Collecter et trier des données

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

שכבת ז׳ רוצה לדעת איך התלמידים מגיעים לבית הספר. זאת שאלת המחקר.

שואלים 20 תלמידים. כל תשובה היא נתון אחד.

משתנה, ערכים ושכיחות

11

המשתנה — מה שבודקים: דרך ההגעה לבית הספר

22

הערכים — התשובות האפשריות: ברגל, אוטובוס, אופניים, רכב

33

השכיחות של ערך — כמה פעמים הוא הופיע

מהו השכיח של המשתנה «דרך ההגעה»?

Voir la réponse et le corrigé

ברגל — 8 תלמידים, השכיחות הגדולה ביותר. השכיח הוא ערך, ולא מספר: התשובה היא «ברגל», ולא 8.

שלושה כללים של מיון טוב

לפני שסופרים, ממיינים את הנתונים לקבוצות. מיון טוב שומר על שלושה כללים.

11

קריטריון ברור — יודעים לפי מה ממיינים, למשל לפי דרך ההגעה

22

אין חפיפה — כל נתון נכנס לקבוצה אחת בלבד

33

אין שארית — כל נתון מוצא קבוצה

קבוצות שנוגעות זו בזו.

50,…,70∣70,…,9050, \ldots, 70 \quad | \quad 70, \ldots, 90
50,…,69∣70,…,9050, \ldots, 69 \quad | \quad 70, \ldots, 90

ממיינים ציונים לשתי קבוצות. אם שתיהן כוללות את 70, ציון 70 נספר פעמיים. הקבוצות צריכות להיות זרות.

ממיינים את התשובות לשתי קבוצות: «רכב» ו«לא אוטובוס». איזה כלל נשבר?

Voir la réponse et le corrigé

אין חפיפה. תלמיד שהגיע ברכב שייך גם ל«רכב» וגם ל«לא אוטובוס», והוא ייספר פעמיים.

משתנה שמי ומשתנה כמותי

11

משתנה שמי — הערכים הם מילים: צבע אהוב, דרך הגעה, סוג ספר

22

משתנה כמותי — הערכים הם מספרים: מספר אחים, גובה, ציון

לשני הסוגים יש שכיחות ויש שכיח. במשתנה כמותי כדאי לסדר את הערכים בטבלה מהקטן לגדול.

ציונים: מרשימה לטבלת שכיחויות

ציוני 12 תלמידים במבחן: 80, 90, 70, 80, 100, 80, 70, 90, 80, 60, 90, 80.

60→160 \rightarrow 1

מסדרים את הערכים מהקטן לגדול, וסופרים כל אחד

70→270 \rightarrow 2

הציון 70 מופיע פעמיים

80→580 \rightarrow 5

הציון 80 מופיע חמש פעמים

90→390 \rightarrow 3

הציון 90 — שלוש פעמים

100→1100 \rightarrow 1

והציון 100 — פעם אחת

1+2+5+3+1=121 + 2 + 5 + 3 + 1 = 12

הסכום חוזר ל-12, ולכן לא שכחנו אף נתון

מהו השכיח של הציונים?

Voir la réponse et le corrigé

80 — חמישה תלמידים קיבלו אותו.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

בטבלת שכיחויות רשום: ברגל 8, אוטובוס 6, אופניים 2, רכב 4. כמה תלמידים נשאלו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

8+6+2+4=208 + 6 + 2 + 4 = 20

מחברים את כל השכיחויות

מספר הנתונים הוא סכום השכיחויות: 20 תלמידים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מהו השכיח בטבלה: אדום 7, כחול 11, ירוק 9?

  1. כחול
  2. ירוק
  3. אדום
  4. 11
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A כחול

Corrigé :

11>9>711 > 9 > 7

לכחול השכיחות הגדולה ביותר

השכיח הוא הערך שחוזר הכי הרבה — כחול. המספר 11 הוא השכיחות שלו, לא השכיח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מיינו: משתנה שמי או משתנה כמותי?

  • שמי
  • כמותי
  • הגובה בס״מ
  • הצבע האהוב
  • מספר האחים
  • מספר הספרים שקראת השנה
  • סוג חיית המחמד
  • עיר המגורים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הצבע האהוב — שמי · מספר האחים — כמותי · עיר המגורים — שמי · הגובה בס״מ — כמותי · סוג חיית המחמד — שמי · מספר הספרים שקראת השנה — כמותי

Corrigé :

3, 5, 1523, \ 5, \ 152

מספר אחים, ספרים, גובה — מספרים

הערכים של משתנה שמי הם מילים, והערכים של משתנה כמותי הם מספרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

השכיח של רשימת נתונים הוא השכיחות הגדולה ביותר ברשימה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

8→max⁡8 \rightarrow \max

השכיחות הגדולה היא 8

max⁡\max

והערך שלה הוא השכיח

השכיח הוא הערך שהשכיחות שלו הכי גדולה, ולא השכיחות עצמה. בטבלה «ברגל 8, אוטובוס 6» השכיח הוא «ברגל».

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 5

ממיינים 30 תלמידים לשתי קבוצות: «אוהבים כדורגל» ו«אוהבים כדורסל». איזה כלל של מיון טוב עלול להישבר?

  1. רק «אין חפיפה»
  2. אף כלל
  3. שני הכללים
  4. רק «אין שארית»
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C שני הכללים

Corrigé :

1+1=21 + 1 = 2

אוהב את שניהם — נספר פעמיים: שובר את «אין חפיפה»

00

לא אוהב אף אחד — לא נספר: שובר את «אין שארית»

תלמיד שאוהב את שניהם נספר פעמיים, ותלמיד שלא אוהב אף אחד לא נכנס לשום קבוצה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

שאלו 25 תלמידים כמה אחים יש להם. השלימו את הטבלה.

אין אחים: 3, אח אחד: 9, שני אחים: ____, שלושה ויותר: 5 — סך הכול 25

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : אין אחים: 3, אח אחד: 9, שני אחים: 8, שלושה ויותר: 5 — סך הכול 25

Corrigé :

3+9+5=173 + 9 + 5 = 17

מחברים את מה שידוע

25−17=825 - 17 = 8

והשאר הוא השכיחות החסרה

משלימים אחורה מהסכום: 25−3−9−5=825 - 3 - 9 - 5 = 8.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

ציוני 10 תלמידים: 70, 80, 80, 90, 70, 80, 100, 80, 90, 80. מהי השכיחות של הציון 80?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

80→580 \rightarrow 5

סופרים את כל ההופעות של 80

הציון 80 מופיע חמש פעמים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

באותה רשימה: 70, 80, 80, 90, 70, 80, 100, 80, 90, 80. כמה שורות יהיו בטבלת השכיחויות — כלומר, כמה ערכים שונים יש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

70, 80, 90, 10070, \ 80, \ 90, \ 100

ארבעה ערכים שונים — ארבע שורות

2+5+2+1=102 + 5 + 2 + 1 = 10

והשכיחויות שלהן מצטברות לעשרה נתונים

בטבלה יש שורה לכל ערך, ולא לכל נתון: 70, 80, 90, 100.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

התאימו כל מושג לדוגמה שלו

  • שאלת המחקר
  • משתנה
  • ערך
  • שכיחות
  • 6 תלמידים הגיעו באוטובוס
  • אוטובוס
  • איך תלמידי השכבה מגיעים לבית הספר?
  • דרך ההגעה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שאלת המחקר — איך תלמידי השכבה מגיעים לבית הספר? · משתנה — דרך ההגעה · ערך — אוטובוס · שכיחות — 6 תלמידים הגיעו באוטובוס

Corrigé :

66

השכיחות היא מספר — כמה פעמים הופיע הערך

השאלה קובעת את המשתנה, למשתנה יש ערכים, ולכל ערך שכיחות.

Vérifier la réponse sur elev

לחשוב

Exercice 10

ציוני 9 תלמידים: 80, 70, 80, 60, 80, 70, 80, 80, 90. דנה בנתה טבלת שכיחויות. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

60→160 \rightarrow 1
70→270 \rightarrow 2
80→580 \rightarrow 5
1+2+5=91 + 2 + 5 = 9
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1+2+5=91 + 2 + 5 = 9 → 1+2+5+1=91 + 2 + 5 + 1 = 9

Corrigé :

1+2+5=81 + 2 + 5 = 8

הסכום לא מגיע ל-9

90→190 \rightarrow 1

חסרה השורה של 90

דנה שכחה את הציון 90. הבדיקה בסכום תופסת את זה: 1+2+5=81 + 2 + 5 = 8, ולא 9. זה הכלל «אין שארית».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

גם למשתנה שמי, כמו «הצבע האהוב», יש שכיח.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

max⁡\max

הערך עם השכיחות הגדולה ביותר

השכיח הוא הערך שחוזר הכי הרבה, וגם צבע יכול לחזור הכי הרבה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

בסקר ענו 40 תלמידים: «חתול», «כלב» או «אין לי חיה». 10 ענו «אין לי חיה», והשכיחות של «כלב» גדולה פי 2 מזו של «חתול». מהי השכיחות של «כלב»?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

40−10=3040 - 10 = 30

החתולים והכלבים יחד

x+2x=30x + 2x = 30

חתול xx, כלב 2x2x

x=10 2x=20\begin{aligned}x &= 10 \\ \ 2x &= 20\end{aligned}

On résout

20 תלמידים ענו «כלב».

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe