Unités d’aire

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

באורך ראינו: 1 מטר הוא 100 ס״מ.

נראה טבעי להמשיך: 1 מ״ר הוא 100 סמ״ר. זו הטעות הנפוצה ביותר בכל ההמרות.

הסיבה: יחידת שטח היא ריבוע, ולריבוע יש שתי מידות. כשמחליפים יחידה — שתיהן משתנות.

ריבוע שצלעו 1 ס״מ — כמה ממ״ר יש בו?

Voir la réponse et le corrigé

100 ממ״ר. כל צלע היא 10 מ״מ, ו-10×10=10010 \times 10 = 100. שוב שתי מידות, שוב בריבוע.

סולם יחידות השטח

1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \ \text{מ״ר} = 10{,}000 \ \text{סמ״ר}

מטר מרובע אחד הוא עשרת אלפים סנטימטרים מרובעים

1 סמ״ר=100 ממ״ר1 \ \text{סמ״ר} = 100 \ \text{ממ״ר}

סנטימטר מרובע אחד הוא מאה מילימטרים מרובעים

1 דונם=1000 מ״ר1 \ \text{דונם} = 1000 \ \text{מ״ר}

דונם — היחידה שבה מודדים בישראל מגרשים ושדות.

1 קמ״ר=1000 דונם1 \ \text{קמ״ר} = 1000 \ \text{דונם}

קילומטר מרובע — ריבוע שצלעו ק״מ אחד, כלומר מיליון מ״ר.

כלל אחד לזכור במקום טבלה: מה שהיה באורך — בשטח הוא בריבוע. אורך פי 10 ⟵ שטח פי 100. אורך פי 1000 ⟵ שטח פי מיליון.

להשתמש במקדם של האורך.

3 מ״ר=300 סמ״ר3 \ \text{מ״ר} = 300 \ \text{סמ״ר}
3 מ״ר=30,000 סמ״ר3 \ \text{מ״ר} = 30{,}000 \ \text{סמ״ר}

100100 הוא המקדם של האורך. בשטח המקדם הוא 100×100100 \times 100, כי הוחלפו שתי צלעות.

ריבוע שצלעו 2 מטר. מה שטחו בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

40,000 סמ״ר. או 2×2=42 \times 2 = 4 מ״ר ואז ×10,000\times 10{,}000, או 200×200200 \times 200 ס״מ — אותה תשובה בדיוק.

מגרש ששטחו חצי דונם — כמה מ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

500 מ״ר. דונם הוא 1000 מ״ר, וחצי ממנו 500.

Exercices

Série A — Facile : conversion en une étape

Exercice 1

כמה סמ״ר יש במ״ר אחד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10000

Corrigé :

100×100=10,000100 \times 100 = 10{,}000

שתי צלעות הוחלפו

עשרת אלפים, ולא 100: מחליפים את שתי הצלעות, לכן כופלים ב-100 פעמיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

1 מ״ר שווה 100 סמ״ר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \ \text{מ״ר} = 10{,}000 \ \text{סמ״ר}

המקדם בריבוע

100 הוא המקדם של האורך בלבד. בשטח המקדם הוא 100×100=10,000100 \times 100 = 10{,}000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

כמה סמ״ר הם 3 מ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30000

Corrigé :

3×10,000=30,0003 \times 10{,}000 = 30{,}000

מגדולה לקטנה — כופלים

מיחידה גדולה לקטנה כופלים — ב-10,000, לא ב-100.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

כמה מ״ר יש בדונם אחד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1000

Corrigé :

10001000

הגדרת הדונם

דונם הוא 1000 מ״ר — למשל מגרש של 25 על 40 מטר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

התאימו כל יחידה לערך שלה

  • 1 מ״ר
  • 1 סמ״ר
  • 1 דונם
  • 1 קמ״ר
  • 10,000 סמ״ר
  • 100 ממ״ר
  • 1000 דונם
  • 1000 מ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1 מ״ר — 10,000 סמ״ר · 1 סמ״ר — 100 ממ״ר · 1 דונם — 1000 מ״ר · 1 קמ״ר — 1000 דונם

Corrigé :

1 מ״ר=100×100=10,000 סמ״ר\begin{aligned}1 \text{ מ״ר} &= 100 \times 100 \\ &= 10{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

מטר הוא 100 ס״מ — בריבוע

1 סמ״ר=10×10=100 ממ״ר\begin{aligned}1 \text{ סמ״ר} &= 10 \times 10 \\ &= 100 \text{ ממ״ר}\end{aligned}

ס״מ הוא 10 מ״מ — בריבוע

1 דונם=1000 מ״ר1 \text{ דונם} = 1000 \text{ מ״ר}

הגדרת הדונם

1 קמ״ר=1,000,000 מ״ר=1000 דונם\begin{aligned}1 \text{ קמ״ר} &= 1{,}000{,}000 \text{ מ״ר} \\ &= 1000 \text{ דונם}\end{aligned}

מיליון מ״ר הם אלף דונם

בכל שורה של אורך המקדם עולה בריבוע: 10 הופך ל-100, ו-100 הופך ל-10,000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

כמה משבצות של 10 ס״מ על 10 ס״מ נכנסות במ״ר אחד?

  1. 100
  2. 1,000
  3. 10,000
  4. 10
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 100

Corrigé :

100:10=10100 : 10 = 10

בכל צלע של מטר — 10 משבצות

10×10=10010 \times 10 = 100

10 שורות של 10

100 משבצות, וכל אחת 100 סמ״ר — ביחד 10,000 סמ״ר. מי שענה 10 ספר רק שורה אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

סנטימטר רבוע אחד הוא 100 מילימטרים רבועים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

10×10=10010 \times 10 = 100

10 מ״מ בכל צלע

נכון. באורך 1 ס״מ = 10 מ״מ, ובשטח המקדם בריבוע: 100.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני: עשרוניים וממ״ר

Exercice 8

כמה מ״ר הם 20,000 סמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

20,000:10,000=220{,}000 : 10{,}000 = 2

מקטנה לגדולה — מחלקים

מיחידה קטנה לגדולה מחלקים ב-10,000. מי שמחלק ב-100 מקבל 200 מ״ר — שטח של דירה שלמה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מגרש בגודל 2.5 דונם. כמה מ״ר זה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2500

Corrigé :

2.5×1000=25002.5 \times 1000 = 2500

דונם כפול המקדם

2500 מ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

אורך גדל פי 10. פי כמה גדל השטח?

  1. פי 20
  2. פי 100
  3. פי 10
  4. לא משתנה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B פי 100

Corrigé :

10×10=10010 \times 10 = 100

שתי מידות גדלו

בשטח המקדם תמיד בריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

שטח שולחן מטבח הוא 0.35 מ״ר. כמה סמ״ר זה?

  1. 350 סמ״ר
  2. 35,000 סמ״ר
  3. 35 סמ״ר
  4. 3,500 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 3,500 סמ״ר

Corrigé :

0.35×10,000=35000.35 \times 10{,}000 = 3500

מגדולה לקטנה — כופלים ב-10,000

3500 סמ״ר3500 \text{ סמ״ר}

בערך 70 ס״מ על 50 ס״מ — שולחן אמיתי

35 סמ״ר הוא מה שמקבל מי שכופל ב-100, כמו באורך. זה שטח של פתק דביק קטן, לא של שולחן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

Complétez (השלימו)

7 סמ״ר=7 \text{ סמ״ר} = ____ ממ״ר , 250 ממ״ר=250 \text{ ממ״ר} = ____ סמ״ר , 0.6 סמ״ר=0.6 \text{ סמ״ר} = ____ ממ״ר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7 סמ״ר=7 \text{ סמ״ר} = 700 ממ״ר , 250 ממ״ר=250 \text{ ממ״ר} = 2.5 סמ״ר , 0.6 סמ״ר=0.6 \text{ סמ״ר} = 60 ממ״ר

Corrigé :

1 סמ״ר=10×10=100 ממ״ר\begin{aligned}1 \text{ סמ״ר} &= 10 \times 10 \\ &= 100 \text{ ממ״ר}\end{aligned}

המקדם בין סמ״ר לממ״ר

7×100=7007 \times 100 = 700

מגדולה לקטנה — כופלים

250:100=2.5250 : 100 = 2.5

מקטנה לגדולה — מחלקים

0.6×100=600.6 \times 100 = 60

כופלים

בין ס״מ למ״מ המקדם הוא 10, אבל בין סמ״ר לממ״ר הוא 100.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

השלימו את הטבלה: מ״ר וסמ״ר.

מ״רסמ״ר
11____
33____
____50005000
____25,00025{,}000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11: 10000 · 33: 30000

Corrigé :

1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 10{,}000 \text{ סמ״ר}

המקדם

5000:10,000=0.55000 : 10{,}000 = 0.5

מסמ״ר למ״ר — מחלקים

25,000:10,000=2.525{,}000 : 10{,}000 = 2.5

המקדם הוא 10,000 ולא 100: בכל יחידה הנקודה זזה ארבע ספרות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

שטח של דף מחברת הוא בערך 600 סמ״ר. כמה מ״ר זה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.06

Corrigé :

600:10,000=0.06600 : 10{,}000 = 0.06

מסמ״ר למ״ר מחלקים ב-10,000

0.06 מ״ר — הרבה פחות ממטר רבוע, וזה הגיוני: דף קטן. מי שחילק ב-100 קיבל 6 מ״ר, גודל של שטיח.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר: צורות והמרות

Exercice 15

ריבוע שצלעו 3 מטר. מה שטחו בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90000

Corrigé :

300×300=90,000300 \times 300 = 90{,}000

אפשר להמיר קודם את הצלע

9 מ״ר×10,0009 \ \text{מ״ר} \times 10{,}000

או לחשב שטח ואז להמיר — אותה תשובה

שתי דרכים, אותה תשובה. מי שכפל 9×1009 \times 100 קיבל 900 — שכח שהמקדם בריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

  • 0.04 דונם
  • 0.1 דונם
  • 0.45 מ״ר
  • 300,000 ממ״ר
  • 4,000 סמ״ר
  • 50 מ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 300,000 ממ״ר · 4,000 סמ״ר · 0.45 מ״ר · 0.04 דונם · 50 מ״ר · 0.1 דונם

Corrigé :

300,000 ממ״ר=3000 סמ״ר=0.3 מ״ר\begin{aligned}300{,}000 \text{ ממ״ר} &= 3000 \text{ סמ״ר} \\ &= 0.3 \text{ מ״ר}\end{aligned}

מחלקים ב-100 ואז ב-10,000

4000 סמ״ר=0.4 מ״ר4000 \text{ סמ״ר} = 0.4 \text{ מ״ר}

מחלקים ב-10,000

0.04 דונם=40 מ״ר0.04 \text{ דונם} = 40 \text{ מ״ר}

כופלים ב-1000

0.1 דונם=100 מ״ר0.1 \text{ דונם} = 100 \text{ מ״ר}

כופלים ב-1000

0.3<0.4<0.45<40<50<1000.3 < 0.4 < 0.45 < 40 < 50 < 100

הכול במ״ר

המספר הגדול ביותר ברשימה, 300,000, הוא השטח הקטן ביותר. משווים רק אחרי שהכול באותה יחידה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

20202020
אריח — המידות בס״מ

לריצוף חדר באריחים של 20 ס״מ × 20 ס״מ השתמשו ב-180 אריחים. מה שטח החדר, במ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7.2

Corrigé :

20×20=400 סמ״ר20 \times 20 = 400 \ \text{סמ״ר}

שטח אריח אחד

400×180=72,000 סמ״ר400 \times 180 = 72{,}000 \ \text{סמ״ר}

כל האריחים

72,000:10,000=7.272{,}000 : 10{,}000 = 7.2

ולמ״ר

מחשבים בסמ״ר, ובסוף מחלקים ב-10,000 — לא ב-100.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

442.52.5
החדר — המידות במטרים

חדר מלבני, 4 מ׳ על 2.5 מ׳. נועה חישבה את שטחו בסמ״ר. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

4×2.5=10 מ״ר4 \times 2.5 = 10 \text{ מ״ר}
1 מ״ר=100 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 100 \text{ סמ״ר}
10×10,000=100,000 סמ״ר10 \times 10{,}000 = 100{,}000 \text{ סמ״ר}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1 מ״ר=100 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 100 \text{ סמ״ר} → 1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 10{,}000 \text{ סמ״ר}

Corrigé :

4×2.5=10 מ״ר4 \times 2.5 = 10 \text{ מ״ר}

השטח נכון

1 מ״ר=100×100=10,000 סמ״ר\begin{aligned}1 \text{ מ״ר} &= 100 \times 100 \\ &= 10{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

השורה השנייה שגויה: 100 הוא מקדם האורך

400×250=100,000 סמ״ר400 \times 250 = 100{,}000 \text{ סמ״ר}

בדיקה: הצלעות בס״מ נותנות אותה תשובה

הטעות הנפוצה ביותר: 1 מ״ר אינו 100 סמ״ר. בדקו תמיד בדרך השנייה — ממירים קודם את הצלעות.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ד — לקראת המבחן: שטחים בישראל

Exercice 19

0.30.30.30.3
אריח — המידות במטרים

באותו חדר (7.2 מ״ר) — בכמה אריחים של 0.3 מ׳ × 0.3 מ׳ היו משתמשים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 80

Corrigé :

0.3×0.3=0.09 מ״ר0.3 \times 0.3 = 0.09 \ \text{מ״ר}

שטח האריח החדש

7.2:0.09=807.2 : 0.09 = 80

כמה כאלה נכנסים בחדר

מחשבים את שטח האריח במ״ר, ואז מחלקים. אריח גדול יותר — פחות אריחים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

50503636
המגרש — המידות במטרים

משפחה קנתה מגרש מלבני במושב בגליל. המגרש 50 מ׳ על 36 מ׳. מה שטח המגרש בדונמים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.8

Corrigé :

50×36=1800 מ״ר50 \times 36 = 1800 \text{ מ״ר}

Aire (שטח) du rectangle (מלבן)

1800:1000=1.8 דונם1800 : 1000 = 1.8 \text{ דונם}

דונם הוא 1000 מ״ר — מחלקים

בין מ״ר לדונם המקדם הוא 1000, והוא לא עולה בריבוע: דונם אינו ריבוע של יחידת אורך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

מיינו: מה שווה בדיוק למטר מרובע אחד?

  • שווה ל-1 מ״ר
  • לא שווה ל-1 מ״ר
  • 0.001 דונם
  • 0.01 דונם
  • 1,000 סמ״ר
  • 1,000,000 ממ״ר
  • 10,000 סמ״ר
  • 100 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10,000 סמ״ר — שווה ל-1 מ״ר · 100 סמ״ר — לא שווה ל-1 מ״ר · 0.001 דונם — שווה ל-1 מ״ר · 1,000 סמ״ר — לא שווה ל-1 מ״ר · 1,000,000 ממ״ר — שווה ל-1 מ״ר · 0.01 דונם — לא שווה ל-1 מ״ר

Corrigé :

1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 10{,}000 \text{ סמ״ר}

מקדם האורך בריבוע

10,000×100=1,000,000 ממ״ר10{,}000 \times 100 = 1{,}000{,}000 \text{ ממ״ר}

ועוד פעם, מסמ״ר לממ״ר

1:1000=0.001 דונם1 : 1000 = 0.001 \text{ דונם}

דונם הוא 1000 מ״ר

0.01 דונם=10 מ״ר0.01 \text{ דונם} = 10 \text{ מ״ר}

ולא מ״ר אחד

100 סמ״ר ו-1,000 סמ״ר הם שתי הטעויות הנפוצות: הראשונה משתמשת במקדם האורך, השנייה במקדם של ק״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

באיזו יחידה הכי נוח לכתוב את שטח אגם הכנרת?

  1. ממ״ר
  2. קמ״ר
  3. km
  4. סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B קמ״ר

Corrigé :

שטח הכנרת≈166 קמ״ר\text{שטח הכנרת} \approx 166 \text{ קמ״ר}

מספר נוח לקריאה

166 קמ״ר=1,660,000,000,000 סמ״ר166 \text{ קמ״ר} = 1{,}660{,}000{,}000{,}000 \text{ סמ״ר}

בסמ״ר — מספר ארוך מדי

ק״מ היא יחידת אורך, לא שטח: אפשר למדוד בה את אורך החוף, לא את גודל האגם.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe