D’abord à droite, ensuite en haut

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

זו הטעות הנפוצה ביותר במערכת צירים בכל העולם, ותמיד אותה טעות: לעלות לפני שזזים הצידה.

הכלל פשוט ואינו משתנה לעולם: המספר הראשון הוא תמיד ה-xx, כלומר כמה זזים ימינה או שמאלה. והשני הוא ה-yy — כמה עולים או יורדים.

משפט שקל לזכור: קודם הולכים, ורק אז עולים במדרגות. אי אפשר לעלות לקומה לפני שהגעת לבניין — וכך גם כאן.

איפה נמצאת הנקודה (0, 5)?

Voir la réponse et le corrigé

על ציר ה-yy, בגובה 5. לא זזנו הצידה בכלל, אז נשארנו על הציר האנכי.

ואיפה נמצאת (5, 0)?

Voir la réponse et le corrigé

על ציר ה-xx, במרחק 5. הפעם זזנו ולא עלינו.

שתי נקודות: (2,7) ו-(7,2). האם הן אותה נקודה?

Voir la réponse et le corrigé

לא. אותם מספרים, אבל בסדר הפוך — ולכן שני מקומות שונים לגמרי במישור.

הטעות של הזוג הסדור.

(3,4)=(4,3)(3,4) = (4,3)
שתי נקודות שונות\text{שתי נקודות שונות}

הסדר הוא חלק מהמשמעות — ולכן «זוג סדור».

קודם למעלה, אחר כך הצידה\text{קודם למעלה, אחר כך הצידה}
קודם הצידה, אחר כך למעלה\text{קודם הצידה, אחר כך למעלה}

הסדר קבוע ואינו תלוי בשאלה: xx ראשון, תמיד.

הזזה

להזיז נקודה פירושו להוסיף או להחסיר מהשיעורים שלה.

ימינה ושמאלה משנים רק את ה-xx. למעלה ולמטה משנים רק את ה-yy. כל תזוזה שייכת לציר אחד.

(x, y)→(x+3, y)(x,\, y) \rightarrow (x + 3,\, y)

3 ימינה — מוסיפים ל-xx

(x, y)→(x, y−2)(x,\, y) \rightarrow (x,\, y - 2)

2 למטה — מחסירים מה-yy

מ-(−2, −1)(-2,\, -1) עד (3, 2)(3,\, 2) — כמה ימינה וכמה למעלה?

Voir la réponse et le corrigé

5 ימינה (3−(−2)=53 - (-2) = 5) ו-3 למעלה (2−(−1)=32 - (-1) = 3). ההפרש בין השיעורים הוא בדיוק התזוזה.

Exercices

Exercice 1

האם (3,4) ו-(4,3) הן אותה נקודה?

  1. רק אם המספרים קרובים
  2. Impossible de savoir
  3. כן
  4. לא
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D לא

Corrigé :

(3,4)≠(4,3)(3,4) \ne (4,3)

הסדר הוא חלק מהמשמעות. שתי נקודות שונות

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בנקודה (7, 2) — מהו ערך ה-xx?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

x=7x = 7

המספר הראשון

תמיד הראשון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

ובאותה נקודה — מהו ערך ה-yy?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

y=2y = 2

המספר השני

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

הנקודה (0, 5) נמצאת:

  1. על ציר ה-xx
  2. ברביע השני
  3. בראשית
  4. על ציר ה-yy
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D על ציר ה-yy

Corrigé :

x=0x = 0

לא זזנו הצידה

נשארנו על הציר האנכי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

והנקודה (5, 0) נמצאת:

  1. בראשית
  2. ברביע הראשון
  3. על ציר ה-yy
  4. על ציר ה-xx
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D על ציר ה-xx

Corrigé :

y=0y = 0

לא עלינו

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מתחילים בראשית, זזים 6 ימינה ו-2 למטה. מהו ערך ה-yy של הנקודה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -2

Corrigé :

(6, −2)(6,\, -2)

למטה — ולכן שלילי

הכיוון קובע את הסימן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מה ההבדל בין (3,5)(3, 5) ל-(5,3)(5, 3)?

  1. אותה נקודה
  2. נקודות שונות לגמרי
  3. אין הבדל
  4. שתיהן על ציר אחד
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B נקודות שונות לגמרי

Corrigé :

(3,5)≠(5,3)(3,5) \ne (5,3)

הסדר בזוג קובע

שלושה ימינה וחמישה למעלה — או חמישה ימינה ושלושה למעלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מלבן עם קודקודים (1,1)(1,1), (6,1)(6,1), (6,4)(6,4), (1,4)(1,4). מהו שטחו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

6−1=56-1 = 5

האורך

4−1=34-1 = 3

הרוחב

5×3=155 \times 3 = 15
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

באותו מלבן — מהו היקפו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 16

Corrigé :

2(5+3)=162(5+3) = 16

ההיקף אינו תלוי במיקום על הצירים — רק באורכי הצלעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

נקודה (4,y)(4, y) יושבת על ציר ה-x. מהו yy?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

y=0y = 0

על ציר ה-x הגובה אפס

Vérifier la réponse sur elev

הזזה

Exercice 11

הנקודה A(2, −1)A(2,\, -1) זזה 3 ימינה ו-4 למעלה. לאיזו נקודה היא הגיעה?

  1. (6, 2)(6,\, 2)
  2. (5, −5)(5,\, -5)
  3. (−1, 3)(-1,\, 3)
  4. (5, 3)(5,\, 3)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D (5, 3)(5,\, 3)

Corrigé :

2+3=52 + 3 = 5

ימינה — מוסיפים ל-xx

−1+4=3-1 + 4 = 3

למעלה — מוסיפים ל-yy

מגיעים ל-(5, 3)(5,\, 3). (6, 2)(6,\, 2) היא מלכודת הסדר: הוסיפו את ה-4 ל-xx ואת ה-3 ל-yy.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

הנקודה B(−3, 5)B(-3,\, 5) זזה 6 למטה ו-2 שמאלה. מהו שיעור ה-yy של הנקודה החדשה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -1

Corrigé :

5−6=−15 - 6 = -1

למטה — מחסירים מה-yy

(−5, −1)(-5,\, -1)

והנקודה כולה

ה-yy החדש הוא -1. התזוזה שמאלה משנה רק את ה-xx, ולכן אין לה שום השפעה על התשובה — מי שהחסיר גם 2 ערבב בין הצירים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

נקודה זזה 4 שמאלה ו-1 למטה, והגיעה ל-C(1, −3)C(1,\, -3). מאיפה היא יצאה?

  1. (−3, −2)(-3,\, -2)
  2. (−3, −4)(-3,\, -4)
  3. (5, −4)(5,\, -4)
  4. (5, −2)(5,\, -2)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D (5, −2)(5,\, -2)

Corrigé :

1+4=51 + 4 = 5

הולכים אחורה: 4 ימינה

−3+1=−2-3 + 1 = -2

ו-1 למעלה

(5, −2)→(1, −3)(5,\, -2) \rightarrow (1,\, -3)

בדיקה: 4 שמאלה ו-1 למטה

כדי למצוא את נקודת היציאה עושים את התנועה הפוכה. (−3, −4)(-3,\, -4) היא מה שמקבלים כשמזיזים את CC עוד פעם קדימה — מלכודת הכיוון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

נועה רצתה לכתוב את הנקודה שנמצאת 5 ימינה מהראשית ו-2 למטה. באיזו שורה הטעות?

ימינה 5⇒x=5\text{ימינה 5} \Rightarrow x = 5
למטה 2⇒y=−2\text{למטה 2} \Rightarrow y = -2
הנקודה: (−2, 5)\text{הנקודה: } (-2,\, 5)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הנקודה: (−2, 5)\text{הנקודה: } (-2,\, 5) → הנקודה: (5, −2)\text{הנקודה: } (5,\, -2)

Corrigé :

x=5 y=−2\begin{aligned}x &= 5 \\ \ y &= -2\end{aligned}

שני השיעורים נמצאו נכון

(x, y)=(5, −2)(x,\, y) = (5,\, -2)

ה-xx נכתב ראשון

נועה חישבה נכון את שני השיעורים, והפילה בשורה האחרונה: כתבה את ה-yy לפני ה-xx. הנקודה (−2, 5)(-2,\, 5) נמצאת ברביע השני, רחוק מאוד מהמקום הנכון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

סדרו את השלבים לסימון הנקודה (−3, 2)(-3,\, 2)

  • זזים 3 שמאלה לאורך ציר ה-x
  • יוצאים מראשית הצירים
  • מסמנים את הנקודה וכותבים לידה את הכתובת שלה
  • עולים 2 במקביל לציר ה-y
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : יוצאים מראשית הצירים · זזים 3 שמאלה לאורך ציר ה-x · עולים 2 במקביל לציר ה-y · מסמנים את הנקודה וכותבים לידה את הכתובת שלה

Corrigé :

x=−3x = -3

קודם הצעד האופקי

y=2y = 2

ורק אז האנכי

הסדר תמיד אותו סדר: ראשית, xx, yy. מי שעולה 3 ואז זז 2 שמאלה מגיע ל-(−2, 3)(-2,\, 3) — נקודה אחרת.

Vérifier la réponse sur elev

הזוג הסדור

Exercice 16

Complétez (השלימו)

בנקודה (4, −7)(4,\, -7) שיעור ה-x הוא ____, ושיעור ה-y הוא ____. מספר הרביע שבו היא נמצאת: ____.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בנקודה (4, −7)(4,\, -7) שיעור ה-x הוא 4, ושיעור ה-y הוא -7. מספר הרביע שבו היא נמצאת: 4.

Corrigé :

(4, −7)(4,\, -7)

ראשון xx, שני yy

(+, −)(+,\, -)

ימינה ולמטה — רביע רביעי

המינוס שייך למספר השני, ולכן ל-yy: הנקודה מתחת לציר ה-xx.

Vérifier la réponse sur elev

צורות במערכת צירים

Exercice 17

קודקודי הריבוע ABCDABCD הם A(−1, −1)A(-1,\, -1), B(3, −1)B(3,\, -1), C(3, 3)C(3,\, 3) ו-D(−1, 3)D(-1,\, 3). מהו היקף הריבוע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 16

Corrigé :

3−(−1)=43 - (-1) = 4

אורך הצלע ABAB — הפרש שיעורי ה-xx

4⋅4=164 \cdot 4 = 16

ארבע צלעות שוות

ההיקף 16. מי שחישב 3−1=23 - 1 = 2 לצלע שכח שהקודקוד AA נמצא משמאל לציר ה-yy, והפסיד את הצעד שבין −1-1 ל-00.

Vérifier la réponse sur elev

הזזה

Exercice 18

הנקודה E(−4, −1)E(-4,\, -1) זזה 6 ימינה. היכן היא נמצאת עכשיו?

  1. ברביע הראשון
  2. על ציר ה-yy
  3. ברביע הרביעי
  4. ברביע השלישי
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C ברביע הרביעי

Corrigé :

−4+6=2-4 + 6 = 2

ה-xx עבר מ-−4-4 ל-2 — חצינו את ציר ה-yy

(2, −1)(2,\, -1)

ה-yy לא השתנה ונשאר שלילי

תזוזה ימינה לא משנה את הגובה: הנקודה נשארת מתחת לציר ה-xx, ורק עוברת מהצד השמאלי לימני — מהרביע השלישי לרביעי.

Vérifier la réponse sur elev

הזוג הסדור

Exercice 19

הנקודה (0, −5)(0,\, -5) נמצאת על ציר ה-xx.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

x=0x = 0

אפס צעדים הצידה — נשארים על ציר ה-yy

y=−5y = -5

ויורדים עליו 5

האפס נמצא במקום הראשון, ולכן זה ה-xx שהוא אפס — הנקודה על ציר ה-yy, 5 מתחת לראשית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

מסמנים את הנקודה (1, 5)(1,\, 5).

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

x=1x = 1

צעד אחד ימינה.

y=5y = 5

ורק אז 5 צעדים למעלה.

מי שמתחיל לעלות מסמן (5, 1)(5,\, 1), נקודה אחרת לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

מזיזים את A(−2, 1)A(-2,\, 1) שלושה צעדים ימינה וארבעה צעדים למטה. מסמנים את הנקודה שמגיעים אליה.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

−2+3=1-2 + 3 = 1

ימינה: מוסיפים ל-xx.

1−4=−31 - 4 = -3

למטה: מחסירים מה-yy.

(1, −3)(1,\, -3)

כל תזוזה שייכת לציר אחד: ימינה ושמאלה משנים רק את ה-xx.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe