תרגול — אותו היקף, שטח שונה

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. כשצריך לבדוק כמה מלבנים — רשמו אותם בשורה, מהצר אל הריבוע.

Exercises

Exercise 1

8822
8 על 2
5555
5 על 5

מלבן 88 על 22 וריבוע 55 על 55. איזה משפט נכון?

  1. אותו היקף, לריבוע שטח גדול יותר
  2. אותו שטח, היקף שונה
  3. אותו היקף, למלבן שטח גדול יותר
  4. אותו היקף ואותו שטח
Show the answer and the solution

Answer: A אותו היקף, לריבוע שטח גדול יותר

Worked solution:

8+2+8+2=205+5+5+5=20\begin{aligned}8 + 2 + 8 + 2 &= 20 \\ \quad 5 + 5 + 5 + 5 &= 20\end{aligned}

היקפים

8×2=165×5=25\begin{aligned}8 \times 2 &= 16 \\ \quad 5 \times 5 &= 25\end{aligned}

שטחים

התשובה היא אותו היקף, לריבוע שטח גדול יותר. ההיקף 2020 לשניהם, והשטחים 1616 מול 2525.

Check the answer on elev

Exercise 2

מ-2222 גפרורים בונים מלבן (כל צלע — מספר שלם של גפרורים). מה השטח הגדול ביותר שאפשר לקבל?

  1. 3636
  2. 3030
  3. 121121
  4. 1010
Show the answer and the solution

Answer: B 3030

Worked solution:

22:2=1122 : 2 = 11

אורך ועוד רוחב

10×1=109×2=188×3=24\begin{aligned}10 \times 1 &= 10 \\ \quad 9 \times 2 &= 18 \\ \quad 8 \times 3 &= 24\end{aligned}
7×4=286×5=30\begin{aligned}7 \times 4 &= 28 \\ \quad 6 \times 5 &= 30\end{aligned}

הגדול ביותר

התשובה היא 3030. אי אפשר לבנות ריבוע מ-2222 גפרורים (2222 לא מתחלק ב-44), ולכן לוקחים את המלבן הכי קרוב לריבוע: 66 על 55. 3636 שייך לריבוע 66 על 66 — אבל לו צריך 2424 גפרורים.

Check the answer on elev

Exercise 3

כמה מלבנים שונים, שאורכי צלעותיהם מספרים שלמים, יש עם היקף 1818 ס״מ? (88 על 11 ו-11 על 88 נחשבים אותו מלבן.)

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

18:2=918 : 2 = 9

אורך ועוד רוחב

8+1,7+2,6+3,5+48 + 1, \quad 7 + 2, \quad 6 + 3, \quad 5 + 4

התשובה היא 44. מחפשים זוגות שסכומם 99 — חצי ההיקף, לא ההיקף כולו. אין ריבוע, כי 99 הוא מספר אי-זוגי.

Check the answer on elev

Exercise 4

לארבעה מלבנים שטח 3636 סמ״ר. לאיזה מהם ההיקף הקטן ביותר?

  1. 1212 על 33
  2. 66 על 66
  3. 1818 על 22
  4. 99 על 44
Show the answer and the solution

Answer: B 66 על 66

Worked solution:

9+4+9+4=2612+3+12+3=30\begin{aligned}9 + 4 + 9 + 4 &= 26 \\ \quad 12 + 3 + 12 + 3 &= 30\end{aligned}
18+2+18+2=406+6+6+6=24\begin{aligned}18 + 2 + 18 + 2 &= 40 \\ \quad 6 + 6 + 6 + 6 &= 24\end{aligned}

התשובה היא 66 על 66. מבין המלבנים עם אותו שטח, לריבוע ההיקף הקטן ביותר.

Check the answer on elev

Exercise 5

לתמר 3232 גפרורים זהים. מ-1616 גפרורים היא בנתה ריבוע, ומ-1616 האחרים בנתה מלבן שאינו ריבוע. איזה משפט נכון?

  1. השטחים שווים
  2. לא ניתן לדעת בוודאות
  3. שטח הריבוע קטן משטח המלבן
  4. שטח הריבוע גדול משטח המלבן
Show the answer and the solution

Answer: D שטח הריבוע גדול משטח המלבן

Worked solution:

4×4=164 \times 4 = 16

הריבוע

7×1=76×2=125×3=15\begin{aligned}7 \times 1 &= 7 \\ \quad 6 \times 2 &= 12 \\ \quad 5 \times 3 &= 15\end{aligned}

כל המלבנים האפשריים

התשובה היא שטח הריבוע גדול משטח המלבן. לא יודעים איזה מלבן היא בנתה — אבל בכל אפשרות השטח קטן מ-1616. לכן אפשר לדעת, ו״לא ניתן לדעת״ הוא הפח.

Check the answer on elev

Exercise 6

יוסי צייר ריבוע ששטחו 3636 סמ״ר ומלבן שאינו ריבוע ששטחו גם 3636 סמ״ר. איזה משפט נכון?

  1. ההיקפים שווים
  2. לא ניתן לדעת בוודאות
  3. היקף הריבוע קטן מהיקף המלבן
  4. היקף הריבוע גדול מהיקף המלבן
Show the answer and the solution

Answer: C היקף הריבוע קטן מהיקף המלבן

Worked solution:

6+6+6+6=246 + 6 + 6 + 6 = 24

הריבוע 66 על 66

9+4+9+4=2612+3+12+3=30\begin{aligned}9 + 4 + 9 + 4 &= 26 \\ \quad 12 + 3 + 12 + 3 &= 30\end{aligned}

מלבנים עם אותו שטח

התשובה היא היקף הריבוע קטן מהיקף המלבן. מבין כל המלבנים עם אותו שטח, לריבוע ההיקף הקטן ביותר — כל מלבן אחר ״נמתח״ ומקבל היקף גדול יותר.

Check the answer on elev

Exercise 7

חוט באורך 3636 ס״מ. יוצרים ממנו ריבוע. מה שטח הריבוע? (בסמ״ר)

Show the answer and the solution

Answer: 81

Worked solution:

36:4=936 : 4 = 9

הצלע

9×9=819 \times 9 = 81

השטח

התשובה היא 8181. אורך החוט הוא ההיקף — מחלקים אותו לארבע צלעות, ורק אז כופלים צלע בצלע.

Check the answer on elev

Exercise 8

למלבן 1010 על 22 רוצים למצוא מלבן אחר עם אותו היקף ושטח גדול יותר. איזה מתאים?

  1. 77 על 55
  2. 1111 על 11
  3. 1010 על 33
  4. 55 על 44
Show the answer and the solution

Answer: A 77 על 55

Worked solution:

10+2+10+2=2410×2=20\begin{aligned}10 + 2 + 10 + 2 &= 24 \\ \quad 10 \times 2 &= 20\end{aligned}

המלבן הנתון

7+5+7+5=247×5=35\begin{aligned}7 + 5 + 7 + 5 &= 24 \\ \quad 7 \times 5 &= 35\end{aligned}
10+3+10+3=2610 + 3 + 10 + 3 = 26

היקף אחר — לא מתאים

התשובה היא 77 על 55. היקף 2424 כמו המלבן הנתון, ושטח 3535 גדול מ-2020. ל-1010 על 33 שטח גדול יותר, אבל ההיקף שלו 2626. ל-1111 על 11 אותו היקף, אבל שטח 1111 בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 9

מלבן 66 על 44. מקצרים את האורך ב-11 ס״מ ומאריכים את הרוחב ב-11 ס״מ. מה קורה?

  1. ההיקף לא משתנה, והשטח קטן
  2. גם ההיקף וגם השטח לא משתנים
  3. ההיקף לא משתנה, והשטח גדל
  4. ההיקף גדל, והשטח לא משתנה
Show the answer and the solution

Answer: C ההיקף לא משתנה, והשטח גדל

Worked solution:

6+4+6+4=206×4=24\begin{aligned}6 + 4 + 6 + 4 &= 20 \\ \quad 6 \times 4 &= 24\end{aligned}

לפני

5+5+5+5=205×5=25\begin{aligned}5 + 5 + 5 + 5 &= 20 \\ \quad 5 \times 5 &= 25\end{aligned}

אחרי: ריבוע

התשובה היא ההיקף לא משתנה, והשטח גדל. מה שירד מהאורך נוסף לרוחב, ולכן ההיקף נשאר 2020 — והמלבן התקרב לריבוע, אז השטח גדל מ-2424 ל-2525.

Check the answer on elev

Exercise 10

לחקלאי 4040 מ׳ של גדר. הוא רוצה לגדר חלקה מלבנית (הצלעות במטרים שלמים) ולהשתמש בכל הגדר. מה השטח הגדול ביותר שהוא יכול לגדר?

  1. 1919 מ״ר
  2. 400400 מ״ר
  3. 9696 מ״ר
  4. 100100 מ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 100100 מ״ר

Worked solution:

40:2=2040 : 2 = 20

אורך ועוד רוחב

19×1=1912×8=96\begin{aligned}19 \times 1 &= 19 \\ \quad 12 \times 8 &= 96\end{aligned}

מלבנים צרים יותר

10×10=10010 \times 10 = 100

הריבוע

התשובה היא 100100 מ״ר. הגדר היא ההיקף, ומבין כל המלבנים עם אותו היקף לריבוע השטח הגדול ביותר: צלע 40:4=1040 : 4 = 10. 400400 יוצא למי ששכח לחלק ולקח 20×2020 \times 20.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade