צורות מורכבות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

לצורה מורכבת אין נוסחה משלה. אבל יש שתי דרכים לחשב את השטח שלה — ושתיהן משתמשות רק באורך כפול רוחב.

🏡 החדר של מאיה: מלבן 88 על 66, שממנו חסרה פינה של 55 על 44. נשארה צורת פינה — פס רחב למטה ועמוד צר בצד.

דרך 1: חותכים

חותכים את צורת הפינה לשני מלבנים

קו חיתוך אחד, שני מלבנים, מחברים.

8×2=168 \times 2 = 16

הפס התחתון (גובהו 6−4=26 - 4 = 2)

3×4=123 \times 4 = 12

העמוד (רוחבו 8−5=38 - 5 = 3)

16+12=2816 + 12 = 28

השטח: 2828 סמ״ר

דרך 2: משלימים ומחסירים

מדמיינים שהפינה עדיין שם, מחשבים את המלבן השלם, ומורידים את מה שחסר. זו הדרך הנוחה כשהחלק החסר קטן, או כשיש חור באמצע.

אותה צורה — בדרך השנייה

אותה תשובה, וזו גם בדיקה.

8×6=488 \times 6 = 48

המלבן השלם

5×4=205 \times 4 = 20

הפינה שנגזרה

48−20=2848 - 20 = 28

השטח: 2828 סמ״ר

שטח הצורה = שטח המלבן השלם − שטח החלק שחסר

ממלבן 1010 על 77 גזרו בפינה מלבן 44 על 33. מה השטח שנשאר?

Show the answer and the solution

5858 סמ״ר. 10×7=7010 \times 7 = 70, 4×3=124 \times 3 = 12, ו-70−12=5870 - 12 = 58.

חור באמצע

השטח שנשאר לחצר: 80−12=6880 - 12 = 68 מ״ר. והגדר מסביב? היא לא יודעת שיש מחסן בפנים: 10+8+10+8=3610 + 8 + 10 + 8 = 36 מ׳.

תמונה של 88 ס״מ על 66 ס״מ נמצאת בתוך מסגרת. המסגרת מבחוץ היא 1212 ס״מ על 1010 ס״מ. מה השטח של המסגרת עצמה?

Show the answer and the solution

7272 סמ״ר. הכול: 12×10=12012 \times 10 = 120. התמונה: 8×6=488 \times 6 = 48. המסגרת: 120−48=72120 - 48 = 72.

ההיקף של צורת פינה

נחזור לחדר של מאיה. הולכים מסביב: 8+2+5+4+3+6=288 + 2 + 5 + 4 + 3 + 6 = 28. ועכשיו הקסם: זה בדיוק ההיקף של המלבן השלם, 8+6+8+6=288 + 6 + 8 + 6 = 28.

למה? שתי הצלעות הפנימיות (55 ו-44) הן כמו הצלעות שחסרות, רק ״נכנסו פנימה״. מזיזים אותן החוצה — והן סוגרות את המלבן הגדול.

מדרגות: שלושה עמודים ברוחב 33, בגובה 22, 44 ו-66

השטח — מחברים עמודים. ההיקף — המלבן שמסביב.

3×2+3×4+3×6=6+12+18=36\begin{aligned}3 \times 2 + 3 \times 4 + 3 \times 6 &= 6 + 12 + 18 \\ &= 36\end{aligned}

השטח, בסמ״ר

3+3+3=93 + 3 + 3 = 9

רוחב המלבן שמסביב; גובהו 66

9+6+9+6=309 + 6 + 9 + 6 = 30

ההיקף, בס״מ

מדרגות של שני עמודים ברוחב 44: אחד בגובה 33 ואחד בגובה 55. מה ההיקף?

Show the answer and the solution

2626 ס״מ. המלבן שמסביב: רוחב 4+4=84 + 4 = 8, גובה 55. היקף 8+5+8+5=268 + 5 + 8 + 5 = 26.

שלוש טעויות בצורה מורכבת.

8×6=488 \times 6 = 48
48−20=2848 - 20 = 28

חישבו את המלבן השלם ושכחו להוריד את הפינה החסרה.

28−5−4=1928 - 5 - 4 = 19
8+6+8+6=288 + 6 + 8 + 6 = 28

גזירת פינה לא מקטינה את ההיקף: הצלעות הפנימיות מחליפות בדיוק את מה שנגזר.

8×2+8×6=648 \times 2 + 8 \times 6 = 64
8×2+3×4=288 \times 2 + 3 \times 4 = 28

ספרו את אותו חלק פעמיים. חותכים כך שכל משבצת שייכת לחלק אחד בלבד.

הקסם עובד רק לפינה. כשגוזרים חריץ באמצע של צלע, שתי הדפנות של החריץ הן תוספת. מלבן 1010 על 66 עם חריץ ברוחב 22 ובעומק 33 באמצע הצלע העליונה: 32+3+3=3832 + 3 + 3 = 38. במבחן, כשלא בטוחים — הולכים מסביב וסופרים כל צלע.

Exercises

Exercise 1

ממלבן 99 על 55 גזרו בפינה מלבן 44 על 22. מה שטח הצורה שנשארה? (בסמ״ר)

Show the answer and the solution

Answer: 37

Worked solution:

9×5=459 \times 5 = 45

המלבן השלם

4×2=84 \times 2 = 8

הפינה

45−8=3745 - 8 = 37

3737 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 2

ממלבן 99 על 55 גזרו בפינה מלבן 44 על 22. מה היקף הצורה שנשארה? (בס״מ)

Show the answer and the solution

Answer: 28

Worked solution:

9+3+4+2+5+5=289 + 3 + 4 + 2 + 5 + 5 = 28

הולכים מסביב

9+5+9+5=289 + 5 + 9 + 5 = 28

כמו המלבן השלם

2828 ס״מ — אותו היקף כמו של המלבן 99 על 55.

Check the answer on elev

Exercise 3

גוזרים חור מלבני באמצע דף. ההיקף החיצוני של הדף משתנה.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

10+6+10+6=3210 + 6 + 10 + 6 = 32

דף 10 על 6: ההיקף החיצוני לפני החור

10+6+10+6=3210 + 6 + 10 + 6 = 32

ואחרי החור — אותן ארבע צלעות

לא נכון. השפה החיצונית של הדף נשארת כפי שהייתה. השטח, לעומת זאת, קטן.

Check the answer on elev

Exercise 4

בגינה של 1010 מ׳ על 88 מ׳ יש בריכה של 33 מ׳ על 22 מ׳. את כל השאר מכסים בדשא. כמה מ״ר של דשא צריך?

  1. 8080 מ״ר
  2. 8686 מ״ר
  3. 66 מ״ר
  4. 7474 מ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 7474 מ״ר

Worked solution:

10×8=8010 \times 8 = 80

כל הגינה

3×2=63 \times 2 = 6

הבריכה

80−6=7480 - 6 = 74

7474 מ״ר. על הבריכה לא שמים דשא — מחסירים אותה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade