Entraînement

Exercice 1

הפונקציה $f(x)$ מתארת את גובה המים בבריכה בקיבוץ, $x$ שעות אחרי תחילת המילוי. היום התחילו למלא שלוש שעות מאוחר יותר, והגובה מתואר על ידי $g(x) = f(x-3)$. לפי $f$, המים מגיעים לגובה של $1$ מטר אחרי $2$ שעות. אחרי כמה שעות מגיעים לגובה הזה לפי $g$?

Exercice 2

לגרף של $y=\frac{3}{x+4}-2$ יש אסימפטוטה אנכית $x=c$. מהו $c$?

Exercice 3

לגרף של $y=-f(x)$ יש בדיוק אותן נקודות אפס כמו לגרף של $y=f(x)$.

Exercice 4

נתונות $f(x)=\sqrt{x+2}$ ו-$g(x)=\sqrt{4-x}$. מהו תחום ההגדרה של $f \cdot g$?

1. A$x\le 4$
2. B$-4\le x\le 2$
3. C$x\ge -2$
4. D$-2\le x\le 4$

Exercice 5

גרף מהמשפחה $y=a\sqrt{x-p}+k$ יוצא מהנקודה $(2,\,-1)$ ועובר דרך $(6,\,7)$. מהו $a$?

Exercice 6

נתונה $f(x)=x^2-4x+3$ ו-$g=\frac{1}{f}$. אילו אסימפטוטות אנכיות יש ל-$g$?

1. A$x=1$ ו-$x=3$
2. Bרק $x=2$
3. C$x=-1$ ו-$x=-3$
4. D$y=1$ ו-$y=3$

Exercice 7

הנקודה $(4,\,-6)$ נמצאת על הגרף של $y=f(x)$. נגדיר $g(x)=f(-x)+2$. איזו נקודה נמצאת על הגרף של $g$?

1. A$(4,\,8)$
2. B$(-4,\,-4)$
3. C$(-4,\,-8)$
4. D$(4,\,-4)$

Exercice 8

לגרף של $y=\frac{a}{x-p}+k$ אסימפטוטות $x=2$ ו-$y=-1$, והוא עובר דרך הנקודה $(4,\,2)$. מהו $a$?

Exercice 9

נתונה $f(x)=-x^2+6x-5$ ו-$g=\frac{1}{f}$. מהי נקודת הקיצון של $g$ בין האסימפטוטות האנכיות שלה?

1. Aמקסימום $\left(3,\,-\frac{1}{4}\right)$
2. Bמקסימום $\left(3,\,\frac{1}{4}\right)$
3. Cמינימום $\left(3,\,\frac{1}{4}\right)$
4. Dמינימום $(3,\,4)$

Exercice 10

בפארק בתל אביב, סילון של מזרקה עוקב אחרי הפרבולה $h(x)=-(x-2)^2+4$ (במטרים): הוא יוצא מהקרקע ב-$x=0$ ונוחת בה. בונים מזרקה חדשה שהסילון שלה הוא $g(x)=1.5\,h(x-3)$. באיזה $x$ נוחת הסילון החדש על הקרקע (המרחק הגדול מבין שני האפסים)?