Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: המכפיל, ריבית דריבית, ירידה באחוזים, מחצית חיים, וזמן ההכפלה. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

מהו המכפיל השנתי בגדילה של 6%6\% לשנה?

  1. 1.061.06
  2. 0.060.06
  3. 1.61.6
  4. 66
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 1.061.06

Corrigé :

6%=0.066\% = 0.06

האחוז נכתב כשבר

1+0.06=1.061 + 0.06 = 1.06

1.61.6 הוא גדילה של שישים אחוז, לא שישה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

500 ש״ח מופקדים בריבית דריבית של 4%4\% לשנה. כמה יהיו בחשבון אחרי שנתיים? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 540.8

Corrigé :

P2=500⋅1.042P_2 = 500 \cdot 1.04^2
=500⋅1.0816=540.8= 500 \cdot 1.0816 = 540.8

בריבית פשוטה היה מתקבל 540540 — ההפרש הוא הריבית על הריבית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

ירידה של 20%20\% בכל שנה מתוארת במכפיל 0.20.2.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

1−0.2=0.81 - 0.2 = 0.8

נשארים 80%80\%

המכפיל הוא מה שנשאר: 0.80.8. המכפיל 0.20.2 היה אומר ירידה של שמונים אחוז.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

3000 ש״ח מופקדים בריבית דריבית של 6%6\% לשנה. כמה יהיו בחשבון אחרי 4 שנים? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3787.43

Corrigé :

P4=3000⋅1.064P_4 = 3000 \cdot 1.06^4
1.064≈1.262481.06^4 \approx 1.26248
≈3787.43\approx 3787.43

חישוב אחד, בלי לחשב שנה אחר שנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

טלפון נקנה ב-2400 ש״ח, וערכו יורד ב-25%25\% בכל שנה. כמה ש״ח יהיה שווה אחרי שנתיים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1350

Corrigé :

1−0.25=0.751 - 0.25 = 0.75

המכפיל של ירידה

2400⋅0.752=2400⋅0.56252400 \cdot 0.75^2 = 2400 \cdot 0.5625
=1350= 1350

לא 2400−2⋅600=12002400 - 2 \cdot 600 = 1200: בשנה השנייה הירידה נלקחת מ-18001800, לא מ-24002400.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

5000 ש״ח מופקדים ל-3 שנים בריבית של 10%10\% לשנה. בכמה ש״ח ריבית דריבית נותנת יותר מריבית פשוטה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 155

Corrigé :

5000⋅1.13=66555000 \cdot 1.1^3 = 6655

ריבית דריבית

5000+5000⋅0.1⋅3=65005000 + 5000 \cdot 0.1 \cdot 3 = 6500

ריבית פשוטה

6655−6500=1556655 - 6500 = 155

ההפרש נוצר כי הריבית עצמה נושאת ריבית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

בתחילת ניסוי יש 300 חיידקים, ומספרם גדל פי 2 בכל שעה. כמה חיידקים יהיו אחרי nn שעות?

  1. 300⋅2n300 \cdot 2n
  2. 300⋅2n300 \cdot 2^n
  3. 300n⋅2300^n \cdot 2
  4. 300+2n300 + 2n
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 300⋅2n300 \cdot 2^n

Corrigé :

r=100%⇒1+r=2\begin{aligned}r &= 100\% \Rightarrow 1 + r \\ &= 2\end{aligned}

הכפלה היא גדילה של מאה אחוז

Pn=300⋅2nP_n = 300 \cdot 2^n

300⋅2n300 \cdot 2n גדל בקצב קבוע — זו הוספה, לא הכפלה.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

לחומר רדיואקטיבי זמן מחצית חיים של 5 ימים. בתחילה יש 240 גרם. כמה גרם יישארו אחרי 20 ימים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

20:5=420 : 5 = 4

ארבע מחציות חיים

240⋅0.54=24016240 \cdot 0.5^4 = \frac{240}{16}
=15= 15

מספר התקופות הוא מספר מחציות החיים, לא מספר הימים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

סכום של 2000 ש״ח גדל בריבית דריבית, ואחרי שנתיים הוא 2420 ש״ח. מהי הריבית השנתית, באחוזים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

2000(1+r)2=24202000(1+r)^2 = 2420
(1+r)2=1.21(1+r)^2 = 1.21
1+r=1.1⇒r=0.1\begin{aligned}1 + r &= 1.1 \Rightarrow r \\ &= 0.1\end{aligned}

הריבית היא 10%10\% — ולא 10.5%10.5\%, שמתקבל מחלוקת 21%21\% לשתי שנים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

סכום מופקד בריבית דריבית של 8%8\% לשנה. אחרי כמה שנים שלמות, לראשונה, הסכום יהיה יותר מפי 2 מהסכום המקורי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

1.089≈1.9991.08^9 \approx 1.999

עדיין פחות מ-22

1.0810≈2.1591.08^{10} \approx 2.159

כבר יותר מ-22

אחרי 9 שנים חסר ממש מעט — ולכן רק אחרי 10 שנים הסכום עובר את הכפלתו.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe