Question 1 au format de l'examen

Exercice 1

המוקדים של אליפסה הם $F_1(-3, 0)$ ו-$F_2(3, 0)$, והיא עוברת בנקודה $(0, 4)$. א. מהי משוואת האליפסה?

1. A$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$
2. B$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$
3. C$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$
4. D$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$

Exercice 2

המוקדים של אליפסה הם $F_1(-3, 0)$ ו-$F_2(3, 0)$, והיא עוברת בנקודה $(0, 4)$. ב. הישר $y = x + k$, $k > 0$, משיק לאליפסה. מהו $k$? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Exercice 3

המוקדים של אליפסה הם $F_1(-3, 0)$ ו-$F_2(3, 0)$, והיא עוברת בנקודה $(0, 4)$. ג. $P$ על האליפסה. חשבו את ההיקף של המשולש $PF_1F_2$.

Exercice 4

המוקדים של אליפסה הם $F_1(-3, 0)$ ו-$F_2(3, 0)$, והיא עוברת בנקודה $(0, 4)$. ד. מהו השטח הגדול ביותר של המשולש $PF_1F_2$?

Exercice 5

המוקדים של אליפסה הם $F_1(-3, 0)$ ו-$F_2(3, 0)$, והיא עוברת בנקודה $(0, 4)$. ה. לפניכם טענה: אין על האליפסה נקודה $P$ שבה $\angle F_1PF_2 = 90^\circ$. האם הטענה נכונה?

Exercice 6

המוקדים של אליפסה הם $F_1(-3, 0)$ ו-$F_2(3, 0)$, והיא עוברת בנקודה $(0, 4)$. ו. $P$ על האליפסה, מעל ציר ה-$x$, ושיעור ה-$x$ שלה $3$. חשבו את $PF_2$.