Les asymptotes de l'hyperbole

Exercice 1

מהן האסימפטוטות של $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$?

1. A$y = \pm \frac{3}{4}x$
2. B$y = \pm \frac{4}{3}x$
3. C$y = \pm \frac{16}{9}x$
4. D$y = \pm 12x$

Exercice 2

מהו השיפוע החיובי של אסימפטוטה של $\frac{x^2}{4} - y^2 = 1$?

Exercice 3

להיפרבולה קדקוד $(1, 0)$ ואסימפטוטות $y = \pm 2x$. מהי המשוואה?

1. A$x^2 - \frac{y^2}{2} = 1$
2. B$x^2 - 4y^2 = 1$
3. C$\frac{x^2}{4} - y^2 = 1$
4. D$x^2 - \frac{y^2}{4} = 1$

Exercice 4

האסימפטוטות של $x^2 - y^2 = 4$ מאונכות זו לזו.

Exercice 5

חשבו את הזווית החדה בין האסימפטוטות של $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$, במעלות.

Exercice 6

להיפרבולה $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ אסימפטוטה $y = \frac{3}{4}x$, ו-$c = 5$. מהו $a$?

Exercice 7

מהן האסימפטוטות של $\frac{y^2}{4} - \frac{x^2}{9} = 1$?

1. A$y = \pm 6x$
2. B$y = \pm \frac{2}{3}x$
3. C$y = \pm \frac{4}{9}x$
4. D$y = \pm \frac{3}{2}x$

Exercice 8

להיפרבולה $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ אסימפטוטות $y = \pm \frac{x}{2}$. מהו $b$?

Exercice 9

סדרו את השלבים של מציאת האסימפטוטות.

• כותבים את המשוואה עם $0$ במקום $1$
• מפרקים להפרש ריבועים
• מקבלים שני ישרים דרך הראשית
• משווים כל גורם לאפס

Exercice 10

מהו $c$ בהיפרבולה שווה הצלעות $x^2 - y^2 = 8$?