סדרה 1 — נתונים, ממוצע וסיכוי

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד: אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

אחרי עשר השאלות, הכפתור ״עוד סבב״ מביא שאלות תרגול בצורה אחרת. עליהן עונים בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

איזה חלק מהלקוחות של יום שישי שילמו יותר מ-5050 ₪ על הארוחה?

  1. 23\frac{2}{3}
  2. 25\frac{2}{5}
  3. 1265\frac{12}{65}
  4. 35\frac{3}{5}
Show the answer and the solution

Answer: B 25\frac{2}{5}

Worked solution:

12+6+6=2412 + 6 + 6 = 24

שילמו 6060, 7070 או 9090 ₪

24+12+12+6+6=6024 + 12 + 12 + 6 + 6 = 60

כל לקוחות שישי

2460=25\frac{24}{60} = \frac{2}{5}

התשובה היא 25\frac{2}{5}. 35\frac{3}{5} הוא "שלוש עמודות מתוך חמש" — וגם החלק של מי ששילם פחות. 1265\frac{12}{65} מחלק בכל לקוחות סוף השבוע (130130).

Check the answer on elev

Exercise 2

ביום שבת קיבל כל מי שהזמין ארוחה של 9090 ₪ הנחה של 210\frac{2}{10} מהמחיר. כמה כסף הכניסו ביום שבת הארוחות של 9090 ₪?

  1. 1,3201{,}320 ₪
  2. 1,3501{,}350 ₪
  3. 1,0801{,}080 ₪
  4. 270270 ₪
Show the answer and the solution

Answer: C 1,0801{,}080 ₪

Worked solution:

90−210×90=7290 - \frac{2}{10} \times 90 = 72

המחיר אחרי ההנחה

15×72=1,08015 \times 72 = 1{,}080

התשובה היא 1,0801{,}080 ₪. 1,3501{,}350 שוכח את ההנחה, 270270 הוא ההנחה עצמה, ו-1,3201{,}320 מוריד 22 ₪ מכל ארוחה במקום שתי עשיריות.

Check the answer on elev

Exercise 3

לפני ההנחה: בכמה שקלים הייתה ההכנסה של יום שבת גדולה מזו של יום שישי?

  1. 2,8802{,}880 ₪
  2. 1,4201{,}420 ₪
  3. 1010 ₪
  4. 4,3004{,}300 ₪
Show the answer and the solution

Answer: B 1,4201{,}420 ₪

Worked solution:

30×24+40×12+60×12+70×6+90×6=2,88030 \times 24 + 40 \times 12 + 60 \times 12 + 70 \times 6 + 90 \times 6 = 2{,}880

שישי

30×10+40×10+60×20+70×15+90×15=4,30030 \times 10 + 40 \times 10 + 60 \times 20 + 70 \times 15 + 90 \times 15 = 4{,}300

שבת

4,300−2,880=1,4204{,}300 - 2{,}880 = 1{,}420

התשובה היא 1,4201{,}420 ₪. 1010 הוא ההפרש במספר הלקוחות, לא בשקלים. 2,8802{,}880 ו-4,3004{,}300 הן ההכנסות של כל יום לחוד.

Check the answer on elev

Exercise 4

מה המחיר הממוצע ששילם לקוח ביום שישי?

  1. 5050 ₪
  2. 4848 ₪
  3. 3030 ₪
  4. 5858 ₪
Show the answer and the solution

Answer: B 4848 ₪

Worked solution:

2,8802{,}880

ההכנסה של שישי (מהשאלה הקודמת)

2,880:60=482{,}880 : 60 = 48

חלקי מספר הלקוחות

התשובה היא 4848 ₪. 5858 הוא הממוצע של חמשת המחירים — כאילו מכל מחיר נמכרה ארוחה אחת. אבל רוב הלקוחות קנו ארוחות זולות. 3030 ₪ הוא המחיר הנפוץ ביותר, לא הממוצע.

Check the answer on elev

Exercise 5

ים135°הרים90°עיר?מדבר60°

בדיאגרמה: לאן היו רוצים לנסוע 7272 ילדים. כמה ילדים בחרו ב״עיר״?

  1. 1818
  2. 1212
  3. 1515
  4. 7575
Show the answer and the solution

Answer: C 1515

Worked solution:

360−135−90−60=75360 - 135 - 90 - 60 = 75

הזווית של ״עיר״

360:72=5360 : 72 = 5

5°5° לכל ילד

75:5=1575 : 5 = 15

התשובה היא 1515. 7575 היא הזווית, לא מספר הילדים. 1818 ו-1212 הם הילדים בגזרות של 90°90° ושל 60°60°.

Check the answer on elev

Exercise 6

מספר תלמידיםממוצע
בנות449090
בנים66?

בטבלה: תוצאות מבחן בקבוצה של 1010 תלמידים. הממוצע של כל הקבוצה היה 8787. מה הממוצע של הבנים?

  1. 8787
  2. 8585
  3. 8484
  4. 8888
Show the answer and the solution

Answer: B 8585

Worked solution:

10×87=87010 \times 87 = 870

סכום הציונים של כולם

4×90=3604 \times 90 = 360

של הבנות

870−3606=5106=85\begin{aligned}\frac{870 - 360}{6} &= \frac{510}{6} \\ &= 85\end{aligned}

של הבנים

התשובה היא 8585. 8484 מניח ש-8787 באמצע בין 9090 לממוצע הבנים — נכון רק לקבוצות שוות. הבנים רבים יותר, ולכן הממוצע שלהם קרוב יותר ל-8787.

Check the answer on elev

Exercise 7

מטילים קובייה הוגנת פעמיים. מה הסיכוי ששתי התוצאות יהיו מספרים זוגיים?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 13\frac{1}{3}
  3. 14\frac{1}{4}
  4. 16\frac{1}{6}
Show the answer and the solution

Answer: C 14\frac{1}{4}

Worked solution:

3×3=93 \times 3 = 9

זוגי בהטלה הראשונה וזוגי בשנייה

936=14\frac{9}{36} = \frac{1}{4}

התשובה היא 14\frac{1}{4}. 12\frac{1}{2} הוא הסיכוי להטלה אחת זוגית. בטבלה של 3636 תוצאות, רק 99 המשבצות ששתי הקואורדינטות שלהן זוגיות. 16\frac{1}{6} הוא הסיכוי לשתי תוצאות שוות.

Check the answer on elev

Exercise 8

הממוצע של 55 מספרים שלמים חיוביים שונים זה מזה הוא 1010. מה הערך הגדול ביותר האפשרי של המספר הגדול שבהם?

  1. 4646
  2. 3030
  3. 5050
  4. 4040
Show the answer and the solution

Answer: D 4040

Worked solution:

5×10=505 \times 10 = 50

סכום חמשת המספרים

1+2+3+4=101 + 2 + 3 + 4 = 10

ארבעת האחרים הכי קטנים — ושונים

50−10=4050 - 10 = 40

התשובה היא 4040. כדי שהגדול יהיה הכי גדול, האחרים הכי קטנים: 1,2,3,41, 2, 3, 4. 4646 שוכח שהם צריכים להיות שונים (1,1,1,11, 1, 1, 1), ו-5050 שוכח שהם חיוביים.

Check the answer on elev

Exercise 9

בשק כדורים אדומים וכחולים. הסיכוי להוציא אדום הוא 25\frac{2}{5}. מוסיפים לשק 66 כדורים אדומים, ועכשיו הסיכוי להוציא אדום הוא 12\frac{1}{2}. כמה כדורים היו בשק בהתחלה?

  1. 2020
  2. 3030
  3. 1212
  4. 3636
Show the answer and the solution

Answer: B 3030

Worked solution:

25→2 אדומים על כל 3 כחולים\frac{2}{5} \to 2 \ \text{אדומים על כל} \ 3 \ \text{כחולים}

לפני

12→אדומים=כחולים\frac{1}{2} \to \text{אדומים} = \text{כחולים}

אחרי: 66 האדומים השוו את המספרים

3k=2k+6⇒k=6\begin{aligned}3k &= 2k + 6 \Rightarrow k \\ &= 6\end{aligned}

מספר ה"קבוצות"

12+18=3012 + 18 = 30

אדומים וכחולים בהתחלה

התשובה היא 3030: 1212 אדומים ו-1818 כחולים. 1212 הם רק האדומים, ו-3636 הם הכדורים אחרי ההוספה.

Check the answer on elev

Exercise 10

נועה קיבלה ציונים שונים בשלושה מבחנים. הממוצע שלהם 8080, והציון הגבוה ביותר 9292. מהו הציון הנמוך ביותר האפשרי שלה? (הציונים הם מספרים שלמים.)

  1. 5757
  2. 7474
  3. 6868
  4. 5656
Show the answer and the solution

Answer: A 5757

Worked solution:

3×80=2403 \times 80 = 240

סכום הציונים

240−92=148240 - 92 = 148

שני הציונים האחרים

148−91=57148 - 91 = 57

האמצעי לכל היותר 9191 — הוא שונה מ-9292

התשובה היא 5757. כדי שהנמוך יהיה הכי נמוך, האמצעי הכי גבוה — 9191, כי הוא חייב להיות שונה מ-9292. 5656 שוכח את ה"שונים", ו-7474 מחלק את 148148 שווה בשווה. 6868 הוא "8080 פחות 1212", כאילו הציונים סימטריים.

Check the answer on elev

Exercise 11

השלימו לפי הגרף.

ביום שבת ____ לקוחות שילמו פחות מ-50 ₪, ו-____ לקוחות שילמו יותר מ-50 ₪.

Show the answer and the solution

Answer: ביום שבת 20 לקוחות שילמו פחות מ-50 ₪, ו-50 לקוחות שילמו יותר מ-50 ₪.

Worked solution:

10+10=2010 + 10 = 20

שבת, 3030 ו-4040 ₪

20+15+15=5020 + 15 + 15 = 50

שבת, 6060, 7070 ו-9090 ₪

2020 ו-5050. קוראים רק את העמודות של שבת — המקווקוות. מי שקורא את שישי מקבל 3636 ו-2424.

Check the answer on elev

Exercise 12

בוחרים בגורל לקוח אחד של יום שישי. מה הסיכוי שהוא שילם 3030 ₪? כתבו כשבר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.4

Worked solution:

24+12+12+6+6=6024 + 12 + 12 + 6 + 6 = 60

כל לקוחות שישי

2460=25=0.4\begin{aligned}\frac{24}{60} &= \frac{2}{5} \\ &= 0.4\end{aligned}

התשובה היא 0.40.4. השלם הוא לקוחות שישי בלבד, 6060. מי שמחלק בכל לקוחות סוף השבוע (130130) מקבל סיכוי קטן מדי, ומי שסופר עמודות מקבל 15\frac{1}{5}.

Check the answer on elev

Exercise 13

מטילים קובייה הוגנת פעמיים. הסיכוי לקבל 66 בשתי ההטלות הוא 26\frac{2}{6}.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

6×6=366 \times 6 = 36

כל התוצאות של שתי הטלות

(6,6)→136(6, 6) \to \frac{1}{36}

רק משבצת אחת

המשפט לא נכון: הסיכוי הוא 136\frac{1}{36}. 26\frac{2}{6} מחבר את שתי ההטלות, אבל "66 בשתיהן" נדיר יותר מ-66 באחת.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade