Niveau intermédiaire

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

הסדר לא משתנה — הוא בדיוק אותו סדר שלמדנו ברמת המתחילים. מה שמשתנה הוא מה שנמצא בפנים: מספרים שליליים, סוגריים בתוך סוגריים, וקו שבר שהוא בעצם סימן חילוק.

סוגריים בתוך סוגריים — מבפנים החוצה

כשיש כמה סוגים של סוגריים, פותרים תמיד מהפנימיים ביותר החוצה — לא לפי הצורה שלהם, אלא לפי מי יושב בתוך מי.

סוגריים מקוננים

חשבו 20:[−1+2(9−11)]20 : [-1 + 2(9 - 11)].

9−11=−29 - 11 = -2

הסוגריים הפנימיים ביותר

2⋅(−2)=−42 \cdot (-2) = -4

כפל לפני חיבור

−1+(−4)=−5-1 + (-4) = -5

סוגרים את הסוגריים המרובעים

20:(−5)=−420 : (-5) = -4

ורק עכשיו החילוק החיצוני

קו השבר הוא סימן חילוק

כשהתרגיל כתוב כשבר, קו השבר מחליף סוגריים: קודם מסיימים את כל המונה, ואז את כל המכנה, ורק בסוף מחלקים.

קו שבר

חשבו 20+12:(−3)−12+2⋅(−2)\dfrac{20 + 12 : (-3)}{-12 + 2 \cdot (-2)}.

20+12:(−3)=1620 + 12 : (-3) = 16

כל המונה

−12+2⋅(−2)=−16-12 + 2 \cdot (-2) = -16

כל המכנה

16:(−16)=−116 : (-16) = -1

et ensuite seulement, on divise

ערך מוחלט

הסימן ∣  ∣|\;| עובד כמו סוגריים: קודם מחשבים מה שבפנים, ורק אז לוקחים את הערך המוחלט — כלומר מורידים את המינוס אם יש.

ערך מוחלט בתוך תרגיל

חשבו 12−3⋅∣−13−(−3)⋅4∣12 - 3 \cdot |-13 - (-3) \cdot 4|.

(−3)⋅4=−12(-3) \cdot 4 = -12

כפל בתוך הערך המוחלט

−13−(−12)=−1-13 - (-12) = -1

מסיימים את הפנים

∣−1∣=1|-1| = 1

עכשיו הערך המוחלט

12−3⋅1=912 - 3 \cdot 1 = 9

וממשיכים כרגיל

שתי הטעויות של הרמה הזאת.

20:[−1+2(9−11)]=20:(−1)+2(−2)20 : [-1 + 2(9-11)] = 20 : (-1) + 2(-2)
20:[−1+2(−2)]=20:(−5)20 : [-1 + 2(-2)] = 20 : (-5)

אי אפשר לחלק ב«חלק» מהסוגריים. הסוגריים נסגרים למספר אחד, ורק בו מחלקים.

∣a−b∣=∣a∣−∣b∣|a - b| = |a| - |b|
∣a−b∣≠∣a∣−∣b∣|a - b| \ne |a| - |b|

ערך מוחלט אינו מתפרק על חיבור וחיסור. הוא סוגריים לכל דבר.

חשבו: 5+2×325 + 2 \times 3^2

Voir la réponse et le corrigé

23. קודם החזקה (99), אז הכפל (1818), ורק אז החיבור.

Exercices

Exercice 1

חשבו:

120:(24:6:2)120 : (24 : 6 : 2)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

24:6:2=4:2=2\begin{aligned}24 : 6 : 2 &= 4 : 2 \\ &= 2\end{aligned}

משמאל לימין

120:2=60120 : 2 = 60

שלושה חילוקים ברצף נעשים משמאל לימין, ולא מהסוף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

חשבו:

(25+9):(4⋅3+1+8:2)(25 + 9) : (4 \cdot 3 + 1 + 8 : 2)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

34:(12+1+4)34 : (12 + 1 + 4)

כל סוגר בנפרד

34:17=234 : 17 = 2
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

חשבו:

3⋅[18:(0−2)+15−24:3]3 \cdot [18 : (0 - 2) + 15 - 24 : 3]
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -6

Corrigé :

18:(−2)=−924:3=8\begin{aligned}18 : (-2) &= -9 \quad \\ \quad 24 : 3 &= 8\end{aligned}

חילוקים קודם

−9+15−8=−2-9 + 15 - 8 = -2
3⋅(−2)=−63 \cdot (-2) = -6
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

חשבו:

6:[20:(7−3)+3⋅2+1]6 : [20 : (7 - 3) + 3 \cdot 2 + 1]
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5

Corrigé :

20:4=520 : 4 = 5
5+6+1=125 + 6 + 1 = 12
6:12=126 : 12 = \tfrac{1}{2}

התשובה היא שבר — וזה בסדר גמור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

חשבו:

−18:[14:(−2)−6:3]-18 : [14 : (-2) - 6 : 3]
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

14:(−2)=−76:3=2\begin{aligned}14 : (-2) &= -7 \quad \\ \quad 6 : 3 &= 2\end{aligned}
−7−2=−9-7 - 2 = -9
−18:(−9)=2-18 : (-9) = 2

שלילי חלקי שלילי — חיובי

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

חשבו:

7−2⋅[−3⋅(8−5)−4⋅(6−9)]7 - 2 \cdot [-3 \cdot (8 - 5) - 4 \cdot (6 - 9)]
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1

Corrigé :

−3⋅3=−9−4⋅(−3)=12\begin{aligned}-3 \cdot 3 &= -9 \quad \\ \quad -4 \cdot (-3) &= 12\end{aligned}
−9+12=3-9 + 12 = 3
7−2⋅3=17 - 2 \cdot 3 = 1

הכפל קודם, ורק אחר כך החיבור. שימו לב לסימנים: מינוס כפול מינוס נותן פלוס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

חשבו:

(4⋅4−7⋅3)⋅(−8)5⋅(6:2−4)+1\dfrac{(4 \cdot 4 - 7 \cdot 3) \cdot (-8)}{5 \cdot (6 : 2 - 4) + 1}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -10

Corrigé :

(16−21)⋅(−8)=40(16 - 21) \cdot (-8) = 40

כל המונה

5⋅(3−4)+1=−45 \cdot (3 - 4) + 1 = -4

כל המכנה

40:(−4)=−1040 : (-4) = -10

קו השבר מחכה שכל צד ייסגר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

חשבו:

−2⋅9+∣(−2)⋅(−5)∣-2 \cdot 9 + |(-2) \cdot (-5)|
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -8

Corrigé :

(−2)⋅(−5)=10(-2) \cdot (-5) = 10

קודם בתוך הערך המוחלט

∣10∣=10|10| = 10
−18+10=−8-18 + 10 = -8
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

חשבו:

12−3⋅∣−13−(−3)⋅4∣12 - 3 \cdot |-13 - (-3) \cdot 4|
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

−13+12=−1-13 + 12 = -1

בתוך הערך המוחלט

∣−1∣=1|-1| = 1
12−3=912 - 3 = 9
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

חשבו:

30−(15−8⋅3)+4⋅(−5)30 - (15 - 8 \cdot 3) + 4 \cdot (-5)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 19

Corrigé :

15−24=−915 - 24 = -9
30−(−9)=3930 - (-9) = 39

מינוס של מינוס

39−20=1939 - 20 = 19
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

חשבו:

20:[−1+2(9−11)]20 : [-1 + 2(9 - 11)]
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -4

Corrigé :

9−11=−29 - 11 = -2
−1+2⋅(−2)=−5-1 + 2 \cdot (-2) = -5
20:(−5)=−420 : (-5) = -4

עובדים מבפנים החוצה — קודם הסוגריים, אחר כך הכפל, ולבסוף החילוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

חשבו:

20+12:(−3)−12+2⋅(−2)\dfrac{20 + 12 : (-3)}{-12 + 2 \cdot (-2)}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -1

Corrigé :

20−4=1620 - 4 = 16

המונה

−12−4=−16-12 - 4 = -16

המכנה

16:(−16)=−116 : (-16) = -1
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

בתרגיל 36:6:336 : 6 : 3 מחשבים קודם את 6:36 : 3.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

לא. כפל וחילוק מתבצעים לפי הסדר שבו הם כתובים, ולכן קודם 36:636 : 6.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

קו השבר פועל כמו סוגריים: קודם המונה כולו, אחר כך המכנה כולו.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

קו השבר מקבץ: הוא שקול לסוגריים סביב המונה וסביב המכנה.

Vérifier la réponse sur elev

סוגריים בתוך סוגריים — מבפנים החוצה

Exercice 15

חשבו: [20−(3+5)⋅2]:(10−2⋅3)[20 - (3 + 5) \cdot 2] : (10 - 2 \cdot 3)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1

Corrigé :

(3+5)⋅2=16(3 + 5) \cdot 2 = 16

הפנימיים קודם

20−16=420 - 16 = 4

ואז החיצוניים

10−6=410 - 6 = 4

והמכנה

4:4=14 : 4 = 1

מבפנים החוצה, ובשני הצדדים בנפרד לפני החילוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

כמה זה −3+12:(−4)-3 + 12 : (-4)?

  1. 00
  2. −94-\frac{9}{4}
  3. −6-6
  4. 66
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C −6-6

Corrigé :

12:(−4)=−312 : (-4) = -3

החילוק קודם

−3+(−3)=−6-3 + (-3) = -6

ורק אז החיבור

את −94-\frac{9}{4} מקבל מי שמחבר קודם, משמאל לימין. המינוסים לא משנים את הסדר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

20:[−1+2(9−11)]20 : [-1 + 2(9 - 11)]
=20:[−1+2⋅(−2)]= 20 : [-1 + 2 \cdot (-2)]
=20:[1⋅(−2)]= 20 : [1 \cdot (-2)]
=20:(−2)=−10= 20 : (-2) = -10
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : =20:[1⋅(−2)]= 20 : [1 \cdot (-2)] → =20:[−1−4]= 20 : [-1 - 4]

Corrigé :

2⋅(−2)=−42 \cdot (-2) = -4

בתוך הסוגריים — כפל לפני חיבור

−1−4=−5-1 - 4 = -5

עכשיו החיבור

20:(−5)=−420 : (-5) = -4

ורק בסוף החילוק

בשורה השלישית חיברו −1+2-1 + 2 לפני הכפל. גם בתוך סוגריים הסדר נשמר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

סדרו את שלבי החישוב של 5+2×325 + 2 \times 3^2, מהראשון לאחרון.

  • 2×9=182 \times 9 = 18
  • 32=93^2 = 9
  • 5+18=235 + 18 = 23
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 32=93^2 = 9 · 2×9=182 \times 9 = 18 · 5+18=235 + 18 = 23

Corrigé :

32=93^2 = 9

החזקה ראשונה

2×9=182 \times 9 = 18

אחריה הכפל

5+18=235 + 18 = 23

ובסוף החיבור

מי שמתחיל ב-5+25 + 2 מקבל 7×9=637 \times 9 = 63.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe