Comment aborder une question du bagrut

Exercice 1

$A$ על $x^2 + y^2 = 25$, $B$ ההיטל שלה על ציר ה-$x$, ו-$P$ על $AB$ עם $BP = \frac{3}{5}BA$. מהו המקום הגאומטרי של $P$?

1. A$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$
2. B$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$
3. C$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{15} = 1$
4. D$x^2 + y^2 = 9$

Exercice 2

מהו $c$ של $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$?

Exercice 3

$K$ ו-$F$ המוקדים של $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$, ו-$C$ על האליפסה. חשבו את ההיקף של המשולש $CKF$.

Exercice 4

יש נקודה $C$ על $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ שבעבורה שטח המשולש $CKF$ הוא $15$.

Exercice 5

מהו השטח הגדול ביותר של המשולש $CKF$?

Exercice 6

סדרו את שלבי שאלת אליפסה טיפוסית.

• האם קיימת נקודה
• היקף המשולש המוקדי
• המוקדים
• טווח השטח
• מקום גאומטרי ומשוואה

Exercice 7

באותו מקום גאומטרי, $A(3, 4)$. מהו שיעור ה-$y$ של $P$?

Exercice 8

$P$ על $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$, ו-$PF = 2$. חשבו את $PK$.

Exercice 9

$C(4, 1.8)$ על האליפסה. חשבו את שטח המשולש $CKF$.

Exercice 10

האם יש $C$ על $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ שבה $\angle KCF = 90^\circ$?

1. Aכן, ארבע נקודות
2. Bכן, בקדקודים
3. Cכן, רק ב-$(0, 3)$
4. Dלא