Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: משפט פיתגורס, סינוס, קוסינוס וטנגנס, ושטחים. מחשבון במצב מעלות (DEG).

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

במשולש ישר זווית הניצבים 9 ו-40. מהו היתר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 41

Corrigé :

92+402=81+1600=1681\begin{aligned}9^2 + 40^2 &= 81 + 1600 \\ &= 1681\end{aligned}

פיתגורס — מחברים

c=1681=41\begin{aligned}c &= \sqrt{1681} \\ &= 41\end{aligned}

שורש

היתר ארוך משני הניצבים — הגיוני.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

לטרפז בסיסים באורך 6 ס״מ ו-10 ס״מ, והגובה שלו 5 ס״מ. מהו השטח שלו (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 40

Corrigé :

S=(6+10)⋅52S = \frac{(6 + 10) \cdot 5}{2}

נוסחת שטח טרפז

=802=40= \frac{80}{2} = 40

On calcule

השטח 40 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

משולש ישר זווית

במשולש ישר זווית נתונים היתר והניצב שליד הזווית α\alpha, ומבקשים את α\alpha. באיזה יחס משתמשים?

  1. קוסינוס
  2. טנגנס
  3. סינוס
  4. פיתגורס
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A קוסינוס

Corrigé :

cos⁡α=bc\cos \alpha = \frac{b}{c}

הניצב שליד הזווית, חלקי היתר

סינוס צריך את הניצב שמול הזווית, וטנגנס לא משתמש ביתר.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

משולש ישר זווית

במשולש ישר זווית היתר 17 וניצב אחד 8. מהו הניצב השני?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

172−82=289−64=225\begin{aligned}17^2 - 8^2 &= 289 - 64 \\ &= 225\end{aligned}

מחפשים ניצב — מחסרים

b=225=15\begin{aligned}b &= \sqrt{225} \\ &= 15\end{aligned}

שורש

בדיקה: 64+225=28964 + 225 = 289.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

משולש ישר זווית

במשולש ישר זווית הזווית α=40°\alpha = 40°, והניצב שליד הזווית הוא 10. מהו הניצב שמול הזווית? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8.39

Corrigé :

tan⁡40°=a10\tan 40° = \frac{a}{10}

מול וליד — טנגנס

a=10⋅tan⁡40°≈10⋅0.839a = 10 \cdot \tan 40° \approx 10 \cdot 0.839

כופלים

a≈8.39a \approx 8.39

מעגלים

היתר לא מופיע בשאלה — ולכן טנגנס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

במשולש ישר זווית הניצבים 5 ו-12. מהי הזווית שמול הניצב 5, במעלות? (עגלו למספר שלם של מעלות)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 23

Corrigé :

tan⁡α=512\tan \alpha = \frac{5}{12}

שני ניצבים — טנגנס

α=tan⁡−1(0.4167)≈22.6°\alpha = \tan^{-1}(0.4167) \approx 22.6°

במחשבון, במצב DEG

α≈23°\alpha \approx 23°

מעגלים

הזווית שמול הניצב הקצר היא הזווית החדה הקטנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מהו השטח של עיגול שהרדיוס שלו 5 ס״מ, בסמ״ר? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 78.54

Corrigé :

S=πr2=π⋅25\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= \pi \cdot 25\end{aligned}

נוסחת שטח עיגול

≈78.54\approx 78.54

במחשבון

מעלים את הרדיוס בריבוע לפני הכפל ב-π\pi.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

סולם באורך 6.5 מטר נשען על קיר. רגל הסולם נמצאת במרחק 2.5 מטר מהקיר. לאיזה גובה על הקיר מגיע הסולם (במטרים)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

c=6.5  b=2.5\begin{aligned}c &= 6.5 \ \\ \ b &= 2.5\end{aligned}

הסולם הוא היתר — מול הזווית הישרה שבין הקיר לרצפה

6.52−2.52=42.25−6.25=36\begin{aligned}6.5^2 - 2.5^2 &= 42.25 - 6.25 \\ &= 36\end{aligned}

מחפשים ניצב — מחסרים

a=36=6\begin{aligned}a &= \sqrt{36} \\ &= 6\end{aligned}

שורש

הסולם מגיע לגובה 6 מטר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

נועה עומדת במרחק 30 מטר מבסיס של מגדל מים, ורואה את ראש המגדל בזווית של 35°35° מעל הקרקע. מהו גובה המגדל, במטרים? (עגלו לעשירית)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 21

Corrigé :

tan⁡35°=h30\tan 35° = \frac{h}{30}

הגובה מול הזווית, המרחק לידה — טנגנס

h=30⋅tan⁡35°≈30⋅0.7002h = 30 \cdot \tan 35° \approx 30 \cdot 0.7002

כופלים

h≈21.0h \approx 21.0

מעגלים לעשירית

המגדל והקרקע יוצרים זווית ישרה, ולכן יש כאן משולש ישר זווית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

משולש ישר זווית

במשולש ישר זווית היתר 10, ואחת הזוויות החדות היא 30°30°. מהו שטח המשולש? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 21.65

Corrigé :

a=10⋅sin⁡30°=5\begin{aligned}a &= 10 \cdot \sin 30° \\ &= 5\end{aligned}

הניצב שמול הזווית — סינוס

b=10⋅cos⁡30°≈8.66b = 10 \cdot \cos 30° \approx 8.66

הניצב שליד הזווית — קוסינוס

S=5⋅8.662≈21.65S = \frac{5 \cdot 8.66}{2} \approx 21.65

מכפלת הניצבים חלקי 2

קודם מוצאים את שני הניצבים בעזרת היחסים, ורק אז את השטח.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe