Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

חמישה עשר תרגילים על כל הפרק: גובה במשולש, שטח משולש, מקבילית, טרפז ומעוין, צורות מורכבות, והיקף ושטח של מעגל. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

משולש עם בסיס 14 ס״מ וגובה 5 ס״מ אל הבסיס הזה. מהו שטחו, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35

Corrigé :

S=a⋅h2=14⋅52\begin{aligned}S &= \frac{a \cdot h}{2} \\ &= \frac{14 \cdot 5}{2}\end{aligned}

On remplace (מציבים)

=702=35= \frac{70}{2} = 35

שטח המשולש הוא 35 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

712

מהו שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 7 ס״מ, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 84

Corrigé :

S=a⋅h=12⋅7=84\begin{aligned}S &= a \cdot h \\ &= 12 \cdot 7 \\ &= 84\end{aligned}

בסיס כפול גובה, בלי חלוקה ב-2

שטח המקבילית הוא 84 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

משולש קהה זווית

במשולש קהה זווית כל שלושת הגבהים נמצאים בתוך המשולש.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

2 גבהים בחוץ2 \ \text{גבהים בחוץ}

הגבהים מהקודקודים החדים נופלים על המשך הצלע

רק הגובה מהקודקוד הקהה נשאר בתוך המשולש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

4949

משולש ומקבילית בנויים על אותו בסיס, 9 ס״מ, ובאותו גובה, 4 ס״מ

שטח המקבילית הוא ____ סמ״ר, ושטח המשולש הוא ____ סמ״ר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שטח המקבילית הוא 36 סמ״ר, ושטח המשולש הוא 18 סמ״ר

Corrigé :

9⋅4=369 \cdot 4 = 36

המקבילית

9⋅42=18\frac{9 \cdot 4}{2} = 18

המשולש — חצי

אותו בסיס ואותו גובה: המשולש הוא תמיד חצי מהמקבילית. שני משולשים כאלה מרכיבים אותה.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 5

6159

מהו שטח טרפז שבסיסיו 9 ס״מ ו-15 ס״מ וגובהו 6 ס״מ, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 72

Corrigé :

S=(9+15)⋅62S = \frac{(9 + 15) \cdot 6}{2}

מציבים — עם סוגריים

=1442=72= \frac{144}{2} = 72

קודם הסוגריים

שטח הטרפז הוא 72 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מהו שטח עיגול שרדיוסו 10 ס״מ? (השתמשו ב-π=3.14\pi = 3.14, התשובה בסמ״ר)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 314

Corrigé :

S=πr2=3.14⋅102\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= 3.14 \cdot 10^2\end{aligned}

קודם החזקה

=3.14⋅100=314= 3.14 \cdot 100 = 314

שטח העיגול הוא 314 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

107

מעוין שאורכי אלכסוניו 10 ס״מ ו-7 ס״מ. מהו שטחו, בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35

Corrigé :

S=10⋅72=35\begin{aligned}S &= \frac{10 \cdot 7}{2} \\ &= 35\end{aligned}

מכפלת האלכסונים חלקי 2

שטח המעוין הוא 35 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

70

קוטר הגלגל של אופניים הוא 70 ס״מ. כמה סנטימטרים מתקדמים האופניים בסיבוב אחד של הגלגל? (השתמשו ב-π=3.14\pi = 3.14)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 219.8

Corrigé :

r=70:2=35\begin{aligned}r &= 70 : 2 \\ &= 35\end{aligned}

קודם הרדיוס

P=2⋅3.14⋅35=219.8\begin{aligned}P &= 2 \cdot 3.14 \cdot 35 \\ &= 219.8\end{aligned}

בסיבוב אחד עוברים בדיוק את היקף הגלגל

בכל סיבוב האופניים מתקדמים 219.8 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

סדרו את הצורות לפי השטח, מהקטן אל הגדול (עם π=3.14\pi = 3.14)

  • טרפז: בסיסים 4 ו-6, גובה 6
  • מעוין: אלכסונים 6 ו-8
  • מקבילית: בסיס 7, גובה 5
  • משולש: בסיס 8, גובה 5
  • עיגול: רדיוס 4
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : משולש: בסיס 8, גובה 5 · מעוין: אלכסונים 6 ו-8 · טרפז: בסיסים 4 ו-6, גובה 6 · מקבילית: בסיס 7, גובה 5 · עיגול: רדיוס 4

Corrigé :

8⋅52=20\frac{8 \cdot 5}{2} = 20

המשולש

6⋅82=24\frac{6 \cdot 8}{2} = 24

המעוין

(4+6)⋅62=30\frac{(4 + 6) \cdot 6}{2} = 30

הטרפז

7⋅5=357 \cdot 5 = 35

המקבילית

3.14⋅42=50.243.14 \cdot 4^2 = 50.24

העיגול

מחשבים כל שטח לפני שמשווים. העין מטעה: למשולש בסיס ארוך, אבל הוא מקבל רק חצי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

80120

חלון בנוי ממלבן שרוחבו 80 ס״מ וגובהו 120 ס״מ, ומעליו חצי עיגול שקוטרו כרוחב החלון. מה שטח הזכוכית, בסמ״ר? (השתמשו ב-π=3.14\pi = 3.14)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12112

Corrigé :

80⋅120=960080 \cdot 120 = 9600

המלבן

r=80:2=40\begin{aligned}r &= 80 : 2 \\ &= 40\end{aligned}

רדיוס חצי העיגול

3.14⋅4022=2512\frac{3.14 \cdot 40^2}{2} = 2512

חצי עיגול

9600+2512=121129600 + 2512 = 12112

מחברים

שתי מלכודות בחצי העיגול: להציב את הקוטר (80) במקום הרדיוס, ולשכוח לחלק ב-2.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 11

8522

רצפת חדר היא מלבנית, 8 מ׳ על 5 מ׳, אבל בפינה אחת שלה חסרה משבצת של 2 מ׳ על 2 מ׳ (שם עובר עמוד). מהו שטח הרצפה, במ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 36

Corrigé :

8⋅5=408 \cdot 5 = 40

משלימים לצורה השלמה

2⋅2=42 \cdot 2 = 4

החלק החסר

40−4=3640 - 4 = 36

מחסרים

שטח הרצפה הוא 36 מ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

15812?

במשולש שתי צלעות: 15 ס״מ ו-12 ס״מ. הגובה אל הצלע של 15 ס״מ הוא 8 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע של 12 ס״מ, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

S=15⋅82=60\begin{aligned}S &= \frac{15 \cdot 8}{2} \\ &= 60\end{aligned}

השטח לפי הזוג הידוע: בסיס וגובה שמתאימים זה לזה

12⋅h2=60\frac{12 \cdot h}{2} = 60

אותו שטח, עם הבסיס השני

h=120:12=10\begin{aligned}h &= 120 : 12 \\ &= 10\end{aligned}

הגובה אל הצלע של 12 ס״מ הוא 10 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

?

היקף מעגל הוא 18π18\pi ס״מ. שטח העיגול שווה למספר מסוים כפול π\pi (בסמ״ר). מהו המספר הזה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 81

Corrigé :

2πr=18π ⇒ r=9\begin{aligned}2\pi r &= 18\pi \ \Rightarrow \ r \\ &= 9\end{aligned}

קודם הרדיוס מתוך ההיקף

S=π⋅92=81π\begin{aligned}S &= \pi \cdot 9^2 \\ &= 81\pi\end{aligned}

ואז השטח

שטח העיגול הוא 81π81\pi סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

8

בתוך ריבוע שצלעו 8 ס״מ מצויר עיגול שנוגע בארבע הצלעות. מה השטח האפור — ארבע הפינות שמחוץ לעיגול, בסמ״ר? (השתמשו ב-π=3.14\pi = 3.14)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 13.76

Corrigé :

8⋅8=648 \cdot 8 = 64

הריבוע

r=8:2=4\begin{aligned}r &= 8 : 2 \\ &= 4\end{aligned}

קוטר העיגול שווה לצלע

3.14⋅42=50.243.14 \cdot 4^2 = 50.24

העיגול

64−50.24=13.7664 - 50.24 = 13.76

מחסרים

המפתח הוא לראות שקוטר העיגול שווה לצלע הריבוע — ולכן הרדיוס 4, לא 8.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

x+4x5

בטרפז ישר זווית השטח 45 סמ״ר והגובה 5 ס״מ. הבסיס הגדול ארוך ב-4 ס״מ מהבסיס הקטן. מהו אורך הבסיס הקטן, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

(x+x+4)⋅52=45\frac{(x + x + 4) \cdot 5}{2} = 45

הבסיס הקטן xx, הגדול x+4x + 4

2x+4=182x + 4 = 18

כופלים ב-2 ומחלקים ב-5

x=7x = 7

הבסיסים 7 ו-11

בדיקה: (7+11)⋅52=45\frac{(7 + 11) \cdot 5}{2} = 45 ✓. הנתון «ארוך ב-4» הופך לביטוי x+4x + 4 — ומשם זו משוואה רגילה.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe