Série 1 — facile

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: זיהוי היחס הנכון, ערכים של 30∘30^\circ ו-45∘45^\circ, צלע מיתר וזווית, שיפוע וטנגנס, ושטח עם סינוס. צעד אחד בכל שאלה.

לפני כל שאלה: סמנו את הזווית וכתבו ליד כל צלע «מול», «ליד» או «יתר». זה חוסך את רוב הטעויות.

Exercices

Exercice 1

CAB

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה. איזה יחס שווה ל-cos⁡A\cos A?

  1. ACAB\frac{AC}{AB}
  2. ABAC\frac{AB}{AC}
  3. BCAB\frac{BC}{AB}
  4. BCAC\frac{BC}{AC}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A ACAB\frac{AC}{AB}

Corrigé :

cos⁡A=ACAB\cos A = \frac{AC}{AB}

הניצב שליד AA הוא ACAC, היתר ABAB

הנכונה: ACAB\frac{AC}{AB}. BCAB\frac{BC}{AB} הוא sin⁡A\sin A: BCBC נמצא מול AA.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

חשבו את sin⁡30∘\sin 30^\circ.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5

Corrigé :

sin⁡30∘=12\sin 30^\circ = \frac{1}{2}

מחצי המשולש שווה הצלעות: הניצב שמול 30∘30^\circ הוא חצי היתר

sin⁡30∘=0.5\sin 30^\circ = 0.5. גם cos⁡60∘=0.5\cos 60^\circ = 0.5: הזוויות משלימות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

CAB

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה, BC=12BC = 12, AC=5AC = 5 ו-AB=13AB = 13. חשבו את sin⁡A\sin A. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.923

Corrigé :

sin⁡A=BCAB=1213≈0.923\begin{aligned}\sin A &= \frac{BC}{AB} \\ &= \frac{12}{13} \approx 0.923\end{aligned}

BCBC מול AA, ABAB היתר

sin⁡A≈0.923\sin A \approx 0.923. 513\frac{5}{13} הוא cos⁡A\cos A.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

CAB

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה, AB=14AB = 14 ו-∠A=30∘\angle A = 30^\circ. חשבו את BCBC.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

BC=14sin⁡30∘=14⋅12=7\begin{aligned}BC &= 14\sin 30^\circ \\ &= 14 \cdot \frac{1}{2} \\ &= 7\end{aligned}

BCBC מול 30∘30^\circ, והיתר 1414

BC=7BC = 7: הניצב שמול 30∘30^\circ הוא חצי היתר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מהו tan⁡45∘\tan 45^\circ?

  1. 2\sqrt{2}
  2. 22\frac{\sqrt{2}}{2}
  3. 12\frac{1}{2}
  4. 11
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 11

Corrigé :

tan⁡45∘=11=1\begin{aligned}\tan 45^\circ &= \frac{1}{1} \\ &= 1\end{aligned}

בחצי ריבוע שני הניצבים שווים

הנכונה: 11. 22\frac{\sqrt{2}}{2} הוא הסינוס והקוסינוס של 45∘45^\circ, לא הטנגנס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

הישר y=4x+3y = 4x + 3 יוצר זווית α\alpha עם הכיוון החיובי של ציר ה-xx. חשבו את tan⁡α\tan\alpha.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

tan⁡α=m=4\begin{aligned}\tan\alpha &= m \\ &= 4\end{aligned}

השיפוע הוא הטנגנס של הזווית

tan⁡α=4\tan\alpha = 4. ה-33 הוא נקודת החיתוך עם ציר ה-yy ואינו משפיע על הזווית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

הוכיחו או הפריכו: cos⁡80∘>cos⁡20∘\cos 80^\circ > \cos 20^\circ.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

cos⁡80∘≈0.17,cos⁡20∘≈0.94\cos 80^\circ \approx 0.17 ,\quad \cos 20^\circ \approx 0.94

הקוסינוס יורד כשהזווית גדלה

הטענה לא נכונה. ככל שהזווית גדלה, הניצב שלידה מתקצר, והקוסינוס קטן. בסינוס הכיוון הפוך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

השלימו.

sin⁡40∘=cos⁡\sin 40^\circ = \cos ____∘^\circ

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : sin⁡40∘=cos⁡\sin 40^\circ = \cos 50∘^\circ

Corrigé :

90∘−40∘=50∘90^\circ - 40^\circ = 50^\circ

הזווית המשלימה ל-90∘90^\circ

sin⁡40∘=cos⁡50∘\sin 40^\circ = \cos 50^\circ: הניצב שמול 40∘40^\circ הוא הניצב שליד 50∘50^\circ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

CAB

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה ו-tan⁡A=1\tan A = 1. מהי הזווית AA במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 45

Corrigé :

tan⁡A=BCAC=1 ⇒ BC=AC\begin{aligned}\tan A &= \frac{BC}{AC} \\ &= 1 \ \Rightarrow \ BC \\ &= AC\end{aligned}

הניצבים שווים

A=45∘A = 45^\circ

שתי הזוויות החדות שוות ומשלימות ל-90∘90^\circ

A=45∘A = 45^\circ. טנגנס 11 פירושו ניצב שווה לניצב: משולש ישר זווית שווה שוקיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

CAB

במשולש ABCABC: CA=8CA = 8, CB=6CB = 6 והזווית שביניהן ∠C=30∘\angle C = 30^\circ. חשבו את שטח המשולש.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

S=12⋅8⋅6⋅sin⁡30∘=24⋅12=12\begin{aligned}S &= \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 \cdot \sin 30^\circ \\ &= 24 \cdot \frac{1}{2} \\ &= 12\end{aligned}

שתי צלעות והזווית שביניהן

S=12S = 12. בלי סינוס, 12⋅8⋅6=24\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24 היה השטח רק אם הזווית הייתה ישרה.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe