Série 3 — vers le bagrout

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

שלוש שאלות בנוסח הבגרות, כל אחת מחולקת לסעיפים: טבלת שכיחויות עם נתון שנוסף, השוואה בין שתי ערים, ומשכורות עם עובד שמצטרף. כל סעיף הוא תרגיל נפרד, עם אותו פתיח.

בבחינה כל סעיף בונה על הקודם: הממוצע מסעיף ב נכנס לסטיית התקן בסעיף ג. כתבו כל תוצאה ביניים עם יחידות, ובשאלות «גדל, קטן או לא משתנה» תנו נימוק במשפט אחד.

Exercices

Exercice 1

דירות שנמכרו
מספר חדרים2345
מספר דירות2783

בטבלה: מספר החדרים בדירות שנמכרו בשכונה חדשה בחודש אחד. א. כמה דירות נמכרו? איזה אחוז מהדירות שנמכרו הן בנות 44 חדרים או יותר?

מספר הדירות: ____ , האחוז: ____ %

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מספר הדירות: 20 , האחוז: 55 %

Corrigé :

n=2+7+8+3=20\begin{aligned}n &= 2+7+8+3 \\ &= 20\end{aligned}

סכום השכיחויות

8+320=0.55=55%\begin{aligned}\frac{8+3}{20} &= 0.55 \\ &= 55\%\end{aligned}

44 חדרים או יותר: שתי העמודות האחרונות

«44 או יותר» כולל גם את 44 וגם את 55. מי שענה 40%40\% ספר רק את דירות ה-44 חדרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

דירות שנמכרו
מספר חדרים2345
מספר דירות2783

בטבלה: מספר החדרים בדירות שנמכרו בשכונה חדשה בחודש אחד. ב. מצאו את מספר החדרים הממוצע בדירה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.6

Corrigé :

xˉ=2⋅2+3⋅7+4⋅8+5⋅320=7220=3.6\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{2 \cdot 2+3 \cdot 7+4 \cdot 8+5 \cdot 3}{20} \\ &= \frac{72}{20} \\ &= 3.6\end{aligned}

ממוצע משוקלל

הממוצע 3.63.6 חדרים. זה לא מספר חדרים אפשרי, וזה בסדר: ממוצע לא חייב להיות אחד הנתונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

דירות שנמכרו
מספר חדרים2345
מספר דירות2783

בטבלה: מספר החדרים בדירות שנמכרו בשכונה חדשה בחודש אחד. ג. מצאו את סטיית התקן של מספר החדרים. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.86

Corrigé :

−1.6, −0.6, 0.4, 1.4-1.6,\ -0.6,\ 0.4,\ 1.4

הסטיות מ-3.63.6

2⋅2.56+7⋅0.36+8⋅0.16+3⋅1.96=14.82 \cdot 2.56+7 \cdot 0.36+8 \cdot 0.16+3 \cdot 1.96 = 14.8

שכיחות כפול ריבוע הסטייה

S=14.820=0.74≈0.86\begin{aligned}S &= \sqrt{\frac{14.8}{20}} \\ &= \sqrt{0.74} \approx 0.86\end{aligned}

חלוקה ושורש

S≈0.86S \approx 0.86 חדרים. בדיקת היגיון: רוב הדירות בנות 33 או 44 חדרים, קרוב לממוצע, ולכן SS קטנה מ-11.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

דירות שנמכרו
מספר חדרים2345
מספר דירות2783

בטבלה: מספר החדרים בדירות שנמכרו בשכונה חדשה בחודש אחד. ד. בסוף החודש נמכרה עוד דירה בת 55 חדרים. מה קרה לממוצע ולסטיית התקן?

  1. הממוצע לא השתנה, וסטיית התקן גדלה
  2. הממוצע גדל, וסטיית התקן גדלה
  3. הממוצע גדל, וסטיית התקן לא השתנתה
  4. הממוצע גדל, וסטיית התקן קטנה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B הממוצע גדל, וסטיית התקן גדלה

Corrigé :

5>3.65 > 3.6

הנתון החדש מעל הממוצע: הממוצע עולה

5−3.6=1.4>0.865 - 3.6 = 1.4 > 0.86

הוא רחוק מהממוצע יותר מ-SS

xˉ=7721≈3.67S≈0.89\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{77}{21} \approx 3.67 \\ \quad S \approx 0.89\end{aligned}

בדיקה בחישוב

הנכונה: שניהם גדלים. בבגרות מספיק נימוק: הנתון החדש גדול מהממוצע, ורחוק ממנו יותר מרוב הנתונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

הטמפרטורות המקסימליות (במעלות) בחמישה ימים של מרץ: בחיפה 18, 20, 21, 22, 2418,\ 20,\ 21,\ 22,\ 24, ובבאר שבע 12, 17, 21, 25, 3012,\ 17,\ 21,\ 25,\ 30. א. מצאו את הטמפרטורה הממוצעת בכל עיר.

חיפה: ____ , באר שבע: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : חיפה: 21 , באר שבע: 21

Corrigé :

1055=21\frac{105}{5} = 21

חיפה

1055=21\frac{105}{5} = 21

באר שבע

לשתי הערים אותו ממוצע. לכן הממוצע לבדו לא מבחין ביניהן, והשאלה ממשיכה לפיזור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

הטמפרטורות המקסימליות (במעלות) בחמישה ימים של מרץ: בחיפה 18, 20, 21, 22, 2418,\ 20,\ 21,\ 22,\ 24, ובבאר שבע 12, 17, 21, 25, 3012,\ 17,\ 21,\ 25,\ 30. ב. מצאו את סטיית התקן בכל עיר. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

חיפה: ____ , באר שבע: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : חיפה: 2 , באר שבע: 6.23

Corrigé :

9+1+0+1+9=20S=205=2\begin{aligned}9+1+0+1+9 &= 20 \\ \quad S &= \sqrt{\frac{20}{5}} \\ &= 2\end{aligned}

חיפה

81+16+0+16+81=194S=1945≈6.23\begin{aligned}81+16+0+16+81 &= 194 \\ \quad S &= \sqrt{\frac{194}{5}} \approx 6.23\end{aligned}

באר שבע

בבאר שבע הסטיות גדולות פי 33 בערך, וגם סטיית התקן. מי שחילק ב-44 במקום ב-55 קיבל 2.242.24 ו-6.966.96.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

הטמפרטורות המקסימליות (במעלות) בחמישה ימים של מרץ: בחיפה 18, 20, 21, 22, 2418,\ 20,\ 21,\ 22,\ 24, ובבאר שבע 12, 17, 21, 25, 3012,\ 17,\ 21,\ 25,\ 30. ג. באיזו עיר מזג האוויר יציב יותר באותם ימים? בחרו את המסקנה המנומקת.

  1. אין הבדל: הממוצעים שווים
  2. בבאר שבע: סטיית התקן בה גדולה יותר
  3. בחיפה: הממוצעים שווים, וסטיית התקן בחיפה קטנה יותר
  4. בחיפה: הממוצע בה גבוה יותר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C בחיפה: הממוצעים שווים, וסטיית התקן בחיפה קטנה יותר

Corrigé :

xˉ1=xˉ2=21\begin{aligned}\bar{x}_1 &= \bar{x}_2 \\ &= 21\end{aligned}

מרכז: שווה

2<6.232 < 6.23

פיזור: בחיפה קטן יותר

הנכונה: חיפה. «יציב» פירושו פיזור קטן. מסקנה מלאה מזכירה את שני המדדים ואת המספרים שלהם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

ארבעה סטודנטים עובדים במשרה חלקית. המשכורות החודשיות שלהם, בש״ח: 1800, 2200, 2400, 36001800,\ 2200,\ 2400,\ 3600. א. מצאו את הממוצע ואת החציון.

הממוצע: ____ , החציון: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הממוצע: 2500 , החציון: 2300

Corrigé :

xˉ=100004=2500\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{10000}{4} \\ &= 2500\end{aligned}

הממוצע

Me=2200+24002=2300\begin{aligned}Me &= \frac{2200+2400}{2} \\ &= 2300\end{aligned}

ממוצע שני האמצעיים

הממוצע גדול מהחציון בגלל המשכורת 3,6003{,}600, שמושכת אותו למעלה. החציון לא מרגיש בה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

ארבעה סטודנטים עובדים במשרה חלקית. המשכורות החודשיות שלהם, בש״ח: 1800, 2200, 2400, 36001800,\ 2200,\ 2400,\ 3600. ב. מצאו את סטיית התקן של המשכורות. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 670.82

Corrigé :

−700, −300, −100, 1100-700,\ -300,\ -100,\ 1100

הסטיות מ-25002500

490000+90000+10000+1210000=1800000490000+90000+10000+1210000 = 1800000

סכום הריבועים

S=18000004=450000≈670.82\begin{aligned}S &= \sqrt{\frac{1800000}{4}} \\ &= \sqrt{450000} \approx 670.82\end{aligned}

חלוקה ושורש

S≈670.82S \approx 670.82 ש״ח. במספרים גדולים הריבועים ענקיים: עבדו בזהירות עם המחשבון, ובדקו שהסכום של הסטיות 00.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ארבעה סטודנטים עובדים במשרה חלקית. המשכורות החודשיות שלהם, בש״ח: 1800, 2200, 2400, 36001800,\ 2200,\ 2400,\ 3600. ג. סטודנט חמישי, שמשכורתו 2,5002{,}500 ש״ח, הצטרף. מצאו את הממוצע החדש ואת סטיית התקן החדשה.

הממוצע: ____ , סטיית התקן: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הממוצע: 2500 , סטיית התקן: 600

Corrigé :

xˉ=10000+25005=2500\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{10000+2500}{5} \\ &= 2500\end{aligned}

הנתון החדש שווה לממוצע

S=1800000+05=360000=600\begin{aligned}S &= \sqrt{\frac{1800000+0}{5}} \\ &= \sqrt{360000} \\ &= 600\end{aligned}

אותו סכום ריבועים, חלקי 55

הממוצע לא זז וסטיית התקן ירדה מ-670.82670.82 ל-600600. לא צריך לחשב מחדש את כל הסטיות: הסטייה של הנתון החדש 00.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe