עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. ציירו לעצמכם את הצורה בשוליים — שרטוט קטן חוסך טעות גדולה.
Exercises
Exercise 1
צורה בנויה ממלבן על וממלבן על שצמודים זה לזה (בלי חפיפה). מה שטח הצורה?
Show the answer and the solution
Answer: C סמ״ר
Worked solution:
התשובה היא סמ״ר. כל מלבן לחוד, ואז מחברים. הוא סכום ארבעת המספרים — חיבור במקום כפל.
Exercise 2
מריבוע על גזרו בפינה ריבוע על . מה שטח הצורה שנשארה?
Show the answer and the solution
Answer: B סמ״ר
Worked solution:
הריבוע השלם
הפינה
התשובה היא סמ״ר. מורידים את השטח של הפינה (), לא את הצלע שלה () ולא את .
Exercise 3
מריבוע על גזרו בפינה ריבוע על . מה היקף הצורה שנשארה?
Show the answer and the solution
Answer: D ס״מ
Worked solution:
הולכים מסביב — שש צלעות
כמו הריבוע השלם
התשובה היא ס״מ. הצלעות הפנימיות של הפינה מחליפות בדיוק את מה שנגזר. יוצא למי שהוריד , ו- הוא השטח.
Exercise 4
חצר מלבנית של מ׳ על מ׳ מוקפת גדר. בתוך החצר עומד מחסן ריבועי שצלעו מ׳. מה השטח של החצר בלי המחסן? (במ״ר)
Show the answer and the solution
Answer: 92
Worked solution:
כל השטח המגודר
המחסן
התשובה היא . משלימים ומחסירים: כל השטח שבתוך הגדר, פחות המחסן.
Exercise 5
מסגרת של תמונה: מבחוץ היא ס״מ על ס״מ, ובפנים יש פתח של ס״מ על ס״מ לתמונה. מה שטח המסגרת עצמה?
Show the answer and the solution
Answer: C סמ״ר
Worked solution:
הכול
הפתח
המסגרת
התשובה היא סמ״ר. המסגרת היא מה שנשאר אחרי שמוציאים את הפתח. יוצא למי שחיבר במקום להחסיר.
Exercise 6
מדרגות: שלושה עמודים צמודים, רוחב כל עמוד ס״מ, וגובהם ס״מ, ס״מ ו- ס״מ. מה היקף הצורה?
Show the answer and the solution
Answer: C ס״מ
Worked solution:
רוחב הצורה; הגובה
ההיקף של המלבן שמסביב
התשובה היא ס״מ. כל מדרגה ״פנימה״ מוחלפת בצלע שווה לה: שלוש הצלעות הקטנות השוכבות בונות יחד צלע של , ושלוש העומדות בונות עוד צלע של — בדיוק כמו בריבוע על . הוא השטח.
Exercise 7
מדרגות: ארבעה עמודים צמודים, רוחב כל עמוד ס״מ, וגובהם ס״מ, ס״מ, ס״מ ו- ס״מ. מה שטח הצורה? (בסמ״ר)
Show the answer and the solution
Answer: 40
Worked solution:
ארבעה מלבנים
התשובה היא . חותכים לעמודים, מחשבים כל אחד ומחברים.
Exercise 8
אותן מדרגות: ארבעה עמודים ברוחב ס״מ, בגובה , , ו- ס״מ. מה היקף הצורה?
Show the answer and the solution
Answer: C ס״מ
Worked solution:
רוחב הצורה; הגובה
ההיקף של הריבוע שמסביב
התשובה היא ס״מ. בצורת מדרגות ההיקף שווה להיקף המלבן שמסביב. הוא השטח מהשאלה הקודמת.
Exercise 9
ממלבן על גזרו חריץ באמצע הצלע העליונה: רוחב החריץ ס״מ ועומקו ס״מ. מה היקף הצורה שנשארה?
Show the answer and the solution
Answer: B ס״מ
Worked solution:
שני החלקים של הצלע העליונה
הולכים מסביב
התשובה היא ס״מ. הקסם של ״אותו היקף״ עובד רק לפינה. בחריץ, קרקעית החריץ () מחליפה את מה שנגזר, אבל שתי הדפנות () הן תוספת: .
Exercise 10
ממלבן על גזרו בפינה ריבוע. לא אמרו לנו מה גודל הריבוע — רק שהצלע שלו קטנה מ- ס״מ. מה היקף הצורה שנשארה?
Show the answer and the solution
Answer: D ס״מ
Worked solution:
ההיקף של המלבן השלם
התשובה היא ס״מ. גזירת פינה לא משנה את ההיקף, ולכן גודל הריבוע לא חשוב. אבל שימו לב: את השטח באמת לא ניתן לדעת — הוא תלוי בגודל הריבוע.