Unités de volume et de contenance

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

את הנפח מודדים בשתי משפחות של יחידות:

סמ״קמ״ק\text{סמ״ק} \quad \text{מ״ק}

לגופים: קובייה, ארגז, חדר

מ״לליטר\text{מ״ל} \quad \text{ליטר}

לנוזלים: מים, מיץ, דלק

בעצם זו משפחה אחת, ובין שתי השפות יש גשר פשוט. נמלא ליטר אחד ונראה.

הגשר בין שתי השפות

1 סמ״ק=1 מ״ל1 \ \text{סמ״ק} = 1 \ \text{מ״ל}

סנטימטר מעוקב הוא בדיוק מיליליטר אחד. זו אותה כמות בשני שמות.

1000 סמ״ק=1 ליטר1000 \ \text{סמ״ק} = 1 \ \text{ליטר}

קובייה שצלעה 10 ס״מ — זו גם ההגדרה של דצמ״ק.

1 מ״ק=1000 ליטר1 \ \text{מ״ק} = 1000 \ \text{ליטר}

קובייה שצלעה מטר אחד. זו היחידה של מכלי מים ושל חשבון המים בבית.

ולמה מ״ק הוא מיליון סמ״ק? כמו בשטח: הצלע גדלה פי 100.

אבל לנפח יש שלוש מידות — אורך, רוחב וגובה:

100×100×100=1,000,000100 \times 100 \times 100 = 1{,}000{,}000

הכלל שמאחד את שלושת הפרקים: אורך — המקדם כמו שהוא. שטח — בריבוע. נפח — בשלישית. מקדם 10 נותן 100 בשטח ו-1000 בנפח.

להמיר נפח כמו אורך.

1 מ״ק=100 סמ״ק1 \ \text{מ״ק} = 100 \ \text{סמ״ק}
1 מ״ק=1,000,000 סמ״ק1 \ \text{מ״ק} = 1{,}000{,}000 \ \text{סמ״ק}

הצלע גדלה פי 100, אבל הנפח גדל פי 1003100^3. זו הטעות שהופכת בריכה שלמה לכוס מים.

ליטר ומיליליטר

נוזלים מודדים בליטרים ובמיליליטרים. בליטר אחד יש 1000 מ״ל.

בקבוק של 1.5 ליטר — כמה סמ״ק?

Voir la réponse et le corrigé

1500 סמ״ק. 1.5×10001.5 \times 1000. וזה גם 1500 מ״ל — אותה כמות, שם אחר.

אקווריום — מסנטימטרים לליטרים

לאקווריום יש שלוש מידות: 50 על 30 על 40 ס״מ. כמה ליטרים הוא מחזיק?

לא ממירים את המידות לפני החישוב. מחשבים בסנטימטרים, ורק את התוצאה מתרגמים: 60,00060{,}000 סמ״ק =60= 60 ליטר.

והאקווריום במ״ק?

Voir la réponse et le corrigé

0.06 מ״ק. מ״ק הוא 1000 ליטר, לכן 60:1000=0.0660 : 1000 = 0.06.

איזו יחידה מתאימה למה

מ״ל\text{מ״ל}

כפית (5 מ״ל), בקבוקון תרופה, כוס (250 מ״ל)

ליטר\text{ליטר}

בקבוק שתייה, דלק, צבע

מ״ק\text{מ״ק}

מכל מים, בריכה, מטען של משאית

מכל מים בנפח 2 מ״ק — כמה ליטרים?

Voir la réponse et le corrigé

2000 ליטר. מ״ק הוא 1000 ליטר.

Exercices

סדרה א — קל: ליטר, מ״ל ומ״ק

Exercice 1

כמה סמ״ק יש בליטר אחד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1000

Corrigé :

10×10×10=100010 \times 10 \times 10 = 1000

קובייה שצלעה 10 ס״מ מכילה 1000 קוביות של סמ״ק

1000 סמ״ק=1 ליטר1000\text{ סמ״ק} = 1\text{ ליטר}

והקובייה הזאת היא בדיוק ליטר

אלף. זה הגשר בין סמ״ק לליטר — כדאי לזכור אותו בעל פה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

כמה ליטרים יש במ״ק אחד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1000

Corrigé :

1 מ״ק=1000 ליטר1\text{ מ״ק} = 1000\text{ ליטר}

קובייה שצלעה מטר, כלומר 10 קוביות של ליטר בכל כיוון

10×10×10=100010 \times 10 \times 10 = 1000

עשר על עשר על עשר

אלף ליטר. גם כאן המקדם הוא 1000, כמו בין סמ״ק לליטר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

1 סמ״ק שווה 1 מ״ל

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

1 סמ״ק=1 מ״ל1\text{ סמ״ק} = 1\text{ מ״ל}

אותה כמות בדיוק

נכון. סמ״ק הוא השם לגופים, מ״ל הוא השם לנוזלים — וזו אותה כמות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

בריכה מכילה 30 מ״ק מים. כמה ליטרים זה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30000

Corrigé :

1 מ״ק=1000 ליטר1\text{ מ״ק} = 1000\text{ ליטר}

כל מ״ק הוא אלף ליטר

30×1000=30,00030 \times 1000 = 30{,}000

מיחידה גדולה לקטנה — כופלים

30,000 ליטר. עוברים ליחידה קטנה יותר, ולכן המספר גדל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מיינו: באיזו יחידה נוח למדוד?

  • מ״ל
  • מ״ק
  • בריכת שחייה
  • כוס מים
  • כפית תרופה
  • מכל מים על הגג
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כפית תרופה — מ״ל · כוס מים — מ״ל · בריכת שחייה — מ״ק · מכל מים על הגג — מ״ק

Corrigé :

5 מ״ל5\text{ מ״ל}

כפית — כמות קטנה, יחידה קטנה

30 מ״ק30\text{ מ״ק}

בריכה — כמות ענקית, יחידה גדולה

יחידה מתאימה נותנת מספר שנוח לקרוא — לא 30,000,000 ולא 0.000005.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

באיזו יחידה נוח למדוד: מ״ל או ליטר?

  • מ״ל
  • ליטר
  • אמבטיה מלאה
  • בקבוקון בושם
  • דלי מים
  • כוס תה
  • כפית סירופ
  • מכל הדלק של מכונית
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כפית סירופ — מ״ל · בקבוקון בושם — מ״ל · כוס תה — מ״ל · דלי מים — ליטר · מכל הדלק של מכונית — ליטר · אמבטיה מלאה — ליטר

Corrigé :

5 מ״ל5\text{ מ״ל}

כפית סירופ — כמה מ״ל

50 ליטר50\text{ ליטר}

מכל דלק — עשרות ליטרים

כמות שאפשר להחזיק ביד אחת נמדדת לרוב במ״ל. דלי, מכל או אמבטיה — בליטרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

בקבוק של 1.5 ליטר. כמה כוסות של 250 מ״ל אפשר למלא ממנו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

1.5×1000=15001.5 \times 1000 = 1500

קודם הכול במ״ל

1500:250=61500 : 250 = 6

כמה פעמים 250 נכנס

6 כוסות. לא מחלקים 1.5 ב-250: קודם ממירים לאותה יחידה.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני: עשרוניים והשוואה

Exercice 8

כמה ליטרים הם 4500 סמ״ק?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4.5

Corrigé :

4500:1000=4.54500 : 1000 = 4.5

מסמ״ק לליטר — מחלקים באלף

4.5 ליטר. מיחידה קטנה לגדולה המספר קטן — לכן מחלקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה מ״ל יש ב-0.25 ליטר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 250

Corrigé :

0.25×1000=2500.25 \times 1000 = 250

מליטר למ״ל — כופלים באלף

250 מ״ל — רבע ליטר, כוס רגילה. מיחידה גדולה לקטנה המספר גדל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

התאימו כל כמות במ״ל לכמות בליטרים

  • 250 מ״ל
  • 500 מ״ל
  • 750 מ״ל
  • 1500 מ״ל
  • חצי ליטר
  • ליטר וחצי
  • רבע ליטר
  • שלושה רבעי ליטר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 250 מ״ל — רבע ליטר · 500 מ״ל — חצי ליטר · 750 מ״ל — שלושה רבעי ליטר · 1500 מ״ל — ליטר וחצי

Corrigé :

14×1000=250\frac{1}{4} \times 1000 = 250

רבע מאלף

34×1000=750\frac{3}{4} \times 1000 = 750

שלושה רבעים מאלף

1.5×1000=15001.5 \times 1000 = 1500

ליטר וחצי

ליטר הוא 1000 מ״ל, ולכן כל חלק של ליטר הוא אותו חלק של 1000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

  • 0.002 מ״ק
  • 0.3 ליטר
  • 1.2 ליטר
  • 1500 סמ״ק
  • 800 מ״ל
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.3 ליטר · 800 מ״ל · 1.2 ליטר · 1500 סמ״ק · 0.002 מ״ק

Corrigé :

0.3 ליטר=300 מ״ל0.3\text{ ליטר} = 300\text{ מ״ל}

ליטר — כופלים באלף

1.2 ליטר=1200 מ״ל1.2\text{ ליטר} = 1200\text{ מ״ל}

גם כאן כופלים באלף

1500 סמ״ק=1500 מ״ל1500\text{ סמ״ק} = 1500\text{ מ״ל}

סמ״ק ומ״ל — אותו מספר

0.002 מ״ק=2 ליטר=2000 מ״ל\begin{aligned}0.002\text{ מ״ק} &= 2\text{ ליטר} \\ &= 2000\text{ מ״ל}\end{aligned}

מ״ק הוא אלף ליטר

משווים רק אחרי שכל הכמויות באותה יחידה. 0.002 מ״ק נראה זעיר, והוא הגדול מכולם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

Complétez (השלימו)

3.4 ליטר הם ____ מ״ל. 7000 סמ״ק הם ____ ליטר. 0.6 מ״ק הם ____ ליטר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.4 ליטר הם 3400 מ״ל. 7000 סמ״ק הם 7 ליטר. 0.6 מ״ק הם 600 ליטר.

Corrigé :

3.4×1000=34003.4 \times 1000 = 3400

מליטר למ״ל — כופלים

7000:1000=77000 : 1000 = 7

מסמ״ק לליטר — מחלקים

0.6×1000=6000.6 \times 1000 = 600

ממ״ק לליטר — כופלים

בכל שלב המקדם הוא 1000. השאלה היחידה היא הכיוון: ליחידה קטנה כופלים, ליחידה גדולה מחלקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

השלימו את הטבלה: ליטרים ומ״ל.

ליטרמ״ל
22____
____250250
1.51.5____
____5050
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 22: 2000 · 1.51.5: 1500

Corrigé :

1 ליטר=1000 מ״ל1 \text{ ליטר} = 1000 \text{ מ״ל}

המקדם

250:1000=0.25250 : 1000 = 0.25

ממ״ל לליטר — מחלקים

50:1000=0.0550 : 1000 = 0.05

המלכודת בשורה האחרונה: 50 מ״ל הם 0.05 ליטר, ולא 0.5. חצי ליטר הוא 500 מ״ל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

סמנו על הישר את 0.75 ליטר. הישר מסומן במ״ל.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

0.75×1000=7500.75 \times 1000 = 750

מליטר למ״ל כופלים ב-1000

750 מ״ל — שלושה רבעים של ליטר, לפני הסימן של 1000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

באקווריום 60,000 סמ״ק מים. כמה זה במ״ק?

  1. 0.6
  2. 0.06
  3. 6
  4. 60
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 0.06

Corrigé :

60,000:1000=6060{,}000 : 1000 = 60

קודם לליטרים

60:1000=0.0660 : 1000 = 0.06

ואז למ״ק

מ״ק הוא מיליון סמ״ק. 60 הוא מספר הליטרים — לא המ״ק.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר: כמה שלבים

Exercice 16

אקווריום שמידותיו 40 × 20 × 25 ס״מ. כמה ליטרים הוא מכיל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

40×20×25=20,00040 \times 20 \times 25 = 20{,}000

הנפח בסמ״ק — מכפילים את שלוש המידות בסנטימטרים

20,000:1000=2020{,}000 : 1000 = 20

ולליטרים — מחלקים באלף

20 ליטר. מחשבים קודם בסנטימטרים, ורק את התוצאה ממירים לליטרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

1 מ״ק שווה 100 סמ״ק

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

100×100×100=1,000,000100 \times 100 \times 100 = 1{,}000{,}000

הצלע גדלה פי 100 בכל אחת משלוש המידות

1 מ״ק=1,000,000 סמ״ק1\text{ מ״ק} = 1{,}000{,}000\text{ סמ״ק}

מיליון, לא מאה

לא נכון: מ״ק הוא מיליון סמ״ק. מי שכותב 100 המיר נפח כמו אורך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

אקווריום בצורת תיבה 60 על 40 על 30 ס״מ: האורך 60, הגובה 40 והרוחב 30. ממלאים אותו במים עד גובה 30 ס״מ בלבד. כמה ליטרים מים יש בו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 54

Corrigé :

60×30×30=54,00060 \times 30 \times 30 = 54{,}000

נפח המים: אורך כפול רוחב כפול גובה המים — לא הגובה של האקווריום

54,000:1000=5454{,}000 : 1000 = 54

מסמ״ק לליטרים

54 ליטר. מי שכופל בגובה 40 מקבל 72 — זה נפח האקווריום כולו, לא נפח המים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

1 ליטר=1000 סמ״ק1\text{ ליטר} = 1000\text{ סמ״ק}
1 מ״ק=1000 סמ״ק1\text{ מ״ק} = 1000\text{ סמ״ק}
1 מ״ק=1000 ליטר1\text{ מ״ק} = 1000\text{ ליטר}
1 סמ״ק=1 מ״ל1\text{ סמ״ק} = 1\text{ מ״ל}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1 מ״ק=1000 סמ״ק1\text{ מ״ק} = 1000\text{ סמ״ק} → 1 מ״ק=1,000,000 סמ״ק1\text{ מ״ק} = 1{,}000{,}000\text{ סמ״ק}

Corrigé :

1 מ״ק=1000 ליטר1\text{ מ״ק} = 1000\text{ ליטר}

מ״ק הוא אלף ליטר

1000×1000=1,000,0001000 \times 1000 = 1{,}000{,}000

ובכל ליטר אלף סמ״ק

בין מ״ק לסמ״ק יש שני צעדים של 1000, ולכן מיליון. השורה השגויה דילגה על צעד אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

בקנקן היו 2 ליטר ו-150 מ״ל מיץ. מזגו ממנו 4 כוסות של 300 מ״ל. כמה מ״ל נשארו בקנקן?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 950

Corrigé :

2 ליטר+150 מ״ל=2150 מ״ל2\text{ ליטר} + 150\text{ מ״ל} = 2150\text{ מ״ל}

קודם הכול במ״ל

4×300=12004 \times 300 = 1200

כמה מזגו

2150−1200=9502150 - 1200 = 950

מה נשאר

950 מ״ל. אי אפשר לחסר 1200 מ״ל מ-2 ליטר ו-150 מ״ל לפני שמביאים את הכול ליחידה אחת.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ד — לקראת המבחן: מים בחיים

Exercice 21

מה מחיר הליטר בבקבוק החסכוני ביותר, בשקלים? בקבוק של 2 ליטר ב-5 ₪, בקבוק של 1.5 ליטר ב-3.50 ₪, או פחית של 300 סמ״ק ב-2 ₪.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2.33

Corrigé :

5:2=2.55 : 2 = 2.5

מחיר לליטר בבקבוק של 2 ליטר

3.5:1.5≈2.333.5 : 1.5 \approx 2.33

בבקבוק של 1.5 ליטר — הזול ביותר

300 סמ״ק=0.3 ליטר300\text{ סמ״ק} = 0.3\text{ ליטר}

את הפחית ממירים קודם לליטרים

2:0.3≈6.672 : 0.3 \approx 6.67

והפחית היקרה ביותר

הבקבוק של 1.5 ליטר, בערך 2.33 ₪ לליטר. ההשוואה אפשרית רק אחרי שכל הכמויות באותה יחידה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

למסיבת הכיתה קנו 4 בקבוקי מים של 1.5 ליטר. כל ילד שותה כוס אחת של 250 מ״ל. לכמה ילדים יספיקו המים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

4×1.5=64 \times 1.5 = 6

כמה ליטרים קנו

6 ליטר=6000 מ״ל6\text{ ליטר} = 6000\text{ מ״ל}

ממירים למ״ל, כמו הכוס

6000:250=246000 : 250 = 24

כמה כוסות

24 ילדים. מחלקים רק כמויות באותה יחידה — ליטרים חלקי מ״ל נותנים מספר חסר משמעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

בדוד השמש שעל הגג יש 150 ליטר מים חמים. כל מקלחת צורכת 30 ליטר. אחרי 3 מקלחות, כמה מים נשארו בדוד? כתבו את התשובה במ״ק.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.06

Corrigé :

3×30=903 \times 30 = 90

כמה ליטרים יצאו

150−90=60150 - 90 = 60

כמה ליטרים נשארו

60:1000=0.0660 : 1000 = 0.06

מליטרים למ״ק — מחלקים באלף

0.06 מ״ק. התשובה קטנה מ-1 כי מ״ק הוא אלף ליטר, ובדוד פחות מזה בהרבה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

מכל מים של 2.4 מ״ק ממלאים בדלי של 12 ליטר. כמה דליים צריך כדי למלא את המכל?

  1. 200
  2. 20
  3. 0.2
  4. 200,000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 200

Corrigé :

2.4 מ״ק=2400 ליטר2.4\text{ מ״ק} = 2400\text{ ליטר}

מ״ק הוא אלף ליטר

2400:12=2002400 : 12 = 200

כמה דליים

200 דליים. מי שבחר 20 חשב שמ״ק הוא 100 ליטר; מי שבחר 200,000 המיר לסמ״ק אבל השאיר את הדלי בליטרים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe