Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: שיפוע ו-bb, שיפוע משתי נקודות, חיתוך עם הצירים, חיתוך בין שני ישרים וישרים מקבילים.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

מה נכון לגבי הישר y=−4x+1y = -4x + 1?

  1. שיפוע 44, חיתוך עם ציר ה-yy ב-(0, 1)(0,\, 1)
  2. שיפוע −4-4, חיתוך עם ציר ה-yy ב-(0, 1)(0,\, 1)
  3. שיפוע 11, חיתוך עם ציר ה-yy ב-(0, −4)(0,\, -4)
  4. שיפוע −4-4, חיתוך עם ציר ה-yy ב-(1, 0)(1,\, 0)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B שיפוע −4-4, חיתוך עם ציר ה-yy ב-(0, 1)(0,\, 1)

Corrigé :

m=−4  b=1\begin{aligned}m &= -4 \ \\ \ b &= 1\end{aligned}

קוראים מהצורה y=mx+by = mx + b

הישר יורד וחותך את ציר ה-yy בגובה 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מהו שיפוע הישר העובר דרך (2, 5)(2,\, 5) ו-(6, −3)(6,\, -3)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -2

Corrigé :

m=−3−56−2=−84=−2\begin{aligned}m &= \frac{-3 - 5}{6 - 2} \\ &= \frac{-8}{4} \\ &= -2\end{aligned}

אותו סדר חיסור למעלה ולמטה

השיפוע שלילי — הישר יורד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

הישר y=7y = 7 הוא ישר עולה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

y=0⋅x+7⇒m=0\begin{aligned}y &= 0 \cdot x + 7 \Rightarrow m \\ &= 0\end{aligned}

אין xx — השיפוע אפס

לא נכון. זה קו אופקי בגובה 7.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

איפה הישר y=−2x+10y = -2x + 10 חותך את ציר ה-xx? (כתבו את ערך ה-xx.)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

−2x+10=0-2x + 10 = 0

מציבים y=0y = 0

x=5x = 5

On résout

הנקודה היא (5, 0)(5,\, 0).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מצאו את משוואת הישר ששיפועו −3-3 ועובר דרך (2, 1)(2,\, 1).

  1. y=−3x−5y = -3x - 5
  2. y=2x−3y = 2x - 3
  3. y=−3x+7y = -3x + 7
  4. y=−3x+1y = -3x + 1
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C y=−3x+7y = -3x + 7

Corrigé :

1=−3⋅2+b1 = -3 \cdot 2 + b

מציבים את הנקודה

b=7b = 7

מוצאים את bb

בדיקה: −6+7=1-6 + 7 = 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מהי נקודת החיתוך של הישרים y=3x−4y = 3x - 4 ו-y=−2x+6y = -2x + 6?

  1. 22
  2. (2, 10)(2,\, 10)
  3. (−2, 2)(-2,\, 2)
  4. (2, 2)(2,\, 2)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D (2, 2)(2,\, 2)

Corrigé :

3x−4=−2x+63x - 4 = -2x + 6

משווים

5x=10⇒x=2\begin{aligned}5x &= 10 \Rightarrow x \\ &= 2\end{aligned}

On résout

y=3⋅2−4=2\begin{aligned}y &= 3 \cdot 2 - 4 \\ &= 2\end{aligned}

מציבים ומוצאים גם את yy

התשובה היא נקודה — זוג, לא מספר בודד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

איזה ישר מקביל ל-y=5x−2y = 5x - 2 ועובר דרך הנקודה (1, 8)(1,\, 8)?

  1. y=5x+3y = 5x + 3
  2. y=−5x+13y = -5x + 13
  3. y=8xy = 8x
  4. y=5x−2y = 5x - 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A y=5x+3y = 5x + 3

Corrigé :

m=5m = 5

מקביל — אותו שיפוע

8=5⋅1+b⇒b=3\begin{aligned}8 &= 5 \cdot 1 + b \Rightarrow b \\ &= 3\end{aligned}

מציבים את הנקודה

y=5x−2y = 5x - 2 לא עובר דרך (1, 8)(1,\, 8), ולשני האחרים שיפוע אחר.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

ישר עובר דרך הנקודות (−1, 4)(-1,\, 4) ו-(3, −4)(3,\, -4). מהו ה-bb שלו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

m=−4−43−(−1)=−84=−2\begin{aligned}m &= \frac{-4 - 4}{3 - (-1)} \\ &= \frac{-8}{4} \\ &= -2\end{aligned}

קודם השיפוע

4=−2⋅(−1)+b4 = -2 \cdot (-1) + b

מציבים נקודה אחת

b=2b = 2

מוצאים

בדיקה בנקודה השנייה: −2⋅3+2=−4-2 \cdot 3 + 2 = -4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

חברת מוניות א גובה 12 ש״ח לפתיחה ו-4 ש״ח לכל ק״מ. חברה ב גובה 20 ש״ח לפתיחה ו-3 ש״ח לכל ק״מ. באיזה מרחק (בק״מ) הנסיעה עולה אותו מחיר בשתי החברות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

y=4x+12  y=3x+20\begin{aligned}y &= 4x + 12 \ \\ \ y &= 3x + 20\end{aligned}

xx — ק״מ, yy — מחיר. שני ישרים

4x+12=3x+204x + 12 = 3x + 20

חיתוך — משווים

x=8x = 8

On résout

בשתי החברות הנסיעה עולה 44 ש״ח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

הישר y=2x+by = 2x + b עובר דרך הנקודה שבה הישר y=−x+9y = -x + 9 חותך את ציר ה-xx. מהו bb?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -18

Corrigé :

−x+9=0⇒x=9\begin{aligned}-x + 9 &= 0 \Rightarrow x \\ &= 9\end{aligned}

חיתוך עם ציר ה-xx — מציבים y=0y = 0

0=2⋅9+b0 = 2 \cdot 9 + b

מציבים את (9, 0)(9,\, 0) בישר הראשון

b=−18b = -18

מוצאים

הישר הוא y=2x−18y = 2x - 18.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe