סדרה 5 — נתונים, ממוצע וסיכוי

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד: אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

אחרי עשר השאלות, הכפתור ״עוד סבב״ מביא שאלות תרגול בצורה אחרת. עליהן עונים בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

באיזה חוג הבנות הן 34\frac{3}{4} מכל הנרשמים לחוג?

  1. שחייה
  2. שחמט
  3. ריקוד
  4. כדורסל
Show the answer and the solution

Answer: C ריקוד

Worked solution:

186+18=1824=34\begin{aligned}\frac{18}{6 + 18} &= \frac{18}{24} \\ &= \frac{3}{4}\end{aligned}

ריקוד

824+8=14\frac{8}{24 + 8} = \frac{1}{4}

כדורסל — ההפך

התשובה היא ריקוד. בכדורסל הבנים הם 34\frac{3}{4} — מי שלא בודק על איזו סדרה השאלה בוחר בו. בשחייה יש הכי הרבה בנות, אבל הן רק 2240\frac{22}{40} מהחוג.

Check the answer on elev

Exercise 2

כל נרשם משלם 120120 ₪ לחודש על חוג, אבל בחוג השחייה — 150150 ₪. כמה כסף מקבלים כל החוגים יחד בחודש אחד?

  1. 18,00018{,}000 ₪
  2. 15,60015{,}600 ₪
  3. 9,6009{,}600 ₪
  4. 14,40014{,}400 ₪
Show the answer and the solution

Answer: B 15,60015{,}600 ₪

Worked solution:

18+22=4040×150=6,000\begin{aligned}18 + 22 &= 40 \\ \quad 40 \times 150 &= 6{,}000\end{aligned}

שחייה

32+24+24=8080×120=9,600\begin{aligned}32 + 24 + 24 &= 80 \\ \quad 80 \times 120 &= 9{,}600\end{aligned}

שלושת החוגים האחרים

6,000+9,600=15,6006{,}000 + 9{,}600 = 15{,}600

התשובה היא 15,60015{,}600 ₪. 14,40014{,}400 גובה 120120 ₪ גם בשחייה, 18,00018{,}000 גובה 150150 ₪ מכולם, ו-9,6009{,}600 שוכח את השחייה.

Check the answer on elev

Exercise 3

ידוע שכל בת רשומה לשני חוגים בדיוק, וכל בן רשום לחוג אחד בלבד. כמה ילדים רשומים לחוגים?

  1. 9090
  2. 3030
  3. 6060
  4. 120120
Show the answer and the solution

Answer: A 9090

Worked solution:

18+24+12+6=6018 + 24 + 12 + 6 = 60

הרשמות של בנים = 6060 בנים

22+8+12+18=6022 + 8 + 12 + 18 = 60

הרשמות של בנות

60:2=3060 : 2 = 30

כל בת נספרה פעמיים

60+30=9060 + 30 = 90

התשובה היא 9090. 120120 הוא מספר ההרשמות — כל בת נספרה בו פעמיים. 6060 הם הבנים בלבד, ו-3030 — הבנות בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 4

בשנה הבאה ייפתח חוג חמישי. הנרשמים לארבעת החוגים הקיימים לא ישתנו, והממוצע של מספר הנרשמים לחוג יירד ל-2828. כמה ילדים יירשמו לחוג החדש?

  1. 2020
  2. 22
  3. 3232
  4. 2828
Show the answer and the solution

Answer: A 2020

Worked solution:

120:4=30120 : 4 = 30

הממוצע היום

5×28=1405 \times 28 = 140

הסכום עם החוג החמישי

140−120=20140 - 120 = 20

התשובה היא 2020. 2828 מניח שהחוג החדש בגודל הממוצע החדש — אבל חוג כזה היה מוריד את הממוצע רק ל-29.629.6. 22 הוא הירידה בממוצע, ו-3232 הולך בכיוון ההפוך.

Check the answer on elev

Exercise 5

60°אלון90°ברוש

בבית ספר ״אלון״ 360360 תלמידים, ובבית ספר ״ברוש״ 240240. בדיאגרמות העוגה, הגזרה של ״אוטובוס״ היא 60°60° ב״אלון״ ו-90°90° ב״ברוש״. איזה חלק מכל 600600 התלמידים נוסעים באוטובוס?

  1. 14\frac{1}{4}
  2. 512\frac{5}{12}
  3. 524\frac{5}{24}
  4. 15\frac{1}{5}
Show the answer and the solution

Answer: D 15\frac{1}{5}

Worked solution:

60360×360=60\frac{60}{360} \times 360 = 60

״אלון״

90360×240=60\frac{90}{360} \times 240 = 60

״ברוש״

120600=15\frac{120}{600} = \frac{1}{5}

התשובה היא 15\frac{1}{5}. אי אפשר לחבר זוויות משתי עוגות (150°150°, כלומר 512\frac{5}{12}) או למצע אותן (75°75°, כלומר 524\frac{5}{24}): כל עוגה היא שלם אחר. מחשבים מספרי תלמידים.

Check the answer on elev

Exercise 6

הממוצע של 44 מספרים אי-זוגיים עוקבים הוא 2424. מהו הגדול שבהם?

  1. 2626
  2. 2525
  3. 3030
  4. 2727
Show the answer and the solution

Answer: D 2727

Worked solution:

2424

הממוצע באמצע — בין שני האמצעיים

23, 2523, \ 25

שני האי-זוגיים שסביב 2424

21,23,25,2721, 23, 25, 27

התשובה היא 2727. במספר זוגי של איברים הממוצע נופל בין שני האמצעיים — כאן 2424, שאינו אי-זוגי בעצמו. 2626 ו-2525 מתחילים מ-2424 כאילו הוא אחד המספרים.

Check the answer on elev

Exercise 7

+122333
1223333444444
2334444555555
2334444555555
3445555666666
3445555666666
3445555666666

על פאות של קובייה כתובים המספרים 1,2,2,3,3,31, 2, 2, 3, 3, 3. מטילים אותה פעמיים ומחברים. בטבלה: כל 3636 התוצאות. מה הסיכוי שהסכום יהיה 44?

  1. 15\frac{1}{5}
  2. 518\frac{5}{18}
  3. 14\frac{1}{4}
  4. 13\frac{1}{3}
Show the answer and the solution

Answer: B 518\frac{5}{18}

Worked solution:

1+3: 1×3=33+1: 3\begin{aligned}1 + 3: \ 1 \times 3 &= 3 \\ \quad 3 + 1: \ 3\end{aligned}

שש משבצות

2+2: 2×2=42 + 2: \ 2 \times 2 = 4

ארבע משבצות

1036=518\frac{10}{36} = \frac{5}{18}

התשובה היא 518\frac{5}{18}. 15\frac{1}{5} מניח שחמשת הסכומים 22 עד 66 סבירים באותה מידה. גם 13\frac{1}{3} ו-14\frac{1}{4} סופרים את הסכומים — לא את משבצות הטבלה.

Check the answer on elev

Exercise 8

אחרי שלושה מבחנים הממוצע של תמר הוא 7878. מה הציון הנמוך ביותר שהיא צריכה במבחן הרביעי, כדי שהממוצע של ארבעת המבחנים יהיה 8080 לפחות?

  1. 8080
  2. 8282
  3. 8888
  4. 8686
Show the answer and the solution

Answer: D 8686

Worked solution:

3×78=2343 \times 78 = 234
4×80=3204 \times 80 = 320
320−234=86320 - 234 = 86

התשובה היא 8686. 8282 מוסיף את ההפרש 22 פעם אחת, ו-8888 — ארבע פעמים. שלושת המבחנים חסרים 22 נקודות כל אחד, 66 יחד: 80+6=8680 + 6 = 86.

Check the answer on elev

Exercise 9

קריאה120°ספורט90°מחשב90°ציור60°

בדיאגרמה: התחביב האהוב על 4848 תלמידים. איזה משפט נכון?

  1. בשתי הגזרות של 90°90° יחד יותר ממחצית התלמידים
  2. בגזרה הקטנה 66 תלמידים
  3. בגזרה הגדולה פי 22 תלמידים מאשר בקטנה
  4. ההפרש בין הגזרה הגדולה לקטנה הוא 1212 תלמידים
Show the answer and the solution

Answer: C בגזרה הגדולה פי 22 תלמידים מאשר בקטנה

Worked solution:

120360×48=1690360×48=1260360×48=8\begin{aligned}\frac{120}{360} \times 48 &= 16 \\ \quad \frac{90}{360} \times 48 &= 12 \\ \quad \frac{60}{360} \times 48 &= 8\end{aligned}
16=2×816 = 2 \times 8

הגדולה פי 22 מהקטנה

12+12=24=482\begin{aligned}12 + 12 &= 24 \\ &= \frac{48}{2}\end{aligned}

בדיוק מחצית, לא יותר

התשובה היא ״בגזרה הגדולה פי 22 תלמידים מאשר בקטנה״ — 1616 מול 88. שתי הגזרות של 90°90° הן בדיוק מחצית, לא יותר. ההפרש בין הגדולה לקטנה הוא 88, לא 1212.

Check the answer on elev

Exercise 10

הממוצע של aa ו-bb הוא 1515, הממוצע של bb ו-cc הוא 2121, והממוצע של aa ו-cc הוא 1818. מהו bb?

  1. 1212
  2. 2424
  3. 2121
  4. 1818
Show the answer and the solution

Answer: D 1818

Worked solution:

a+b=30b+c=42a+c=36\begin{aligned}a + b &= 30 \\ \quad b + c &= 42 \\ \quad a + c &= 36\end{aligned}

מכל ממוצע — סכום

2(a+b+c)=108⇒a+b+c=54\begin{aligned}2(a + b + c) &= 108 \Rightarrow a + b + c \\ &= 54\end{aligned}

מחברים את שלוש השורות

b=54−36=18\begin{aligned}b &= 54 - 36 \\ &= 18\end{aligned}

מורידים את a+ca + c

התשובה היא 1818, ו-a=12a = 12, c=24c = 24. 1212 ו-2424 הם aa ו-cc — מי שמחסר את השורה הלא נכונה מקבל אותם. 2121 הוא אחד הממוצעים הנתונים.

Check the answer on elev

Exercise 11

באילו חוגים הבנים הם יותר ממחצית מהנרשמים? מיינו.

  • יותר ממחצית בנים
  • מחצית או פחות
  • כדורסל
  • ריקוד
  • שחייה
  • שחמט
Show the answer and the solution

Answer: שחייה — מחצית או פחות · כדורסל — יותר ממחצית בנים · שחמט — מחצית או פחות · ריקוד — מחצית או פחות

Worked solution:

24>824 > 8

כדורסל: היחיד שבו הבנים רוב

12=1212 = 12

שחמט: בדיוק מחצית

רק בכדורסל. בשחמט הבנים בדיוק מחצית — וזה לא יותר ממחצית. בשחייה העמודה של הבנים גבוהה, אבל של הבנות גבוהה ממנה.

Check the answer on elev

Exercise 12

על פאות של קובייה כתובים המספרים 1,2,2,3,3,31, 2, 2, 3, 3, 3. מטילים אותה פעמיים ומחברים. בכמה מתוך 3636 התוצאות הסכום הוא 66?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

6=3+36 = 3 + 3

הדרך היחידה לקבל 66

3×3=93 \times 3 = 9

שלוש פאות של 33 בהטלה הראשונה, ושלוש בשנייה

התשובה היא 99. יש רק זוג מספרים אחד, (3,3)(3, 3) — אבל שלוש פאות כתוב עליהן 33. מי שסופר מספרים במקום פאות מקבל 11.

Check the answer on elev

Exercise 13

הממוצע של xx ו-yy הוא 1010. הממוצע של xx, yy ו-zz הוא 1212. השלימו.

x+y=x + y = ____, ולכן z=z = ____.

Show the answer and the solution

Answer: x+y=x + y = 20, ולכן z=z = 16.

Worked solution:

x+y=2×10=20\begin{aligned}x + y &= 2 \times 10 \\ &= 20\end{aligned}
x+y+z=3×12=36\begin{aligned}x + y + z &= 3 \times 12 \\ &= 36\end{aligned}
z=36−20=16\begin{aligned}z &= 36 - 20 \\ &= 16\end{aligned}

2020 ו-1616. לא צריך לדעת את xx ואת yy — רק את הסכום שלהם. מי שמחשב 12+2=1412 + 2 = 14 שוכח שגם zz צריך למשוך שני מספרים למעלה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade