) plus à chaque étape

Pour la masse (משקל), le saut (קפיצה) est totalement constant (קבועה) : 1000 fois plus (פי) à chaque étape, sans aucune exception.

1 טון=1000 ק״ג1 \text{ טון} = 1000 \text{ ק״ג}

Une tonne (טונה) équivaut à mille kilogrammes (קילוגרם)

1 ק״ג=1000 גרם1 \text{ ק״ג} = 1000 \text{ גרם}

Un kilogramme (קילוגרם) équivaut à mille grammes (גרם)

C'est encore plus simple que la longueur (אורך), où les sauts (קפיצה) étaient de 1000, 100 et 10. Pour la masse (משקל), tout est multiplié par (פי) 1000 — c'est-à-dire un déplacement de trois chiffres (ספרות).

La seule erreur fréquente ici.

500 גרם=5 ק״ג500 \text{ גרם} = 5 \text{ ק״ג}
500 גרם=0.5 ק״ג500 \text{ גרם} = 0.5 \text{ ק״ג}

Passer du gramme (גרם) au kilogramme (ק״ג) est une division (חילוק) par 1000, pas un déplacement de deux rangs seulement. Un demi-kilo (חצי) fait 500 grammes — c'est un nombre que tout le monde connaît à l'épicerie, et il vaut la peine de l'utiliser comme repère.

Combien de grammes (גרם) y a-t-il dans 2,5 kg (ק״ג) ?

Voir la réponse et le corrigé

2 500 grammes (גרם). Un kilo (ק״ג) fait mille grammes — on multiplie par mille, la virgule (נקודה) se déplace de trois rangs.

מה כבד יותר?

כדי להשוות שני משקלים, ממירים אותם לאותה יחידה. רק אחר כך משווים את המספרים.

מה כבד יותר: 1.5 ק״ג או 1,400 גרם?

Voir la réponse et le corrigé

1.5 ק״ג. ממירים לגרמים: 1.5×1000=15001.5 \times 1000 = 1500, ו-1,500 גרם יותר מ-1,400 גרם.

עכשיו נתרגל, כולל בעיות מילוליות.

Exercices

Série A — Facile : conversion en une étape

Exercice 1

כמה גרם יש ב-3 ק״ג?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3000

Corrigé :

1 ק״ג=1000 גרם1 \text{ ק״ג} = 1000 \text{ גרם}

קילוגרם אחד הוא אלף גרם

3×1000=30003 \times 1000 = 3000

On passe à une unité plus petite — on multiplie

Une unité plus petite — un nombre plus grand. C'est la vérification rapide de cohérence.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

כמה ק״ג יש ב-2500 גרם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2.5

Corrigé :

1 גרם=11000 ק״ג1 \text{ גרם} = \frac{1}{1000} \text{ ק״ג}

אלף גרם הם קילוגרם אחד

2500:1000=2.52500 : 1000 = 2.5

On passe à une unité plus grande — on divise

Une unité plus grande — un nombre plus petit.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

כמה ק״ג יש ב-5 טון?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5000

Corrigé :

1 טון=1000 ק״ג1 \text{ טון} = 1000 \text{ ק״ג}

טונה אחת היא אלף קילוגרם

5×1000=50005 \times 1000 = 5000

On passe à une unité plus petite — on multiplie

Une unité plus petite — un nombre plus grand. C'est la vérification rapide de cohérence.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

כמה טון יש ב-7200 ק״ג?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7.2

Corrigé :

1 ק״ג=11000 טון1 \text{ ק״ג} = \frac{1}{1000} \text{ טון}

אלף קילוגרם הם טונה אחת

7200:1000=7.27200 : 1000 = 7.2

On passe à une unité plus grande — on divise

Une unité plus grande — un nombre plus petit.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

כמה גרם יש ב-1.5 ק״ג?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1500

Corrigé :

1 ק״ג=1000 גרם1 \text{ ק״ג} = 1000 \text{ גרם}

קילוגרם אחד הוא אלף גרם

1.5×1000=15001.5 \times 1000 = 1500

On passe à une unité plus petite — on multiplie

Une unité plus petite — un nombre plus grand. C'est la vérification rapide de cohérence.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

כמה ק״ג יש ב-400 גרם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.4

Corrigé :

1 גרם=11000 ק״ג1 \text{ גרם} = \frac{1}{1000} \text{ ק״ג}

אלף גרם הם קילוגרם אחד

400:1000=0.4400 : 1000 = 0.4

On passe à une unité plus grande — on divise

Une unité plus grande — un nombre plus petit.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

  • t\text{t}
  • kg\text{kg}
  • g\text{g}
  • mg\text{mg}
  • גרם — *g*
  • טונה — *t*
  • מיליגרם — *mg*
  • קילוגרם — *kg*
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : t\text{t} — טונה — *t* · kg\text{kg} — קילוגרם — *kg* · g\text{g} — גרם — *g* · mg\text{mg} — מיליגרם — *mg*

Corrigé :

1 טון=1000 ק״ג1 ק״ג=1000 גרם1 גרם=1000 מ״ג\begin{aligned}1\text{ טון} &= 1000\text{ ק״ג} \\ \quad 1\text{ ק״ג} &= 1000\text{ גרם} \\ \quad 1\text{ גרם} &= 1000\text{ מ״ג}\end{aligned}

ארבע יחידות, מהגדולה לקטנה

הקיצור מספר את השם: ק״ג = קילוגרם, מ״ג = מיליגרם. «קילו» פירושו אלף, ו«מילי» פירושו חלק אחד מאלף.

Vérifier la réponse sur elev

Série B — Moyen : fractions décimales et demi-kilos (חצי)

Exercice 8

כמה ק״ג הם 500 גרם?

  1. 5050
  2. 0.50.5
  3. 55
  4. 50005000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 0.50.5

Corrigé :

500:1000=0.5500 : 1000 = 0.5

עולים מגרם לק״ג — מחלקים באלף

500+500=1000 גרם=1 ק״ג\begin{aligned}500 + 500 &= 1000\text{ גרם} \\ &= 1\text{ ק״ג}\end{aligned}

על המאזניים: שתי משקולות של 500 גרם מאזנות ק״ג אחד

מי שבחר 5 הזיז את הנקודה שני מקומות בלבד (חילק ב-100). בין גרם לק״ג יש פי 1000 — שלושה מקומות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

משאית מובילה 2.4 טון סחורה. כמה ק״ג זה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2400

Corrigé :

2.4×1000=24002.4 \times 1000 = 2400

יורדים מטון לק״ג — כופלים באלף

במשקל כל הקפיצות הן פי 1000, מה שהופך את החישוב להזזה של שלוש ספרות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ריצה למרחק 5 ק״מ. כמה מטרים זה?

איזה חישוב מתאים?

  1. 5:10005 : 1000
  2. 5+10005 + 1000
  3. 5×1005 \times 100
  4. 5×10005 \times 1000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 5×10005 \times 1000

Corrigé :

5×10005 \times 1000

זה החישוב שהסיפור מתאר

מק״מ למטר יורדים ביחידה, ולכן המספר גדל. אם הוא קטן — הפעולה הפוכה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

ריצה למרחק 5 ק״מ. כמה מטרים זה?

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5000

Corrigé :

5×1000=50005 \times 1000 = 5000

מיחידה גדולה לקטנה — כופלים

מק״מ למטר יורדים ביחידה, ולכן המספר גדל. אם הוא קטן — הפעולה הפוכה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

בקבוק מכיל 1.5 ק״ג קמח. כמה גרם זה?

איזה חישוב מתאים?

  1. 1.5:10001.5 : 1000
  2. 1500:10001500 : 1000
  3. 1.5×1001.5 \times 100
  4. 1.5×10001.5 \times 1000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 1.5×10001.5 \times 1000

Corrigé :

1.5×10001.5 \times 1000

זה החישוב שהסיפור מתאר

אותו היגיון בדיוק כמו ק״מ למטר: יחידה קטנה יותר, מספר גדול יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

בקבוק מכיל 1.5 ק״ג קמח. כמה גרם זה?

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1500

Corrigé :

1.5×1000=15001.5 \times 1000 = 1500

ק״ג לגרם — כופלים באלף

אותו היגיון בדיוק כמו ק״מ למטר: יחידה קטנה יותר, מספר גדול יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

התאימו משקלים שווים

  • 500 גרם
  • 250 גרם
  • 750 גרם
  • 100 גרם
  • 0.1 ק״ג
  • 0.75 ק״ג
  • חצי ק״ג
  • רבע ק״ג
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 500 גרם — חצי ק״ג · 250 גרם — רבע ק״ג · 750 גרם — 0.75 ק״ג · 100 גרם — 0.1 ק״ג

Corrigé :

1000:2=5001000:4=250\begin{aligned}1000 : 2 &= 500 \\ \quad 1000 : 4 &= 250\end{aligned}

חצי ורבע של אלף גרם

0.75×1000=7500.1×1000=100\begin{aligned}0.75 \times 1000 &= 750 \\ \quad 0.1 \times 1000 &= 100\end{aligned}

ק״ג עשרוני — כופלים באלף

חצי ק״ג ורבע ק״ג הם עוגנים: על המאזניים שתי משקולות של 500 גרם, או ארבע של 250 גרם, מאזנות ק״ג אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

Complétez (השלימו) le tableau (טבלה). Dans chaque ligne — la même masse (משקל) dans trois unités.

tonne (טונה)kggramme (גרם)
22________
____500500____
________30003000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 22: 2000, 2000000 · 500000 · 3

Corrigé :

2 טון=2000 ק״ג=2,000,000 גרם\begin{aligned}2 \text{ טון} &= 2000 \text{ ק״ג} \\ &= 2{,}000{,}000 \text{ גרם}\end{aligned}

1000 fois (פי) plus à chaque étape

500 ק״ג=0.5 טון=500,000 גרם\begin{aligned}500 \text{ ק״ג} &= 0.5 \text{ טון} \\ &= 500{,}000 \text{ גרם}\end{aligned}

En haut on divise, en bas on multiplie

3000 גרם=3 ק״ג=0.003 טון\begin{aligned}3000 \text{ גרם} &= 3 \text{ ק״ג} \\ &= 0.003 \text{ טון}\end{aligned}

On divise (חילוק) par 1000 deux fois

À chaque étape, la virgule (נקודה) se déplace de trois chiffres (ספרות). Le piège (מלכודת) : 0,003 tonne (טון), et non 0,3.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

Marquez (סמנו) sur la droite (ישר) 1,75 kg (ק״ג). La droite est graduée en grammes (גרם).

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

1.75×1000=17501.75 \times 1000 = 1750

Du kilogramme (ק״ג) au gramme (גרם) — on multiplie par 1000

1 750 grammes (גרם) : un kilogramme (קילו) (1000) plus trois quarts (רבעים) de kilogramme (750).

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר: יחידות מעורבות ומלכודות

Exercice 17

חבילת קמח שוקלת 500 גרם. כמה ק״ג שוקלות 6 חבילות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

500×6=3000500 \times 6 = 3000

קודם המשקל הכולל בגרם

3000:1000=33000 : 1000 = 3

ואז ממירים לק״ג

חצי קילו לחבילה, שש חבילות — שלושה קילו. שווה לבדוק את התוצאה גם בראש, כך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

Complétez (השלימו)

2 ק״ג ו-300 גרם = ____ גרם

4 ק״ג ו-50 גרם = ____ גרם

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2 ק״ג ו-300 גרם = 2300 גרם

4 ק״ג ו-50 גרם = 4050 גרם

Corrigé :

2×1000+300=23002 \times 1000 + 300 = 2300

הק״ג הופכים לגרם, ומוסיפים את הגרמים

4×1000+50=40504 \times 1000 + 50 = 4050

50 גרם הם 50, לא 500

המלכודת בשורה השנייה: 4 ק״ג ו-50 גרם הם 4,050 גרם, ולא 4,500. האפס שומר על המקום.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

  • 0.002 טון
  • 0.8 ק״ג
  • 1.2 ק״ג
  • 90 גרם
  • 950 גרם
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90 גרם · 0.8 ק״ג · 950 גרם · 1.2 ק״ג · 0.002 טון

Corrigé :

0.8 ק״ג=800 גרם1.2 ק״ג=1200 גרם\begin{aligned}0.8\text{ ק״ג} &= 800\text{ גרם} \\ \quad 1.2\text{ ק״ג} &= 1200\text{ גרם}\end{aligned}

ממירים הכול לגרם

0.002 טון=2 ק״ג=2000 גרם\begin{aligned}0.002\text{ טון} &= 2\text{ ק״ג} \\ &= 2000\text{ גרם}\end{aligned}

מטון לגרם יורדים שני שלבים — פעמיים פי 1000

90<800<950<1200<200090 < 800 < 950 < 1200 < 2000

ורק עכשיו משווים

אי אפשר להשוות 950 ל-1.2 כשהיחידות שונות. קודם יחידה אחת, אחר כך השוואה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

כמה גרם הם 3.05 ק״ג?

  1. 0.003050.00305
  2. 305305
  3. 3,5003{,}500
  4. 3,0503{,}050
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 3,0503{,}050

Corrigé :

3.05×1000=30503.05 \times 1000 = 3050

יורדים מק״ג לגרם — כופלים באלף, הנקודה זזה שלושה מקומות

3,500 הוא מי שקרא «3 ו-05» כמו «3 וחצי». 305 הוא כפל ב-100 במקום ב-1000. ו-0.00305 הוא חילוק — בכיוון ההפוך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

במעלית כתוב: «עד 0.6 טון». נכנסו 7 אנשים. כל אחד שוקל 75 ק״ג. הם מכניסים גם ארגז של 50 ק״ג. כמה ק״ג עוד מותר להכניס?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

0.6 טון=0.6×1000=600 ק״ג\begin{aligned}0.6\text{ טון} &= 0.6 \times 1000 \\ &= 600\text{ ק״ג}\end{aligned}

קודם ממירים את המגבלה לק״ג

7×75+50=525+50=575\begin{aligned}7 \times 75 + 50 &= 525 + 50 \\ &= 575\end{aligned}

המשקל שכבר במעלית

600−575=25600 - 575 = 25

מה שנשאר עד המגבלה

אי אפשר לחסר 575 מ-0.6. כל המספרים צריכים להיות באותה יחידה לפני שמחשבים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

מה כבד יותר: 350 ק״ג או 0.4 טון?

  1. 0.4 טון
  2. 350 ק״ג
  3. הם שווים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 0.4 טון

Corrigé :

0.4×1000=4000.4 \times 1000 = 400

ממירים את הטון לק״ג

400>350400 > 350

עכשיו משווים באותה יחידה

0.4 טון הם 400 ק״ג. המספר 350 גדול יותר, אבל הטון היא יחידה גדולה פי 1000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

2.05 ק״ג כבדים יותר מ-2,500 גרם.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

2.05×1000=20502.05 \times 1000 = 2050

ממירים לגרמים

2050<25002050 < 2500

לא נכון. 2.05 ק״ג הם 2,050 גרם — פחות מ-2,500. אל תתבלבלו בין 2.05 ל-2.5.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ד — לקראת המבחן: משקל בחיים

Exercice 24

נועה קונה בשוק מחנה יהודה: 750 גרם עגבניות, 1.25 ק״ג מלפפונים ו-400 גרם ענבים. הסל שלה מחזיק עד 3 ק״ג. כמה גרם עוד אפשר להוסיף לסל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 600

Corrigé :

1.25 ק״ג=1250 גרם1.25\text{ ק״ג} = 1250\text{ גרם}

ממירים את המלפפונים לגרם

750+1250+400=2400 גרם750 + 1250 + 400 = 2400\text{ גרם}

המשקל שכבר בסל

3 ק״ג=3000 גרם3000−2400=600\begin{aligned}3\text{ ק״ג} &= 3000\text{ גרם} \\ \quad 3000 - 2400 &= 600\end{aligned}

מה שנשאר עד 3 ק״ג

בשוק מתערבבים גרם וק״ג. מחברים רק אחרי שכל המשקלים באותה יחידה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

באיזו יחידה נוח לשקול כל דבר?

  • בק״ג
  • בגרם
  • אבטיח
  • אופניים
  • כפית סוכר
  • מזוודה
  • מטבע של 10 ₪
  • עיפרון
  • פרוסת לחם
  • שק תפוחי אדמה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : אבטיח — בק״ג · שק תפוחי אדמה — בק״ג · מזוודה — בק״ג · אופניים — בק״ג · עיפרון — בגרם · פרוסת לחם — בגרם · כפית סוכר — בגרם · מטבע של 10 ₪ — בגרם

Corrigé :

1 ק״ג=1000 גרם1\text{ ק״ג} = 1000\text{ גרם}

ק״ג לדברים כבדים, גרם לדברים קלים

בוחרים יחידה שנותנת מספר נוח. עיפרון שוקל כמה גרמים — בק״ג זה 0.005, מספר מסורבל. מזוודה בגרם היא 20,000 — גם מסורבל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

2 ק״ג=2000 גרם2\text{ ק״ג} = 2000\text{ גרם}
0.5 ק״ג=50 גרם0.5\text{ ק״ג} = 50\text{ גרם}
0.25 ק״ג=250 גרם0.25\text{ ק״ג} = 250\text{ גרם}
3000 גרם=3 ק״ג3000\text{ גרם} = 3\text{ ק״ג}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5 ק״ג=50 גרם0.5\text{ ק״ג} = 50\text{ גרם} → 0.5 ק״ג=500 גרם0.5\text{ ק״ג} = 500\text{ גרם}

Corrigé :

0.5×1000=5000.5 \times 1000 = 500

כופלים באלף, לא במאה

50 גרם הם כפל ב-100. חצי ק״ג הם 500 גרם: על המאזניים, חמש משקולות של 100 גרם מאזנות אותו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

שק קמח של 25 ק״ג שוקל בדיוק כמו 40 חבילות קמח של 600 גרם.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

40×600=24000 גרם=24 ק״ג\begin{aligned}40 \times 600 &= 24000\text{ גרם} \\ &= 24\text{ ק״ג}\end{aligned}

המשקל של 40 החבילות

24≠2524 \ne 25

חסר ק״ג אחד

המספרים נראים קרובים, אבל רק המרה ליחידה אחת מראה את ההבדל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 28

בכל כדור ויטמין C יש 500 מ״ג ויטמין. בקופסה יש 60 כדורים. כמה גרם ויטמין C יש בקופסה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

60×500=30000 מ״ג60 \times 500 = 30000\text{ מ״ג}

קודם הכמות בכל הקופסה

30000:1000=30 גרם30000 : 1000 = 30\text{ גרם}

ממ״ג לגרם — מחלקים באלף

גם בין מ״ג לגרם הקפיצה היא פי 1000, כמו בכל סולם המשקל.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe