Problèmes rédigés

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

זו הפעם הראשונה שמתרגמים סיפור למשוואה. מכאן והלאה זה מלווה אתכם עד סוף התיכון.

הכלל: קודם מחליטים מי ה-xx, ורק אחר כך כותבים.

שלושה שלבים

11

מסמנים xx — ותמיד את הגודל הקטן ביותר, כדי שכל השאר ייצא בחיבור וכפל.

22

כותבים את שאר הגדלים באמצעות אותו xx.

33

מוצאים במשפט את המילה שמשמעותה «שווה» — וכותבים את המשוואה.

מילון קצר

++

«יותר מ», «ביחד», «סך הכול».

−-

«פחות מ», «נשאר», «הפרש».

×\times

«פי», «כפול», «לכל אחד».

==

«הוא», «יחד הם», «סך הכול הוא».

שימו לב להבדל בין «פי 3» ל«ב-3 יותר». שתי מילים קצרות, שני ביטויים שונים לגמרי.

מסיפור שלם לתשובה

בסוף חוזרים לשאלה. אם ביקשו את מספר הבנים, התשובה 24 — לא 8. ה-xx הוא כלי עבודה, לא בהכרח התשובה.

הטעות של השאלות המילוליות.

פי 3 מהבנות ⇒ x+3\text{פי 3 מהבנות} \ \Rightarrow \ x + 3
3x3x

«פי» היא כפל, תמיד.

התשובה היא x=8\text{התשובה היא } x = 8
התשובה היא מה ששאלו\text{התשובה היא מה ששאלו}

לקרוא שוב את השאלה בסוף — היא לא תמיד מבקשת את הנעלם שבחרנו.

«מספר ועוד 7 שווה 15» — כתבו כמשוואה.

Voir la réponse et le corrigé

x+7=15x + 7 = 15 — ומיד רואים ש-x=8x = 8. התרגום הוא כל העבודה.

מה מציב ה-xx בבעיה מילולית?

Voir la réponse et le corrigé

את מה ששואלים עליו — הנעלם. בוחרים אותו לפני שכותבים כל דבר אחר.

Exercices

Exercice 1

בכיתה 32 תלמידים. הבנים פי 3 מהבנות.

איזה חישוב מתאים?

  1. x+3x=32x + 3x = 32
  2. x−3x=32x - 3x = 32
  3. 3x=323x = 32
  4. x+x+3=32x + x + 3 = 32
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A x+3x=32x + 3x = 32

Corrigé :

x+3x=32x + 3x = 32

זה החישוב שהסיפור מתאר

«פי 3» היא כפל. השאלה ביקשה בנות — 8, ולא 24.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בכיתה 32 תלמידים. הבנים פי 3 מהבנות.

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

4x=324x = 32

מכנסים

x=8x = 8

8 בנות

«פי 3» היא כפל. השאלה ביקשה בנות — 8, ולא 24.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

לרוני 12 שקלים יותר מלדנה, ויחד יש להם 50 שקלים.

איזה חישוב מתאים?

  1. x+(x−12)=50x + (x - 12) = 50
  2. x+(x+12)=50x + (x + 12) = 50
  3. 12x=5012x = 50
  4. x+12x=50x + 12x = 50
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B x+(x+12)=50x + (x + 12) = 50

Corrigé :

x+(x+12)=50x + (x + 12) = 50

זה החישוב שהסיפור מתאר

«יותר מ» היא חיבור. דנה היא הקטנה — ולכן היא ה-xx.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

לרוני 12 שקלים יותר מלדנה, ויחד יש להם 50 שקלים.

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 19

Corrigé :

2x+12=502x + 12 = 50

מכנסים

2x=382x = 38

מעבירים

x=19x = 19

לדנה 19

«יותר מ» היא חיבור. דנה היא הקטנה — ולכן היא ה-xx.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

סכום שני מספרים עוקבים הוא 27. מהו הקטן?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 13

Corrigé :

x+(x+1)=27x + (x + 1) = 27

עוקבים — קפיצה של 1

2x=26⇒x=13\begin{aligned}2x &= 26 \Rightarrow x \\ &= 13\end{aligned}

הקטן

13 ו-14 — סכומם 27.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

איך נכתוב «ב-5 יותר מ-xx»?

  1. x+5x + 5
  2. x5\frac{x}{5}
  3. x−5x - 5
  4. 5x5x
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A x+5x + 5

Corrigé :

x+5x + 5

«ב-» היא חיבור

«פי 5» היה 5x5x. שתי מילים שונות, שתי פעולות שונות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

«מספר כפול 4 פחות 3 שווה 25.» מהו המספר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

4x−3=254x - 3 = 25

התרגום

4x=28  x=7\begin{aligned}4x &= 28 \ \\ \ x &= 7\end{aligned}
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

סכום שני מספרים עוקבים הוא 37. מהו הקטן?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

x+(x+1)=37x + (x+1) = 37
2x=36  x=18\begin{aligned}2x &= 36 \ \\ \ x &= 18\end{aligned}

עוקב פירושו: הבא אחריו — x+1x+1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

לרון פי 3 יותר גולות מלדני, ויחד 48. כמה לדני?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

x+3x=48x + 3x = 48
4x=48  x=12\begin{aligned}4x &= 48 \ \\ \ x &= 12\end{aligned}

מסמנים xx על הקטן — כך נמנעים משברים במשוואה. דני 12, רון 36, וביחד 48.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

«הוספתי 5 למספר, הכפלתי ב-2 — קיבלתי 26.» מהו המספר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

2(x+5)=262(x + 5) = 26

הסוגריים חובה — קודם הוספנו

x+5=13  x=8\begin{aligned}x + 5 &= 13 \ \\ \ x &= 8\end{aligned}

הסדר בסיפור קובע את הסוגריים.

Vérifier la réponse sur elev

אחוזים

Exercice 11

כמה זה 25%25\% מ-80?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

25%=1425\% = \frac{1}{4}
80:4=2080 : 4 = 20

רבע הוא הדרך המהירה: מחלקים ב-4 במקום לכפול ב-0.25.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מחיר של 200 שקלים עלה ב-15%15\%. מה המחיר החדש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 230

Corrigé :

15% מ-200=3015\% \ \text{מ-}200 = 30
200+30=230200 + 30 = 230

אפשר גם בכפל אחד — 200⋅1.15200 \cdot 1.15. שווה להתרגל לזה: בהמשך זה חוסך שלבים שלמים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מחיר של 250 שקלים ירד ב-20%20\%. מה המחיר אחרי ההנחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 200

Corrigé :

20% מ-250=5020\% \ \text{מ-}250 = 50
250−50=200250 - 50 = 200

הנחה של 20% משאירה 80%, ולכן 250⋅0.8250 \cdot 0.8 נותן את התשובה בפעולה אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

בכיתה 30 תלמידים, ו-40%40\% מהם בנים. כמה בנים בכיתה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

10%=310\% = 3
40%=1240\% = 12

הטריק של העשרה: מוצאים כמה הם 10%, ואז כופלים. כאן 10% הם 3.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

20%20\% הם בדיוק...

  1. רבע
  2. חמישית
  3. עשירית
  4. חמישים אחוז מחצי
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B חמישית

Corrigé :

20%=20100=1520\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

הדרך המהירה ל-15%15\% מ-200

10%10\% הם ____ , 5%5\% הם ____ , וביחד 15%15\% = ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10%10\% הם 20 , 5%5\% הם 10 , וביחד 15%15\% = 30

Corrigé :

עשרה אחוז קל למצוא — והשאר נבנה ממנו.

Vérifier la réponse sur elev

שלושה שלבים

Exercice 17

במבחן היו 30 שאלות, ודן ענה על כולן. מספר התשובות הנכונות שלו גדול ב-12 ממספר התשובות השגויות. כמה תשובות נכונות היו לו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 21

Corrigé :

x+(x+12)=30x + (x + 12) = 30

השגויות הן xx

2x=182x = 18
x=9x = 9

שגויות

9+12=219 + 12 = 21

והנכונות

השאלה ביקשה את הנכונות — לא לעצור ב-xx. זו הטעות שגובה הכי הרבה נקודות במבחן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

היקף צורה הוא 60 ס״מ, והיא מורכבת מארבעה קטעים שאורכיהם 1212, xx, xx ו-x−6x - 6 ס״מ. מצאו את xx.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

12+x+x+x−6=6012 + x + x + x - 6 = 60

היקף הוא סכום כל הקטעים

3x+6=603x + 6 = 60
x=18x = 18

בדיקה: 12+18+18+12=6012 + 18 + 18 + 12 = 60 ✓

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

במשולש שווה שוקיים אורך כל שוק הוא 4x4x ס״מ, ואורך הבסיס 2x+52x + 5 ס״מ. היקף המשולש 55 ס״מ. מהו xx?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

4x+4x+(2x+5)=554x + 4x + (2x + 5) = 55

שתי שוקיים ובסיס

10x=5010x = 50
x=5x = 5

השוקיים 20 ס״מ והבסיס 15 ס״מ

שווה שוקיים פירושו ששתי הצלעות שוות נספרות פעמיים בהיקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

מכון כושר מציע שתי אפשרויות: תשלום חד-פעמי של 120 שקלים ועוד 4 שקלים לכל כניסה, או 14 שקלים לכל כניסה בלי תשלום קבוע. עבור כמה כניסות התשלום בשתי האפשרויות שווה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

120+4x=14x120 + 4x = 14x

משווים בין שני הביטויים

120=10x120 = 10x
x=12x = 12

מתחת ל-12 כניסות כדאית האפשרות השנייה, ומעליהן הראשונה. נקודת השוויון היא בדיוק מה שהמשוואה מוצאת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

סדרו את שלבי הפתרון של בעיה מילולית

  • כותבים את שאר הגדלים בעזרת xx
  • מוצאים את המילה «שווה» וכותבים משוואה
  • מסמנים xx על הגודל הקטן
  • פותרים, וחוזרים לשאלה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מסמנים xx על הגודל הקטן · כותבים את שאר הגדלים בעזרת xx · מוצאים את המילה «שווה» וכותבים משוואה · פותרים, וחוזרים לשאלה

Corrigé :

x → 3x → x+3x=32x \ \to \ 3x \ \to \ x + 3x = 32

בוחרים, מתרגמים, משווים

בלי xx אין מה לכתוב, ובלי לחזור לשאלה עונים לפעמים על שאלה אחרת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

התאימו כל ביטוי במילים לביטוי האלגברי שלו

  • פי 4 מ-xx
  • ב-4 יותר מ-xx
  • ב-4 פחות מ-xx
  • רבע מ-xx
  • x4\frac{x}{4}
  • 4x4x
  • x−4x - 4
  • x+4x + 4
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : פי 4 מ-xx — 4x4x · ב-4 יותר מ-xx — x+4x + 4 · ב-4 פחות מ-xx — x−4x - 4 · רבע מ-xx — x4\frac{x}{4}

Corrigé :

4x , x+4 , x−4 , x44x \ , \ x + 4 \ , \ x - 4 \ , \ \frac{x}{4}

«פי» כפל, «יותר» חיבור, «פחות» חיסור, «רבע» חילוק

אותו מספר 4, ארבע פעולות שונות. המילה שלפני המספר קובעת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

«ב-6 יותר מ-xx» נכתב 6x6x.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

x+6x + 6

«יותר» הוא חיבור

6x6x הוא «פי 6». «ב-6 יותר» הוא x+6x + 6.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

«חשבתי על מספר, הוספתי לו 5, ואת התוצאה כפלתי ב-2. קיבלתי 26.» שורה אחת שגויה, מצאו אותה

המספר=x\text{המספר} = x
2x+5=262x + 5 = 26
x+5=13x + 5 = 13
x=8x = 8
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2x+5=262x + 5 = 26 → 2(x+5)=262(x + 5) = 26

Corrigé :

2(x+5)=262(x + 5) = 26

קודם הוספנו 5, ורק אחר כך כפלנו: סוגריים

x+5=13  x=8\begin{aligned}x + 5 &= 13 \ \\ \ x &= 8\end{aligned}

הסדר בסיפור קובע את הסוגריים. 2x+52x + 5 כופל רק את המספר, לא את התוצאה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

לדנה xx שקלים. לרוני 7 שקלים יותר מדנה, ולמיכל פי 2 מדנה. השלימו עבור x=9x = 9.

לרוני ____ שקלים, למיכל ____ שקלים, ויחד לשלושתם ____ שקלים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : לרוני 16 שקלים, למיכל 18 שקלים, ויחד לשלושתם 43 שקלים.

Corrigé :

x+7=16x + 7 = 16

רוני

2x=182x = 18

מיכל

x+(x+7)+2x=4x+7=43\begin{aligned}x + (x + 7) + 2x &= 4x + 7 \\ &= 43\end{aligned}

יחד

כל השלושה כתובים בעזרת אותו xx. ב-x=9x = 9 מציבים פעם אחת בכל ביטוי.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe