Entraînement · Statistiques et probabilités · Kita י

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: ממוצע, חציון ושכיח, ואחר כך הסתברות — «וגם» מכפילים כשהמאורעות אינם משפיעים זה על זה, «או» מחברים כשהם אינם יכולים לקרות יחד.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

מהו הממוצע של 12, 15, 9, 14?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12.5

Corrigé :

12 + 15 + 9 + 14 = 50

הסכום

50 : 4 = 12.5

סכום חלקי כמות

הממוצע לא חייב להיות מספר שלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מהו החציון של 8, 3, 11, 6, 5?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

3,\ 5,\ \mathbf{6},\ 8,\ 11

קודם מסדרים

Me = 6

האמצעי מבין חמישה

בלי סידור היה יוצא 11 — וזו טעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

בקופסה 10 כדורים, ו-3 מהם אדומים. מוציאים כדור אחד באקראי. ההסתברות שהוא אדום היא $0.3$ .

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

\begin{aligned}P &= \frac{3}{10} \\ &= 0.3\end{aligned}

מקרים רצויים חלקי מקרים אפשריים

נכון. והתוצאה בין 0 ל-1, כמו שצריך.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

מהו החציון של 7, 12, 3, 9, 15, 10?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9.5

Corrigé :

3,\ 7,\ \mathbf{9},\ \mathbf{10},\ 12,\ 15

מסדרים — שישה נתונים

(9 + 10) : 2 = 9.5

מספר זוגי — ממוצע שני האמצעיים

החציון לא חייב להיות אחד הנתונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

בנתונים 6, 7, 7, 8, 52 — מה נכון?

ממוצע 7, חציון 16, שכיח 7
ממוצע 16, חציון 7.5, שכיח 7
ממוצע 16, חציון 7, שכיח 7
ממוצע 16, חציון 7, שכיח 52

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C ממוצע 16, חציון 7, שכיח 7

Corrigé :

\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{80}{5} \\ &= 16\end{aligned}

הממוצע נגרר אחרי ה-52 החריג

Me = 7

האמצעי מבין חמישה נתונים מסודרים

Mo = 7

חוזר פעמיים

כאן החציון מייצג טוב יותר מהממוצע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מטילים מטבע וקובייה. מהי ההסתברות לקבל «עץ» במטבע וגם 6 בקובייה?

$\frac{1}{6}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{12}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $\frac{1}{12}$

Corrigé :

\frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}

«וגם» — מכפילים

$\frac{2}{3}$ יוצא מחיבור, ובחיבור אין כאן טעם: «עץ» ו-6 יכולים לקרות יחד, ולכן גם ה«או» שלהם אינו $\frac{2}{3}$ אלא $\frac{7}{12}$ . התוצאה של «וגם» קטנה משתי ההסתברויות, כמו שצריך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

הממוצע של ארבעה מספרים הוא 15. שלושה מהם הם 12, 18 ו-10. מהו המספר הרביעי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

15 \times 4 = 60

הסכום = ממוצע כפול כמות

12 + 18 + 10 = 40

סכום הידועים

60 - 40 = 20

מה שחסר

בדיקה: $12 + 18 + 10 + 20 = 60$ , ו- $60 : 4 = 15$ .

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

הממוצע של עומר בחמישה מבחנים היה 80. במבחן השישי קיבל 92. מהו הממוצע שלו בששת המבחנים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 82

Corrigé :

80 \times 5 = 400

סכום חמשת הציונים

400 + 92 = 492

מוסיפים את השישי

492 : 6 = 82

סכום חלקי כמות

לא $(80 + 92) : 2 = 86$ — ל-80 יש משקל של חמישה מבחנים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

בכיתה 30 תלמידים, מהם 18 בנות. 4 מהבנים משחקים כדורסל. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מהי ההסתברות שנבחר בן שלא משחק כדורסל? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.27

Corrigé :

30 - 18 = 12

מספר הבנים

12 - 4 = 8

בנים שלא משחקים — המקרים הרצויים

P = \frac{8}{30} \approx 0.27

חלקי כל התלמידים

המכנה הוא כל הכיתה, כי בוחרים מתוך כל 30 התלמידים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות ששתי ההטלות יתנו 6, או ששתי ההטלות יתנו 1?

$\frac{1}{18}$
$\frac{1}{36}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{1296}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $\frac{1}{18}$

Corrigé :

\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}

6 וגם 6 — מכפילים

\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}

1 וגם 1 — מכפילים

\frac{1}{36} + \frac{1}{36} = \frac{1}{18}

«או» בין שני המקרים — מחברים

קודם «וגם» בתוך כל מקרה, ורק אז «או» ביניהם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercices

Série A — Facile

סדרה ב — בינוני

סדרה ג — מאתגר

La suite se pratique sur elev