סדרה 3 — נתונים, ממוצע וסיכוי

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד: אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

אחרי עשר השאלות, הכפתור ״עוד סבב״ מביא שאלות תרגול בצורה אחרת. עליהן עונים בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

כיתה נקראת מצטיינת אם יותר מ-23\frac{2}{3} מהתלמידים בה קיבלו 8080 ומעלה. איזה משפט נכון?

  1. אף כיתה אינה מצטיינת
  2. שתי הכיתות מצטיינות
  3. רק ״אלון״ מצטיינת
  4. רק ״ברוש״ מצטיינת
Show the answer and the solution

Answer: C רק ״אלון״ מצטיינת

Worked solution:

7+11+630=2430=45>23\begin{aligned}\frac{7 + 11 + 6}{30} &= \frac{24}{30} \\ &= \frac{4}{5} > \frac{2}{3}\end{aligned}

״אלון״

8+4+425=1625\frac{8 + 4 + 4}{25} = \frac{16}{25}

״ברוש״

1625=4875<5075=23\begin{aligned}\frac{16}{25} &= \frac{48}{75} < \frac{50}{75} \\ &= \frac{2}{3}\end{aligned}

מכנה משותף

התשובה היא רק ״אלון״. ב״ברוש״ 1616 מתוך 2525 — קרוב, אבל 1625\frac{16}{25} קטן מ-23\frac{2}{3}. בלי מכנה משותף קשה לראות את זה.

Check the answer on elev

Exercise 2

איזה חלק מכל התלמידים בשתי הכיתות קיבלו 9090 ומעלה?

  1. 1730\frac{17}{30}
  2. 25\frac{2}{5}
  3. 12\frac{1}{2}
  4. 511\frac{5}{11}
Show the answer and the solution

Answer: D 511\frac{5}{11}

Worked solution:

11+6+4+4=2511 + 6 + 4 + 4 = 25

קיבלו 9090 או 100100

30+25=5530 + 25 = 55

כל התלמידים

2555=511\frac{25}{55} = \frac{5}{11}

התשובה היא 511\frac{5}{11}. 25\frac{2}{5} סופר עמודות — שני ציונים מתוך חמישה. 1730\frac{17}{30} מסתכל רק על ״אלון״.

Check the answer on elev

Exercise 3

לחוג העשרה הצטרפו 45\frac{4}{5} מהתלמידים שקיבלו 100100, ו-13\frac{1}{3} מהתלמידים שקיבלו 9090 (משתי הכיתות). כמה תלמידים הצטרפו לחוג?

  1. 1313
  2. 2020
  3. 2525
  4. 88
Show the answer and the solution

Answer: A 1313

Worked solution:

6+4=1045×10=8\begin{aligned}6 + 4 &= 10 \\ \quad \frac{4}{5} \times 10 &= 8\end{aligned}

מאלה שקיבלו 100100

11+4=1513×15=5\begin{aligned}11 + 4 &= 15 \\ \quad \frac{1}{3} \times 15 &= 5\end{aligned}

מאלה שקיבלו 9090

8+5=138 + 5 = 13

התשובה היא 1313. 88 שוכח את מקבלי ה-9090, 2020 לוקח 45\frac{4}{5} מכל 2525 המצטיינים, ו-2525 הם כל מי שקיבלו 9090 ומעלה.

Check the answer on elev

Exercise 4

מה ממוצע הציונים בכיתת ״אלון״?

  1. 82.582.5
  2. 8080
  3. 9090
  4. 8585
Show the answer and the solution

Answer: D 8585

Worked solution:

60×2+70×4+80×7+90×11+100×660 \times 2 + 70 \times 4 + 80 \times 7 + 90 \times 11 + 100 \times 6

ציון כפול מספר התלמידים

120+280+560+990+600=2,550120 + 280 + 560 + 990 + 600 = 2{,}550
2,550:30=852{,}550 : 30 = 85

התשובה היא 8585. 8080 הוא הממוצע של חמשת הציונים שעל הציר — כאילו לכל ציון יש תלמיד אחד. 9090 הוא הציון הנפוץ ביותר, ו-82.582.5 הוא הממוצע של הממוצעים של שתי הכיתות (8585 ו-8080) — לא עליו שאלו.

Check the answer on elev

Exercise 5

40%?
  • ברגל40%
  • אוטובוס, אופניים ורכב?

בדיאגרמה: איך מגיעים התלמידים לבית הספר. 13\frac{1}{3} מהתלמידים שלא באים ברגל נוסעים באוטובוס, ומהנשארים — חצי באופניים וחצי ברכב. מה הזווית של הגזרה ״אופניים״?

  1. 72°72°
  2. 144°144°
  3. 120°120°
  4. 60°60°
Show the answer and the solution

Answer: A 72°72°

Worked solution:

100%−40%=60%100\% - 40\% = 60\%

לא באים ברגל

13×60%=20%\frac{1}{3} \times 60\% = 20\%

אוטובוס

40%2=20%\frac{40\%}{2} = 20\%

אופניים

20×3.6=7220 \times 3.6 = 72

התשובה היא 72°72°. 120°120° לוקח שליש מכל העיגול במקום שליש מהנשארים. 144°144° היא הגזרה של ״ברגל״.

Check the answer on elev

Exercise 6

מטילים מטבע הוגן וקובייה הוגנת. מה הסיכוי לקבל ״עץ״ במטבע וגם מספר גדול מ-44 בקובייה?

  1. 16\frac{1}{6}
  2. 13\frac{1}{3}
  3. 56\frac{5}{6}
  4. 112\frac{1}{12}
Show the answer and the solution

Answer: A 16\frac{1}{6}

Worked solution:

2×6=122 \times 6 = 12

כל התוצאות: (מטבע, קובייה)

(עץ,5), (עץ,6)(\text{עץ}, 5), \ (\text{עץ}, 6)

התוצאות המתאימות

212=16\frac{2}{12} = \frac{1}{6}

התשובה היא 16\frac{1}{6}. 56\frac{5}{6} מחבר את הסיכויים (12+13\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) — אבל "וגם" מקטין את הסיכוי, לא מגדיל. 13\frac{1}{3} שוכח את המטבע.

Check the answer on elev

Exercise 7

הממוצע של 66 מספרים הוא 1515. הממוצע של ארבעת הראשונים הוא 1212. מה הממוצע של שני האחרונים?

  1. 1818
  2. 2121
  3. 33
  4. 4242
Show the answer and the solution

Answer: B 2121

Worked solution:

6×15=906 \times 15 = 90

סכום כל השישה

4×12=484 \times 12 = 48

ארבעת הראשונים

90−482=21\frac{90 - 48}{2} = 21

התשובה היא 2121. 4242 הוא הסכום של שני האחרונים. 1818 מניח ש-1515 באמצע בין 1212 לתשובה — אבל יש ארבעה מספרים מצד אחד ורק שניים מהצד השני.

Check the answer on elev

Exercise 8

במשך 77 ימים מכרה קופה בקולנוע כל יום 55 כרטיסים יותר מביום הקודם. בסך הכול נמכרו 245245 כרטיסים. כמה כרטיסים נמכרו ביום האחרון?

  1. 4545
  2. 5050
  3. 6565
  4. 3535
Show the answer and the solution

Answer: B 5050

Worked solution:

245:7=35245 : 7 = 35

הממוצע — היום האמצעי, היום הרביעי

35+3×5=5035 + 3 \times 5 = 50

שלושה ימים אחרי האמצעי

התשובה היא 5050: 20,25,30,35,40,45,5020, 25, 30, 35, 40, 45, 50. 3535 הוא היום האמצעי, 4545 מוסיף רק שני צעדים, ו-6565 מוסיף שישה צעדים לממוצע במקום שלושה.

Check the answer on elev

Exercise 9

מרכיבים משקפייםבלי משקפיים
בנים441212
בנות6688

בטבלה: בני ובנות הכיתה, עם משקפיים ובלי משקפיים. בוחרים בגורל בת אחת מהכיתה. מה הסיכוי שהיא מרכיבה משקפיים?

  1. 35\frac{3}{5}
  2. 37\frac{3}{7}
  3. 13\frac{1}{3}
  4. 15\frac{1}{5}
Show the answer and the solution

Answer: B 37\frac{3}{7}

Worked solution:

6+8=146 + 8 = 14

כל הבנות — מהן בוחרים

614=37\frac{6}{14} = \frac{3}{7}

התשובה היא 37\frac{3}{7}. בוחרים מבין הבנות בלבד — המכנה הוא 1414, לא 3030 (15\frac{1}{5}). 35\frac{3}{5} מחלק במספר כל מרכיבי המשקפיים, ו-13\frac{1}{3} הוא החלק של מרכיבי המשקפיים בכל הכיתה.

Check the answer on elev

Exercise 10

בכיתה ו׳1 הממוצע במבחן היה 8080, ובכיתה ו׳2 — 9090. מה הממוצע של כל תלמידי שתי הכיתות יחד?

  1. 170170
  2. 8585
  3. לא ניתן לדעת
  4. 8888
Show the answer and the solution

Answer: C לא ניתן לדעת

Worked solution:

30×80+30×9060=85\frac{30 \times 80 + 30 \times 90}{60} = 85

אם בכל כיתה 3030 תלמידים

10×80+40×9050=88\frac{10 \times 80 + 40 \times 90}{50} = 88

אם ב-ו׳1 1010 וב-ו׳2 4040

התשובה היא לא ניתן לדעת. הממוצע המשותף תלוי בגודל כל כיתה, והוא לא ידוע. 8585 נכון רק לכיתות שוות, ו-8888 רק לגדלים מסוימים — שתי דוגמאות לתוצאות שונות.

Check the answer on elev

Exercise 11

בוחרים בגורל תלמיד אחד מכיתת ״ברוש״. מה הסיכוי שהוא קיבל 9090 ומעלה? כתבו כשבר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.32

Worked solution:

3+6+8+4+4=253 + 6 + 8 + 4 + 4 = 25

כל תלמידי ״ברוש״

4+4=84 + 4 = 8

קיבלו 9090 או 100100

825=0.32\frac{8}{25} = 0.32

התשובה היא 0.320.32. השלם הוא כיתת ״ברוש״ בלבד, 2525 תלמידים — לא שתי הכיתות. ומי שלוקח רק את 9090 שוכח את 100100.

Check the answer on elev

Exercise 12

בקבוצה א׳ 2020 תלמידים, והממוצע שלהם 8080. בקבוצה ב׳ 3030 תלמידים, והממוצע שלהם 9090. רון חישב את הממוצע של כולם. באיזו שורה הטעות?

20×80=1,60020 \times 80 = 1{,}600
30×90=2,70030 \times 90 = 2{,}700
1,600+2,7002=2,150\frac{1{,}600 + 2{,}700}{2} = 2{,}150
Show the answer and the solution

Answer: 1,600+2,7002=2,150\frac{1{,}600 + 2{,}700}{2} = 2{,}150 → 4,30050=86\frac{4{,}300}{50} = 86

Worked solution:

1,600+2,700=4,3001{,}600 + 2{,}700 = 4{,}300

סכום הציונים של כולם

4,300:50=864{,}300 : 50 = 86

חלקי מספר התלמידים

השורה השלישית. את הסכום מחלקים במספר התלמידים, 5050, ולא במספר הקבוצות. ממוצע של 2,1502{,}150 במבחן של 100100 — סימן לטעות.

Check the answer on elev

Exercise 13

מטילים מטבע הוגן וקובייה הוגנת. סדרו את המאורעות מהסיכוי הקטן ביותר לגדול ביותר.

  • עץ
  • עץ או 6
  • עץ וגם 6
  • עץ וגם מספר זוגי
Show the answer and the solution

Answer: עץ וגם 6 · עץ וגם מספר זוגי · עץ · עץ או 6

Worked solution:

112, 312, 612, 712\frac{1}{12}, \ \frac{3}{12}, \ \frac{6}{12}, \ \frac{7}{12}

מתוך 1212 התוצאות: 22 צדדים כפול 66 פאות

"וגם" מצמצם, "או" מרחיב. "עץ או 66" הוא 66 התוצאות של ״עץ״ ועוד (פלי,6)(\text{פלי}, 6) — 77, ולא 88: את (עץ,6)(\text{עץ}, 6) לא סופרים פעמיים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade