Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: ממוצע וחציון, דיאגרמת עיגול, ממוצע מטבלה וממוצע משוקלל, סטיית תקן, שינוי של כל הנתונים, ו«נכון או לא נכון». מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

מהו הממוצע של 14, 18, 11, 20, 1714,\ 18,\ 11,\ 20,\ 17?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 16

Corrigé :

14+18+11+20+17=8014+18+11+20+17=80

הסכום

805=16\frac{80}{5}=16

חלקי חמישה

סכום חלקי מספר הנתונים. בדיקה: 1616 נמצא בין הקטן ביותר, 1111, לגדול ביותר, 2020.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מהו החציון של 3, 8, 5, 12, 9, 63,\ 8,\ 5,\ 12,\ 9,\ 6?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

3, 5, 6, 8, 9, 123,\ 5,\ 6,\ 8,\ 9,\ 12

מסדרים

6+82=7\frac{6+8}{2}=7

שישה נתונים: ממוצע של השלישי והרביעי

במספר זוגי של נתונים החציון הוא ממוצע של שניים, ולכן הוא לא חייב להיות אחד הנתונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

ההפסקה הגדולה
40%25%15%?
  • ספורט40%
  • שיחה25%
  • מחשב15%
  • קריאה?

בדיאגרמה: איך מבלים 500 תלמידים את ההפסקה הגדולה. איזה אחוז מהתלמידים קוראים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

100%−(40%+25%+15%)=20%100\%-(40\%+25\%+15\%)=20\%

השלמה ל-100%100\%

כל הגזרות יחד הן 100%100\%. מספר התלמידים, 500500, לא נחוץ לשאלה על אחוזים.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

שעות ספורט23456
מספר תלמידים37541

בטבלה: מספר השעות בשבוע ש-20 תלמידים הקדישו לספורט. מהו הממוצע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.65

Corrigé :

2⋅3+3⋅7+4⋅5+5⋅4+6⋅1=732 \cdot 3+3 \cdot 7+4 \cdot 5+5 \cdot 4+6 \cdot 1=73

ערך כפול שכיחות

7320=3.65\frac{73}{20}=3.65

חלקי מספר התלמידים

מחלקים ב-2020, לא ב-55. ממוצע של הערכים עצמם, 44, מתעלם מכך שהכי הרבה תלמידים, 77, הקדישו 33 שעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

בשכבה י 60 תלמידים, והממוצע שלהם במבחן משותף 7272. בשכבה יא 40 תלמידים, והממוצע שלהם 8080. מהו הממוצע של כל 100 התלמידים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 75.2

Corrigé :

60⋅72+40⋅80=4320+3200=7520\begin{aligned}60 \cdot 72+40 \cdot 80 &= 4320+3200 \\ &= 7520\end{aligned}

סכום כל הציונים

7520100=75.2\frac{7520}{100}=75.2

ממוצע משוקלל

7676 הוא ממוצע של שני הממוצעים. השכבה הגדולה, י, מושכת את התוצאה אל 7272.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מצאו את סטיית התקן של 3, 5, 5, 8, 9, 243,\ 5,\ 5,\ 8,\ 9,\ 24.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

xˉ=546=9\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{54}{6} \\ &= 9\end{aligned}

הממוצע

36+16+16+1+0+225=29436+16+16+1+0+225=294

ההפרשים −6, −4, −4, −1, 0, 15-6,\ -4,\ -4,\ -1,\ 0,\ 15 בחזקת 2

σ2=2946=49σ=7\begin{aligned}\sigma^2 &= \frac{294}{6} \\ &= 49 \\ \quad \sigma &= 7\end{aligned}

שונות ושורש

הנתון 2424 לבדו תורם 225225 מתוך 294294. נתון קיצוני אחד מנפח את סטיית התקן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

לקבוצת נתונים ממוצע 5050 וסטיית תקן 1010. כל נתון xx מוחלף ב-2x−202x-20. השלימו.

ממוצע: ____ , סטיית תקן: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ממוצע: 80 , סטיית תקן: 20

Corrigé :

2⋅50−20=802 \cdot 50-20=80

הממוצע עובר את השינוי כולו

2⋅10=202 \cdot 10=20

סטיית התקן: רק הכפל

החיסור של 2020 מזיז את כל הנתונים יחד, ולכן הוא לא נוגע בפיזור.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

הממוצע של 4, 9, x, 15, 174,\ 9,\ x,\ 15,\ 17 הוא 1111. מצאו את xx ואת החציון.

x=x= ____ , חציון: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : x=x= 10 , חציון: 10

Corrigé :

5⋅11=555 \cdot 11=55

הסכום

x=55−45=10\begin{aligned}x &= 55-45 \\ &= 10\end{aligned}

הנתון החסר

4 9 10 15 17 ⇒ Me=10\begin{aligned}4 \\ \ 9 \\ \ 10 \\ \ 15 \\ \ 17 \ \Rightarrow \ Me &= 10\end{aligned}

מסדרים

כאן xx יצא במקום השלישי ברשימה, אבל זה לא ידוע מראש: תמיד מסדרים אחרי שמוצאים אותו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מהירות10203040
מספר בתים2585

בטבלה: מהירות האינטרנט (במגה-ביט לשנייה) שנמדדה ב-20 בתים. הממוצע 2828. מצאו את סטיית התקן. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9.27

Corrigé :

2⋅324+5⋅64+8⋅4+5⋅144=17202 \cdot 324+5 \cdot 64+8 \cdot 4+5 \cdot 144=1720

ההפרשים −18, −8, 2, 12-18,\ -8,\ 2,\ 12 בחזקת 2, כפול השכיחויות

σ2=172020=86σ=86≈9.27\begin{aligned}\sigma^2 &= \frac{1720}{20} \\ &= 86 \\ \quad \sigma &= \sqrt{86} \approx 9.27\end{aligned}

שונות ושורש

86\sqrt{86} קרוב ל-99, כי 92=819^2=81. מי שקיבל 8686 נתן את השונות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

נכון או לא נכון: לשתי קבוצות נתונים שיש להן אותו ממוצע ואותו טווח, יש גם אותה סטיית תקן.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

0 5 10: xˉ=5 R=10 σ2=503\begin{aligned}0 \\ \ 5 \\ \ 10:\ \bar{x} &= 5 \\ \ R &= 10 \\ \ \sigma^2 &= \frac{50}{3}\end{aligned}

קבוצה ראשונה

0 0 10 10: xˉ=5 R=10 σ2=25\begin{aligned}0 \\ \ 0 \\ \ 10 \\ \ 10:\ \bar{x} &= 5 \\ \ R &= 10 \\ \ \sigma^2 &= 25\end{aligned}

קבוצה שנייה

503≠25\frac{50}{3} \neq 25

סטיות תקן שונות

הטענה לא נכונה. הטווח רואה רק את שני הקצוות. בקבוצה השנייה כל הנתונים בקצוות, ולכן היא מפוזרת יותר.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe