סדרה 5 — שברים ועשרוניים

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק: חמש עשרה דקות בשעון, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו תשובה סבירה והמשיכו. אחרי עשר השאלות באות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת, בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

חשבו: (2−116)×1235×3.5\left(2 - 1\frac{1}{6}\right) \times \frac{12}{35} \times 3.5

  1. 0.10.1
  2. 1010
  3. 1.41.4
  4. 11
Show the answer and the solution

Answer: D 11

Worked solution:

2−116=562 - 1\frac{1}{6} = \frac{5}{6}
3.5=723.5 = \frac{7}{2}
56×1235×72=5×12×76×35×2=1\begin{aligned}\frac{5}{6} \times \frac{12}{35} \times \frac{7}{2} &= \frac{5 \times 12 \times 7}{6 \times 35 \times 2} \\ &= 1\end{aligned}

הכול מצטמצם

התשובה היא 11. 1.41.4 מחשב 2−116=1162 - 1\frac{1}{6} = 1\frac{1}{6} (מחסיר רק את השלם). 0.10.1 ו-1010 טועים במעבר מ-3.53.5 לשבר.

Check the answer on elev

Exercise 2

ביום ראשון השתמשו ב-13\frac{1}{3} מהמים שבמיכל. ביום שני השתמשו ב-14\frac{1}{4} מהמים שנשארו ועוד 2020 ליטרים. נשארו במיכל 100100 ליטרים. כמה ליטרים היו במיכל המלא?

  1. 240240
  2. 200200
  3. 160160
  4. 360360
Show the answer and the solution

Answer: A 240240

Worked solution:

34×23=12\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

בלי ה-2020 ליטרים, נשאר חצי מיכל

12M−20=100\frac{1}{2} M - 20 = 100
12M=120⇒M=240\begin{aligned}\frac{1}{2} M &= 120 \Rightarrow M \\ &= 240\end{aligned}
240→160→160−40−20=100240 \to 160 \to 160 - 40 - 20 = 100

בדיקה

התשובה היא 240240 ליטרים. 200200 שוכח את ה-2020 ליטרים, ו-160160 מחסיר אותם במקום להוסיף בדרך אחורה.

Check the answer on elev

Exercise 3

איזה מהמספרים הבאים נמצא בין 710\frac{7}{10} ל-57\frac{5}{7}?

  1. 23\frac{2}{3}
  2. 1217\frac{12}{17}
  3. 0.720.72
  4. 34\frac{3}{4}
Show the answer and the solution

Answer: B 1217\frac{12}{17}

Worked solution:

710=0.757=0.714…\begin{aligned}\frac{7}{10} &= 0.7 \\ \quad \frac{5}{7} &= 0.714\ldots\end{aligned}

הקצוות קרובים מאוד

7+510+7=1217=0.705…\begin{aligned}\frac{7+5}{10+7} &= \frac{12}{17} \\ &= 0.705\ldots\end{aligned}

חיבור מונים ומכנים — תמיד בין השניים

0.72>0.714…0.72 > 0.714\ldots

0.720.72 כבר עבר את הקצה

התשובה היא 1217\frac{12}{17}. 0.720.72 נראה ״באמצע״, אבל 57=0.714\frac{5}{7} = 0.714 — הוא בחוץ. הקיצור ״מונה ועוד מונה, מכנה ועוד מכנה״ נותן תמיד שבר שנמצא בין שני השברים.

Check the answer on elev

Exercise 4

בחנות א׳ העלו את מחיר המוצר ב-20%20\%, ואחר כך הורידו את המחיר החדש ב-20%20\%. בחנות ב׳, שבה המוצר עלה אותו מחיר, קודם הורידו ב-20%20\% ואחר כך העלו ב-20%20\%. איפה המוצר זול יותר עכשיו?

  1. בחנות ב׳
  2. בחנות א׳
  3. המחיר שווה בשתי החנויות
  4. לא ניתן לדעת בלי המחיר
Show the answer and the solution

Answer: C המחיר שווה בשתי החנויות

Worked solution:

1.2×0.8=0.961.2 \times 0.8 = 0.96

חנות א׳

0.8×1.2=0.960.8 \times 1.2 = 0.96

חנות ב׳ — אותם מקדמים בסדר אחר

100→120→96,100→80→96100 \to 120 \to 96, \quad 100 \to 80 \to 96

בדיקה עם 100100

התשובה: המחיר שווה. בשתי החנויות המחיר ירד ב-4%4\%. ״לא ניתן לדעת״ הוא הפיתוי — אבל המחיר ההתחלתי זהה, והכפל לא תלוי בסדר.

Check the answer on elev

Exercise 5

הריבוע הגדול מחולק לארבעה ריבועים שווים. הריבוע הימני העליון מחולק שוב לארבעה ריבועים שווים, והריבוע השמאלי התחתון מחולק באלכסון. איזה חלק מהריבוע הגדול צבוע?

  1. 316\frac{3}{16}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 516\frac{5}{16}
  4. 18\frac{1}{8}
Show the answer and the solution

Answer: A 316\frac{3}{16}

Worked solution:

14×14=116\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}

הריבוע הקטן: רבע מרבע

12×14=18=216\begin{aligned}\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} &= \frac{1}{8} \\ &= \frac{2}{16}\end{aligned}

המשולש: חצי מרבע

116+216=316\frac{1}{16} + \frac{2}{16} = \frac{3}{16}

התשובה היא 316\frac{3}{16}. 14\frac{1}{4} סופר 22 חלקים צבועים מתוך 88 — אבל החלקים לא שווים. 516\frac{5}{16} סופר את המשולש כרבע שלם, ו-18\frac{1}{8} סופר רק את המשולש.

Check the answer on elev

Exercise 6

aa ו-bb מספרים חיוביים, ו-a×0.8=b×1.2a \times 0.8 = b \times 1.2. מה נכון?

  1. a=ba = b
  2. bb גדול מ-aa
  3. aa גדול מ-bb
  4. לא ניתן לדעת
Show the answer and the solution

Answer: C aa גדול מ-bb

Worked solution:

a=b×1.20.8=1.5×b\begin{aligned}a &= b \times \frac{1.2}{0.8} \\ &= 1.5 \times b\end{aligned}
a=1.5b>ba = 1.5b > b
a=3 b=2:2.4=2.4\begin{aligned}a &= 3 \\ \ b &= 2: \quad 2.4 \\ &= 2.4\end{aligned}

בדיקה

התשובה: aa גדול מ-bb. aa מוכפל במספר קטן ו-bb במספר גדול, ובכל זאת התוצאות שוות — ולכן aa חייב להיות הגדול. מי שבוחר ״bb״ מסתכל על המספר 1.21.2 ולא על מה שהוא אומר.

Check the answer on elev

Exercise 7

ליאת הוציאה 14\frac{1}{4} מהכסף שלה על ספר, אחר כך 23\frac{2}{3} מהכסף שנשאר על משחק, ואחר כך חצי ממה שנשאר על גלידה ב-7.507.50 ₪. כמה כסף היה לה בהתחלה?

  1. 120120 ₪
  2. 6060 ₪
  3. 3030 ₪
  4. 9090 ₪
Show the answer and the solution

Answer: B 6060 ₪

Worked solution:

34×13=14\frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{4}

נשאר אחרי הספר והמשחק

12×14=18\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}

הגלידה

18=7.5⇒60\frac{1}{8} = 7.5 \Rightarrow 60

התשובה היא 6060 ₪: ספר 1515, משחק 3030, גלידה 7.507.50, ונשארו 7.507.50. 3030 ₪ מתייחס לגלידה כרבע, ו-120120 ₪ כאילו היא 116\frac{1}{16}.

Check the answer on elev

Exercise 8

xx מספר גדול מ-11. איזה מהביטויים הבאים הוא הקטן ביותר?

  1. xx+1\frac{x}{x+1}
  2. 2x\frac{2}{x}
  3. 1x\frac{1}{x}
  4. 1x+1\frac{1}{x+1}
Show the answer and the solution

Answer: D 1x+1\frac{1}{x+1}

Worked solution:

1x+1<1x<2x\frac{1}{x+1} < \frac{1}{x} < \frac{2}{x}

אותו מונה או מונה גדול יותר

x>1⇒xx+1>12>1x+1x > 1 \Rightarrow \frac{x}{x+1} > \frac{1}{2} > \frac{1}{x+1}
x=3: 14 13 34 23\begin{aligned}x &= 3: \ \frac{1}{4} \\ \ \frac{1}{3} \\ \ \frac{3}{4} \\ \ \frac{2}{3}\end{aligned}

בדיקה

התשובה היא 1x+1\frac{1}{x+1}. 1x\frac{1}{x} נראה הכי ״פשוט״, אבל המכנה x+1x+1 גדול יותר — ולכן השבר קטן יותר.

Check the answer on elev

Exercise 9

עיפרון עולה 14\frac{1}{4} ממחיר מחברת. 33 מחברות ו-44 עפרונות עולים יחד 3636 ₪. כמה עולה מחברת?

  1. 5175\frac{1}{7} ₪
  2. 7.207.20 ₪
  3. 99 ₪
  4. 1212 ₪
Show the answer and the solution

Answer: C 99 ₪

Worked solution:

4×14=14 \times \frac{1}{4} = 1

44 עפרונות עולים כמו מחברת אחת

3+1=4 מחברות3 + 1 = 4 \text{ מחברות}
36:4=936 : 4 = 9

מחברת עולה 99 ₪. 1212 ₪ שוכח את העפרונות, 7.207.20 ₪ מחשב כאילו יש 55 מחברות, ו-5175\frac{1}{7} ₪ מחלק ב-77 פריטים כאילו הם באותו מחיר.

Check the answer on elev

Exercise 10

pp ו-qq מספרים שלמים חיוביים, ו-p<qp < q. מוסיפים 11 למונה ו-22 למכנה של השבר pq\frac{p}{q}. מה קורה לשבר?

  1. לא ניתן לדעת
  2. הוא גדל
  3. הוא לא משתנה
  4. הוא קטן
Show the answer and the solution

Answer: A לא ניתן לדעת

Worked solution:

13→25\frac{1}{3} \to \frac{2}{5}

גדל

23→35\frac{2}{3} \to \frac{3}{5}

קטן

12→24\frac{1}{2} \to \frac{2}{4}

לא משתנה

התשובה: לא ניתן לדעת. שלוש דוגמאות, שלוש תוצאות שונות. כאן ״לא ניתן לדעת״ היא באמת התשובה — בדקו תמיד בכמה דוגמאות לפני שבוחרים בה, ולפני שפוסלים אותה.

Check the answer on elev

Exercise 11

נועה הוציאה 14\frac{1}{4} מהכסף שלה ועוד 55 ₪ על ספר, ונשאר לה חצי מהכסף שהיה לה. כמה שקלים היו לה בהתחלה?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

1−14−12=141 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

החלק של הכסף שהלך על 55 ה-₪

14→5,1→20\frac{1}{4} \to 5,\quad 1 \to 20
20−5−5=10=12×20\begin{aligned}20 - 5 - 5 &= 10 \\ &= \frac{1}{2} \times 20\end{aligned}

בדיקה ✓

2020 ₪. ה-55 ₪ הם בדיוק הרבע שחסר בין 14\frac{1}{4} ל-12\frac{1}{2}. בדיקה קדימה סוגרת את השאלה בעשר שניות.

Check the answer on elev

Exercise 12

עדן השווה את 710\frac{7}{10} ו-57\frac{5}{7} בהכפלה בהצלבה. באיזו שורה הטעות?

7×7=497 \times 7 = 49
5×10=505 \times 10 = 50
49<50⇒710>5749 < 50 \Rightarrow \frac{7}{10} > \frac{5}{7}
Show the answer and the solution

Answer: 49<50⇒710>5749 < 50 \Rightarrow \frac{7}{10} > \frac{5}{7} → 49<50⇒710<5749 < 50 \Rightarrow \frac{7}{10} < \frac{5}{7}

Worked solution:

7×7=497 \times 7 = 49

המונה של 710\frac{7}{10} כפול המכנה של 57\frac{5}{7}

5×10=505 \times 10 = 50

המונה של 57\frac{5}{7} כפול המכנה של 710\frac{7}{10}

49<50⇒710<5749 < 50 \Rightarrow \frac{7}{10} < \frac{5}{7}

הטעות בשורה האחרונה: הסימן בין המכפלות הוא אותו סימן בין השברים. 4949 שייך ל-710\frac{7}{10}, והוא הקטן.

Check the answer on elev

Exercise 13

מחיר ירד ב-13\frac{1}{3}. שלושה רבעים מהמחיר החדש הם בדיוק חצי מהמחיר המקורי.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

1−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

המחיר החדש

34×23=12\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

שבר של שבר — כפל

הטענה נכונה: 34\frac{3}{4} מ-23\frac{2}{3} הם 12\frac{1}{2}. המלכודת: לחסר 34−13\frac{3}{4} - \frac{1}{3} במקום לכפול.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade