סדרה 2 — נתונים, ממוצע וסיכוי

Answer: C דצמבר

Worked solution:

התשובה היא דצמבר. ינואר מושך את העין כי שם ההבדל בולט — אבל שם הבנים השאילו יותר. בודקים גם את הכיוון, לא רק את ההבדל.

Answer: D דצמבר

Worked solution:

התשובה היא דצמבר — יתרון של $18$ ספרים. באוקטובר ההפרש החודשי שווה לזה של ספטמבר, אבל היתרון המצטבר גדל. בינואר הבנים סוגרים את כל הפער.

Answer: C $\frac{2}{9}$

Worked solution:

התשובה היא $\frac{2}{9}$. $\frac{1}{2}$ מחבר את השברים $\frac{1}{6} + \frac{1}{3}$ — אבל הם שברים של כמויות שונות. $\frac{1}{4}$ הוא הממוצע שלהם, נכון רק לכמויות שוות.

Answer: D בנובמבר הושאלו (בנים ובנות יחד) יותר ספרים מבכל חודש אחר

Worked solution:

התשובה היא המשפט על נובמבר. בנובמבר עמודת הבנים הגבוהה ביותר עד אז, אבל יחד הושאלו $48$ ספרים — פחות מ-$54$ בספטמבר ובינואר.

Answer: B $720$ ₪

Worked solution:

התשובה היא $720$ ₪. $240$ ₪ הם ההפרש, $15\%$ — לא המתנות ($540$ מניח ש-$240$ הם $20\%$). $1{,}600$ ₪ הוא כל התקציב, ו-$560$ ₪ — הטיולים.

Answer: D $29$

Worked solution:

התשובה היא $29$. דרך נוספת: המדריך "נותן" $2$ שנים לכל אחד משמונת הילדים ונשאר עם $13$: $13 + 16 = 29$. $31$ נותן $2$ שנים גם לעצמו, ו-$15$ מוסיף רק $2$.

Answer: A $\frac{3}{4}$

Worked solution:

התשובה היא $\frac{3}{4}$. מספיק שאחת הקוביות זוגית. $\frac{1}{4}$ הוא הסיכוי ששתיהן זוגיות, ו-$\frac{1}{2}$ מניח שזוגי ואי-זוגי שווים גם במכפלה.

Answer: D $80$

Worked solution:

התשובה היא $80$. $82$ הוא הציון החסר — רק חצי הדרך. $84$ הוא ממוצע המבחן, לא של יואב, ו-$79$ הוא הממוצע של שני הציונים הידועים של יואב.

Answer: B $3$

Worked solution:

התשובה היא $3$. יש רק שני צבעים — שלושה גרביים לא יכולים להיות כולם בצבעים שונים. $2$ לא בטוח, ו-$6$ ו-$7$ עונים על שאלות אחרות: כמה צריך כדי להיות בטוחים בגרב כחול ($6$), או בזוג כחול ($7$).

Answer: C $60$

Worked solution:

התשובה היא $60$. $120$ היא הזווית של הספורט, לא מספר התלמידים. $20$ הם תלמידי האמנות, ו-$80$ מחלק את $160$ לשניים שווים.

Answer: ספטמבר: 24, 30, 54 · דצמבר: 12, 30, 42 · ינואר: 36, 18, 54

Worked solution:

בספטמבר ובינואר אותו סכום, $54$ — אבל בכל אחד מהם סדרה אחרת מובילה. קוראים כל עמודה מול הציר, לא לפי הגובה של השכנה שלה.

Answer: 24

Worked solution:

התשובה היא $24$. מחלקים ב-$5$ חודשים, ולא ב-$10$ עמודות: עמודות הבנים אינן נתונים של הבנות.

Answer: לפחות גרב אחד כחול — ודאי · לפחות שני גרביים באותו צבע — ודאי · כל הגרביים כחולים — אפשרי, אבל לא ודאי · בדיוק שני גרביים אדומים — אפשרי, אבל לא ודאי · לפחות גרב אחד אדום — אפשרי, אבל לא ודאי

Worked solution:

"ודאי" פירושו: קורה בכל הוצאה אפשרית. אפשר להוציא ארבעה כחולים — ולכן "לפחות אחד אדום" אינו ודאי, אף שהוא סביר.