Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

ארבעה-עשר תרגילים על כל הפרק: סוגי משולשים, סכום הזוויות במשולש, אי-שוויון המשולש, וסכום הזוויות במצולע. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

יואב גזר משולש מנייר וקרע ממנו שתי פינות: אחת של 35°35° ואחת של 85°85°. כמה מעלות בפינה השלישית?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

35+85=12035 + 85 = 120

סכום שתי הזוויות הידועות

180−120=60180 - 120 = 60

מה שחסר עד 180

בפינה השלישית 60°60°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

משולש שזוויותיו 30°,  60°,  90°30° ,\; 60° ,\; 90° הוא:

  1. שווה צלעות
  2. ישר זווית
  3. קהה זווית
  4. חד זווית
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B ישר זווית

Corrigé :

∠C=90°\angle C = 90°

יש בו זווית ישרה אחת

משולש שיש בו זווית של 90°90° הוא ישר זווית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מהו סכום הזוויות במצולע בן 9 צלעות, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1260

Corrigé :

S=(n−2)⋅180S = (n - 2) \cdot 180

הנוסחה

(9−2)⋅180=7⋅180=1260\begin{aligned}(9 - 2) \cdot 180 &= 7 \cdot 180 \\ &= 1260\end{aligned}

On remplace (מציבים)

הסכום הוא 1260°1260°.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

באילו שלושה אורכים (בס״מ) אפשר לבנות משולש?

  1. 2,  7,  102 ,\; 7 ,\; 10
  2. 1,  1,  31 ,\; 1 ,\; 3
  3. 4,  6,  94 ,\; 6 ,\; 9
  4. 3,  5,  83 ,\; 5 ,\; 8
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 4,  6,  94 ,\; 6 ,\; 9

Corrigé :

4+6=10>94 + 6 = 10 > 9

סכום שתי הקצרות גדול מהארוכה

3+5=83 + 5 = 8

שווה — לא נסגר משולש

2+7=9<102 + 7 = 9 < 10

קטן — לא נסגר משולש

רק באורכים 4, 6 ו-9 אפשר לבנות משולש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

במשולש שווה שוקיים כל זווית בסיס היא 52°52°. מהי זווית הראש, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 76

Corrigé :

52+52=10452 + 52 = 104

שתי זוויות הבסיס שוות

180−104=76180 - 104 = 76

מה שנשאר לזווית הראש

זווית הראש היא 76°76°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מהי כל זווית במשושה משוכלל, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

(6−2)⋅180=720(6 - 2) \cdot 180 = 720

סכום הזוויות

720:6=120720 : 6 = 120

שש זוויות שוות

כל זווית במשושה משוכלל היא 120°120°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

משולש יכול להיות גם קהה זווית וגם שווה שוקיים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

120+30+30=180120 + 30 + 30 = 180

למשל זווית ראש של 120°120° ושתי זוויות בסיס של 30°30°

שתי זוויות הבסיס חדות, וזווית הראש קהה — זה משולש תקין.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

xx + 202xABC

זוויות משולש הן xx, x+20x + 20 ו-2x2x (במעלות). מה גודל הזווית הגדולה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 80

Corrigé :

x+(x+20)+2x=180x + (x + 20) + 2x = 180

סכום הזוויות

4x+20=180 ⇒ x=40\begin{aligned}4x + 20 &= 180 \ \Rightarrow \ x \\ &= 40\end{aligned}

On résout

40, 60, 8040 , \ 60 , \ 80

שלוש הזוויות

40+60+80=18040 + 60 + 80 = 180

בדיקה

הפח: לעצור ב-x=40x = 40. השאלה שואלת על הגדולה — 2x=802x = 80.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

שלושה מקלות באורכים (בס״מ) — האם אפשר לסגור מהם משולש?

  • אפשר
  • אי אפשר
  • 2,  3,  52 ,\; 3 ,\; 5
  • 3,  3,  63 ,\; 3 ,\; 6
  • 4,  5,  104 ,\; 5 ,\; 10
  • 5,  6,  105 ,\; 6 ,\; 10
  • 6,  8,  106 ,\; 8 ,\; 10
  • 7,  7,  137 ,\; 7 ,\; 13
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5,  6,  105 ,\; 6 ,\; 10 — אפשר · 2,  3,  52 ,\; 3 ,\; 5 — אי אפשר · 7,  7,  137 ,\; 7 ,\; 13 — אפשר · 4,  5,  104 ,\; 5 ,\; 10 — אי אפשר · 6,  8,  106 ,\; 8 ,\; 10 — אפשר · 3,  3,  63 ,\; 3 ,\; 6 — אי אפשר

Corrigé :

5+6=11>105 + 6 = 11 > 10

נסגר

2+3=52 + 3 = 5

שווה — המקלות נשכבים על ישר

4+5=9<104 + 5 = 9 < 10

לא מגיעים

בודקים רק את שתי הקצרות מול הארוכה. שוויון, כמו 3+3=63 + 3 = 6, לא מספיק.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 10

במשולש ABCABC הזווית ∠A\angle A גדולה פי 2 מהזווית ∠B\angle B, ונתון ∠C=60°\angle C = 60°. מה גודל ∠A\angle A במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 80

Corrigé :

∠A+∠B=180−60=120\begin{aligned}\angle A + \angle B &= 180 - 60 \\ &= 120\end{aligned}

מה שנשאר לשתי הזוויות

2x+x=120 ⇒ x=40\begin{aligned}2x + x &= 120 \ \Rightarrow \ x \\ &= 40\end{aligned}

מסמנים ∠B=x\angle B = x

∠A=2⋅40=80\begin{aligned}\angle A &= 2 \cdot 40 \\ &= 80\end{aligned}

והזווית AA

80+40+60=18080 + 40 + 60 = 180

בדיקה

∠A=80°\angle A = 80°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

במצולע משוכלל כל זווית היא 140°140°. כמה צלעות יש לו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

(n−2)⋅180=140⋅n(n - 2) \cdot 180 = 140 \cdot n

הסכום לפי הנוסחה שווה ל-nn זוויות של 140

180n−360=140n ⇒ 40n=360\begin{aligned}180n - 360 &= 140n \ \Rightarrow \ 40n \\ &= 360\end{aligned}

On résout

n=9n = 9
7⋅180=1260=9⋅140\begin{aligned}7 \cdot 180 &= 1260 \\ &= 9 \cdot 140\end{aligned}

בדיקה

למצולע יש 9 צלעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מקיפים בגדר ערוגה בצורת משולש. שתי צלעות שלה הן 7 מטר ו-11 מטר, ואורך הצלע השלישית במטרים הוא מספר שלם. מהו האורך הגדול ביותר האפשרי של הצלע השלישית?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 17

Corrigé :

7+11=187 + 11 = 18

הצלע השלישית חייבת להיות קטנה ממש מסכום השתיים

17<1817 < 18

המספר השלם הגדול ביותר שקטן מ-18

7+17=24>117 + 17 = 24 > 11

ושאר הצירופים מתקיימים

האורך הגדול ביותר האפשרי הוא 17 מטר. צלע של 18 מטר לא הייתה סוגרת משולש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

115°?ABCD

במשולש שווה שוקיים ABCABC (CA=CBCA = CB) מאריכים את הבסיס ABAB מעבר ל-BB. הזווית החיצונית שנוצרה ב-BB היא 115°115°. כמה מעלות בזווית הראש ∠C\angle C?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50

Corrigé :

∠ABC=180−115=65\begin{aligned}\angle ABC &= 180 - 115 \\ &= 65\end{aligned}

צמודה לחיצונית

∠A=∠ABC=65\begin{aligned}\angle A &= \angle ABC \\ &= 65\end{aligned}

זוויות הבסיס שוות

∠C=180−65−65=50\begin{aligned}\angle C &= 180 - 65 - 65 \\ &= 50\end{aligned}

סכום הזוויות

65+50=11565 + 50 = 115

בדיקה: החיצונית שווה לשתי הרחוקות

הפח: לחשוב ש-115115 היא זווית בסיס. זווית פנימית של בסיס חייבת להיות חדה — 115°115° היא החיצונית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

85x
הצלע השלישית — x

במשולש שתי צלעות הן 55 ו-88. השלימו את הגבולות של הצלע השלישית xx

xx גדולה מ- ____ וקטנה מ- ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : xx גדולה מ- 3 וקטנה מ- 13

Corrigé :

x<5+8=13x < 5 + 8 = 13

קטנה מהסכום

x+5>8 ⇒ x>3x + 5 > 8 \ \Rightarrow \ x > 3

ועם הקצרה עוברת את הארוכה — כלומר גדולה מההפרש

הצלע השלישית תמיד בין ההפרש לסכום של השתיים האחרות — בלי שוויון בשום צד.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe