סדרה 4

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק. הפעילו שעון: עשרים וחמש דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו והמשיכו.

אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת. עליהן — בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

למנעול אופניים 33 גלגלים, ובכל גלגל הספרות 00 עד 99. דניאל שכח את הקוד, אבל זוכר שכל שלוש הספרות אי-זוגיות ושונות זו מזו. כמה קודים עליו לבדוק לכל היותר?

  1. 1212
  2. 6060
  3. 125125
  4. 1010
Show the answer and the solution

Answer: B 6060

Worked solution:

5×4×3=605 \times 4 \times 3 = 60

חמש ספרות אי-זוגיות, ובכל גלגל אחת פחות

התשובה: 6060. 125125 מרשה לחזור על ספרה; 1010 מחלק ב-66 כאילו הסדר לא משנה — אבל במנעול 135135 אינו 531531; 1212 מחבר 5+4+35 + 4 + 3.

Check the answer on elev

Exercise 2

בליגה 55 קבוצות, וכל שתי קבוצות שיחקו פעם אחת. על ניצחון מקבלים 33 נקודות, ובתיקו כל קבוצה מקבלת נקודה אחת. בסוף העונה היו לכל הקבוצות יחד 2626 נקודות. כמה משחקים הסתיימו בתיקו?

  1. 22
  2. 66
  3. 44
  4. 1313
Show the answer and the solution

Answer: C 44

Worked solution:

5×42=10\frac{5 \times 4}{2} = 10

משחקים בעונה

10×3=3010 \times 3 = 30

אילו כל המשחקים הסתיימו בניצחון

3−2=13 - 2 = 1

תיקו מחלק רק 22 נקודות — נקודה אחת פחות מניצחון

30−26=430 - 26 = 4

התשובה: 44. 22 מניח שכל תיקו ״מאבד״ שתי נקודות; 66 הוא מספר המשחקים שהסתיימו בניצחון; 13=26:213 = 26 : 2 לא קשור למשחקים.

Check the answer on elev

Exercise 3

AB

השבכה שבציור היא ריבוע של 33 על 33 שחסרה לו הפינה השמאלית העליונה. כמה מסלולים (בכל צעד ימינה או למעלה) יש מ-AA ל-BB?

  1. 1010
  2. 2020
  3. 1616
  4. 1919
Show the answer and the solution

Answer: D 1919

Worked solution:

1, 3, 6, 101,\ 3,\ 6,\ 10

השורה השלישית — כמו בריבוע שלם

−, 3, 9, 19-,\ 3,\ 9,\ 19

השורה העליונה: לצומת החסר אין מספר, והוא תורם 00

התשובה: 1919. רק מסלול אחד השתמש בפינה החסרה — זה שעולה עד למעלה ורק אז פונה ימינה. 2020 מתעלם מהחסר; 1616 מוריד את כל המסלולים שעוברים בצומת שמתחת לפינה; 1010 הוא המספר בצומת שמתחת ל-BB.

Check the answer on elev

Exercise 4

כדי למספר את כל עמודי חוברת, מ-11 ועד העמוד האחרון, הדפיסו בסך הכול 492492 ספרות. כמה עמודים בחוברת?

  1. 303303
  2. 199199
  3. 200200
  4. 164164
Show the answer and the solution

Answer: C 200200

Worked solution:

9+180=1899 + 180 = 189

ספרות לעמודים 11 עד 9999

492−189=303492 - 189 = 303

ספרות לעמודים התלת-ספרתיים

303:3=101303 : 3 = 101

עמודים תלת-ספרתיים: מ-100100 עד 200200

99+101=20099 + 101 = 200

התשובה: 200200. 164=492:3164 = 492 : 3 מניח שלכל עמוד שלוש ספרות; 199199 שוכח שמ-100100 עד 200200 יש 101101 עמודים ולא 100100; 303303 הוא מספר הספרות, לא העמודים.

Check the answer on elev

Exercise 5

בקופסה 66 זוגות גרביים, כל זוג בצבע אחר — 1212 גרביים מעורבבות. כמה גרביים צריך להוציא בלי להסתכל כדי להיות בטוחים שיש זוג מאותו צבע?

  1. 77
  2. 66
  3. 22
  4. 1313
Show the answer and the solution

Answer: A 77

Worked solution:

66

הגרוע ביותר: גרב אחת מכל צבע

6+1=76 + 1 = 7

התשובה: 77. 22 הוא המקרה של מזל; עם 66 גרביים עוד ייתכן שכולן בצבעים שונים; 1313 הוא יותר מכל הגרביים.

Check the answer on elev

Exercise 6

בליגה 66 קבוצות. כל שתי קבוצות נפגשות לכל היותר פעם אחת, ועד עכשיו שוחקו 1212 משחקים. כמה משחקים שיחקה עד עכשיו קבוצת ״הפועל״?

  1. 22
  2. לא ניתן לדעת
  3. 55
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: B לא ניתן לדעת

Worked solution:

6×52=15\frac{6 \times 5}{2} = 15

משחקים אפשריים — שוחקו 1212, וחסרים 33

55

אם שלושת המשחקים החסרים אינם של הפועל, היא שיחקה 55

22

ואם שלושתם שלה, היא שיחקה רק 22

התשובה: לא ניתן לדעת — הפועל יכלה לשחק 22, 33, 44 או 55 משחקים. 44 הוא הממוצע (12×2:612 \times 2 : 6), לא הכרח; 55 ו-22 הם שני הקצוות.

Check the answer on elev

Exercise 7

בכמה דרכים אפשר לשלם 1010 ₪ בדיוק במטבעות של 11 ₪ ו-22 ₪ בלבד? (קובע רק כמה מטבעות מכל סוג, לא הסדר.)

  1. 8989
  2. 55
  3. 1111
  4. 66
Show the answer and the solution

Answer: D 66

Worked solution:

0, 1, 2, 3, 4, 50,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5

מספר מטבעות ה-22 ₪ — והשאר משולם ב-11 ₪

66

התשובה: 66. 55 שוכח את התשלום בלי אף מטבע של 22 ₪; 1111 מניח שכל מספר מטבעות של 11 ₪ מ-00 עד 1010 אפשרי — אבל הם חייבים להשלים לזוגי; 8989 סופר גם את סדר המטבעות, כמו במדרגות.

Check the answer on elev

Exercise 8

בין המספרים 1,2,3,…,111, 2, 3, \ldots, 11 שמים סימן ++ או −- (לפני 11 אין סימן), ומחשבים. איזו מהתוצאות הבאות אפשרית?

  1. 11
  2. 6565
  3. 77
  4. 00
Show the answer and the solution

Answer: D 00

Worked solution:

1+2+⋯+11=661 + 2 + \cdots + 11 = 66

כשכל הסימנים פלוס — מספר זוגי

66−2k66 - 2k

החלפת +k+k ב-−k-k מקטינה את התוצאה ב-2k2k, והיא נשארת זוגית

1+2+4+5+6+7+8−3−9−10−11=01 + 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 - 3 - 9 - 10 - 11 = 0

ו-00 אכן מתקבל

התשובה: 00. כל תוצאה זוגית, ולכן 11, 77 ו-6565 — שלושתם אי-זוגיים — אינם אפשריים.

Check the answer on elev

Exercise 9

????
שולחן עגול וארבעה כיסאות.

ארבעה חברים — אלון, בר, גיל ודור — יושבים סביב שולחן עגול עם 44 כיסאות. שני סידורים נחשבים זהים אם לכל אחד יש אותו שכן מימין ואותו שכן משמאל. כמה סידורים שונים יש?

  1. 2424
  2. 33
  3. 66
  4. 1212
Show the answer and the solution

Answer: C 66

Worked solution:

4×3×2×1=244 \times 3 \times 2 \times 1 = 24

סידורים בכיסאות מסומנים

24:4=624 : 4 = 6

כל סידור אפשר ״לסובב״ ב-44 דרכים — והשכנים לא משתנים

התשובה: 66. ובדרך אחרת: אלון יושב איפשהו, ומסדרים את שלושת האחרים ממנו והלאה — 3×2×1=63 \times 2 \times 1 = 6. 2424 מבחין בין כיסאות, אבל כאן קובעים רק השכנים; 1212 מחלק ב-22; 33 מחלק גם בהיפוך — אבל ימין ושמאל אינם אותו דבר.

Check the answer on elev

Exercise 10

כדורגלכדורסל5?
המלבן הוא הכיתה. באמצע — מי שמשחקים בשני המשחקים.

בכיתה ה׳2 יש 2525 ילדים. 1515 משחקים כדורגל, 1212 משחקים כדורסל, ו-55 משחקים בשניהם. כמה ילדים אינם משחקים באף אחד מהשניים?

  1. 33
  2. 1313
  3. 00
  4. 1010
Show the answer and the solution

Answer: A 33

Worked solution:

15+12−5=2215 + 12 - 5 = 22

משחקים לפחות אחד — ה-55 נספרו פעמיים

25−22=325 - 22 = 3

התשובה: 33. 00 מחבר 15+12=2715 + 12 = 27, רואה שזה יותר מ-2525 ומסיק שאין אף אחד — ושוכח שה-55 נספרו פעמיים; 1313 מוריד רק את שחקני הכדורסל; 1010 מוריד רק את שחקני הכדורגל.

Check the answer on elev

Exercise 11

על השולחן 99 כוסות, כולן הפוכות. בכל צעד הופכים בדיוק 44 כוסות (מותר להפוך כוס שכבר הפכו). טענה: אפשר להגיע לכך שכל 99 הכוסות עומדות.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

00

בהתחלה 00 כוסות עומדות — מספר זוגי

4−2j4 - 2j

בכל צעד: jj עומדות יורדות ו-4−j4 - j הפוכות עולות. השינוי 4−2j4 - 2j — תמיד זוגי

0, 2, 4, …≠90,\ 2,\ 4,\ \ldots \neq 9

מספר העומדות נשאר זוגי, ו-99 אי-זוגי

הטענה שגויה. מי שמנסה כמה צעדים ולא מצליח — עוד לא הוכיח. ההוכחה היא מה שלא משתנה: הזוגיות של מספר הכוסות העומדות.

Check the answer on elev

Exercise 12

כותבים את כל המספרים מ-11 עד 5050 בשורה אחת ארוכה. כמה ספרות כותבים בסך הכול?

Show the answer and the solution

Answer: 91

Worked solution:

99

11 עד 99 — ספרה אחת לכל מספר

41×2=8241 \times 2 = 82

1010 עד 5050 — 50−10+1=4150 - 10 + 1 = 41 מספרים, שתי ספרות לכל אחד

9+82=919 + 82 = 91

התשובה: 9191. מי שעונה 9090 ספר 4040 מספרים בין 1010 ל-5050 — ושכח את אחד הקצוות. ומי שעונה 100100 נתן שתי ספרות לכל מספר.

Check the answer on elev

Exercise 13

השלימו.

מתוך 77 ילדים בוחרים קפטן וסגן ב-____ דרכים, ושני תורנים ב-____ דרכים.

Show the answer and the solution

Answer: מתוך 77 ילדים בוחרים קפטן וסגן ב-42 דרכים, ושני תורנים ב-21 דרכים.

Worked solution:

7×6=427 \times 6 = 42

קפטן וסגן — תפקידים שונים, הסדר חשוב

7×62=21\frac{7 \times 6}{2} = 21

שני תורנים שווים — כל זוג נספר פעמיים

אותם שני ילדים, ושתי תשובות. אם אחליף ביניהם — האם קיבלתי אפשרות אחרת? בקפטן וסגן כן; בתורנים לא.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade