Question 1 au format de l’examen

Exercice 1

נתונים הישרים $\ell_1:\ \underline{x} = (1, 2, 0) + t(1, -1, 2)$ ו-$\ell_2:\ \underline{x} = (3, 0, 4) + s(2, 1, 0)$. א. מה המצב ההדדי של שני הישרים?

1. Aמצטלבים
2. Bמתלכדים
3. Cנחתכים
4. Dמקבילים

Exercice 2

נתונים הישרים $\ell_1:\ \underline{x} = (1, 2, 0) + t(1, -1, 2)$ ו-$\ell_2:\ \underline{x} = (3, 0, 4) + s(2, 1, 0)$. ב. מצאו את נקודת החיתוך $S$.

$S$ = (____, ____, ____)

Exercice 3

נתונים הישרים $\ell_1:\ \underline{x} = (1, 2, 0) + t(1, -1, 2)$ ו-$\ell_2:\ \underline{x} = (3, 0, 4) + s(2, 1, 0)$. ג. מהי משוואת המישור שמכיל את שני הישרים?

1. A$2x + y - 6 = 0$
2. B$x - y + 2z - 11 = 0$
3. C$2x - 4y - 3z + 6 = 0$
4. D$2x - 4y - 3z - 6 = 0$

Exercice 4

נתונים הישרים $\ell_1:\ \underline{x} = (1, 2, 0) + t(1, -1, 2)$ ו-$\ell_2:\ \underline{x} = (3, 0, 4) + s(2, 1, 0)$. ד. מהו המרחק של ראשית הצירים מהמישור שמכיל את הישרים? עגלו לשתי ספרות.

Exercice 5

נתונים הישרים $\ell_1:\ \underline{x} = (1, 2, 0) + t(1, -1, 2)$ ו-$\ell_2:\ \underline{x} = (3, 0, 4) + s(2, 1, 0)$. ה. מהי הזווית החדה בין הישרים, במעלות? עגלו לשתי ספרות.

Exercice 6

נתונים הישרים $\ell_1:\ \underline{x} = (1, 2, 0) + t(1, -1, 2)$ ו-$\ell_2:\ \underline{x} = (3, 0, 4) + s(2, 1, 0)$. ו. הנקודה $Q(4, -1, 6)$ נמצאת על $\ell_1$.

Exercice 7

נתונים הישרים $\ell_1:\ \underline{x} = (1, 2, 0) + t(1, -1, 2)$ ו-$\ell_2:\ \underline{x} = (3, 0, 4) + s(2, 1, 0)$. ז. מהו המרחק $|SQ|$, כאשר $Q(4, -1, 6)$? עגלו לשתי ספרות.