L'hyperbole comme lieu géométrique

Exercice 1

מהו $a$ בהיפרבולה $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$?

Exercice 2

מהו $c$ בהיפרבולה $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$?

Exercice 3

$P$ על $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$. מהו $|PF_1 - PF_2|$?

Exercice 4

מהי משוואת ההיפרבולה שהמוקדים שלה $(\pm 5, 0)$ וההפרש שלה $8$?

1. A$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$
2. B$\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$
3. C$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{41} = 1$
4. D$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$

Exercice 5

הנקודה $(2, 3)$ על $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$.

Exercice 6

$P$ על הענף הימני של $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, ו-$PF_1 = 10$. חשבו את $PF_2$.

Exercice 7

בהיפרבולה המוקדים $(\pm 3, 0)$ ו-$a = 2$. מהו $b^2$?

Exercice 8

מיינו: אליפסה או היפרבולה?

• אליפסה
• היפרבולה

• $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$
• $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$
• $\frac{y^2}{4} - x^2 = 1$
• $9x^2 - 4y^2 = 36$
• $x^2 + 3y^2 = 3$

Exercice 9

מהם המוקדים של $\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{16} = 1$?

1. A$(\pm 5,\ 0)$
2. B$(0,\ \pm 5)$
3. C$(0,\ \pm 3)$
4. D$(0,\ \pm \sqrt 7)$

Exercice 10

חשבו את המרחק בין שני הקדקודים של $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$.