Série 1 — facile

Exercice 1

במשולש $ABC$, $D$ נקודה על $BC$. איזה תנאי הופך את $AD$ לתיכון?

1. A$\angle ADB = 90^\circ$
2. B$AD = BD$
3. C$BD = DC$
4. D$\angle BAD = \angle DAC$

Exercice 2

במשולש $ABC$, $G$ נקודת מפגש התיכונים, ו-$AD$ תיכון באורך $21$. מצאו את $AG$.

Exercice 3

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה, ו-$CM$ תיכון ליתר $AB$. נתון $AB = 18$. מצאו את $CM$.

Exercice 4

במשולש $ABC$, $AD$ חוצה את הזווית $A$ ($D$ על $BC$). נתון $AB = 6$, $AC = 9$ ו-$BD = 2$. מצאו את $DC$.

Exercice 5

מהו אנך אמצעי לקטע?

1. Aקטע מקודקוד המשולש המאונך לצלע שממול
2. Bקטע מקודקוד לאמצע הצלע שממול
3. Cישר המחלק זווית לשתי זוויות שוות
4. Dישר המאונך לקטע ועובר דרך אמצעו

Exercice 6

$P$ נקודה על האנך האמצעי של הקטע $AB$. נתון $PB = 4.5$. מצאו את $PA$.

Exercice 7

הוכיחו או הפריכו: בכל משולש, שלושת הגבהים או המשכיהם נחתכים בנקודה אחת.

Exercice 8

שטח המשולש $ABC$ הוא $50$ סמ״ר, ו-$AD$ תיכון. מצאו את שטח המשולש $ADC$ בסמ״ר.

Exercice 9

במשולש $ABC$, $G$ נקודת מפגש התיכונים ו-$AD$ תיכון. נתון $GD = 3$. השלימו.

$AD =$ ____ , $AG =$ ____

Exercice 10

במשולש ישר זווית, איפה נפגשים שלושת הגבהים?

1. Aבקודקוד הזווית הישרה
2. Bבתוך המשולש
3. Cמחוץ למשולש
4. Dבאמצע היתר