עיבוד נתונים, ממוצע וסיכוי

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

קודם כל: מה השלם?

בפרק הזה יש ארבעה סוגי שאלות: גרף, דיאגרמת עוגה, ממוצע וסיכוי. הגרף הוא לרוב גרף עמודות כפול, ואחריו שלוש או ארבע שאלות.

בכולם אותו עיקרון: לפני שמחשבים, מבינים מה השלם.

כל הלקוחות, כל הבנות, או כל 3636 התוצאות של שתי קוביות? רוב המסיחים במבחן בנויים בדיוק על שלם לא נכון.

גרף: קוראים לפני שעונים

בשלושה חודשים ירד בירושלים יותר גשם. האם בכל החורף ירד בירושלים יותר?

Show the answer and the solution

לא. בירושלים 450450 מ״מ, ובתל אביב 460460. היתרונות של תל אביב בנובמבר ובדצמבר (2020 ו-2020) גדולים מהיתרונות של ירושלים (1010, 1010, 1010). "ניצחה ביותר חודשים" ו"קיבלה יותר בסך הכול" הן שתי שאלות שונות.

דיאגרמת עוגה: חלק מעיגול שלם

העיגול כולו, 360°360°, הוא השלם. כל גזרה היא שבר ממנו.

90°=1490° = \frac{1}{4}

רבע

120°=13120° = \frac{1}{3}

שליש

60°=1660° = \frac{1}{6}

שישית

כדורגל180°כדורסל120°טניס60°
הספורט האהוב על 3636 ילדים.

כמה ילדים בחרו בכדורסל?

Show the answer and the solution

1212. 120°120° הם שליש מהעיגול, ושליש מ-3636 הוא 1212.

ממוצע: הסכום מתחבא מאחוריו

ממוצע הוא הסכום חלקי מספר הנתונים. בירושלים ירדו 450450 מ״מ בחמישה חודשים: 450:5=90450 : 5 = 90 מ״מ לחודש.

במבחן שואלים בדרך כלל בכיוון ההפוך. ממוצע 9090 בחמישה חודשים? אז הסכום הוא 5×90=4505 \times 90 = 450.

ואם במרץ היו יורדים 100100 מ״מ, ולא 5050? מה היה הממוצע?

Show the answer and the solution

100100 מ״מ. הסכום גדל ב-5050, ו-50:5=1050 : 5 = 10. הממוצע עולה ב-1010, מ-9090 ל-100100.

סיכוי: סופרים תוצאות שוות

כשמטילים שתי קוביות יש 3636 תוצאות, וכולן סבירות באותה מידה.

בטבלה כאן — ההפרש בין שתי הקוביות. בחרו הפרש, וראו בכמה משבצות הוא מופיע.

ארבע מלכודות שחוזרות במבחן.

סופרים עמודות\text{סופרים עמודות}
סופרים אנשים\text{סופרים אנשים}

בגרף סופרים את מה שהעמודות מודדות, לא את העמודות.

80+902\frac{80 + 90}{2}
30×80+20×9050\frac{30 \times 80 + 20 \times 90}{50}

ממוצע של שתי קבוצות בגדלים שונים אינו ממוצע הממוצעים.

גזרה גדולה⇒יותר\text{גזרה גדולה} \Rightarrow \text{יותר}

רק בתוך אותה עוגה. שתי עוגות — שני שלמים.

לא מופיע=0\text{לא מופיע} = 0

מה שהגרף לא מראה — "לא ניתן לדעת". אבל יום שבו כתוב 00 הוא נתון, והוא נספר בממוצע.

בגרף עם כמה שאלות, השקיעו דקה אחת בקריאה לפני השאלה הראשונה. כתבו ליד כל עמודה את המספר שלה, ואת הסכום של כל סדרה. אחר כך כל שאלה נפתרת מהר יותר.

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade