Dans la figure, sur la figure

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

צורה שמשרטטים במערכת צירים מחלקת את הנקודות של הרשת לשלוש קבוצות.

(1, 0)(1,\, 0)

בתוך הצורה: הצלעות מקיפות את הנקודה מכל הצדדים.

(0, −2)(0,\, -2)

על הצורה: הנקודה יושבת על אחת הצלעות.

(5, 5)(5,\, 5)

מחוץ לצורה: לא בפנים, ולא על הצלעות.

קודקוד הוא נקודה על הצורה: הוא יושב על שתי צלעות. הוא לא בתוכה.

הנקודה (0, −2)(0,\, -2) נמצאת בתוך המשולש ABCABC, או עליו?

Voir la réponse et le corrigé

עליו. ה-yy שלה −2-2, כמו של AA ושל BB. היא יושבת על הצלע ABAB.

מלבן במערכת צירים

כשהצלעות של המלבן מקבילות לצירים, אפשר לבדוק נקודה גם בלי ציור.

במלבן ABCDABCD שבציור, ה-xx הולך מ-−3-3 עד 22, וה-yy הולך מ-−2-2 עד 11.

−3<x<2,−2<y<1-3 < x < 2,\quad -2 < y < 1

בתוך המלבן: כל שיעור נמצא בין הגבולות שלו.

x=2−2≤y≤1\begin{aligned}x &= 2 \\ \quad -2 \le y \le 1\end{aligned}

על המלבן: שיעור אחד שווה לגבול, והשני לא יוצא מהתחום.

x>2x > 2

מחוץ למלבן: לפחות שיעור אחד יוצא מהתחום.

האם הנקודה (2, 3)(2,\, 3) על המלבן ABCDABCD?

Voir la réponse et le corrigé

לא. ה-xx שלה 22, כמו בצלע BCBC. אבל ה-yy שלה 33, מעל המלבן. היא מחוץ למלבן.

מסמנים נקודה

בתרגילים הבאים לוחצים על הרשת כדי לסמן נקודה. לפעמים יש כמה תשובות נכונות: כל נקודה במקום הנכון מתקבלת.

Exercices

Exercice 1

מסמנים נקודה בתוך המשולש ABCABC.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

(1, 0)(1,\, 0)

למשל: הצלעות מקיפות אותה מכל הצדדים.

כל נקודה בתוך המשולש נכונה. נקודה על צלע אינה בתוכו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מסמנים נקודה על צלע של המלבן ABCDABCD, שאינה קודקוד.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

(0, −1)(0,\, -1)

למשל: ה-yy שלה −1-1, כמו בצלע ABAB, וה-xx בין −4-4 ל-33.

הקודקודים הם על המלבן, אבל השאלה מבקשת נקודה באמצע צלע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מסמנים נקודה על הצלע BCBC של המשולש ABCABC, שאינה קודקוד.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

(2, −3)→(1, −2)→(0, −1)(2,\, -3) \rightarrow (1,\, -2) \rightarrow (0,\, -1)

מ-BB הולכים צעד שמאלה וצעד למעלה, שוב ושוב, עד CC.

(−1, 0)(-1,\, 0)

כל נקודה בדרך יושבת על הצלע BCBC.

הצלע BCBC אלכסונית, ובכל זאת יש עליה נקודות של הרשת: (1, −2)(1,\, -2), (0, −1)(0,\, -1), (−1, 0)(-1,\, 0), (−2, 1)(-2,\, 1), (−3, 2)(-3,\, 2). גם נקודה על ABAB או על ACAC מתקבלת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מסמנים נקודה מחוץ לריבוע ABCDABCD.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

−4≤x≤4,−4≤y≤4-4 \le x \le 4,\quad -4 \le y \le 4

כל נקודה שהשיעורים שלה בתחום הזה בתוך הריבוע או עליו.

(5, 0)(5,\, 0)

ל-(5, 0)(5,\, 0) יש x=5x = 5, ולכן היא יוצאת מהתחום.

הריבוע ממלא כמעט את כל הרשת. מחוץ לו נשארת רק המסגרת: x=±5x = \pm 5 או y=±5y = \pm 5. נקודה על הצלע, כמו (4, 0)(4,\, 0), אינה מחוץ לריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מסמנים נקודה בתוך המקבילית ABCDABCD.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

(0, 0)(0,\, 0)

למשל הראשית: הצלעות מקיפות אותה מכל הצדדים.

הצלעות BCBC ו-DADA נוטות. (3, 0)(3,\, 0) למשל יושבת על BCBC, ולא בתוך המקבילית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

AA, BB ו-CC הם שלושה קודקודים של המלבן ABCDABCD. מסמנים את הקודקוד DD.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

D=(−3, 3)D = (-3,\, 3)

ה-xx של DD כמו של AA, וה-yy שלו כמו של CC.

במלבן שצלעותיו מקבילות לצירים, DD נמצא מעל AA ומשמאל ל-CC. לא (3, −3)(3,\, -3), כי קודם xx, אחר כך yy.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

איזו נקודה נמצאת בתוך המלבן ABCDABCD?

  1. (3, 0)(3,\, 0)
  2. (2, 0)(2,\, 0)
  3. (0, 0)(0,\, 0)
  4. (0, −3)(0,\, -3)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C (0, 0)(0,\, 0)

Corrigé :

−3<0<2,−2<0<1-3 < 0 < 2,\quad -2 < 0 < 1

שני השיעורים של (0, 0)(0,\, 0) בין הגבולות.

(2, 0)(2,\, 0) על הצלע BCBC, ולא בתוכה. (3, 0)(3,\, 0) ו-(0, −3)(0,\, -3) מחוץ למלבן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

הקודקוד B(4, −2)B(4,\, -2) נמצא בתוך המשולש ABCABC.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

B(4, −2)B(4,\, -2)

קודקוד יושב על שתי צלעות: ABAB ו-BCBC.

קודקוד הוא נקודה על הצורה, לא בתוכה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה נקודות עם שיעורים שלמים יש בתוך המלבן ABCDABCD, בלי הנקודות שעל הצלעות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

x∈{−2, −1, 0, 1}x \in \{-2,\, -1,\, 0,\, 1\}

ה-xx בין −3-3 ל-22, בלי הגבולות: 4 ערכים.

y∈{−1, 0}y \in \{-1,\, 0\}

ה-yy בין −2-2 ל-11, בלי הגבולות: 2 ערכים.

4×2=84 \times 2 = 8

כל xx עם כל yy.

מי שסופר גם את x=−3x = -3 ואת x=2x = 2 סופר נקודות שעל הצלעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ממיינים את הנקודות: על המלבן ABCDABCD, או מחוץ לו?

  • על המלבן
  • מחוץ למלבן
  • (−3, 1)(-3,\, 1)
  • (−4, 0)(-4,\, 0)
  • (0, −2)(0,\, -2)
  • (2, 0)(2,\, 0)
  • (2, 2)(2,\, 2)
  • (3, 1)(3,\, 1)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : (2, 0)(2,\, 0) — על המלבן · (−3, 1)(-3,\, 1) — על המלבן · (0, −2)(0,\, -2) — על המלבן · (3, 1)(3,\, 1) — מחוץ למלבן · (2, 2)(2,\, 2) — מחוץ למלבן · (−4, 0)(-4,\, 0) — מחוץ למלבן

Corrigé :

x=2−2≤0≤1\begin{aligned}x &= 2 \\ \quad -2 \le 0 \le 1\end{aligned}

(2, 0)(2,\, 0) על הצלע BCBC, כי ה-xx שווה לגבול, וה-yy בתחום.

x=2y=2>1\begin{aligned}x &= 2 \\ \quad y &= 2 > 1\end{aligned}

(2, 2)(2,\, 2): ה-xx שווה לגבול, אבל ה-yy יוצא מהתחום.

לא מספיק ששיעור אחד שווה לגבול: גם השיעור השני צריך להישאר בתחום. (−3, 1)(-3,\, 1) הוא הקודקוד DD.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

מסמנים את הנקודה שנמצאת באמצע הקטע ABAB.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

2−(−4)=62 - (-4) = 6

האורך של ABAB: 6 צעדים.

−4+3=−1-4 + 3 = -1

חצי הדרך: 3 צעדים מ-AA.

(−1, 2)(-1,\, 2)

ה-yy לא משתנה: הקטע אופקי.

האמצע אינו (0, 2)(0,\, 2), כי הקטע לא מתחיל ב-00.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

כמה נקודות עם שיעורים שלמים יש על הצלע ABAB של המלבן, מ-A(−3, −2)A(-3,\, -2) עד B(2, −2)B(2,\, -2), כולל הקודקודים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

x∈{−3, −2, −1, 0, 1, 2}x \in \{-3,\, -2,\, -1,\, 0,\, 1,\, 2\}

ה-yy תמיד −2-2, וה-xx עובר מ-−3-3 עד 22.

2−(−3)+1=62 - (-3) + 1 = 6

האורך 5, ועוד נקודה אחת.

האורך של הצלע הוא 5, אבל יש עליה 6 נקודות: כמו 5 רווחים בין 6 עמודים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe