תרגול — סיכוי

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, וביניהן שלוש שאלות בצורה אחרת. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון.

לפני כל חישוב שאלו: האם כל התוצאות סבירות באותה מידה? ואם לא — מה הן התוצאות שכן?

Exercises

Exercise 1

מטילים קובייה הוגנת. מה הסיכוי לקבל מספר ראשוני?

  1. 16\frac{1}{6}
  2. 13\frac{1}{3}
  3. 12\frac{1}{2}
  4. 23\frac{2}{3}
Show the answer and the solution

Answer: C 12\frac{1}{2}

Worked solution:

2, 3, 52, \ 3, \ 5

המספרים הראשוניים על הקובייה

36=12\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

התשובה היא 12\frac{1}{2}. 22 הוא ראשוני — מי ששוכח אותו מקבל 13\frac{1}{3}. 11 אינו ראשוני — מי שסופר אותו מקבל 23\frac{2}{3}.

Check the answer on elev

Exercise 2

לאיזה מהמאורעות הבאים הסיכוי הקטן ביותר?

  1. לקבל מספר זוגי בהטלת קובייה
  2. לקבל 55 או 66 בהטלת קובייה
  3. להוציא כדור אדום משק שיש בו 22 אדומים ו-66 כחולים
  4. לקבל ״עץ״ בהטלת מטבע
Show the answer and the solution

Answer: C להוציא כדור אדום משק שיש בו 22 אדומים ו-66 כחולים

Worked solution:

1226=13\begin{aligned}\frac{1}{2} \\ \quad \frac{2}{6} &= \frac{1}{3}\end{aligned}

המטבע והקובייה (55 או 66)

28=14\frac{2}{8} = \frac{1}{4}

השק: 88 כדורים

14<13<12\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2}

התשובה היא הכדור האדום — 14\frac{1}{4}. מי שמשווה רק את מספר האפשרויות הטובות (11, 22, 22, 33) יבחר במטבע — אבל למטבע יש רק שתי תוצאות.

Check the answer on elev

Exercise 3

+123456
1223344556677
2334455667788
3445566778899
455667788991010
56677889910101111
6778899101011111212

מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים. מה הסיכוי שהסכום יהיה 1010 או יותר?

  1. 16\frac{1}{6}
  2. 518\frac{5}{18}
  3. 311\frac{3}{11}
  4. 112\frac{1}{12}
Show the answer and the solution

Answer: A 16\frac{1}{6}

Worked solution:

10: 3,11: 2,12: 110: \ 3, \quad 11: \ 2, \quad 12: \ 1

מספר הדרכים לכל סכום

3+2+136=636=16\begin{aligned}\frac{3 + 2 + 1}{36} &= \frac{6}{36} \\ &= \frac{1}{6}\end{aligned}

התשובה היא 16\frac{1}{6}. 311\frac{3}{11} מניח ש-1111 הסכומים סבירים באותה מידה. 112\frac{1}{12} סופר רק את הסכום 1010, ו-518\frac{5}{18} מוסיף בטעות גם את 99.

Check the answer on elev

Exercise 4

בשק 33 כדורים אדומים ו-55 כחולים. כמה כדורים אדומים צריך להוסיף לשק, כדי שהסיכוי להוציא אדום יהיה 23\frac{2}{3}?

  1. 77
  2. 55
  3. 1010
  4. 22
Show the answer and the solution

Answer: A 77

Worked solution:

3+x8+x=23\frac{3 + x}{8 + x} = \frac{2}{3}
23⇒אדומים=2×כחולים=10\begin{aligned}\frac{2}{3} \Rightarrow \text{אדומים} &= 2 \times \text{כחולים} \\ &= 10\end{aligned}

הכחולים לא משתנים: 55

10−3=710 - 3 = 7

התשובה היא 77. סיכוי 23\frac{2}{3} לאדום פירושו פי 22 אדומים מכחולים: 1010 אדומים מול 55 כחולים. 22 היה נותן סיכוי 12\frac{1}{2}, ו-1010 הוא מספר האדומים בסוף — לא כמה מוסיפים.

Check the answer on elev

Exercise 5

בשק 55 כדורים, אדומים וכחולים בלבד. הסיכוי להוציא כדור אדום הוא 35\frac{3}{5}. מוציאים מהשק שלושה כדורים. איזה משפט נכון בוודאות?

  1. שניים מהם אדומים
  2. לפחות אחד מהם אדום
  3. כולם אדומים
  4. לפחות אחד מהם כחול
Show the answer and the solution

Answer: B לפחות אחד מהם אדום

Worked solution:

35→3 אדומים, 2 כחולים\frac{3}{5} \to 3 \ \text{אדומים}, \ 2 \ \text{כחולים}
3>23 > 2

שלושה כדורים לא יכולים להיות כולם כחולים

התשובה היא לפחות אחד מהם אדום: יש רק 22 כחולים, ולכן בכל שלושה כדורים יש אדום. שאר המשפטים אפשריים אבל לא ודאיים — למשל, אפשר להוציא שלושה אדומים, ואז אין אף כחול.

Check the answer on elev

Exercise 6

מטילים שתי קוביות הוגנות. מה סביר יותר: שהסכום יהיה 77, או שההפרש בין שני המספרים יהיה 11?

  1. לא ניתן לדעת
  2. שני הסיכויים שווים
  3. שההפרש יהיה 11
  4. שהסכום יהיה 77
Show the answer and the solution

Answer: C שההפרש יהיה 11

Worked solution:

1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+11+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1

סכום 77: 66 תוצאות

(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6)

הפרש 11 — וכל זוג בשני הסדרים: 1010 תוצאות

1036>636\frac{10}{36} > \frac{6}{36}

התשובה היא שההפרש יהיה 11. 77 הוא הסכום הנפוץ ביותר — אבל להפרש 11 יש 1010 תוצאות. מי שסופר את הזוגות רק בסדר אחד מקבל 55 ובוחר בסכום.

Check the answer on elev

Exercise 7

12345678

בגלגל המזל שמונה גזרות שוות, ממוספרות 11 עד 88. מסובבים את החץ. מה הסיכוי שהוא ייעצר על מספר גדול מ-55 או זוגי?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 38\frac{3}{8}
  3. 58\frac{5}{8}
  4. 78\frac{7}{8}
Show the answer and the solution

Answer: C 58\frac{5}{8}

Worked solution:

6,7,86, 7, 8

גדולים מ-55

2,4,6,82, 4, 6, 8

זוגיים

2,4,6,7,8→582, 4, 6, 7, 8 \to \frac{5}{8}

בלי לספור את 66 ו-88 פעמיים

התשובה היא 58\frac{5}{8}. 78\frac{7}{8} מחבר 3+43 + 4 וסופר פעמיים את 66 ואת 88, שהם גם זוגיים וגם גדולים מ-55.

Check the answer on elev

Exercise 8

123

בגלגל המזל שבציור: מה סביר יותר — שהחץ ייעצר על 11, או שייעצר על 22 או 33?

  1. על 11
  2. הסיכויים שווים
  3. לא ניתן לדעת
  4. על 22 או 33 — יש שני מספרים
Show the answer and the solution

Answer: B הסיכויים שווים

Worked solution:

180°→12180° \to \frac{1}{2}

הגזרה של 11

90°+90°=180°→1290° + 90° = 180° \to \frac{1}{2}

הגזרות של 22 ו-33 יחד

התשובה היא הסיכויים שווים. בגלגל הזה התוצאות אינן סבירות באותה מידה — הגזרות בגדלים שונים. לכן לא סופרים מספרים, אלא משווים שטחים של גזרות.

Check the answer on elev

Exercise 9

בקופסה 2020 כרטיסים, ממוספרים 11 עד 2020. מוציאים כרטיס אחד. מה הסיכוי שהמספר עליו מתחלק ב-33 או ב-44?

  1. 310\frac{3}{10}
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 1120\frac{11}{20}
  4. 14\frac{1}{4}
Show the answer and the solution

Answer: B 12\frac{1}{2}

Worked solution:

3,6,9,12,15,183, 6, 9, 12, 15, 18

מתחלקים ב-33: שישה

4,8,12,16,204, 8, 12, 16, 20

מתחלקים ב-44: חמישה

6+5−1=10→10206 + 5 - 1 = 10 \to \frac{10}{20}

1212 נספר פעמיים

התשובה היא 12\frac{1}{2}. 1120\frac{11}{20} סופר פעמיים את 1212, שמתחלק גם ב-33 וגם ב-44.

Check the answer on elev

Exercise 10

הכדורים בשני השקים
שק אשק ב0246810שקמספר כדורים
  • אדומים
  • כחולים

בגרף: כמה כדורים אדומים וכמה כחולים יש בשני שקים. רוצים להוציא כדור אדום. מאיזה שק כדאי להוציא?

  1. לא ניתן לדעת
  2. אין הבדל
  3. משק ב׳ — יש בו יותר אדומים
  4. משק א׳
Show the answer and the solution

Answer: D משק א׳

Worked solution:

410=25\frac{4}{10} = \frac{2}{5}

שק א׳

616=38\frac{6}{16} = \frac{3}{8}

שק ב׳

1640>1540\frac{16}{40} > \frac{15}{40}

מכנה משותף

התשובה היא משק א׳ — 25>38\frac{2}{5} > \frac{3}{8}. בשק ב׳ יותר אדומים, אבל גם הרבה יותר כחולים.

Check the answer on elev

Exercise 11

מטילים קובייה הוגנת. מיינו כל מאורע לפי הסיכוי שלו.

  • סיכוי גדול מחצי
  • סיכוי חצי או פחות
  • מספר גדול מ-2
  • מספר זוגי
  • מספר קטן מ-5
  • מספר ראשוני
  • מספר שאינו 6
  • מספר שמתחלק ב-3
Show the answer and the solution

Answer: מספר גדול מ-2 — סיכוי גדול מחצי · מספר זוגי — סיכוי חצי או פחות · מספר שאינו 6 — סיכוי גדול מחצי · מספר ראשוני — סיכוי חצי או פחות · מספר קטן מ-5 — סיכוי גדול מחצי · מספר שמתחלק ב-3 — סיכוי חצי או פחות

Worked solution:

46, 56, 46\frac{4}{6}, \ \frac{5}{6}, \ \frac{4}{6}

גדול מ-22, לא 66, קטן מ-55

36, 36, 26\frac{3}{6}, \ \frac{3}{6}, \ \frac{2}{6}

זוגי, ראשוני, מתחלק ב-33

סופרים פאות. זוגי וראשוני הם בדיוק חצי — 33 פאות מתוך 66 — וחצי אינו גדול מחצי.

Check the answer on elev

Exercise 12

בשק 44 כדורים אדומים, 66 כחולים ו-1010 ירוקים. כמה כדורים כחולים צריך להוציא מהשק, כדי שהסיכוי להוציא אחר כך כדור אדום יהיה 14\frac{1}{4}?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

14⇒4×4=16\frac{1}{4} \Rightarrow 4 \times 4 = 16

44 אדומים הם רבע מ-1616 כדורים

20−16=420 - 16 = 4

בשק עכשיו 2020 כדורים

התשובה היא 44. האדומים לא משתנים, ולכן משנים את השלם: מ-2020 כדורים ל-1616. מי ששוכח את 1010 הירוקים מחפש 44 אדומים מול 1212 כחולים — ומוסיף כחולים במקום להוציא.

Check the answer on elev

Exercise 13

מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים. השלימו: בכמה משבצות, מתוך 3636, מתקבל כל סכום?

הסכוםמספר המשבצות
44____
66____
99____
1111____
Show the answer and the solution

Answer: 44: 3 · 66: 5 · 99: 4 · 1111: 2

Worked solution:

4: (1,3),(2,2),(3,1)4: \ (1,3), (2,2), (3,1)

כל זוג בשני הסדרים

6:5,9:4,11:26: 5, \quad 9: 4, \quad 11: 2

סופרים זוגות סדורים: (1,3)(1,3) ו-(3,1)(3,1) הן שתי משבצות. מי שסופר כל זוג פעם אחת מקבל 22 במקום 33 לסכום 44.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade