Priorites des operations

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

תרגיל עם כמה פעולות אינו מחושב משמאל לימין. יש סדר קבוע, ובלעדיו לאותו תרגיל היו כמה תשובות שונות.

נתחיל מדוגמה אחת: התרגיל 2+3×42 + 3 \times 4. מי שמחשב לפי הסדר שכתוב מקבל 5×4=205 \times 4 = 20. מי שמכפיל קודם מקבל 2+12=142 + 12 = 14.

שתי תשובות לאותו תרגיל! ולכן צריך להחליט, פעם אחת ולתמיד, מי קודם.

שוב אותם כללים, ושוב תוספת אחת: חזקות ושורשים. הם נכנסים לפני הכפל והחילוק — כלומר מיד אחרי הסוגריים.

הסדר, מלמעלה למטה

(2+3)×4(2 + 3) \times 4

1. סוגריים — קודם כול מחשבים את מה שבתוכם.

2392^3 \quad \sqrt{9}

2. חזקות ושורשים — מיד אחרי הסוגריים.

6×28:46 \times 2 \quad 8 : 4

3. כפל וחילוק — ובתוך הדרגה הזו, משמאל לימין.

5+39−25 + 3 \quad 9 - 2

4. חיבור וחיסור — ובתוך הדרגה הזו, משמאל לימין.

קוראים את הרשימה מלמעלה למטה: מחפשים בתרגיל את הדרגה הגבוהה ביותר שקיימת בו, מבצעים אותה, ורק אז יורדים לדרגה הבאה.

הכלל שהכי שוכחים: בתוך אותה דרגה — משמאל לימין

כפל וחילוק נמצאים באותה דרגה. אין ביניהם «מנצח» — מבצעים את מי שכתוב ראשון משמאל.

ואותו דבר בדיוק בחיבור וחיסור: ב-10−3+210 - 3 + 2 מחסרים קודם, כי החיסור כתוב ראשון. התוצאה היא 99, ולא 55.

חשבו לפי הכלל: 18:3×218 : 3 \times 2

Voir la réponse et le corrigé

12. החילוק כתוב ראשון משמאל, ולכן הוא ראשון: 18:3=618 : 3 = 6, ואז 6×2=126 \times 2 = 12. מי שהכפיל קודם קיבל 3 — טעות.

סוגריים בתוך סוגריים

כשיש סוגריים בתוך סוגריים, מתחילים מהפנימיים ביותר ועובדים כלפי חוץ — כמו לקלף בצל.

ובתרגיל 5×(10−(4+2))5 \times (10 - (4 + 2)) — במה מתחילים?

Voir la réponse et le corrigé

בסוגריים הפנימיים: 4+2=64 + 2 = 6. ואז 10−6=410 - 6 = 4, ולבסוף 5×4=205 \times 4 = 20. תמיד מהבצל פנימה החוצה.

חזקה ושורש הם הדרגה הגבוהה ביותר אחרי הסוגריים. הם מחושבים על האיבר שלהם בלבד: ב-3×223 \times 2^2 מרבעים רק את ה-2, לא את המכפלה.

איך ניגשים לתרגיל ארוך

11

סורקים את כל התרגיל לפני שכותבים משהו — מחפשים סוגריים.

22

מסמנים את הפעולה שמבצעים עכשיו.

33

כותבים שורה חדשה שבה רק היא הוחלפה בתוצאה. כל השאר מועתק כמו שהוא.

44

חוזרים לשלב 1 עם התרגיל החדש.

תרגיל ארוך שנפתר בשורה אחת הוא כמעט תמיד תרגיל שנפתר לא נכון. כל שורה מבצעת פעולה אחת בלבד — כך גם קל למצוא איפה נפלה טעות.

שלוש הטעויות

שלוש אלה מכסות כמעט כל טעות בפרק.

2+3×4=202 + 3 \times 4 = 20
2+3×4=142 + 3 \times 4 = 14

חישוב משמאל לימין בלי לבדוק דרגות. הכפל קודם לחיבור, תמיד.

20:4×5=120 : 4 \times 5 = 1
20:4×5=2520 : 4 \times 5 = 25

הכפל «נראה חזק יותר» מהחילוק — הוא לא. הם באותה דרגה, והראשון משמאל מנצח.

10−3+2=510 - 3 + 2 = 5
10−3+2=910 - 3 + 2 = 9

אותה טעות בדיוק, בדרגה התחתונה: החיבור אינו קודם לחיסור.

עכשיו נתרגל. אחרי התרגילים נסכם את הכלל בשורות ספורות.

Exercices

Exercice 1

2+32×4=?2 + 3^2 \times 4 = ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 38

Corrigé :

2+32×4=382 + 3^2 \times 4 = 38

החזקה ראשונה, אחר כך הכפל

סוגריים, אחר כך חזקות ושורשים, אחר כך כפל וחילוק, ורק בסוף חיבור וחיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

(3+2)2−5=?(3 + 2)^2 - 5 = ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

(3+2)2−5=20(3 + 2)^2 - 5 = 20

הסוגריים, ואז החזקה

סוגריים, אחר כך חזקות ושורשים, אחר כך כפל וחילוק, ורק בסוף חיבור וחיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

16+3×2=?\sqrt{16} + 3 \times 2 = ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

16+3×2=10\sqrt{16} + 3 \times 2 = 10

השורש בדרגת החזקה

סוגריים, אחר כך חזקות ושורשים, אחר כך כפל וחילוק, ורק בסוף חיבור וחיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

5×22=?5 \times 2^2 = ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

5×22=205 \times 2^2 = 20

החזקה חלה על האיבר שלה בלבד

סוגריים, אחר כך חזקות ושורשים, אחר כך כפל וחילוק, ורק בסוף חיבור וחיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

36×3−4=?\sqrt{36} \times 3 - 4 = ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

36×3−4=14\sqrt{36} \times 3 - 4 = 14

שורש, כפל, ואז חיסור

סוגריים, אחר כך חזקות ושורשים, אחר כך כפל וחילוק, ורק בסוף חיבור וחיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

52+9=?5^2 + \sqrt{9} = ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 28

Corrigé :

52+9=285^2 + \sqrt{9} = 28

שתי פעולות מדרגת החזקה

סוגריים, אחר כך חזקות ושורשים, אחר כך כפל וחילוק, ורק בסוף חיבור וחיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

2+3×4=?2 + 3 \times 4 = ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

3×4=123 \times 4 = 12

הכפל קודם

2+12=142 + 12 = 14

ורק אז החיבור

משמאל לימין היה נותן 20. זו הטעות הראשונה של הפרק, בכל כיתה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

20:4×5=?20 : 4 \times 5 = ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

20:4=520 : 4 = 5

אותה דרגה — משמאל לימין

5×5=255 \times 5 = 25

ואז הכפל

מי שכופל קודם מקבל 1. כפל וחילוק הם באותה דרגה, והסדר נקבע לפי הכתיבה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מה מחשבים ראשון בתרגיל?

  1. את הכפל
  2. את מה שבתוך הסוגריים
  3. את החיבור
  4. את מה שכתוב משמאל
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B את מה שבתוך הסוגריים

Corrigé :

()→×:→+−(\quad ) \rightarrow \times : \rightarrow + -

הסדר הקבוע

הסוגריים תמיד ראשונים. הם קיימים בדיוק כדי לשנות את הסדר הרגיל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

קנינו 3 חבילות של 4 עפרונות, ועוד 2 עפרונות בודדים. כמה עפרונות יש בסך הכול?

איזה חישוב מתאים?

  1. 3+4×23 + 4 \times 2
  2. 3×(4+2)3 \times (4 + 2)
  3. 3×4+23 \times 4 + 2
  4. (3+4)×2(3 + 4) \times 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 3×4+23 \times 4 + 2

Corrigé :

3×4+23 \times 4 + 2

זה החישוב שהסיפור מתאר

בלי סדר הפעולות, 3+4×23 + 4 \times 2 היה נותן 11 — סיפור אחר לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

קנינו 3 חבילות של 4 עפרונות, ועוד 2 עפרונות בודדים. כמה עפרונות יש בסך הכול?

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

3×4=123 \times 4 = 12

קודם החבילות — כפל לפני חיבור

12+2=1412 + 2 = 14

ואז הבודדים

בלי סדר הפעולות, 3+4×23 + 4 \times 2 היה נותן 11 — סיפור אחר לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

לשלושה ילדים חילקו 20 סוכריות שווה בשווה, ולכל אחד נתנו עוד 2 מתנה. כמה סוכריות קיבל כל ילד? (החלוקה יצאה שלמה — היו 21 סוכריות)

איזה חישוב מתאים?

  1. (21+2):3(21 + 2) : 3
  2. 21+2:321 + 2 : 3
  3. 21:3+221 : 3 + 2
  4. 21:(3+2)21 : (3 + 2)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 21:3+221 : 3 + 2

Corrigé :

21:3+221 : 3 + 2

זה החישוב שהסיפור מתאר

התוספת ניתנה אחרי החלוקה ולכל ילד בנפרד — ולכן היא לא נכנסת לסוגריים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

לשלושה ילדים חילקו 20 סוכריות שווה בשווה, ולכל אחד נתנו עוד 2 מתנה. כמה סוכריות קיבל כל ילד? (החלוקה יצאה שלמה — היו 21 סוכריות)

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

21:3=721 : 3 = 7

קודם החלוקה

7+2=97 + 2 = 9

ואז התוספת לכל ילד

התוספת ניתנה אחרי החלוקה ולכל ילד בנפרד — ולכן היא לא נכנסת לסוגריים.

Vérifier la réponse sur elev

איך ניגשים לתרגיל ארוך

Exercice 14

רונית קנתה שלוש מחברות ב-8.5 שקלים כל אחת, ושתי חבילות עפרונות ב-12 שקלים כל אחת. כמה עודף תקבל משטר של 100 שקלים? כתבו תרגיל אחד ופתרו.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50.5

Corrigé :

100−(3⋅8.5+2⋅12)100 - (3 \cdot 8.5 + 2 \cdot 12)

תרגיל אחד, לא שלושה

=100−(25.5+24)= 100 - (25.5 + 24)
=50.5= 50.5

הסוגריים כאן אינם קישוט: בלעדיהם היה נגרע רק החלק הראשון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

שימו את הכרטיסים 2, 3, 4 ו-6 במשבצות, כך שהתוצאה תהיה 14.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

2+4×(6−3)2 + 4 \times (6 - 3)

סידור אחד שעובד

6−3=36 - 3 = 3

קודם הסוגריים

4×3=124 \times 3 = 12

אחר כך הכפל

2+12=142 + 12 = 14

ורק בסוף החיבור

מי שמחבר קודם, משמאל לימין, מקבל מספר אחר לגמרי. כל סידור בודקים לפי סדר הפעולות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

דנה פתרה את התרגיל 30−4×(2+3)30 - 4 \times (2 + 3). שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

30−4×(2+3)30 - 4 \times (2 + 3)
=30−4×5= 30 - 4 \times 5
=26×5= 26 \times 5
=130= 130
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : =26×5= 26 \times 5 → =30−20= 30 - 20

Corrigé :

4×5=204 \times 5 = 20

אחרי הסוגריים בא הכפל

30−20=1030 - 20 = 10

ורק אז החיסור

דנה חיסרה לפני שהכפילה: 30−430 - 4 קודם. התשובה הנכונה היא 10, לא 130.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

בתרגיל 48:4×248 : 4 \times 2 התוצאה היא 6.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

48:4=1248 : 4 = 12

החילוק כתוב ראשון משמאל

12×2=2412 \times 2 = 24

ואז הכפל

התוצאה היא 24. את 6 מקבל מי שמכפיל קודם — אבל כפל וחילוק באותה דרגה, והולכים משמאל לימין.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe