Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: תחום הגדרה של שורש ושל מכנה, פונקציות חזקה זוגיות ואי-זוגיות, ופונקציית השורש.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

מהו הערך הקטן ביותר של xx שמותר להציב ב-y=x+6y = \sqrt{x + 6}?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -6

Corrigé :

x+6≥0x + 6 \geq 0

מה שמתחת לשורש — אי-שלילי

x≥−6x \geq -6

התחום

אפס מותר תחת שורש, ולכן −6-6 עצמו בתחום.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

איזו מהפונקציות היא אי-זוגית?

  1. y=xy = \sqrt{x}
  2. y=x2y = x^2
  3. y=x6y = x^6
  4. y=x5y = x^5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D y=x5y = x^5

Corrigé :

(−x)5=−x5(-x)^5 = -x^5

מעריך אי-זוגי — סימטרית לראשית

x2x^2 ו-x6x^6 זוגיות. x\sqrt{x} לא מוגדרת בשליליים, ולכן היא לא זוגית ולא אי-זוגית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

16=±4\sqrt{16} = \pm 4

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

16=4\sqrt{16} = 4

סימן השורש נותן את הערך החיובי

לא נכון. שני הסימנים מופיעים רק בפתרון המשוואה x2=16x^2 = 16.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

מהו תחום ההגדרה של y=3x+2y = \frac{3}{x + 2}?

  1. x≠−2x \neq -2
  2. x≥−2x \geq -2
  3. x≠2x \neq 2
  4. x>−2x > -2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A x≠−2x \neq -2

Corrigé :

x+2≠0x + 2 \neq 0

המכנה לא מתאפס

x≠−2x \neq -2

התחום

במכנה התנאי הוא «שונה מ», ולא «גדול או שווה».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מהו תחום ההגדרה של y=10−2xy = \sqrt{10 - 2x}?

  1. x≤−5x \leq -5
  2. x≤5x \leq 5
  3. x≥5x \geq 5
  4. x<5x < 5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B x≤5x \leq 5

Corrigé :

10−2x≥010 - 2x \geq 0

תנאי השורש

−2x≥−10-2x \geq -10

מעבירים אגף

x≤5x \leq 5

חילוק במספר שלילי הופך את כיוון אי-השוויון

בדיקה: x=0x = 0 נותן 10\sqrt{10} — מוגדר, ו-0≤50 \leq 5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

חשבו את f(0.5)f(0.5) עבור f(x)=x−2f(x) = x^{-2}.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

x−2=1x2x^{-2} = \frac{1}{x^2}

מעריך שלילי — מכנה

10.52=10.25=4\begin{aligned}\frac{1}{0.5^2} &= \frac{1}{0.25} \\ &= 4\end{aligned}

On remplace (מציבים)

הפונקציה מוגדרת לכל x≠0x \neq 0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

פתרו: x4=16x^4 = 16

  1. x=4x = 4 או x=−4x = -4
  2. x=4x = 4
  3. x=2x = 2 או x=−2x = -2
  4. x=2x = 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C x=2x = 2 או x=−2x = -2

Corrigé :

24=16  (−2)4=16\begin{aligned}2^4 &= 16 \ \\ \ (-2)^4 &= 16\end{aligned}

מעריך זוגי — גם השלילי מתאים

הגרף של y=x4y = x^4 סימטרי לציר ה-yy, ולכן הגובה 16 מתקבל פעמיים.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

מהו תחום ההגדרה של y=x−3+1x−5y = \sqrt{x - 3} + \frac{1}{x - 5}?

  1. x≥3x \geq 3
  2. x≠3x \neq 3 וגם x≠5x \neq 5
  3. x>3x > 3 וגם x≠5x \neq 5
  4. x≥3x \geq 3 וגם x≠5x \neq 5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D x≥3x \geq 3 וגם x≠5x \neq 5

Corrigé :

x−3≥0⇒x≥3x - 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3

תנאי השורש

x−5≠0⇒x≠5x - 5 \neq 0 \Rightarrow x \neq 5

תנאי המכנה

שני התנאים צריכים להתקיים יחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מהו תחום ההגדרה של y=x2−9y = \sqrt{x^2 - 9}?

  1. x≤−3x \leq -3 או x≥3x \geq 3
  2. −3≤x≤3-3 \leq x \leq 3
  3. x<−3x < -3 או x>3x > 3
  4. x≥3x \geq 3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A x≤−3x \leq -3 או x≥3x \geq 3

Corrigé :

x2−9≥0x^2 - 9 \geq 0

תנאי השורש

(x−3)(x+3)=0⇒x=±3\begin{aligned}(x - 3)(x + 3) &= 0 \Rightarrow x \\ &= \pm 3\end{aligned}

שורשי הביטוי

x≤−3 או x≥3x \leq -3 \ \text{או} \ x \geq 3

פרבולה פתוחה כלפי מעלה — אי-שלילית בחוץ, כולל השורשים

x=3x = 3 מותר: 0=0\sqrt{0} = 0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

הגרף של y=x−2y = \sqrt{x - 2} עובר דרך הנקודה (k, 5)(k,\, 5). מהו kk?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 27

Corrigé :

k−2=5\sqrt{k - 2} = 5

מציבים את הנקודה

k−2=25k - 2 = 25

מעלים בריבוע את שני האגפים

k=27k = 27

On résout

בדיקה: 25=5\sqrt{25} = 5, ו-27 בתחום x≥2x \geq 2.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe